沪深300股指期货套利风险控制与监测研究

吕鹰飞，张 贺

（1.吉林省金融文化研究中心，吉林 长春 130028；2.长春金融高等专科学校 金融学院，吉林 长春 130028；3.东北师范大学 经济学院，吉林 长春 130061）

沪深300股指期货套利风险控制与监测研究

吕鹰飞1，2，张 贺3

（1.吉林省金融文化研究中心，吉林 长春 130028；2.长春金融高等专科学校 金融学院，吉林 长春 130028；3.东北师范大学 经济学院，吉林 长春 130061）

在对沪深300股指期货的套利原理、套利策略、套利风险因素进行详细分析的基础上，构建ETF组合拟合沪深300指数作为现货组合，对交易最频繁的期货期现套利进行实证研究。由于多数金融数据存在较明显的“尖峰厚尾”现象，采用改进后的德尔塔——正态法对沪深300股指期货期现套利进行研究，结果表明采用ETF组合的方案简便可行，对于沪深指数的跟踪误差在可接受范围之内。

沪深300股指期货；期货套利；ETF组合；风险控制与监测

在当今的金融衍生市场中，期货作为一种金融衍生品和金融工具发挥着重要作用，为投资者提供了多样性的交易方式和交易思维，对推进金融交易市场的发展有着重要意义。1982年2月24日，美国堪萨斯城期货交易所（KCBT）正式推出了价值线综合平均指数，这是世界金融市场第一支股价指数期货。［1］1983—1986年，全球主要交易所或重要的金融中心陆续开展了股指期货交易。股指期货进入金融市场三十余年来，不仅丰富了金融衍生工具的品种，而且在一定程度上规避了市场的系统性风险，有效地提高了资金的利用率。

2010年4月16日，经国务院批准，中国金融期货交易所正式挂牌沪深300股指期货。［2］推出沪深300股指期货，对于丰富我国资本市场产品并促进其改革发展发挥了日益重要的作用，也为我国金融衍生品市场发展积累了实践经验。［3］

股指期货的套利交易能够在一定程度上使得单向的投机交易具有较小的风险，从而使交易者获得更稳定的收益，有利于市场相对价格合理化，增强期货市场流动性。虽然沪深300股指期货能够有效地对冲股票市场的系统性风险，但是股指期货是一把双刃剑，既能规避系统性风险，同时又因其双向交易方式和保证金制度，使得股指期货的交易存在杠杆性。这种特性能够有效地活跃市场，但同时也存在着巨大的风险。由于我国股票期货市场具有浓重的投机性色彩，交易的杠杆性会成倍放大交易风险，从而损害投资者利益。因而，对股指期货套利进行风险控制和监测就显得十分重要，在市场层面上有助于稳定金融市场的运行；在监管层面上有助于监管机构充分了解和监测套利交易的风险，从而及时地制定有效的规则和政策；在交易层面上有助于交易者合理调整交易策略，从而规避风险、获取利润。

一、关于股指期货套利的国内外相关研究现状

（一）国外研究现状

由于股指期货在国际市场发展已有较长时间，且套利交易是国际市场交易的主要方式之一，因此无论是理论还是实际操作，国外都已有较成熟的研究成果。国外在股指期货套利的原理、定价、规模等方面已有深入研究，使用的计量方法亦逐渐丰富且有效准确。

Eugene Foam（1970）阐述了市场有效性，提出了无风险套利的基本原理。假定当套利交易者出现在有效的金融市场中时，套利价格会因为套利交易者的行动而回到无套利的均衡之中。［4］他将市场化分成强势有效、半强势有效和弱势有效三个层次。他认为在市场有效的前提下，投资者选择的任何股票或期货，获得的收益都会和投资风险成相关比例。Cornell&FrenCh（1983）阐述了定价理论，认为当交易中涉及的两种金融产品或金融工具有相同的偿付形态时，两者价格应该保持一致，否则便存在无风险的套利空间，并可通过买低卖高的方式获取。MertonMiller（1991）认为，美国1987年的股市大跌并不是股指期货套利行为导致的，因为大跌是在期现套利中断时发生的。Klemkosky&Lee（1991）在股指期货定价模型中考虑了套利成本因素，还在定价模型中考虑了无风险利率的变动和股息率的变动等因素，利用套利策略计算得出无风险套利区间的上下边界。Evinin，Rudd（1985）以及Don Chance（1987）等将股指期货合约的理论价格与实际价格进行比较并找出其中的差异，运用定价模型来检验通过无风险套利交易策略是否可以发现并利用定价错误的合约，从而在股指期货衍生市场中检验定价理论。

