用随机回归模型估计宁夏地区荷斯坦牛头胎测定日产奶量遗传参数

任小丽，刘澳星，李想，张旭，王雅春，邵怀峰，秦春华，王瑜，温万，张胜利

（1中国农业大学动物科技学院，北京 100193；2河南省奶牛生产性能测定中心 郑州 450046；3宁夏回族自治区畜牧工作站，银川750001；4宁夏四正生物技术工程研究中心，银川 750200）

用随机回归模型估计宁夏地区荷斯坦牛头胎测定日产奶量遗传参数

任小丽1,2，刘澳星1，李想1，张旭1，王雅春1，邵怀峰3，秦春华4，王瑜3，温万3，张胜利1

（1中国农业大学动物科技学院，北京 100193；2河南省奶牛生产性能测定中心 郑州 450046；3宁夏回族自治区畜牧工作站，银川750001；4宁夏四正生物技术工程研究中心，银川 750200）

【目的】通过拟合泌乳曲线对影响宁夏地区荷斯坦牛测定日产奶量的诸多因素进行分析，并采用随机回归测定日模型估计遗传参数，为后续估计乳成分和体细胞数遗传参数及个体育种值估计奠定基础，同时也为制定适合该群体的优化育种方案提供参数。【方法】收集了2009—2013年间，宁夏地区24个牛场38 592头荷斯坦牛原始DHI数据，共包含550 078条测定日产奶量记录。质控标准为：产犊月龄为22—36 mo、泌乳天数为5—305 d及日产奶量为5.9—53.3 kg。质控后，共得到14 320头母牛的127 478条测定日记录（占原始记录的23.14%）。将有表型的母牛至少向上追溯三代（父母、祖父母、外祖父母），得到遗传评估所用的系谱文件，共包含 24 272头奶牛。使用Excel 2013计算各测定日的平均产奶量，利用SAS 9.1软件的非线性回归过程（NLIN）结合Wood模型拟合群体水平的泌乳曲线。采用随机回归测定日动物模型，通过DMU 5.2 软件对头胎产奶量进行遗传参数估计。随机回归测定日模型中包括了一般固定效应、固定回归项及随机回归项三类效应。研究中使用场-测定日作为固定效应、产犊年季效应作为固定回归项，并将加性遗传效应和永久环境效应作为随机回归项。测定日子模型采用4阶勒项德多项式（Legendre polynomials）。根据宁夏地区气候特点，将产犊季节划分为春（3月11日至5 月20日）、夏（5月21日至8月25日）、秋（8月26日至10月15日）和冬（10月16日至3月10日）四季。【结果】宁夏地区荷斯坦牛头胎测定日产奶量群体均值为29.66 kg，在泌乳90 d时达到泌乳高峰，高峰产奶量为31.84 kg。通过不同产犊年份、产犊季节和牧场效应组合下的泌乳曲线拟合效果分析，以上因素通过影响泌乳曲线拟合效果进而影响头胎产奶量。在使用测定日模型估计头胎遗传参数时均应通过子模型拟合考虑其泌乳曲线的差异，在产奶量遗传评估模型中予以考虑。产奶量性状5—305d的遗传力在0.08—0.29之间，305d产奶量的总遗传力为0.16。【结论】通过使用wood模型拟合宁夏地区荷斯坦牛头胎泌乳曲线，优化了适合于该群体的测定日模型。利用修改后的测定日模型，估计了宁夏地区荷斯坦牛测定日产奶量的遗传参数。305 d遗传力（0.16）略低于其他群体的同类文研究结果。在测定日模型评估生产性能记录时，应注意对残差方差的处理并关注构建分子亲缘关系矩阵所需系谱的完整性，以保证遗传评估的可靠性。本研究为日后使用多性状随机回归测定日模型估计泌乳性状遗传参数研究奠定了基础。

