大学数学的自主学习能力培养研究

吴艳 杨有龙

摘 要：随着高等教育内涵式发展的持续深入推进，“自主学习”模式已成为创新意识培养的重要途径。文章简要概述了“自主学习”的重要性和紧迫性，分析了大学生自主学习能力弱化的主要原因，探讨了提升大学生自主学习能力的应对措施。

关键词：自主学习；数学教育；高等数学；教学方法；创新能力

中图分类号：G424 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）17-0056-03

Abstract： With the continuous development of connotative development of higher education， self-learning mode has become one of the important ways to cultivate innovative consciousness. This paper gives a brief account of the importance and urgency of "self-learning"， analyzes the main reasons of the weakening of college Students' self-learning ability and discusses some measures to improve the students' self-learning ability.

Keywords： self-learning； mathematics education； advanced mathematics； taeching method； creative ability

引言

大学数学课程对于工科学生而言，具有双重的作用和影响，既是后续课程学习和从事科研开发的工具和基础，也是思维训练和创新意识培养的重要途径[1-4]。“教育部关于全面提高高等教育质量的若干意见”中指出，需要改革教学管理，探索自主学习模式。联合国教科文组织教育丛书《学会生存》中提出终身学习的理念，强调“学会学习”已成为教育的主要功能之一。可见高等教育教学的任务必然要由“知识学习”向“学习能力”的培养进行转变，基于大学生自我发展和创新意识培养的“自主学习”型教学模式引起了国内外的研究兴趣[5-8]。大学数学教育教学的目的不仅是因为“数学的工具性”，更重要的是因为“数学思维”的训练与培养[3，4]，对于人才的培养和成长具有不可替代性。随着信息的高度自动化和移动设备的大力普及，以“培养大学生的自主学习能力”为突破口，大力提升大学数学教育教学的质量和教学效果，本文通过探究大学生自主学习能力弱化的原因，试图给出提升大学生自主学习能力的应对措施。

一、自主学习的重要性

传统学习方式过分突出和强调知识内容和知识点的掌握和理解，例如是否能够准确叙述某些数学概念、了解某些数学定理、知道某些数学公式以及计算能力是否足够强、证明能力是否达到基本要求等。这样的结果往往轻视和冷落了发现和探索知识的过程、积极思考并提出独特见解的过程，从而导致了大学生“书本知识学习”变成了仅仅是“书本知识的直接接受和死记硬背”，学习过程完全变成了被动的接受、记忆的过程、反复做题的过程，造就了许许多多的“贝多芬”（背得多，得分高）。这种学习方法必然摧残大学生自主探索的热情和自主学习的兴趣，浇灭了他们的求新求异的思维萌芽以及创新思辨的发展火花。因此对于当代大学生而言，自主学习显得尤为重要，特别对学习“大学数学”的工科生而言，自主學习能力的培养不仅促使自我“数学思维”的训练与养成，更是提升大学数学教育教学质量的重要渠道。

自主学习没有统一的定义，简单地说，自主学习是指在教师的科学指导下，学生作为学习活动的主体能够自觉主动、创造性地学习，能够根据自己的实际情况确立学习目标、学习计划、学习内容以及选择学习方法、实现自我监督学习等，达到自主发展的目的[5-8]。自主学习不分课内课外，例如学生在课前自动做好预习、确定关注重点，课堂上热情参与、积极交流，课后及时查漏补缺、反思问题、知识延伸等等，这些均是学生的“自主学习”行为。可见自主学习的培养就是需要努力贯彻“以学生为主”的理念，充分发挥他们的主动性、积极性，变“要我学”为“我要学”，养成“终身学习”的好习惯，最终使大学教育教学活动成为培养参天大树的沃土。

二、大学生自主学习能力弱化的原因探究

（一）课程太多，没有时间思考和自我组织学习

和欧美大学相比较，国内大学的培养方案要求毕业的最低学分往往更多[11]。例如作者所在的学校数学各专业毕业生要求毕业最低学分为160左右，98%学生四年获得毕业；而美国北卡州立大学专业本科毕业生的最低学分为120，65%左右的学生经过学习6年获得毕业，其统计专业的毕业学分要求见文献[10]。

由于大一、大二每周的上课时间过多，平均每学期至少修七八门课，即使如此，大学生仍然感觉学不到什么东西，似乎每一门课都只是蜻蜓点水，老师一节课能够翻PPT几十页。在众多繁杂的课程之间，学生并无时间深入消化，在调查中，大学生往往吐槽，若要好好学习每门课，就没有了仰望星空的时间，导致想做点自己喜欢的事，竟然没有时间做。有学生反应，由于某学期星期三上午四节课，下午四节课，晚上三节课，所以星期二晚上出现了轻微的焦虑症状。因此学生的感觉就是上课再上课，从早到晚都有课，甚至有的高校在周末也安排學生上课。北京大学考试研究院院长秦春华说[9]“如果学生一个学期要选10门课之多，教育质量怎么保证？” 可见留给学生足够的自主学习时间非常必要[8]。