（二）国内研究现状

我国学者对股指期货的研究自上世纪90年代开始，研究初期缺乏相应市场经验，因而对股指期货套利研究大多借鉴国外市场数据、经验以及研究理论，研究方向相对分散且缺乏系统性。自我国推出沪深300股指期货后，国内学者对股指期货套利风险方面的研究逐渐深入。

汪利娜（1996）梳理了英国金融期货市场的基本情况、发展现状、监管特色，认为应当处理好现货市场与期货市场的关系，构建相应的清算系统并完善套利风险监管体制。施红梅和施东辉（2000）对我国证券市场推行股指期货的必要性、可行性、主要障碍和市场条件等方面进行了详细的论证，并对我国推行股指期货交易的准备条件、交易场所的选择、期货合约的设计以及具体运作流程提出了建设性的想法。方曙红（2006）将套利和投资这两个比较基本的概念及与其相关的一些概念进行了对比和推演，在推出了套利组合的概念后又导出了套利组合收益率的概念，并阐述了准确把握这些概念的重要性和意义。毛寒松、赵泉（2000）介绍了股指期货套利交易在国外市场取得成功的原因。陆巧填、陈伟忠（2004）在假设将套利头寸持有到交割日的前提下，分析了我国股指期货期现套利的模型，并探究了套利策略和风险。张晓峰（2007）采用了最优化模型跟踪沪深300指数的投资组合，并通过实证得出最优化模型的跟踪效果要优于市值权重模型的结论。邢亚丹等（2015）探讨了套利收益的风险来源，认为套利收益与市场信息冲击、流动性冲击显著正相关，与投资者情绪波动显著负相关。

二、沪深300股指期货对市场的影响

作为中国国内推出的第一只股指期货，沪深300股指期货为指数投资产品的创新奠定了基础，有利于投资者全面把握市场运行状况。［5］其对市场的影响主要有以下三个方面：

第一，对市场波动性的影响。由于沪深300指数代表性强、覆盖率高，股指期货的推出使沪深300指数的成份股更受市场关注，其战略作用也得到提升，特别是成份股中超大蓝筹股的战略性作用得到增强，进而带来相应的市场溢价。从长远的角度看，沪深300股指期货具有良好的规避市场风险的作用，在一定程度上抑制了股市的不合理波动，使股市平稳运行。随着我国资本市场的不断成熟，监管不断加强，投资者更加理性，市场上的非理性交易行为会逐渐减少，投资者将更加合理地配置自身交易资产，规避风险，从而降低市场的波动。

第二，对市场流动性的影响。在沪深300股指期货上市交易的初期，由于其具有双向的交易特点，且实行T+0的交易制度，可以及时止盈止损，因而股票市场的部分资金会转移到股指期货市场，使得股票市场得到降温。此外，股指期货也可以吸引现货市场的资金来规避风险，在一定程度上促进了市场的资本流动，活跃了交易市场。

第三，推动市场的创新。在沪深300股指期货推出之前，我国金融市场衍生工具的交易品种相对较少，投资者可选择的交易方式也较为有限。股指期货在美国推出之时就是一种创新，虽然中国推出较晚，但对中国金融市场来说也是一种创新的衍生工具，其规避风险的特性和新型交易方式极大地提高了投资者的交易热情。可见，投资者对此类优质的衍生金融工具十分青睐，能够促进市场创新出更多的新型衍生工具。

三、沪深300股指期货套利的现状和风险特点

（一）股指期货套利原理

套利是指投资者在同一时间买入一种金融资产、卖出另外一种金融资产或者做相反的交易（卖买）。沪深300股指期货套利交易是投资者利用沪深300股指期货合约与现货股票组合或者其他种类的股指期货合约的价格偏差来进行交易套利的方式。［6］当股指期货合约表现的价格高于现货指数的价格且该价格差大于无套利区间的上下边界时，投资者便有套利机会，可以通过买入股指期货合约同时卖出现货组合进行套利，也可以通过卖出股指期货合约同时买入现货组合进行套利。根据套利交易的基本原理，投资者可以利用股指期货市场与其他市场相关资产之间的价格偏差进行套利交易。