测定日产奶量；遗传参数；随机回归模型；宁夏；荷斯坦牛

0 引言

【研究意义】产奶量是奶牛重要的经济性状，从传统的遗传评估到标记辅助选择再到如今的基因组选择，对产量性状的高强度选择一直是各国奶牛育种体系的选育重点。借助于选择指数法、BLUP法再到如今基因组时代下的基因组选择法，奶牛群体的产奶水平遗传进展迅速。美国农业部及加拿大奶牛协会官方网站统计数据等均表明，除了营养、管理等水平的提高外，超过一半的表型进展都要归功于育种工作。在2001—2011年的10年间，加拿大成功地对其荷斯坦牛群体进行了遗传改良，群体的产奶量呈稳步攀升趋势，产奶量育种值的年遗传进展量为82，而从2006—2011年的5年间年遗传进展量为90。这在印证了近年来基因组选择有效性的同时，更说明了对奶牛产量性状的选择还没有达到奶牛的生理上限，说明了实施生产性能测定及开展遗传评估的必要性及对高产奶牛群体产量性状持续选择的可行性，通过育种手段继续提升奶牛群体产量还有很大潜力。【前人研究进展】生产性能测定数据为有重复测定类性状，通常在一个泌乳期内有多次测定记录。目前，国际上针对泌乳性状的遗传评定普遍使用测定日模型、全期动物模型及校正表型等方法。测定日模型相对于传统的泌乳期产量模型（305d泌乳期）而言，将各测定日记录直接作为观察值，不需要再将其合并成泌乳期观察值[1]。测定日模型考虑到不同环境下、不同胎次、不同个体的泌乳曲线有差异。考虑到测定日间的方差异质性，即不同泌乳阶段调控产量性状基因的表达情况存在差异，更符合奶牛实际的生理特征[2,3]。随机回归测定日模型自20世纪90年代由SCHAEFFER提出以来，广泛应用于实际育种工作之中[4-7]。中国科研工作者最早于1998年系统介绍了随机回归测定日模型[8]。近年来，随着生产性能测定的全面开展，又积累了大量生产性能测定（DHI）记录及较为完整的系谱数据。相继开展了针对中国荷斯坦牛群体泌乳性状的校正系数、泌乳曲线、测定日模型遗传评估等研究[9-12]。2006年，中国农业大学、中国奶业协会与加拿大奶业网（CDN）在北京签署了奶牛测定日模型遗传评估系统的引进协议[13]。陈留红利用1999—2005年间北京地区30个牛场10 771头中国荷斯坦牛头胎产奶量记录，利用随机回归测定日模型、单变量分析模型和全期动物模型分别对产奶量进行了分析，并从育种值估计可靠性和Spearman秩相关的角度比较了常规动物模型和测定日模型遗传评定的效率和特点[14]。MIGLIOR等首次利用全国范围内的大规模DHI数据进行遗传评估[15]。【本研究切入点】加速遗传进展是育种工作的核心，而遗传参数估计可靠性是影响群体遗传进展的重要因素之一[16]。在动物育种工作中，遗传参数是群体最为重要的性质，具有群体特异性，数据记录情况和基因环境互作等都会影响到遗传参数的估计及估计可靠性。由于性状定义、模型选择及数据质量等的差异，不同国家、不同地区、不同群体在不同时间内的遗传参数估计值会有所差异。而在育种值估计、选择指数制定、选择反应预测、选择方法比较以及育种规划决策等方面，使用本群体测定数据估计的遗传参数至关重要。尚未随着生产性能测定的全面开展，宁夏地区积极开展了优质高产奶牛核心群选育工作，希望利用积累了的大量生产性能测定（DHI）记录进行群体遗传评估，为奶牛信息化管理平台的建立奠定了基础[17]。在宁夏地区高产核心群建设项目推动下，本研究利用宁夏自治区的DHI记录中产奶量数据进行遗传评估，以期得到稳定准确遗传评估结果，并构建高产核心群提供较准确的科学依据。虽然近年来已经有对中国荷斯坦牛群体泌乳性状遗传参数的报道，但考虑到遗传参数的群体特异性，直接将前人得到的遗传参数应用于首次收集产奶性状数据的宁夏群体是不够准确的。同时，宁夏地区核心群选育工作主要以对母牛的选择为主，期望通过对在群母牛估计育种进行排队，构建母牛育种核心群。因此收集、整理原始DHI数据并进一步总结数据记录标准、对模型及算法进行探索是十分必要的。【拟解决的关键问题】在宁夏地区高产核心群建设项目推动下，本研究对宁夏自治区的DHI记录中测定日产奶量数据进行遗传评估，寻找适合于宁夏地区荷斯坦牛产奶量的最优化测定日模型，以期获得评估测定日产奶量稳定、准确的遗传参数，为构建高产核心群提供较准确的科学依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

本研究收集2009—2013年宁夏地区24个奶牛场38 592头荷斯坦牛测定日记录，共计550 078条。

质控标准：按照产犊月龄在22—36月龄之间、泌乳天数在5—305 d之间、产奶量在5.9—53.3 kg之间的原则进行质控。

质控后，获得14 320头母牛头胎泌乳的127 478条测定日记录，将有表型的母牛向上至少追溯三代（父母、祖父母、外祖父母），获得了24 272头荷斯坦牛组成的系谱文件。将有表型的母牛向上至少追溯三代（父母、祖父母、外祖父母），得到遗传评估所用的系谱文件，共包含24 272头奶牛。