（二）就业压力和考研压力导致前三年课程密度大

本科生的就业压力来源于诸多原因，导致逐年的考研人数不断上升，很多学生希望在最后一年的时间里复习考研或者忙于找工作的应聘考试，因此很多教师不愿承担大四的课程，督导也多次反映大四的课程到课率惨不忍睹，甚至出现一个教室一个教师一个学生的奇特现象。这些现象导致本科专业的培养方案必须调整。因此众多高校的培养方案将四年大学课程尽量安排到前三年学完，造成的结果就是前三年课程密度大。甚至有的学校有的专业将第四年的变为“毕业实习”年，整年不再授课。

经过作者与学生座谈调查，了解到大学第四学年，准备考研学生需要时间全面复习考研课目；准备出国的学生需要时间参加各种培训班，全面学习英语，努力提高雅思或托福成绩；准备工作的学生也需要时间全面准备某些实用知识的“笔试”，以利进入面试环节。据此分析能够安心在大四课堂听课的学生只有已经取得保研资格的学生，致使授课教师、督导很无奈！另一方面从教学培养角度看，为了学生多就业、为了学生多上研、为了学生多出国，只有将大学第四年的课程减少再减少，这是实事求是的做法！也无可厚非！这些因素导致的最终结果就是四年大学里，前三年课程密度实在是太大！

（三）教师授课内容越来越细，导致学生没必要深究

我们经常听到某些学生说，某某老师讲课很清楚很细致，一听就明白，不用我们费劲想。如果是这样的情形，如何达到“开拓学生的思维，培养学生的创新意识和创造能力”的目的。有些教师讲课非常辛苦，甚至在求解的最后一步，把数字的加减过程也要讲，但讲解时却没有涉及这类问题的共性、求解思路、延伸和变换等等方面的问题，没有点明学生需要主动思考的地方。因此这样的授课就很难达到训练思维、培养创新意识的教学目的，而只是像保姆一样包办了学生的学习过程。

从某种意义上讲，学生在课堂教学中遇到的许多困惑和疑问，也是教师当初学习时可能经历过的，教学时教师有必须了解学生，理解学生，平等地看待学生和他们充分交流。但这并不意味着一定要迁就学生，做学生学习的“秘书”或“保姆”，授课内容并不是越细致越好，教学做到“授人以鱼不如授人以渔”，更能服务于教学目标。因此教师的教学设计要渗透对学生创新意识的培养，以学生为“主角”，学生的“台词”需要他们自己说出来，达到激发学生求知欲，培养学习兴趣，提高自主学习能力的目的。

（四）应试教育的大量训练，导致大学生不愿“动脑筋”

以分数作为学生考核唯一标准的中小学应试教育模式完全扭曲了教学的目标，教学的目标就只是为了考试取得好分数。进入大学后，学习数学课，部分学生往往希望大学老师，多讲解题方法技巧，不要讲与解题无关的知识，课后只要会做题、考试只要有高分数就成为他们追求的目标！这完全回归到应试教育的轨道，过分强调传授知识和技能，忘却数学思维能力的培养；强调知识的熟练程度，轻视知识的来龙去脉和延伸；把学习局限在课本或课堂范围内，致使教育目标单调狭隘，教育手段单一枯燥，学生不愿“动脑筋”，也无暇主动参与丰富的课外学习活动，这与高等教育的培养目标格格不入。

三、提升大学生自主学习能力的应对措施

（一）教师的授课方式应多采用启发式、探究式，留有“空白”的教学比“满堂灌”更具启迪性

大学数学课程的讲授，绝不会像“电视连续剧”情节或者“电脑游戏”那样轻松和吸引观众，毕竟大量的概念、性质、定理需要讲解清晰，有的概念经过几十年甚至几百年的发展完善，无论是表达或叙述都需要运用严谨的“数学语言”。人们认识和理解事物是从直观现象开始的，但数学却具有天然的“抽象性”，例如讲授“极限”的概念时，人们无法直观体会现实生活中的“极限”事例，甚至类似的事例也很难找到，所以使用抽象的“数学语言”描述和讲解就显得不轻松，这就是从具体到抽象的跨越，即所谓的“理解障碍”。为了减轻或降低“理解障碍”，数学教师往往需要大量的举例、类比和推导证明，容易造成“以教师为中心的重教轻学”想象。

为了使学生在接受数学知识的同时，着力培养他们发现问题、思考分析问题以及应用数学知识建模求解问题的能力，应大力提倡教师授课时多采用启发式、探究式，充分认识到留有“空白”的教学比“满堂灌”更具启迪性，为学生积极思考留出空间，为学生仰望星空修筑平台，为学生的自主学习提供动力。在教学过程中，应注重数学概念从实际问题的引入，注重一般问题的共性归纳与抽象，注重应用数学知识求解实际问题的能力培养，从而达到培养大学生创新意识和创新能力的目的。

