金融危机后全国商品房与股市的替代效应——基于结构突变的实证研究

熊国皓，唐俊杰

（华南师范大学 数学科学学院，广东 广州 510631）

金融危机后全国商品房与股市的替代效应
——基于结构突变的实证研究

熊国皓，唐俊杰

（华南师范大学 数学科学学院，广东 广州 510631）

基于结构突变点2008年剔除长期趋势因素和季节性因素之后，利用VAR和格兰杰因果检验分析商品房销售额与上证成交额的关系。2008年后，商品房销售额是上证成交额的滞后一期的格兰杰原因。建立VAR模型发现，上证成交额为被解释变量的回归方程中，商品房销售额的系数为负，并且显著不等于零。这反映了商品房作为投资品的属性，说明确实存在一定程度对股市投资的替代效应。结构变点在研究时间序列时能发挥巨大的作用。建模过程中考虑了数据生成过程改变的影响，使得分析结果更加可靠。

结构突变；格兰杰检验；VAR模型；商品房销售额；股市成交额

自中国证券市场成立至今，中国股票市场经历了几次较大的上涨和回落，股票也一直是民众比较关注的投资对象之一，各类机构投资者和散户是股票市场的主要参与者。根据有关政策规定，机构投资者的资金不能用于房地产投资，而散户的资金可以从股市撤出用于购买商品房，因此，当房地产价格上涨较快的时候，一些散户会将资金更多地用于购买商品房，商品房市场的投机资金也因此大大增加。房地产是国民资产的重要组成部分，同时也是很多投资人资产保值增值的主要投资对象。商品房市场的购买者中有看好商品房上涨的投机者，也有解决自住需求的购房者。在股市行情好的时候，一些投机者会将资金更多地投入股市，从而减少对商品房的购买；在房价快速上涨时，这些投机者又会减少投入股市的资金，转而购买商品房，但商品房的刚需是比较稳定的，不易受股市的影响。

通过以上讨论，我们认为商品房和股市可能存在一定的替代效应。要在实证研究中发现这一替代效应，关键是要将商品房市场中长期稳定的“刚需”成分剔除，将股市市场中长期存在的机构投资者等长期稳定因素剔除，然后再研究两者是否存在替代效应。

近年来，许多学者对房地产市场和证券市场之间联动关系的研究可以分为两个方面：两者之间的长期协整关系和两者之间的短期因果先导关系。对协整关系的研究，暨南大学的詹晓婷和李晓菊认为香港房地产市场和股市之间存在协整关系；郭德宪认为中国房地产市场和股市之间存在长期协整关系；西南交通大学的卢文兵和沈悦认为中国股票市场和房地产之间存在协整关系。对因果关系的研究，暨南大学的詹晓婷和李晓菊认为香港房地产市场和股市之间存在短期的Granger因果关系；陈南旷认为台湾的股价是房地产的单向Granger因果先导；巴曙松等人认为中国上证综合指数对国房景气指数存在滞后期为2的单向线性Granger因果先导，国房景气指数对上证综合指数存在滞后期为6的单向非线性Granger因果先导。

上述文献基于不同的计量方法，探讨不同地区在不同时间中证券市场与房地产市场之间的联动关系，但由于所需的数据指标以及处理数据的方法不同，导致有些结论截然相反，并且大多数的研究没有考虑严重外生冲击的影响，也没有学者用序列分解的方法来研究替代效应。本文利用序列分解方法，基于结构突变剔除长期趋势，季节调整剔除季节因素，用两者随机波动的VAR模型来反映两者的替代效应。

本文数据来源于国家统计局数据库以及Wind金融数据库，所选取的指标为1991年2月至2016年12月的全国商品房销售额以及相应时间内的上证股市成交额。由于统计局不公布全国商品房销售额一月份数据，而是将其合并在二月份的数据中，故将上证成交额的1月与2月数据相加，以便和商品房销售额数据相对应。

一、序列分解

如引言所述，我们要将商品房销售额与上证交易所成交额中的长期稳定因素剔除。一部分长期稳定因素是稳定不变的，可近似用一次多项式来描述；一部分长期稳定因素是季节性的，随不同的月份而变化。因此，根据Cramer分解定理，本研究将商品房销售额与上证成交额都分解为确定性部分与随机性部分，确定性部分分解为趋势项和季节项，记商品房销售额序列为Xt，记上证成交额序列为Yt。

长期趋势因素（α+βt）是固有的，不会改变。而季节因素S则反映商品房和股市交易的季节性，常常与这两个市场自身的性质有关。要研究商品房销售额与股市交易额的关系，应该将两者的长期因素与季节因素予以剔除。用这些因素被剔除后的εt反映将股市和商品房作为可替代投资对象的资金，分析两者的εt是否有联动关系。

