例谈简单的函数方程的解法

袁琦　吴伟朝

[摘要]函数方程在高中数学中占有举足轻重的地位，研究一些简单的函数方程的解法具有非常重要的价值和必要性，

[关键词]函数方程解法举例

[中图分类号]G633，6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0059

含有未知函数的等式叫作函数方程，目前，我们只能解出一些简单的函数方程，而对于复杂的函数方程，我们仍然无能为力，针对高考、自主招生考试和数学竞赛中常出现的函数方程试题或与函数方程有关的函数试题，本文给出最常见的初等解法。

一、赋值法

在函数方程中，包含有一些变量x，y，z等，对其中的某些变量取某些特殊的数值，以期导出一些函数性质或求出特殊的函数值，如，f（0），f（1），f（-1）等，以助于解题，这种方法就叫作賦值法。