（二）指定课后阅读内容，养成课后自觉延伸学习内容广度和深度的习惯

阅读是自主学习的一种主要形式，通过阅读教科书和相关材料，可以独立获得知识以及帮助理解知识，达到掌握基本概念的本质，理清前后知识的联系和逻辑关系。在閱读的基础上，通过仔细思考、逐条分析、归纳总结等思维活动，大学生不仅获得了更多的数学知识，还获得了数学的思想训练，提升了数学表达能力，这样逐步养成了積极主动的学习品质。

很多人认为学好数学主要依靠听讲和做大量习题，往往忽视“数学阅读”。由于课堂的学习时间有限，加之教师的授课对象也是班上所有学生，所以“个性化的教学”难以体现。数学阅读的实质是学生自主探究学习、个性自主发展的重要环节。课后的数学阅读，不仅可以拓展学生的知识面，达到课堂知识的自动延伸，也可以量身定做“阅读”的广度和深度，形成学生个体独特的知识体系。

（三）积极提倡“讲一练二考三”的教学模式，杜绝“考的内容”就是“讲的内容”

“讲一练二考三”[12]是从机制调整上对传统教学习惯的改变，既强调质也强调量。课堂讲授不仅是传授知识，更是还原知识的发现与探索过程，讲什么内容？如何逐步讲？需要根据学生的认知能力、课时多少以及教学要求等因素斟酌决定，例如哪些内容需要浓墨重彩细细道来，哪些内容可以轻描淡写一笔带过，哪些内容需要留到课外自行阅读讨论。切忌从开始上课到最后下课，一直在读ppt。如果学生享受不到听课的乐趣，感受不到教师的热情，体会不到数学的严谨美妙，教师讲授的内容越多，教学效果越不理想。因此在有限的时间内，做到“讲一”，这里的“一”是相对数量，即要抓住要害内容精讲，播下思考的种子。

“练二”不是指纯粹的练习题量大，而是让课堂播下的种子开花结果，更像榕树一样根系发达枝繁叶茂。所以这里的“练二”指课后的练习方式多样，练习内容灵活，达到激发学生自觉探究知识的热情。决不能是一味单调地增加题量，进行题海战术，这是对学生探索能力的打击。

“考三”是指一定要杜绝“考的内容”就是“讲的内容”，考试应该是对学生学习过程的全面检验，绝不是讲过的同类型题，再做一遍的简单重复。对于数学课程，如果学生意识到“讲的内容”就是“考的内容”，为了取得高分数，就必然导致学生只关注老师讲了什么内容，就复习什么内容，平时不重要，重要的是老師给定的复习范围，期末“投机”突击复习。例如就会出现平时一问三不知，考试分数还优秀的高分低能现象，这绝不是数学教育教学的目的。

（四）课业考核更应重视过程考核，淡化期末考核

为了促使学生主动学习，必须克服期末一次考试的弊端，进行多样化的考核方式。例如作者所在学校的高等数学考核包括：平时考核（课后作业），分章测验（随堂测验），期中考试以及期末考试四部分。授课教师“因材”负责所带班的平时考核和分章测验，找出教学薄弱环节，查漏补缺及时施行针对性的教学。高数教学团队负责期中考试和期末考试，把握整体性的教学效果，同时对优秀生、学困生分别开设“培优”和“重修”班，抓两头的教学质量。实施新的考核方式后，学生主动学习的积极性得到了很大的提高。

考核“指挥棒”的改变意味着大学生单凭期末的突击复习获得优秀的机会大大降低。同时逐步加强期中、期末考试题中综合题比例，使学生必须在课后进行自主学习，以期达到“数学思维”的训练和培养。

（五）开发制作电子教学资源，为大学生自主学习提供“营养”

随着互联网的高速发展，如何利用网络环境和信息时代的优势为大学生提供自主学习平台，就显得既必要又现实。事实上，每个学生的基础不同，理解力和接受知识的能力不一，通过互联网环境进行自主学习，为学生提供多样性的选择，进而有效调动起学生的学习主动性。例如文献[8]进行了对比研究。

四、结束语

大学数学课程的教学和其他课程的教学既有共性，也有自身的特性，由于數学具有“高度抽象性”、“严密逻辑性”和“广泛应用性”，所以大学数学课程的教学更应注重“培养大学生的自主学习能力”，进而提升教学质量、保证教学效果。当然针对不同课程的不同内容，也可灵活制定和探索提升大学生自主学习能力的有效措施[10]。本文通过分析大学生自主学习能力弱化的原因，给出了提升大学生自主学习能力的应对措施，以供同仁参考。

参考文献：

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[9]王庆环.科学网.http：//news.sciencenet.cn/htmlnews/2017/4/373570.shtm.2017.

[10]北卡州立大学官网.Office of Undergraduate Courses and Curricula and Academic Standards，https：//oucc.dasa.ncsu.edu /cos-17stbs-nosubplan-2166/.2017.

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[12]李瑞琪，高敏芬，贾春福.信息安全数学基础的“讲一练二考三”改革方案设计[J].计算机教育，2016，11：27-30.