变式教学在数学课堂中的运用

袁小丽

摘 要：变式教学改变了事物的非本质特征，以突出其本质特征。而变式教学在数学中的应用早在我国古代就已经有先例了。小学数学尝试变式教学，有助于培养小学生的数学素养，训练数学思维，提高观察能力。但是其变式的“变”还需要遵循小学生的学习特点，并结合数学知识的创新实践方向，实施更加直观且影响至深的“变式”方法。主要探究了变式教学在小学数学课堂中的具体应用，为有效课堂的构建作支撑。

关键词：变式教学；数学课堂；概念；过程

具体的变式概念在小学数学教学中的体现是，教师有目的、有计划地针对数学命题进行合理的转化。转化的主要方式就是不断地变化命题的非本质特征。如问题的条件或结论、问题的内容或是形式，又或是各种环境和对象等，从而让学生发现其本质不变的因素，这也是需要学生掌握的数学内容。采用这样的方法，让学生能够透过现象看到本质，“万变不离其宗”，掌握了“宗”，也就掌握了重点。小学数学课堂中采用变式教学，要注意形式的多样性，注意对学生思维的引导，采用提点式和引导式的教学方法，保证其思考的自觉性；要使变式形式具有趣味化，让学生更感兴趣，也能更好地被吸引到课堂中来。

一、变换图形，更准确地理解定义

图形，是小学数学中的重点，也是学生初次学习的几何内容。但是因为学生对图形的印象比较深刻，理解也较为死板，导致在学习中会出现图形定义混乱、绝对化的现象，这对于建立几何概念是非常不利的。采用变式的教学手段，让学生进一步明确定义的本质，从而根据定义的本质来推测事物、界定图形。例如，学习“直角三角形”时，往往是由一个“正坐”的直角三角形为定义来进行推理的，但是“斜坐”的，或者是“倒立”的，或者是转向任何一个角度的，学生往往不认为其是直角三角形，这说明他们对其定义还不清楚，没有将直角作为其本质属性。同样的在梯形、菱形等图形的学习中，都会出现类似问题。教师利用图形变式，将图形定义中的本质属性和非本质属性区分开来，学生通过对图形的分析，概括出抽象的共同特征，从而理解图形概念。还有学习“三角形的高”时，每个边的高都不相同，在课堂上要给学生呈现多样的高的形式，变换其样式，使学生对“高”的概念能获得本质性的理解。变换图形，是很形象的变式，也是几何教学中常用的形式，可以让学生在不知不觉中获得本质性的理解。同时教师可以利用多媒体的动画功能，给学生展示“变”的过程，促使学生更加形象直观地理解数学概念。

二、变换表达方式，更准确地学习概念

表达方式是概念书写的重要外在形式，也是学生进行理解的基本途径。通过变换表达方式，将概念凸显得更加清晰，有助于学生深入理解。例如，在学习“约数”时，为了更好地将概念本质突出，针对某个数字进行变换表达方式的练习，从而发现几种表达中最本质的地方。以数字“12”为例，学习“12”的约数有哪些，哪些数能整除“12”，“12”是哪些数字的倍数，“12”不能被哪些数字整除等。这样学生就会建立起约数、倍数、整除之间的关系，更准确地理解概念。不管变式如何，约数的本质就是必须整除，这一点被学生理解清楚之后，约数这个概念就非常清晰了。或者在学习“等边三角形”时，有的学生说是三个角相等的三角形是等边三角形；有的学生则说每个角都是60°的三角形是等边三角形；有的学生说是边长相等的三角形是等边三角形。学生进行相互对比推理之后发现，其实三种表达方式相互等价，都能推出等边三角形的定义。这也说明学生具有自我变式的能力，对等边三角形的概念理解得更加透彻。通过这样的练习，学生不仅能掌握概念的标准表达方式，还能发现概念的本质，从而活跃思维。

三、隐藏变式，以习题的形式出现

变式的目的是让学生掌握概念，更加清楚地分辨出各个概念之间的不同，从而在练习题中能够第一眼看到关键点，做出又快又对的判断。为了提高学生的概念理解水平、习题练习水平，将多个概念杂糅在一起，让学生通过积极的探索性思维来寻找线索，寻找看不见的本质属性，进而巩固数学知识。例如将几个图形组合在一起，然后要求学生找到组合图形中有几个直角、几个锐角、几个三角形、几个四边形等等，并且回答自己判断的标准。再以小组讨论的形式，确定组内的答案，看哪个小组判断得最准确。隐藏性的变式在学习中要细心，必须直击本质，才能加快速度，获得更加准确的答案。

总之，变式教学对小学数学来说，是常用的教学方式，通过有意义的概念重复，让学生对概念的本质特点更为清晰，且再通过课上习题的方式，让学生进行再次鞏固。对于一些比较难理解的概念，教师还可以采用分步学习的方式，如果有两个本质点，可以相互变式。具体的教学方法还需要一线教师不断探索，从而获得更多的学习体会。

参考文献：

[1]蔡建华.变式教学在数学课堂中的运用[J].福建中学数学，2006（2）.

[2]杨艳葵.变式教学在数学课堂中的运用探微[J].中学教学参考，2016（2）.