以“学”为中心，发展学生数学交流能力

王钦霞

《数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学也是一种语言，交流是学习最常用、最高效的一种方式。数学交流不同于普通文字的交流，它以其特有语言（符号、文字、图式等）为载体，通过学生的听、说、读、写等方式进行表达，并在这个过程中学习、接受、践行数学思想和数学情感。在一些地方，数学交流处于相对封闭的状态，老师给学生数学交流的时间少之又少，交流方式多为“你问我答”式的单向师生交流，内容上也缺少深度和广度，课堂缺乏活力与实效。为了提高数学课堂实效，学校课题组以“师退生进”为策略，以“学”为中心，从唤醒学生的潜能出发，在培养和发展高年级学生的数学交流能力方面做了一些尝试。

独立思考、自主探索与交流

建构主义者认为，学习不是一个被动接受知识的过程，而是由认知主体积极建构的过程。在高年级的数与代数领域，有很多内容是学生通过自学能够自主构建的。为此，我们设置了课前自学和课内自学两个环节，以问题导学的方式，在学生阅读课本的基础上，独立尝试解决一些基础性问题。比如，《比的意义》一课中，比的各部分名称、比值及其求法、比的几种表示形式，学生都可以在阅读文本中自行建构。在此基础上设计课内自学问题，并适时提出：比和除法、分数有什么联系？比的后项能为0吗？为什么？学生带着这些问题，梳理以前学习的除法、分数，逐步形成自己的初步想法，为有效交流提供保障。

构建小组、分工协作

最近发展区理论指出：年龄相近的同学们更容易在彼此的最近发展区内思考和交流。因此，学生之间的交流更能促进他们对知识的理解和吸收，讲解者会在讲解过程中锻炼和提升自己的表达能力，倾听者也会更容易理解和接受同龄人的表达方式，使自己的学习更加高效。在进行教学时，笔者按照异组同质、同组异质对学生进行分组，每4人一小组，8人一大组。小组成员分为1、2、3、4号， 1号是优等生，2号、3号是中等生，4号是学困生。小组构建完成后，学生们在课堂上分工协作。比如，在《百分数的意义》教学中，“百分数的意义、百分数与分数的联系与区别”这两个问题，学生们先进行同质对学，互相说一说自己的想法，在同质交流中完善自己的认知；再进行异质帮扶，1号帮4号，2号帮3号，在生带生、生帮生的帮教帮学中，1号、2号的思路更加清晰，语言表达更加准确，3号、4号的认知得以补充、完善。在这样的环境中，学生没有心理负担，没有畏难情绪，数学交流自然发生。

小组、班级组织交流

心理学实践表明，反馈的及时与否直接影响着教学效果的好坏。教师在课堂上要鼓励学生大胆质疑，积极將自己的想法表达出来。在4人小组对学、帮扶后，学生们针对交流中暴露的问题在8人大组内群学交流，一组学生进行讲解，另一组学生倾听、补充、质疑，能解决的问题达成共识，不能解决的问题在全班展示中提出，寻求大家的帮助。比如，《三角形的面积》一课中，一组学生根据自己的拼法讲解三角形面积公式的推导，得出“三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高。”在讲完后，展示组学生问台下学生：“谁还有质疑或补充？”台下学生补充：“应该说每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。”接着，其他小组的学生分别讲解自己的拼法及推导过程，期间，有学生补充，有师生提问，在表达、倾听、补充、质疑中，学生的认知进一步深入，表达进一步顺畅，思路更加开阔，数学交流走向高潮。

教师点拨、多元评价

自尊与自信是孩子发展的力量源泉。在这样的课堂中，突出学生，突出学习，突出合作。学生与他人分享错误，把错误变成学习的资源；他们自己去探索、发现，在独立思考的基础上倾听、补充、质疑，以思辨的眼光进行再学习。在激发学生的潜能之后，我们也当理性的看到：有些知识并不能通过以上途径完全获得。这就需要老师适时现身，提出关键性问题，阐明自己的观点，拨开迷雾见晴天，带领学生进行梳理、回顾、提升，将学生零散的认知与表达穿成串、连成片，结成网，使学生的思路更加有序，思维得以拓展。在课堂小结时，老师对学习小组进行捆绑式评价，学生对自己的学习进行自我评价和组内互评，有知识上的获得，有同伴的认可与建议，有数学学习兴趣的保持，也有数学交流能力逐步发展之后的喜悦与自信。

结束语

教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”在数学交流过程中，学生能够拥有更多的亲历成功和展示自己的机会，使得他们的潜能得以激发，自我效能感逐渐增强，从而更加努力、更有信心地投入学习。这样的课堂是灵动与丰实的，这顺应了“教育的目的是促进生命成长”，也正是我们课题组成员所希望达到的。

【注：本文系2016年度河南省基础教育教学研究项目《小学高年级学生数学交流能力的培养与实践研究》（JCJYC16043001）研究成果。】

（作者单位：河南省汝州市教研室）