二、剔除季节因素

季节因素是指序列在不同的季节或月份之间存在有规律的波动。比如商品房销售额以一年为一个周期，1月和2月份的商品房销售额是最少的，此后每个月都逐渐增加，直至12月份最大，下一年1月和2月份又减少为最小。上证成交额也有一定的季节效应。季节效应是商品房市场与股市自身固有的，是不会互相影响的因素。因此，在研究两者替代效应时应予以剔除。为了达到这一目的，假设序列满足以下分解方式：

Aˉ为Aij总平均值，Sj为各个月的季节指数，Iij为第i年第 j月数据的随机波动。

Sj的计算方法为：计算周期内各期平均数，得到长期以来该时期的平均水平，然后计算总平均数，最后用各期平均数除以总平均数就可以得到各期的季节指数Sj。［1］得到各期的季节指数Sj后，按照如下公式进行季节调整得到季节调整值

三、剔除长期趋势因素

2008年金融危机爆发后，同年10月份美国宣布了对金融危机的救市方案。中国经济受此次金融危机的影响巨大，政府的政策相比此前有了较大的变化。因此本文认为金融危机造成商品房与股市的结构突变大致从此时开始。商品房销售与股市成交自身的长期趋势可能会因为金融危机而发生改变，即α和β在金融危机前后会显著不同，两者之间的关系也可能会发生改变，如由协同效应变为替代效应。所以，对结构突变的讨论和处理就变得非常重要。因此，运用邹氏检验可以从数据上确定2008年10月这一时间点是否为结构突变点。邹氏变点检验是检验结构突变的一种常用方法。它将样本基于原假设中的结构突变点分为两个子样本进行最小二乘回归，对比不分段回归的结果。若分段回归能相对全样本回归显著减小误差，则可认为这一时间点是结构突变点。基于结构突变剔除长期趋势因素后再对两者的关系进行分段检验与讨论。根据结构变点进行分段退势。将2008年10月不是结构突变点作为原假设，采用邹氏结构突变检验，具体计算过程与结果不在此叙述。检验结果显示，在5%的显著性水平下拒绝原假设，即认为2008年10月是一个结构突变点。将序列从这一时间点分段并进行线性退势，能在一定程度上消除结构突变的影响。退势即对序列建立以下OLS回归模型，取残差为退势后的序列。

对季节调整后的两个序列分段建立上述模型，模型显著成立，各参数显著不为0。

四、2008年后两者随机波动的格兰杰因果关系

n为样本容量，k为包含常数项在内的无约束回归的待估参数的个数。若F＞Fα(Q,n-k)，则称Xt是Yt的格兰杰原因。否则，称不是的格兰杰原因。因此，格兰杰因果检验是一种验证两个序列是否存在一定先导关系的方法。若商品房与股市存在一定的替代效应，那么其中一个的滞后期能提高对另一个序列当期的预测精度。因此，两者之间存在的格兰杰因果关系也会是两者间存在替代效应的反映。下表为对格兰杰因果关系检验的结果。

2008年11月至2016年12月原假设：不是的格兰杰原因

2008年11月至2016年12月原假设：不是的格兰杰原因

滞后阶数不分段退势分段退势1 2 3 4 5 6 0.4047 0.8272 0.3088 0.3765 0.4759 0.5182 0.5526 0.609 0.6243 0.7153 0.3398 0.4078

原假设：不是的格兰杰原因

原假设：不是的格兰杰原因

1 2 3 4 5 6 0.7735 0.3553滞后阶数不分段退势分段退势0.3380 0.0169 0.6612 0.0542 0.4361 0.1063 0.6108 0.2462 0.7358 0.3790

五、建立2008年后两者关系的VAR模型

基于结构突变点分段退势再分析，相比不考虑结构突变，得到了不一样的结果。这说明金融危机后，两者的短期波动之间的关系相比此前发生了变化。为了验证金融危机后商品房与股市是否存在一定的替代效应，对2008年11月至2016年12月的两序列建立一阶滞后的VAR模型，方括号内的为相应的t统计量。

分段退势不分段退势εX t εX t εY t -0.1692 [-0.9634] 0.9148 [21.0774] 1.22E+11 [0.7441] 0.8363 222.2378 εX εY t t-1 εY t-1 C R方F统计量0.8382 [13.6017] -0.002098 [-0.2189] 5.74E+09 [0.2053] 0.7151 109.2376 -0.7589 [-2.4366] 0.8608 [17.7802] -2.45E+10 [-0.1731] 0.8262 206.9226 0.9394 [27.2092] 0.0071 [0.8373] 5.43E+10 [1.6906] 0.8957 373.7902

