小学数学教学中的“让学”智慧

殷英

“让学”既是一种教学理念，又是一种教学的实践智慧。所谓“让学”，就是将学习的时空、权利真正赋予学生。“让学”由德国著名哲学家海德格尔提出，他在《人，诗意地栖居》中深刻地指出，“教，所要求的是：让学”。让学，就是让学生学、让学生先学、让学生能学、让学生自学、让学生乐学等。在小学数学教学中，学习目标必须让学生明晰、学习方法必须让学生掌握、学习过程必须让学生参与、学习错误必须让学生反思。“让学”过程是学生自主发现、思考、交流、展示的过程，而“让学”课堂是生动活泼、灵动有效的课堂。

一、关注起点，让学生“先学”

“让学”思想下的教学“以学定教”，要求教师充分研究学生，将教学建基于儿童的“最近发展区”，不断将儿童由“现实发展区”导向“可能发展区”，进而提升小学生的数学素养。

例如，教学“统计”（用分类、做记号的方法收集、整理随机事件中的信息）时，教师开始为学生创设了一个黑猫警长打靶的情境（正方形、三角形、圓形的靶子各一个，打中靶子的次序是不规律的），引导学生提出问题：“看了黑猫警长打靶，你最想知道什么？”学生提出了“正方形、三角形、圆形的靶子各打中了几下？”等问题。老师顺势让学生进行统计，当学生通过数、交流体会到黑猫警长打靶又快又乱数不过来的时候，学生的认知冲突自然生成，怎么样才能准确地统计出打中各种靶子的次数，成了学生探究学习的起点。

又如在教学《百分数的意义》时，由于学生在日常生活中就能广泛接触到百分数，因此笔者让学生课前搜集生活中的百分数。通过调查、阅读，学生对“百分数的意义”展开先行学习，在“先学”中，学生理解了百分数的意义——百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数表示分率而不表示具体数量，因此百分数不能带上计量单位；明晰了百分数的读法与百分数的写法；尝试了百分数与分数的转化；……正是在“先学”中，小学生原有的认知结构得到了完善和发展。先学不是限制学，而是让学生充分经历数学知识生成的历程。在先学中，教师不断释放学生的学习潜能。

二、关注过程，让学生“能学”

在小学数学教学中，教师不能将数学的概念、法则、规律直接告诉学生，而应当让学生展开自主探究，在这个过程中培养学生自主学习的能力。教师智慧地“甩手”，智慧地“让学”，换来的将是学生学习能力的提升。

例如在教学《3的倍数的特征》时，由于受2的倍数的特征和5的倍数的特征的影响，学生在自主学习中展开数学猜想：个位上是3的倍数，这个数就是3的倍数。但随着学生自己列式验证，他们很快发现这一猜想是错误的。这时学生的内心产生强烈的认知冲突。笔者适时助力，启发学生借助计数器发现规律。于是学生纷纷在自己的计数器上按出3的倍数，并且展开小组合作，他们在计数器上交换数位上的数，惊奇地发现所按出的数都是3的倍数，例如：72和27、126和162、216和261、612和621，等等。这时笔者出示三个问题引导学生顺势深入：1.观察以上的数，你发现什么发生了变化，什么没有发生变化？2.3的倍数的数的特征与什么有关，与什么无关？3.再次展开你的合情推理、合理猜想。如此，在三个问题的指引下，学生展开小组讨论、交流，他们经过深入观察、分析、比较，终于生发出“3的倍数的特征可能与各个数位上数字的和有关”的数学猜想。经过举例、验证，学生终于证实了这一猜想的正确性。

三、关注体验，让学生“乐学”

孔子说，“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。传统的数学教学偏重于数学知识以及解题技能、技巧的传授，如此，孩子们容易产生厌倦心理。在数学教学中，教师应当激发学生的学习兴趣，挖掘他们的数学潜能。

例如在教学《圆柱的侧面积》时，首先用多媒体课件直观形象地展示圆柱的侧面沿着高展开和沿着侧面的斜线展开，孩子们看到一个弯曲的面逐步被展开成一个长方形和一个平行四边形。多媒体激发了学生的学习兴趣，孩子们纷纷产生动手操作的欲望。在动手实践中，孩子们逐渐理解了圆柱侧面与长方形、平行四边形的关系，在他们的头脑中逐渐形成圆柱体侧面展开图的鲜明表象，圆柱侧面积公式也自然地诞生。海德格尔曾经提出，“让学有两个层面，一个是‘让热爱，另一个是‘让实践”。笔者以为，这里的“让热爱”在某种意义上就是指数学教学要关注学生的学习体验，让学生“乐学”。而所谓的“让实践”，笔者以为就是让学生在学习中充分发挥自己的主观能动性，在观察、操作、实验中自主建构数学知识，即让学生“会学”“能学”！

这里需要把握的是“让学”的度，让学不是“似让非让”，也不是“全线退让”，更不是“让亦不让”，而是能够把握“让”与“导”的动态平衡。在“让学”中，教师是一位向导，是一位伙伴，是一位参谋、顾问，在“让学”中，学生实现生命的智慧生长。

（作者单位：江苏省如东县曹埠小学）

责任编辑：万永勇