（二）股指期货套利策略分析

股指期货的套利策略即股指期货的套利种类，可分为期现套利、跨市套利和跨期套利三种。

股指期货的期现套利，包括正向套利和反向套利，是指买入一份股指期货合约的同时卖出一个现货股票组合，或者卖出期货合约并买入现货股票组合，并在持有一定时间后同时将两边进行平仓的交易方式。进行此类交易的前提是期货实际市场价格与理论价格之差大于持有成本。

股指期货的跨市套利，是指投资者在不同交易所买卖期货合约的行为。投资者利用同类或相似的股指期货合约在不同交易所间存在价差的情况，利用价差进行买卖的套利方式。例如，在A交易所买入一份股指期货合约，同时在B交易所卖出同类的另一份股指期货合约，并在未来某一时刻同时将两份合约平仓以获取收益。

股指期货的跨期套利，是指投资者利用两个不同月份股指期货合约价格与均衡价格之间的偏差，买入其中一个月份的股指期货合约，同时卖出另外一个月份的股指期货合约，或者先卖出一份合约再买入一份合约，并在此后的某一时刻将两份期货合约同时平仓以获得利润的交易方式。跨期套利包含牛市跨期套利、熊市跨期套利和蝶式跨期套利。牛市跨期套利是指投资者预期当月合约价格将上涨且上涨幅度大于下月期货合约的上涨幅度，从而采取买入当月股指期货合约、卖出下月期货合约的套利方式；熊市套利即投资者预期下月股指期货合约价格下降幅度小于本月价格的下降幅度，从而卖出当月期货合约同时买入下月期货合约的套利方式；蝶式跨期套利即投资者将多头和空头的跨期套利方法进行组合，组合的期货合约中包含了三份不同交割月的合约，通过中间月份合约与另外两个合约的差价来获得收益。

（三）股指期货套利的风险因素分析

沪深300股指期货的套利交易虽然对市场和投资者有诸多有利方面，但在套利交易过程中还存在很多风险。梳理股指期货套利的风险因素无论对于监管机构还是对于投资者都有十分重要的意义。股指期货套利交易的风险因素主要有以下几个方面：

第一，杠杆风险。沪深300股指期货的交易需要交纳8%的保证金，即投资者只需要相对较少的资金就可以参与股指期货交易，这种保证金制度易吸引投资者以小博大。但是，这种保证金制度同时也放大了交易风险，因为指数的小幅波动会导致合约价格的较大波动，且经过杠杆的放大后，投资者会面临较大的风险。当投资者产生亏损时，交易所要求投资者须及时补足保证金，以防止合约到期时投资者账户保证金不足而发生违约行为。为此，交易所建立了股指期货交易每日结算制度，若投资者不及时补足保证金，则将会被强制平仓。

第二，交易操作风险。这一风险分为两个方面。首先，由于行情变化较快，交易本身存在交易困难和风险。当投资者利用股票组合进行交易时，很难将股指期货及股票的买卖同时完成。另外，在快速变化的行情中，股指价格和股票价格很可能存在差别，这使得投资者在持有头寸时面临价格风险。其次，由于交易过程中投资者需要参考许多交易指标、收集许多交易信息，需要投资者对变化不定的市场及时作出反应，否则容易使交易机会流失，不但难以获得利润，甚至会导致亏损。

第三，合约定价风险。首先，指数样本不断变化。随着市场的发展，不断有符合纳入指数条件的股上市，指数的样本在不断更新，投资者需要不断更新交易中涉及的合约与股票的组合。其次，上市企业股利发放不确定。由于目前尚无相关法规要求上市公司应定期发放股息，因而较多公司发放红利的时间存在不确定性。这使得投资者在套利交易时无法精确计算相关数据，只能凭经验和历史情况判断，从而使交易存在较大风险。最后，融资利率不统一。我国资本市场发展尚不完善，利率市场化程度较低，不同时间、不同地点的融资利率不同，导致投资者难以通过公式预测贴现率，难以确定有无套利区间，使得交易过程存在较大风险。