依据宁夏地区温度和相关文献季节的划分标准将产犊月份1至12月划分为4个季度，分别是：春（3 月11日至5月20日）、夏（5月21日至8月25日）、秋（8月26日至10月15日）和冬（10月16日至3 月10日）[18]。

本试验于2014年6—10月在中国农业大学动物科技学院分子数量遗传学实验室进行。

1.2 试验方法

1.2.1 泌乳曲线拟合 利用Excel整理数据后获得测定日的平均产奶量后，利用 SAS9.1非线性回归程序结合Wood模型拟合泌乳曲线。

Wood不完全伽马函数模型如下[19]：Y=atbe-ct

其中：Y表示时间t的日产奶量；a, b, c是模型参数，具有生物学含义。a表示泌乳潜力；b表示从泌乳高峰下降的速度；c表示达到泌乳高峰的速度。由a, b, c三个一级参数可以导出三个二级参数：

其中：tmax表示达到泌乳高峰所需要的时间，即高峰产奶日；Ymax表示高峰产奶量；Per表示泌乳持久力[20]。

1.2.2 随机回归测定日模型 随机回归模型包括一般固定效应、固定回归及随机回归效应。场-测定日作为固定效应、固定回归拟合产犊年季效应，加性遗传和永久环境效应作为随机效应。遗传参数估计采用DMU软件[21]。

随机回归模型通式[22]如下：

其中：

yijklm：第l头母牛的第m个观察值；

HTDi：第i个场-测定日效应；

CDSDj：第j个产犊年季效应；

bkn：第k个产犊月龄效应水平下第n个固定回归系数；

aln：加性遗传效应第n个随机回归系数，对应系谱中第l头牛；

pln：永久环境效应第n个随机回归系数，对应数据文件中第l头母牛；

Xbn：Legendre多项式第n个协变量；

Zan(ω)和WPn(ω)：加性遗传和永久环境效应的第n个协变量；

ω：标准化后的泌乳天数，eijklm：残差，假设残差同质。子模型均采用 4阶 Legendre多项式子模型[23-24]。

2 结果

2.1 宁夏地区荷斯坦牛头胎泌乳曲线

宁夏地区荷斯坦牛头胎日产奶量的平均值是（29.66±7.89）kg。利用Wood模型拟合宁夏地区荷斯坦牛头胎日产奶量泌乳曲线的拟合度为0.96。如图1所示，宁夏地区荷斯坦牛泌乳初期产奶量较低，二级参数分析显示该群体在90 d达到泌乳高峰，高峰产奶量为31.84 kg，泌乳持久力较好，达到7.33。经过分析，季节、产犊年和场之间泌乳曲线有差异，部分代表性曲线见图2—4。

图1 利用Wood模型拟合的宁夏地区荷斯坦牛头胎泌乳曲线Fig. 1 The lactation curve of test-day milk yield of Holstein heifer in Ningxia using Wood model

图2 利用Wood模型拟合不同季节宁夏地区荷斯坦牛头胎泌乳曲线Fig. 2 The lactation curve of test-day milk yield of Holstein in Ningxia for different calving seasons using Wood model

如图2所示，与秋季产犊（高峰日98d，高峰奶31.42 kg、持续力7.43）个体相比，春季产犊个体达到高峰产奶量的时间早（高峰日80d），高峰产奶量高（32.67 kg），但是持续力相对较低（7.20）。值得注意的是在第172天之后，秋季产犊个体测定日产奶量均高于春季产犊个体，说明宁夏地区秋季产犊的个体泌乳前期可能因受到热应激的影响，而后期得以恢复。而春季产犊个体的泌乳后期可能受到热应激影响，下降速度快。

如图3所示，与2013年产犊个体相比（高峰日93 d，高峰奶32.54 kg、持续力7.37），2009年产犊个体达到高峰产奶量的时间较早（80 d），高峰产奶量低（30.00 kg），且持续力较低（7.23），在整个泌乳期内，2013年产犊个体测定日产奶量均高于2009年产犊个体，表明个体生产水平在2009—2013年间有较大提高。

图3 利用Wood模型拟合不同产犊年份宁夏地区荷斯坦牛头胎泌乳曲线Fig. 3 The lactation curve of test-day milk yield of Holstein heifer in Ningxia for different calving years with Wood model（DIM /d）

