科学总结易错点，实现有效备考

黄廷敏

[摘要]为了实现有效备考，教师要科学总结易错点，通过易错点来帮助学生形成正确的学习思路，构建数学思维模式，对此，教师要通过易错点引导学生明确数学含义，全面考虑问题，科学分析变化，学会逻辑判断，从而有效规避易错点，提高正答率，做到有备无患。

[关键词]易错点有效备考数学思维

[中图分类号]G633，6

[文獻标识码]A

[文章编号]1674-6058（2016）32-0028

数学是一门非常严谨的科学，如果学生在运算或者是理解的过程中稍微有误解或偏差就会出现全题都错的情况，数学知识的严谨性要求学生在解决问题的过程中一定要细致、谨慎，因此在高考备考过程中，教师要科学地引导学生，帮助学生发现数学学习中的易错点，通过易错点来进行有针对性的教学，促进学生掌握数学学习方法，形成数学思维，实现数学能力的提高，做好科学、有效备考。

一、明确数学含义。做到心中有数

在数学学习过程中，如果出现一点错误可能会导致“失之毫厘，谬以千里”，这就要求学生要认真对待数学学习，不能忽视任何一个细节问题，为了让学生能够正确理解数学题目，应让学生明确数学定义，对数学概念、公式、原理等进行系统的复习，构建自己的知识框架，以便在应用时可随机抽取知识，达到得心应手的程度，学生只有对所学知识都了然于心，才可以做到胸有成竹、心中有数，从而有效避免错误。

例如，在学习导数时，对于导数的几何意义，学生很容易弄混，不明白其本质含义和运用方法，在导数中，函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率，在解决问题时往往需要学生过函数图像外的一点向函数图像上引切线，并设出切点坐标，写出切线方程，根据题目的要求对方程进行求解，学生易错点是不理解“在某点处的切线”“过某点的切线”这两者之间的区别，这两者有本质的区别，在遇到类似情况时学生需要采用不同的方法来解决问题，可见，学生只有明确了数学含义，才能够在解决问题中做到有的放矢。

二、全面考虑问题。不要忽视细节

在高中数学学习中，需要学生从多方面、多角度来思考问题，有时看似简单的问题也需要学生从多个方面进行考虑，这样才能够实现对问题的全面分析，可是在解决数学实际问题的过程中，学生往往容易忽视条件或者一些线索，导致解决问题不全面，从而出错。

例如，在判断函数的奇偶性时，学生往往容易忽视定义域的问题，不去考虑函数的定义域，函数有奇偶性的前提条件是定义域关于原点对称，对此，教师要引导学生全面考虑问题，对每一种情况都要考虑到，促使学生学会客观地分析，科学地进行逻辑判断，正确地对数学问题进行解答，学生考虑的角度多了、全面了，自然就会提高解题的正答率。

三、科学分析变化。把握数量关系

在数学解题过程中，只要稍微变化一个条件或是一个数量关系，就会出现完全不同的数学现象，对此，教师要引导学生学会科学地分析这些变化，并通过旋转、平移等方式来转化数量关系，在转化数量关系的过程中，学生一定要准确把握每一个数量关系，形成正确的理解，进而构建自己的数学思维模式及形成科学的解题方法。

例如，在学习图像变换方向的相关知识时，很多学生容易把握不准，导致错误，函数y=Asin（ωx+ψ）（A>0，ω>0，x∈R）的图像可以不断地变化，通过向左或者向右，向上或者向下来进行平移或者伸缩，在变化的过程中，学生需要关注正弦曲线上的所有点的变化，是平行移动ψ个单位长度，还是把横坐标缩短或伸长，函数图像是随着函数数量关系的变化而变化的，学生正确理解了这种变化的规律就能够有效地避免错误，实现有效学习，总之，在数学解题中，教师要引导学生科学分析变化，使学生能够把握数量关系的变化，进而科学地对数学问题进行推理判断，促进学生掌握数学知识的本质和规律，提高学生的分析解决问题能力。

四、学会逻辑判断。解题有的放矢

在高中数学备考过程中，学生要学会分析问题的方法，在解题过程中积极地进行逻辑分析和推理判断，从而在大脑中构建思维模型，掌握科学的解题方法，学生只有掌握了数学思维模式，在解题过程中才能做到有的放矢，形成自己的思路，避免错误的出现。

例如，对于数列中的最值问题，学生经常会因为分析不全面而导致出错，在数列问题中，通项a_n与前n项和s_n的关系是一个命题重点，学生需要熟练地掌握它们之间的关系，并且把相关的公式牢记于心，这样在应用中才能够得心应手、游刃有余，学生在解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，进行逻辑分析和推理判断，看能不能统一，从而得出完整的认识和理解，学生只有学会这种分析问题的方法，能根据具体的情况做出科学的分析和全面的判断，才能牢固掌握解决数学问题的通性通法，从而做到举一反三、触类旁通。

总之，教师在备考过程中要把学生容易出现错误的地方和知识点给指出来，让学生可以明确这些易错点，学生明确了这些易错点，就会在解题过程中认真思考，谨慎判断，从而实现正确解题，内化知识，提高解题能力。