图示形力关系

文章编号：2095-6835（2017）10-0094-02

摘 要：在建筑设计实践中，结构优化设计往往是由结构工程师主导，建筑师受限于专业知识往往难以参与和掌控这一重要设计阶段，结构优化设计在建筑设计中发挥的作用因此大大受限。基于此，介绍了一种可以直观呈现结构形式与传力关系的图示化设计方法——图解静力学，借助其建筑师可以在建筑设计前期阶段进行结构优化设计。简要介绍了2个具有代表性的基于图解静力学的结构优化设计研究案例，即Lauren Beghini的参数化优化和麻省理工大学结构设计实验室结合几何方法的渐进式交互优化。

关键词：图解静力学；结构优化；图示化设计；参数化设计

中图分类号：TG659 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.10.094

1 建筑师与结构师的合作障碍

建筑学科的发展带来了建筑与结构的分工，而随分工产生的学科壁垒使建筑师与结构师利用结构原理合作设计高质量的建筑工程成为了难题。

在设计中，常常是建筑师抱怨结构师在形式问题上的保守，结构师责备建筑师在结构问题上的天真。究其原因，建筑师一般偏向图形化思维，长于处理“形”，拙于处理“量”；而结构师恰恰一般偏向数量化思维，长于处理“量”，拙于处理“形”。图解静力学（graphic statics）正是一种可以有效弥合“量”与“形”鸿沟的经典结构设计方法。

2 图解静力学

图解静力学是一种以全图形化设计思维为基础，通过几何方式求解力学问题的结构设计和分析方法。它是基于交互关系的2个图示——形图解（表结构中力流的“形”）和力图解（表力流的“量”）。这2个图解之间相互决定，即交互。基于这种形图解与力图解的交互操作，建筑师可以在形式的操作中直观地同步把握结构中力流的变化，进而保证最终得到的形式具备结构的可行性。

图解静力学最初是作为一种受力分析方法，由瑞士苏黎世联邦理工的教授Karl Culmann 于1864年对相关知识进行体系化的梳理和扩展后命名，于19世纪晚期至20世纪上半叶盛行于欧美，很多将建筑与结构融会贯通的大师，比如高迪、马亚尔正是借助它创造出一系列形与力完美统一的作品。后来，随着结构数学分析方法的发展，其作为分析方法的地位逐渐衰落。

近年来，围绕图解静力学作为设计方法的研究与实践迅速兴起，一方面，缘于其借助计算机图形辅助设计克服了手工作图的缺点；另一方面，在结构分析越发深奥的今天，其简洁直观的形力逻辑显得弥足珍贵。目前，国外一些一流建筑院校已把图解静力学纳入建筑结构教学，同时，近年来还涌现了一批相关的研究团队，比如苏黎世联邦理工的Philippe Block教授领导的BRG，麻省理工Ochsendorf教授的结构设计实验室，法语鲁汶大学Denis Zastavni教授的结构与技术研究组。国际壳及空间结构学会（IASS）还专门为此开设了图解静力学专题分会场。在实践中，瑞士结构师Jürg Conzett、Joseph Schwartz借助图解静力学设计的作品也被各国建筑师所熟知。

与国外相比，国内对图解静力学的研究甚少，南京大学赵辰教授研究团队为此于2011年将其引介到国内，以团队的形式展开研究。

3 图解静力学的应用与研究

在建筑设计实践中，结构优化设计往往是指设计后期基于结构受力分析，为改善受力合理性而进行的结构调整，结构工程師常取代建筑师主导这一设计阶段。然而，这种做法客观上限制了结构优化设计的作用，具体表现在以下几方面：①从根本上影响结构合理性的往往是建筑师的前期决策，后期优化调整作用有限。②在建筑学的语境下，“优化”一词超越了受力合理性，包含了更丰富的含义，比如空间效果、材料使用、可建造性，而建筑师的缺席限制了优化的可能性。建筑师之所以放弃对这一重要设计阶段的掌控，究其原因主要是因为受限于专业知识背景，无法参与基于复杂数学运算的受力分析与结构调整。而图解静力学因其直观的结构形力关系呈现方式，可以帮助建筑师在建筑设计前期进行结构优化设计。

目前，基于图解静力学的结构优化设计的研究，比较有代表性的是伊利诺伊大学香槟分校Lauren Beghini和SOM工程师的参数化优化，与麻省理工大学结构设计实验室的结合几何方法的渐进式交互优化。

3.1 参数化优化方式

Lauren Beghini中充分利用了图解静力学直观的形力关系，以结构质量最小为目标优化桁架结构。因为桁架杆件的长度与受力大小可以分别在形图和力图中直观地“读出”，所以，在假设所有杆件材料应力大小相等的情况下，各杆件的长度与横截面积的数量关系都得到了图形化展示，优化的过程与结果因而变得很直观。

该研究假设结构材料密度处处均等，因此结构质量等价于结构体积Vmin，结合合适的优化算法通过改变桁架各节点的坐标值，就可以得到V的最小值，进而得到的桁架即为最优桁架。

3.2 几何化交互式进化算法优化

麻省理工大学结构设计实验室基于Corentin Fivet和Denis Zastavni在法语鲁汶大学建立的图解静力学几何数学模型，充分利用图解静力学的图形化特性，通过在力图或形图上施加几何限制，再结合交互式进化算法优化调整节点坐标实现优化。这种方法非常适用于结构概念设计。

渐进式交互优化结构是一种将定性与定量优化相结合的优化方法，不同于Beghini通过公式收敛出一个最优解。该优化方法通过进化算法可得到一个可供选择的优化解群，设计者根据美学因素等定性目标从中挑选出合适的优化解，基于其他定量目标产生新的优化解群，设计就这样逐步推进的，直到得到最终的最优解。

4 结束语

结构与建筑的分工源于学科的发展，而“分”又必然产生“合”的问题，因为虽然学科可以分，但是建筑空间和结构是不可分割的，优秀的设计必然要求建筑师和结构师的紧密配合。图解静力学和其在结构优化领域的应用研究为建筑与结构的协调配合提供了新的思路。

参考文献

[1]孟宪川，赵辰.建筑与结构的图形化共识——图解静力学引介[J].建筑师，2011（05）.

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作者简介：韩书园（1991—），男，安徽亳州人，硕士，研究方向为建筑结构设计。

〔编辑：张思楠〕

文章编号：2095-6835（2017）10-0097-02