错题整理对高中数学学习的作用探讨

李佳兴

摘 要：本文首先分析了高中不同阶段数学学习的特点，指出在数学学习中进行错题整理的目的与意义。接着探讨了应如何进行错题整理，包括基本步骤、整理方法和操作原则，在整理错题时，应当根据题型、错因、思维层次进行有针对性的归纳。在阐明错题整理方法的基础上，最后对错题整理的成效进行分析，讨论了错题整理所产生的学习效果。

关键词：高中数学 错题整理 成效分析

一、现实需求

1.高中数学的学习特点

在所有高中课程中，数学一直作为重难点存在，所有人都会经受数学题的锤炼。高一刚开始接触高中数学时，很多人难以适应思维量的变化;高二大部分课程已经学完，虽然所学知识的数量提上去了，但对各个知识点的掌握程度参差不齐;高三主要是不断地做综合试卷，做题与做错题成为常态。整个高中阶段的数学学习都不容易，如何处理已经犯下的错误，从教训中总结经验，对提高学习质量意义重大。[1]

2.错题整理的目的

错题整理是总结经验的具体操作，老师常说好记性不如烂笔头，就包括这个意思。错题整理的直接目的是提高解题能力，最终目的是养成自我反省、自我提高的能力，逐步将错题整理变为“第二课堂”。在不同的学习阶段，错题整理作为提升解题能力和学习能力的重要方法，都能发挥它的作用。[2]

二、错题整理方法

1.基本步骤

错题整理有科学的技巧，按照合理的步骤进行有助于保证错题整理的质量。以下是作者总结的经验步骤：

（1）分析错因：分析错误原因是第一步，做错题的原因究竟是简单地计算错误，还是概念掌握不清，是解题时考虑不周还是根本就没做出来，针对不同的原因有不同的解决办法。而在分析错因时，重新审视题目条件和自己的解题过程是很有必要的。（2）对比正解与错解：在知道自己错在哪里之后还需要知道怎么改正，通过对比正确的解法和错误的解法，积攒解题技巧，扩充解题思路，以便在后面遇到相似题时拿到尽可能多的分数。（3）举一反三：仅仅解决一道题或一种题型是不够的，学会举以一反三才能事半功倍。通过迁移和联想，去更多地挖掘出题人的思路，发现不同题目间的联系，才能在遇到新题目时做出正确反应。

2.整理方法

（1）根据题型整理：根据题型整理是最容易想到的方式。数学题实际上就分为大题、小题两种。在整理小题的时候，虽然考试只要求填一个结果，但在整理时至少需要写出关键步骤;在整理大题时，除了写出详细步骤，还应在重要的步骤旁加上批注，提醒自己记住这类题型的突破点。（2）根据错因整理：错因整理并不意味着要将所有错因相似的题目都写在一起，我们没有那么多时间把错题归类得那么有条理。所谓根据错因整理，是指在记录错题时，同时也把错因标注出来，指出是哪一步错了、哪一个想法错了，相似的错因可以打上相同的记号，这样可以强化记忆，也便于检验自己是否能够不犯同样的错误。（3）根据思维层次整理：思维层次的高低与题目难度直接相关，但题目难度还包括计算量等其他因素，思维层次是其中一项。通过前两种整理方法，可以处理思维层次一般的题目，但思维层次高的题目则不同，相同的解法可能很久都不会碰到第二次。应对这些题目，就可以专门拎出来，通过耐心地积累，保持思维的灵活性和开放性。

上述三种整理方法，第一种是主要参考，第二种用于添加批注，第三种则是针对“疑难杂症”，这里举一个例题做简单阐述。整理范例：已知有集合，满足，且，，求取值范围。错解：由，得，，解得。正解：这里应当还需考虑为空集的情况，即，解得，因此完整的解应为。批注：这是一道小题，错因在于概念掌握不扎实，漏判了一种情况，类似的考点还有零向量、等号成立条件等，也需特别注意。

3.操作要点

除了掌握一定的基本步骤和整理方法，在错题整理时还有一些操作要点需要注意。第一，错题整理是个好方法，但好方法也需要踏踏实实去做才有效果，因此形式主义是一定要杜绝的，否则就是白白耗费时间;第二，错题整理不是天天都做，但需要经常回顾反思，才能形成牢固的记忆;第三，在错题整理时，有意识地去锻炼系统性思维，可以取得意想不到的效果。[3]

三、成效分析

1.避免错误重犯

做错题不可怕，可怕的是一错再错，错题整理最突出的作用便是避免重复犯错。须知整理错题第一步就是分析错因，如果相同的错误重复犯，说明对错因分析不够重视，出现这种情况需要及时调整。

2.完善知识网络

前文说过，可以依据不同的类型对错题进行整理，并且需要积极地举一反三，这种练习的效果在于搭建属于自己的知识网络，而非局限于老师课堂上教授的内容。虽然高中训练了三年，但在高考中依然可能遇到未曾接触过的解法，尤其是后面的大题，这种时候清晰而完整的知识网络是启发思路的重要源泉。

3.强化主动思维

错题整理不属于日常教学的强制内容，数学老师就算有要求也不可能一直监督和检查，因此真正能够坚持整理错题的同学已经是拥有主动学习能力的佼佼者。主动学习能力是一种内在的推动力，通过坚持整理错题，不断强化主动思维，有助于修炼“内功”。

4.稳定心理素质

经常整理错题，实际上是增加了在数学上所花的时间，习惯了积极主动解决数学难题，这就无形中给自己增加自信。到了考场虽不至于说如同家常便饭，但至少可以做到沉着冷静。

结语

数学在高中阶段的学习中有着难以撼动的地位，在部分地区，学好数学几乎就相当于拿下了半壁江山。在高中三年的学习中，通过错题整理，可以实实在在地提高学习效率，夯实基础，稳步提高解题能力。作者依据自身经验，总结了错题整理的方法和作用，以求给同學们带来启发。

参考文献

[1]程慧. 错题本在高中数学解题反思性学习策略中的实践研究[J]. 新课程研究（下旬刊），2015，（07）：25-27.

[2]李晓东. 高中数学错题本的建立与使用[J]. 高中数理化，2015，（04）：18.

[3]王芳. 高中数学错题订正与收集的研究[D].上海师范大学，2012.