浅谈操作在数学教学中的应用

王永洁

摘 要：数学，让学生动手操作，一方面是手与眼协同活动对客观事物的动态感知;另一方面又是手与脑密切沟通，把外部活动系列转化为内部言语形态的智力内化方式。学生在视觉、触觉、运动觉协同感知事物的同时，正以活跃的内部言语体验情景，展开思维。

关键词：促进学生数学概念的形成 帮助学生理解应用题的好方法 提高学生的学习兴趣

提高学生的学习兴趣，美国华盛顿大学有这样一個条幅：“我听见了，我忘记了，我看见了，我领会了，我做过了，就理解了。”数学，让学生动手操作，一方面是手与眼协同活动对客观事物的动态感知;另一方面又是手与脑密切沟通，把外部活动系列转化为内部言语形态的智力内化方式。学生在视觉、触觉、运动觉协同感知事物的同时，正以活跃的内部言语体验情景，展开思维。

一、操作——促进学生数学概念的形成

根据《数学课程标准》的精神，在教学新知识时，常常设计一些数学实验，给学生提供一个观察实验的条件，一个合理的实验往往能取得事半功倍的效果，帮助学生建立数学概念理解数学知识突破重点难点。如在教学“平均分”这个概念时，可先让学生把8个梨（图片）分成两份，通过分图片，出现四种结果：一人得1个，另一人得7个;一人得2个，另一人得6个;一人得3个，另一人得5个;两个人各得4个。然后引导学生观察讨论：第四种分法与前三种分法相比有什么不同？学生通过讨论，知道第四种分法每人分得的个数“同样多”，从而引出了“平均分”的概念。这样通过学生分一分、摆一摆的实践活动，把抽象的数学概念和形象的实物图片有机地结合起来，使概念具体化，使学生悟出“平均分”这一概念的本质特征——每份“同样多”，并形成数学概念。

二、操作——帮助学生解决问题的好方法

在教学《圆柱的表面积》时，我让学生在做中学（这里的做多是动手操作），实践多次证明，效果非常好，至今我记忆犹新。

1.做，发现问题

在学习了圆柱体的认识后，为了加强认识，我让学生回家都做一个圆柱，第二天带来。

上课了，我让学生以小组为单位把自己做的圆柱摆到讲台上，让他们评一评，议一议。望着讲台上同学们自己做的作品，像一道奇异的风景：高低错落，形色各异，学生们一反平时上课的拘束，情绪高涨，七嘴八舌，议论纷纷。我让他们评议哪一个做得最好，哪一个做得不好。

生：第n个好，上下一样粗，面平滑，严丝合缝。

生：这个做得不好，底面做大了，那个底做小了。

生：这个圆柱做得倾斜了。

经过一番评议，大家选出了认为做的最好的圆柱。接着我让好作品的作者向大家介绍一下自己是怎样做好一个圆柱的。

此时，学生们亲身感受到：一个标准的圆柱，它的侧面展开后的长方形的长必须与圆柱的底面周长一样。

2.做，解决问题

有了上面的深刻认识，我让学生再动手做，把原来做的圆柱进行加工修正进一步做好。有的学生把底面多余的部分剪掉;有的沿着底面周长画圆剪圆，重新补贴底面。一番的改头换面，一个好的圆柱出现在学生们的面前。大家欣赏着自己的作品，同时也不断观赏着周围同学的作品，看着评着，脸上漾着满意的笑容。

我一边夸赞着他们，一边借机进一步引深：“你做的圆柱需用多大面积的纸？”学生们又开始做起来。有的把侧面剪开展开，量长方形的长、宽，又量圆的直径（或半径），把长方形面积与两个圆面积相加。有的想法去量圆柱的底面周长，再量高，因为他知道圆柱的底面周长和高就是侧面展开后的长方形的长和宽。接着还去量圆的直径（或半径），再计算。有的直接量圆的直径（或半径）和圆柱的高就能计算。

这一番做，学生已明确：一个圆柱是有一个侧面和两个底面组成，求做一个圆柱用多大面积的纸实际是求圆柱的表面积，就是用侧面积（长方形的面积）加上两个底面积。所以学生做的认真、专心，在不知不觉中获取了学习这类知识的方法，为他们今后自己学习打下了坚实的基础。

3.做，提高认识

我让学生把上面几种做法写到黑板上，并一一说明做法。由于学生的做法不一样，有的简单有的麻烦，学生质疑很积极。

生：第一种做法不好，因为有的圆柱不能把它拆开求表面积，只要量出底面周长就是长方形的长。

生：第二种做法不用再去量圆的直径（或半径），因为有了底面周长就能求直经（或半径）。

经过交流，学生们达成一致，求圆柱表面积可已知（1）圆柱的底面周长和高;（2）圆柱的底面直径（或半径）和高。在出示相应的题型练习后，我又拿起学生的作品揭去一个底面、两个底面做模型结合实际现象强化应用，使学生的知识得到发展。

三、操作——提高学生的学习兴趣

兴趣是调动学生思维和积极性的内在动力。学生对所学知识有兴趣，就能产生强烈的求知欲望，就能全神贯注地思考，积极主动地进取。因此，在教学中老师要根据教学内容创设情境，让学生的思维跳跃起来，让学生的感官发挥作用，让学生去感知和理解知识的发展过程，充分体验获取知识的乐趣。

如三年级数学（上册）在学生学完了“可能性”这一单元后，设计探讨可能性大小的实验活动。教师问“同时掷两个骰子，得到的两个数的和有哪些？”学生“2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12”。现在老师和大家做一个游戏，“我们用两个骰子来掷20次，如果和是5、6、7、8、9的次数多，就算老师赢，否则就算你们赢。老师只选了五个数，你们有6个数噢！”让学生猜一猜谁赢的可能性大？学生想也不想就就说“我们赢的可能性大”结果出学生意料之外，20次下来老师赢了。学生觉得很奇怪，“这是怎么回事？”激发学生去探索其中的奥秘。这样，使教学活动在动态中进行，使儿童把外显的动作与内隐思维活动和谐地结合在一起，顺应儿童好奇、好动的特点，集中了儿童的注意力，激发了儿童学习的兴趣。

操作是学生理解和掌握数学知识、探索和认识世界的有效途径，也是发展思维能力和创造性解决问题能力的有效途径。在教学工作中，以学生的发展为本，让学生在操作中探索，在操作中体验求知的无穷乐趣，并不断地产生操作的需要，以不断地获得新的动力，不断地得到新的发展。