巧用数学口诀提高学习效率

江苏省张家港市常阴沙学校(215600)

黄文娟●



巧用数学口诀提高学习效率

江苏省张家港市常阴沙学校(215600)

黄文娟●

进入初中后，很多学生感到学习数学比较吃力，与小学相比，初中阶段的数学公式复杂且繁多，几何方面更是学生的弱项，如何让学生比较快速地学习、牢固地记忆、灵活地运用相对枯燥的数学知识，本文提倡适当地进行一些口诀记忆教学法，增加学生学习数学的兴趣，提高教师课堂教学的效率.

初中数学;口诀;记忆法;数学中考

一、一个负号牢记一条公式

新课标指出，初中生应“尝试在具体的情境中，从数学的角度发现问题和提出问题”.对于学生的要求尚且如此，作为教师的我们更应具有一双善于发现的“慧眼”，将学生生活中的具体情境“嫁接”到我们的日常教学中，让学生深切地感受到“数学源于生活”.

二、两个条件产生一个结论

初中数学的学习过程中，许多知识点之间的联系还是非常密切的，这就形成了有什么条件便得到什么结论的规律.然而许多学生并不能巧妙地运用这些具有共性的规律来解决问题，如果能将这些规律编成口诀，那么就可以帮助学生举一反三，解决一类题目.

例如苏科版七年级下册《§7.2探索平行线的性质》习题第4题：如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°.求∠2、∠3的度数.

利用题目中的角平分线和平行线的性质，我们可以得到等腰△BED，进而求出∠2、∠3的度数.

当题目中从同一点引出了角平分线和平行线时，我们不难发现存在着一个等腰三角形，并且这条角平分线就是这个等腰三角形的底边，由此我将这一规律总结为： 角平分线平行线，等腰三角就出现.当然，角平分线、平行线、等腰三角形这三个条件中，知二得三，若有其中两个条件作为前提，必然可以证得第三个条件.这一口诀的题型在中考中也常常出现，如2016年南通中考第24题.

已知：如图，AM为⊙O的切线，A为切点，过⊙O上一点B作BD⊥AM于点D，BD交⊙O于C，OC平分∠AOB.(1)求∠AOB的度数.

由口诀我们可以得到等腰△BOC(∠BOC=∠BCO)，再由半径OB=OC就可以得到等边△BOC，故∠AOB=120°就不难求到了.

有位专家曾经说过，看到的容易忘记，听到的记忆不深，只有亲身经历的才刻骨铭心.通过改编口诀，学生畏惧的几何题型变身成为一些朗朗上口的律动文字，使学生感受到数学学习的魅力.

三、三个等角建造一种模型

相似三角形是初中几何的一大难点，但却是中考的必考知识点，而且所占比重还不少.在学习相似三角形的时候，我们往往从复杂的图形中分离出基本的数学模型，这样对解决问题有化繁为简的效果，所以熟悉相似三角形的一些基本模型对学习相似三角形有着至关重要的作用，而近几年的数学中考中常常出现一种重要的几何基本模型——“一线三等角”模型.

已知：∠B=∠APM=∠C.

求证：△ABP～△PCM.

证明：∵∠ABP+∠BAP=∠APM+∠MPC，∠ABP=∠APM，∴∠BAP=∠MPC.又∵∠ABP=∠C，∴△ABP～△PCM.

以上就是“一线三等角”模型的基本证明.所谓一线三等角就是指三个等角的顶点在一条直线上，有时我们也称之为“K型图”，2016年南通数学中考第9题就考查了这一题型.

如图，已知点A(0,1)，点B是x轴正半轴上一动点，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使点C在第一象限，∠BAC=90°.设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则表示y与x的函数关系的图象大致是( ) .

过点C作CD⊥y轴，由∠CDA=∠CAB=∠BOA=90°,易得△ACD～△BAO,又知AC=AB,可得△ACD≌△BAO，∴AD=OB.设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y；则y-1=x(x>0),y=x+1(x>0)，故选A.

思维作为一种能力和品质，不是与生俱来的，是通过后天培养训练开发出来的.

[1]聂万春.浅谈口诀记忆教学法在教学中的作用[J].才智,2011(11).

[2]和志芳.高职数学教学中的“口诀记忆法”[J].数学与研究,2015(23).

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1008-0333(2017)14-0030-01