第四，信用和法律风险。在交易方面，可以认为投资者的交易对方是股指期货公司。若投资者因亏损导致违约或因其他原因无法如期履约，将导致作为结算对象的期货公司面临损失。目前，我国期货的相关法律还不健全，投资者和期货公司可能为牟图利益而寻找法律漏洞。此外，投资者和期货公司之间的权责规定也存在不确定性，若不法投资者故意违约，也会造成期货公司的损失。

第五，跨境交易的政策和环境风险。目前，许多国外期货交易市场都针对中国投资机构开发了相关股指期货产品，然而在交易境外交易所的股指期货产品时，会涉及到汇率、资金流动和经济政策的风险。首先，外汇汇率波动给投资机构进行跨境套利交易带来了较大风险。其次，由于国际间市场资金流动存在一定障碍，使得投资者需要在不同的市场中均准备交易资金，因此增加了交易者的成本。最后，投资者在进行跨境套利交易时需要深入了解相关交易所的规定及政策法规，经济政策和交易规则的变动使投资者面临较大风险。

（四）股指期货套利的现状及存在问题的分析

自沪深300股指期货推出以来，市场整体交易状况良好，但是其它股指期货交易中存在的违规交易现象，给市场和投资者带来了较大的风险和损失。其中由于投资机构监管不力或操纵交易使市场出现的异常交易现象暴露了股指期货套利交易的操作风险。2013年8月16日发生“光大证券乌龙指”事件，光大证券180ETF套利系统出现错误，导致上证指数瞬间大涨5%，最高达2 198.85点，另有71只超级大盘蓝筹股瞬间涨停。当交易员发现异常交易时迅速批量撤单，停止套利策略订单生成系统，并卖出股指期货合约IF1309进行对冲，另卖出50ETF、180ETF共约7 130张，致使当日新增7 130张股指期货空头合约。触发“乌龙指”事件的原因是多方面的，而最重要、最直接的原因是光大证券套利策略交易系统本身存在设计上的缺陷。该系统在订单生成部分和订单执行部分均存在缺陷，其中订单生成系统的缺陷直接导致大量预期外订单的生成，而订单执行系统的缺陷导致在高频交易市价委托时未对可用资金额度进行有效校验控制。［7］该事件不仅给光大证券自身带来巨大负面影响，还导致71只大盘蓝筹股在短时间涨停，严重扰乱了上海股市秩序。

我国股市及期货市场一直在推行程序化交易，股指期货的程序化交易在市场极端的情况下可能助推系统性风险。中国金融期货交易所在2010年已将程序化自动批量下单、快速下单影响交易系统安全或者正常交易秩序的行为列为股指期货异常交易行为。

程序化交易在推出之后受到一定程度的热捧，主要是因为这种交易程序具有较明显的优势：交易速度快且效率高；不依赖交易员的主观判断，能够克服人性的心理弱点；便于进行风险控制；便于管理、控制交易成本；对市场机会的判断较为精准。然而，程序化交易的发展时间并不长，程序化交易自身的缺陷加上我国证券市场发展的不完善容易产生诸多风险。首先，我国特殊的证券市场环境还没有做市商制度。市场上股票的流动性不足，交易程序难以灵活应对，易造成交易失败；市场上的投资者缺乏较好的投资意识，投机性行为十分普遍；我国交易所关于程序化交易的规定还不够详细、明确。其次，程序化交易缺乏专业的研究团队。目前的程序化交易缺乏认证体系；研究团队的研究水平不高，因而所开发出的交易系统可能存在安全风险。最后，交易方法存在不合理性。程序化交易的模型存在风险，程序化交易模型的构建一般是根据投资意愿选择的，在不同的市场情况下会表现出不同的风险；程序化交易的方法难以具有同人性相同的应变能力，在特殊情况下难以判别行情和进行决策；程序化交易的机械工作方式可能出现交易的重复循环，引发市场的异常变动。

四、沪深300股指期货套利的风险评估

（一）VaR介绍及分解

VaR（Value at Risk）即在险价值，是J·P·Morgan银行针对市场风险计量技术的不足而提出的一种度量和管理风险的模型，在投资机构中得到广泛应用。Philippe Jorion将VaR定义为：在一定置信区间内，发生不超出一定目标范围的预计最大损失量。