不分段退势的VAR模型中，上一期商品房销售额是不显著的影响因素，系数虽为负，但绝对值较小且不能显著拒绝等于0的原假设。在引入结构突变退势后，作为被解释变量的回归模型中，前系数的t统计量为-2.4左右，并且模型整体显著。这说明上一期商品房销售额对当期的上证成交量的影响是显著的，并且系数为-0.75左右，证明了这一时期内商品房对股市投资的替代作用。也就是说，若上一期的商品房销售额的随机波动增加1元，当期的上证成交额的随机波动会减少0.75元。从上述结果可以发现，是否引入结构变点并进行分段讨论对得出结论有重要影响。若不引入结构突变并分段讨论，甚至不能发现对有显著影响。

六、实证结果分析与讨论

引言中提到，由于替代效应来自于将商品房与股市视为可互相替换的投资对象的资金，而这类资金的流向容易受资产的投资收益影响，所以对于商品房市场或股市来说，这类资金都不是长期稳定的市场参与部分。商品房销售额与股市成交额的随机波动主要来自于这一部分资金。时间序列分析中假设时间序列包含长期趋势因素、季节因素、随机扰动因素。通过季节调整剔除季节因素，通过分段退势将长期趋势因素剔除后，可以得到商品房销售额与股市成交额的随机波动。检验两个序列的格兰杰因果关系，其结果说明商品房销售额的随机扰动始终是上证成交额随机扰动的格兰杰原因。而上证成交额的随机扰动因素始终不是商品房销售额随机扰动的格兰杰原因。建立VAR模型结果显示，在2008年金融危机后，商品房销售额的随机扰动因素对上证成交额随机变动的影响是显著为负的。Xt-1每增加1元，下一期Yt将减少0.75元左右。这说明商品房的购买群体中，相当一部分的投资者是出于保值增值的目的购买商品房的，而不是为了居住。当这部分人群看好房地产投资，他们会减少购买股票转而购买商品房。上述结果说明，作为投资对象的股市和房地产之间存在一定的替代效应。商品房销售额相对自身的长期趋势和季节因素的偏离，会对下一个月上证成交额的随机波动有影响，2008年后两者存在负相关关系，证实了商品房与股市之间存在一定的替代效应。商品房销售额的随机扰动是上证成交额随机扰动的滞后1期的格兰杰原因。也就是说，商品房销售额的历史数据有助于提高对上证成交额预测的准确性。需要强调的是，此处的替代效应是指剔除长期趋势因素与季节因素之后的替代效应。商品房与股市并不存在简单而直接的替代效应。同时，商品房相当一部分成交额当然来自于对住房的刚需，将商品房视为可替代股市的投资对象的资金终究是少数。股市相当一部分成交额来自于机构投资者，他们是股市的重要参与者，证监会也不允许他们将资金挪作他用。此处的替代效应产生于两个市场上一部分投资者基于两种资产的收益期望所作的不同的选择，故本文将之叙述为“商品房与股市存在一定的替代效应”。本研究通过剔除长期趋势、季节因素来考察商品房与股市之间的替代关系。替代效应来自于将股市与房地产都视作投资对象的资金。当这些资金认为其中一个收益将更好时，他们会增加对它的投资而减少对另一个的投资。在研究过程中，不考虑结构突变的影响将得到完全不一样的结果，并且不能很好地解释实际情况，只是得出了两者不存在格兰杰因果关系的结论，并且在VAR模型中，两者互相之间都不是显著的影响因素。而考虑了结构突变后，重点研究金融危机之后两者的关系，得到的结论能更好地解释实际情况。从定量的角度来看，格兰杰因果检验与VAR模型都更加显著可靠。这对于股市定量分析有一定的帮助，也说明了结构突变带来的影响是不容忽视的。

［1］ 王进，刘晓丽.季节指数在城市气温变化中的应用［J］.科技信息，2010，（17）.

［2］ 郭健全，张鹏.城镇化率对我国内需拉动作用的实证分析——基于1979-2011年时间序列实证检验［J］.农村经济，2013，（11）.

［责任编辑：王帅］

Substitution Effect between Commercial Residential Building and Stock Market after Financial Crisis——An Empirical Research Based On Structural Change

XIONG Guo-hao,TANG Jun-jie

（School of Mathematical Sciences,South China Normal University,Guangzhou 510631,China）

Based on structural change point in 2008,the deterministic trend and seasonal trend are excluded;we use VAR model and Granger test to analyze the relationship between sales volume of commercial residential building and turnover of Shanghai Stock Exchange.After 2008,turnover of SSE is the Granger causality of sales volume of commercial residential building with a lag of one month.In VAR model,the turnover is interpreted as a variable regression equation,the coefficient of real estate sales is negative and significant,not equal to zero.This shows the property of commercial residential building as investment. And there are indeed substitution effects between commercial residential building and stock.Structural change is of great use in time series analysis because of taking the change of data generation process into account,which make conclusion more reliable.

structural Change;granger test;VAR model;sales volume;turnover of stock

F830.91

A

2017－04－07

1671-6671（2017）03-0044-06

熊国皓（1997－），男，四川广安人，华南师范大学数学科学学院本科生。