如图4所示，宁夏地区参测奶牛场直接的比较，7场和13场个体的泌乳曲线变化平缓。与13场（高峰日84 d，高峰奶26.46 kg、持续力30）相比，7场达到高峰产奶量的时间晚（90 d），高峰产奶量高（35.86 kg），持续力高（7.33）。在整个泌乳期内，7场测定日产奶量均高于13场。因此如果13场希望提高群体产奶量，需要从遗传、营养和管理等各方面全面提升。

图4 利用Wood模型拟合不同场宁夏地区荷斯坦牛头胎泌乳曲线Fig. 4 The lactation curve of test-day milk yield of Holstein heifer in Ningxia for different herds with Wood model (DIM /d)

通过拟合不同产犊季节、产犊年和牧场的泌乳曲线，曲线的差异提示在使用测定日模型估计头胎遗传参数时均应通过子模型拟合其泌乳曲线，并在产奶量遗传评估模型中予以考虑。

2.2 日产奶量方差组分随着泌乳天数的变化趋势

如图 5所示，加性遗传和永久环境效应的方差组分随着泌乳天数曲线形状与 Migilor2009年研究相比，在泌乳天数5—35 d之间没有出现拐点，永久环境效应方差曲线与MIGILOR等在泌乳125 d的变化趋势相似。加性效应的方差组分在150 d时最小（3.36 kg2），305 d时最大（20.62 kg2）。永久环境效应方差在泌乳16 d最小（13.34 kg2），305 d时最大（34.23 kg2）。

图 5 宁夏地区荷斯坦牛测定日产奶量方差组分随着泌乳天数的变化趋势Fig. 5 Genetic and permanent environment variance of test-day milk yield of Holstein heifer in Ningxia by DIM（DIM /d）

2.3 日产奶量遗传力随着泌乳天数的变化趋势

宁夏地区中国斯坦牛头胎测定日产奶量305 d平均遗传力是0.16。如图6所示，泌乳天数5—305 d之间日产量遗传力在0.09—0.29之间，与图5方差组分曲线变化趋势相同。在泌乳初期日奶量的遗传力较高，之后在泌乳中期最低，在接近305 d时遗传力最大（0.29）。

3 讨论

图6 宁夏地区荷斯坦牛头胎测定日产奶量各DIM遗传力Fig. 6 Daily heritabilities of test-day milk yield of Holstein heifer in Ningxia

使用Wood模型拟合荷斯坦奶牛泌乳曲线的研究很多，例如毛永江等[25]模拟南方荷斯坦奶牛的研究中，头胎泌乳在第69天时测定日产奶量最高，高峰产奶量是 30.4 kg，拟合度 0.99（高于本研究0.96），泌乳持久力4.60（低于本研究）；田雨泽等[26]研究中，天津奶牛群体头胎产奶第 85天时测定日产奶量最高，高峰产奶量是 29.2 kg，泌乳持久力7.28。因此，不同荷斯坦牛群体相同胎次产奶量用相同模型拟合得到的泌乳曲线均不相同，具有群体特异性。在泌乳曲线拟合研究过程中，泌乳曲线的特征受胎次、产犊年份、产犊季节和牧场管理水平等诸多因素影响，因此在使用测定日模型时均应通过子模型拟合这些因素的泌乳曲线，更符合奶牛实际的生理特征。

MIGLIOR等[15]2009年估计了荷斯坦牛产奶性状的遗传参数，其研究表明加性方差随着泌乳天数的增加呈现的下降的趋势且下降趋势很缓慢，且在5—150 d下降之后增加，在泌乳天数305 d时达到最大。永久环境效应方差随着泌乳天数的增加缓慢上升，这与MIGLIOR[15]的研究非常相似。通过加性与永久环境效应方差组分随泌乳天数变化曲线的对比，发现与测定日模型中误差方差（e）假设有关，本研究中误差方差假设为无异质性，具体影响还有待进一步研究。

宁夏地区中国斯坦奶牛头胎日产奶量305 d总遗传力是 0.16，测定日产奶量遗传力在 0.08—0.29之间，小于MIGLIOR[15]对于头胎次中国群体的研究结果（0.291）。本研究结果也低于国外相关研究，比如：巴西荷斯坦牛（0.20—0.40，2009年）[27]、ROOS（2004年）[28]荷兰0.39、MUIR（2004年）加拿大0.41[29]， 2007年意大利 0.30[30]以及 MIGLIOR（2007年）加拿大 0.52[31]，等等。遗传力估计值的高低受性状、群体和环境的影响，还包括样本含量和亲缘关系完整性的影响。产奶量是中高遗传力（0.25—0.35），本研究产奶量遗传力偏低，原因可能除数据量有限、记录可能存在偏差外，也与亲缘关系尚不完整有关。在遗传力估计时，至少需要个体的 3代系谱（父母、外/祖父母，曾祖父母），本研究中追溯系谱平均代数为1.69，相当于仅有一代（父母代）和一半二代（祖父母代仅有祖父或祖母）系谱。在后续研究中，应继续追溯完善个体系谱，提高遗传力估计值，保证后续育种值估计准确性。