其中ΔP为某一金融资产在一定时期内的实际价值损失额，VaR为置信水平α下的预期最大损失值。

传统的VaR计算方法主要有蒙特卡罗模拟法、历史模拟法和德尔塔——正态法。蒙特卡罗模拟法假设资产价格的变动是随机的，通过电脑模拟在目标时间范围内产生随机价格的路径，依次构建资产损益分布，进而得到VaR。历史模拟法的关键在于利用市场因子的历史样本变化，模拟资产组合的未来损益分布，并通过分位数估计一定置信概率下的VaR。［8］德尔塔——正态法假定资产组合的收益率服从正态分布，用资产组合收益率的标准差乘以对应置信概率下的分位数计算VaR。蒙特卡罗模拟法和历史模拟法适用于期权类工具资产组合的风险度量，德尔塔——正态法适用于不含期权类工具投资组合的风险度量。德尔塔——正态法计算VaR的公式为：

德尔塔——正态法假设组合收益率服从标准正态分布。但是，由于多数金融数据存在较明显的“尖峰厚尾”现象，当组合收益率分布的峰度系数较高时，会导致德尔塔——正态法计算的VaR产生较大误差。因此计算VaR需要进行相应调整，［9］调整后的组合VaR公式如下：

其中，ω表示投资组合的初始头寸价值，σ表示期望收益的标准差，c表示标准正态分布的分位数，θ=1+ψln（k/3），k表示资产组合收益率分布的峰度，ψ是与概率值相关的常数（在99%置信度下，ψ=0.4）。θ反映投资组合收益率分布峰度（Bangia等1999），主要用于处理金融数据的“尖峰厚尾”问题。如果分布是正态分布，则k=3，θ=1，此模型不需调整；否则需要重新计算θ，对模型进行相应调整。期现套利不包含期权类工具，因此可用改进的德尔塔——正态法进行风险度量。［10］

（二）构建ETF组合拟合沪深300指数

沪深300股指期货套利交易类型有多种，本文在此选用最常见的交易类型——沪深300股指期货期限套利模式进行实证研究。目前，国内市场没有可以直接交易的沪深300指数现货，因此采用其他方式拟合现货，本文主要研究了构建ETF组合来拟合指数。由于深100ETF、上证50ETF、上证180ETF这三只ETF与沪深300指数的成分股重合得较多，走势也较一致，因此选取这三只ETF作为现货组合，并对这三种ETF的权重参数进行估计。

本文利用组合的收益率追踪沪深300指数的收益率，当需要建仓时，确保投入组合ETF的资金和沪深300指数的价值相等，即能达到组合收益率和沪深300指数收益率相一致的目的。据此，我们可定义沪深300指数收益率与ETF组合收益率之间的关系：

其中，Rt是沪深300指数的对数收益率，ω1、ω2、ω3分别为ETF组合中深100ETF、上证50ETF、上证180ETF的权重参数，r1t、r2t、r3t则分别为深100ETF、上证50ETF、上证180ETF的对数收益率，εt为误差项。为了让ETF组合收益率对沪深300股指期货收益率的追踪误差尽可能小，因此对式4.1进行最小二乘估计。最小二乘估计是在确保回归方程的残差平方和（SE）最小的前提下进行的参数估计，因此对式4.1进行无常数项的最小二乘估计后可得到合适的权重参数。最小二乘估计的结果如表1。［11］

表1 最小二乘估计结果

结果显示，无论是参数的显著性检验还是拟合方程的显著性检验都远大于临界值，参数估计比较好，方程的拟合优度也很高。组合ETF收益率和沪深300指数收益率的相关性是0.789035。

（三）期现套利组合VaR的度量

股票指数反映相对价格变化，而价格序列又具有非稳定性，因此需要将股票指数转化为收益率序列。收益率序列分为两种，即算术收益率和几何收益率。算术收益率公式为RMt=（Xt-Xt-1）/Xt-1，其中 RMt是股票指数在第t日的算术收益率，Xt为第t日的股票指数。几何收益率公式为rMt=In（Xt/Xt-1），其中rMt是股票指数在第t日的几何收益率。由于几何收益率比算术收益率具有更好的统计性质，因此统计多选用几何收益率。①王传霞.VaR和CVaR及在证券市场中的应用[D].辽宁大学，2008.故本文采取ETF组合和沪深300股指期货的对数日收益率作为研究对象，数据区间选择2014年1月2日到2016年12月30日的日股指收盘价，即由733个收盘价算得732个对数收益率，使用Eviews7.2画出它们的对数收益率序列的图像如图1：

