初中数学课后作业设计有效性研究

钱爱华

[摘要]有效的课后作业，可丰富学生的知识储备，扩大学生的知识面，发展学生的智力和创造才能，在设计初中数学课后作业时，要考虑对各章节的重难点知识进行有效巩固与反馈，着眼提升学生分析问题、解决问题的能力；遵循循序渐进、精选精练的原则，使数学课后作业设计得到最优化。

[关键词]初中数学课后作业设计有效性

[中图分类号]G633.6

[文献标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0032

数学课后作业能够丰富学生的知识储备，扩大学生的知识面，发展学生的智力和创造才能，是整个数学教学工作的重要环节，在设计初中数学课后作业时，我们要考虑对各章节的重难点知识进行有效巩固与反馈，着眼提升学生分析问题、解决问题的能力；遵循循序渐进、精选精练的原则，使数学课后作业设计得到最优化，具体来说，我们要确保数学课后作业的有效性，在设计时应做好以下几点。

一、整合综合性习题。着力巩固知识体系

在设计数学课后作业时，要将各章节知识准确地进行归类，形成整体知识体系，并针对各组、各类不同知识精选综合性习题，让学生通过训练来理解、巩固数学基本概念、公式、定理，掌握解题基本技能，综合性习题指的是能全面涵括教材知识点的练习题，“基础、容易、全面、重要”是这类练习题的特点，掌握好这类习题，能有效引导学生巩固教材知识，同时也为突破难点打下坚实的基础。

二、突出啟发性习题。明确体现思维训练

启发性习题是指针对学生对知识的掌握程度和学生的认知特点，利用学生容易感兴趣或容易引发思维的话题作为情境进行设计的一类题目，“综合、灵活、开放”是这类习题的特点，在启发性习题的设计中，我们要注重核心知识的变式运用，努力拓展学生的思维探究空间，让学生在训练中真正学会融会贯通，避免思维固化。

例如，在学生学完相似三角形的有关知识后，教师在布置课后作业时，可在其中设置“证明相似三角形”的启发性习题，先让学生根据相似三角形的定义，从“对应角”和“对应边”两个角度设计证明题，然后再从“在三角形中添加辅助线”的角度设计证明题，在此基础上，让学生总结证明相似三角形的常用方法，这样，相似三角形的核心知识在课后作业设计中得以充分体现，又如，学生在学完二次函数后，我们可利用营销情境，从“建立函数模型”“利用配方法求最值”“根据二次函数的增减性求最值”等角度设计一道极具启发性的二次函数综合运用题，将二次函数的核心知识尽数涵括其中，通过这种启发性习题的练习，既使学生牢固掌握数学核心知识，又使学生的解题思维得到充分启发，并且使学生学会了对数学习题进行归纳总结，学生以后再遇到类似的习题就会感到非常熟悉，从而做到举一反三、触类旁通。

三、精选适应性习题。尊重个体差异

由于学生的知识基础、能力水平不同，因此我们设计课后作业时要尊重学生的个体差异，精选适合各层次学生的适应性习题，让优等生在练习中能够综合、灵活运用各项数学公式和定理，中等生在练习中能够掌握基本解题技能，学困生在练习中能够及时发现并弥补自己的知识短板，这样，不同层次学生通过对适应性习题的训练，知识基础、能力水平都得到相应的提高，适应性习题的核心是与学生的知识能力水平相适应，与学困生知识能力水平相适应的应是一些基础性习题，与中等生相适应的应是一些具有启发性的习题，与优等生相适应的应是一些具有探索性的习题，因此，一份优秀的数学课后作业应具备能够代表各层次学生在学习中体现的代表性问题，使不同层次学生通过完成作业都能感受到收获的喜悦和成功的快乐。

例如，假设一个正方形的面积变成原来的4倍，那么，它的边长扩大为原来的几倍？如果面积变为原来的9倍、n倍呢？运用教材中平方根的知识，学生都能轻松掌握教材的这道基础题，但对于优等生而言，我们还可以对本题这样变式：两个边长均为2cm的正方形能否拼成一个大的正方形？如果能，请画出图形说明拼接方法，并计算大正方形的面积和边长；如果不能，请说明理由，这样，学困生、中等生的空间想象力和发散思维能力得到进一步锻炼，优等生的解题思维也得到了很好地提升。

总之，在设计初中数学课后作业时，我们要坚决摒弃“题海战术”，注重精选综合性习题，把握整体知识；通过启发性习题，启发学生思维；精选适应性习题，尊重学生个体差异，只有这样，才能从根本上激发学生的作业兴趣，促使学生高效完成作业，收到良好的学习效果。