4 结论

本研究使用最佳测定日模型估计宁夏银川地区荷斯坦牛测定日产奶量的遗传参数，遗传力估计结果低于之前类似文献研究结果。本研究为日后使用多性状随机回归模型估计乳成分和体细胞数进行遗传评估奠定基础，进而可以其构建该地区泌乳性能遗传评估技术体系。

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（责任编辑 林鉴非）

Genetic Parameters Estimation of Test Day Milk Yield in Holstein Heifers in Ningxia Using a Random Regression Test-Day Model

REN XiaoLi1,2, LIU AoXing1, LI Xiang1, ZHANG Xu1, WANG YaChun1, SHAO HuaiFeng3, QIN ChunHua4, WANG Yu3, WEN Wan3, ZHANG ShengLi1

(1College of Animal Science and Technology, China Agricultural University, Beijing 100193;2Henan Dairy Improvement Center
Zhengzhou 450046;3Ningxia Animal Husbandry Station, Yinchuan 750001;4Ningxia Synogen Bio-Tech Engineering Center, Yinchuan 750001)

【Objective】This experiment was conducted to quantify the effect of environmental factors on milk yield of first lactation Holsteins in Ningxia, and to estimate genetic parameters of test day milk yield using test-day model, to provide a theoretical foundation for genetic parameter and breeding value estimation of milk components and somatic cells, and provide basic parameters for optimal breeding scheme which is suited to the Holstein population in Ningxia.【Method】A total of 550 078 test-day milk yield records from Holstein in Ningxia were collected, and the standards of calving month between 22-36 mo, the milk days between 5-305 d, and test day milk yield between 5.9-53.3kg were used to edit data, and finally a total of 127478 test-day milk yield records from 14320 Holstein heifers distributed in 24 herds between 2009 and 2013 in Ningxia were used in lactation curve mimicking and genetic analysis. Pedigree information of three generations were collected (father, mother, grandfather and grandmother from both father side and mother side) to form the pedigree file consisting 24 272 individuals. Microsoft Excel 2013 was used to manage the data to derive average milk production for each test-day, and NLIN procedure of SAS 9.1 was used to fit the Wood model and used to mimic the lactation curve to derive the population characters of milk yield. A random regression test-day animal model was employed and DMU 5.2 software was used for parameter estimation. The model included general fixed effect and fixed regression, random regression. In the present study, herd-test-day was the fixed effects, and a fixed regression were fitted for calving year and calving month combination effects, direct additive genetic, permanent environment were the random effects. Regression curves were modeled using Legendre polynomials of order 4. Based on climate characteristics in Ningxia, four calving seasons were categorized, spring (Mar. 11thto May 20th), summer (May 21stto Aug. 25th), autumn (Aug. 26thto Oct. 15th) and winter (Oct.16thto Mar. 10th). 【Result】 The results showed that the average of test-day milk yield in Ningxia was 29.66 kg, milk yield reached its peak at about 90 days and peak yield was 31.84 kg. Through fitting lactation curves to first lactation cows in different seasons, calving years, and farms, the effect of these factors on lactation curves were quantified. Furthermore, lactation curves should be fitted as sub-models in the model for genetic evaluation. The heritabilities of 5-305 day milk yield were from 0.08 to 0.29, and the overall heritability of daily milk yield was 0.16. 【Conclusion】The study mimicked lactation curves for first lactation Holstein cows in Ningxia using WOOD model, the proper model was defined for this population. Results of estimated heritability for daily milk yield was lower than the results in the literatures using similar models. To evaluate the performance of test-day model, the hypothesis for residual variance (e) and integrity of pedigree needs to pay attention. These estimates derived from current study will provide reference for evaluating milk components and somatic cell counts using random regression model, and further establishing breeding value estimation system for performance of Holstein in Ningxia.

test-day milk yield; genetic parameters; random regression model; Ningxia; Holstein

2015-11-24；接受日期：2017-03-30

宁夏自治区农业育种专项-《优质高产奶牛育种》项目、现代农业（奶牛）产业技术体系建设专项资金（CARS-37）

联系方式：任小丽，E-mail：renxl1990@163.com。刘澳星，E-mail：liuaoxing@cau.edu.cn。任小丽和刘澳星位同等贡献作者。通信作者王雅春，E-mail：wangyachun@cau.edu.cn