图1 ETF组合对数收益率和沪深300股指期货对数收益率走势图

本文对于2016年12月30日建立的套利头寸进行VaR度量，置信度设为99%。我们计算的是日VaR，次交易日的期货和现货市场都是上涨的，当天的期货市场为空头头寸76 921.38百万元，现货市场为多头头寸69347.71百万元。另外，由上图ETF组合和期货合约收益率分布，可得两者的日波动率分别为1.907685和2.146448，利用收益率分布的峰度系数计算得出现货市场θ为1.39883，期货市场θ为1.422741。［12］12月30日套利头寸的VaR分析如表2：

表2 期现套利组合的VaR分析

从表2可以看出，99%置信水平下的日VaR为28 716.33百万元。结果表示，在99%的置信水平下，正常的市场条件下可能出现的最大损失。因此，期现套利头寸的风险明显小于期现市场的个别VaR，表明期现套利能够降低单独在期货市场或现货市场投资的风险，属于低风险套利。［13］

［1］ 尚峰.我国推出股指期货的风险分析及管理研究［D］.北京：北京交通大学，2008.

［2］ 洪娜.中国沪深300股指期货定价研究［D］.上海：复旦大学，2011.

［3］ 和讯网.沪深300股指期货五年运行情况［EB/OL］.http：//qizhi.hexun.com/2015-07-04/177280759.html，2015－07－04.

［4］ 聂听.沪深300股指期货跨期套利的相关研究［D］.上海：上海交通大学，2012.

［5］ 百度百科.沪深300指数概况［EB/OL］.http：//baike.baidu.com/link?url=du2IwD6jOBQcge_dY9lQS3yJCwF-kkJ6Do9IjJe7X4pfY2VlEYwFZLlbmMGsfuOiKw-a9AbAN4A4gMGbbeZjWmZWvxt2vrDWl-fbtYMEJ9Quh rrKxgVm-_vAwXnxkw3L，2016－01－04.

［6］ 夏晶.关于当前我国股指期货市场的若干思考［J］.科技创业月刊，2010，（12）：38－39.

［7］ 新华网.一个系统引发的A股地震：ETF套利原理［EB/OL］.http：//business.sohu.com/20130819/n384511071. shtml，2013－08－19.

［8］［10］［11］［12］［13］ 李璁.基于Copula-SV模型的我国股指期货期现套利及风险研究［D］.杭州：浙江财经学院，2011.

［9］ 胡荣才，龙飞凤.投资组合VaR分解的应用研究［J］.经济研究导刊，2010，（2）：98－101.

［责任编辑：王帅］

Research on Risk Control and Monitoring of Futures Spread on CSI 300 Stock Index

LV Ying-fei1，2,ZHANG He3

（1.Finance Culture Research Center of Jilin Province,Changchun 130028,China;2.School of Finance,Changchun Finance College,Changchun 130028,China;3.School of Economics,Northeast Normal University，Changchun 130117）

Based on the detailed analysis of the principle,strategy,risk factor of interest arbitrage on CSI 300 stock index,the construction of ETF combination fitting CSI 300 stock index as Spot portfolio and do empirical research on the most frequent Futures arbitrage.Because most of the financial data stored in the obvious"fat tail"phenomenon,the improved delta normal method of CSI 300 stock index futures arbitrage research,the results show that the ETF scheme is simple and feasible;the tracking error of the Shanghai index is in the acceptable range.

future spread on CSI 300 stock index;futures arbitrage;ETF scheme;risk control and monitoring

F832.5

A

2017-04-16

1671-6671（2017）03-0024-08

吉林省社会科学基金2017年重点领域基地项目（2017JD31）

吕鹰飞（1976－），女，吉林集安人，长春金融高等专科学校金融学院教授，经济学博士，研究方向：金融产业。