树脂基复合材料固化过程中的变形分析

唐兴龄，宿 昊，司朝润，王骥骁

（1.中国核电工程有限公司，北京 100840；2.北京理工大学 机电学院，北京 100081）

树脂基复合材料固化过程中的变形分析

唐兴龄1，宿 昊1，司朝润2，王骥骁1

（1.中国核电工程有限公司，北京 100840；2.北京理工大学 机电学院，北京 100081）

高性能热固性树脂基复合材料的固化过程中基体材料从粘流态转变为固态，这是一个复杂的热、化学和力学性能急剧变化的过程。树脂基复合材料在固化过程中随着树脂基体的逐渐固化，材料的力学性能也会随之产生明显改变，并且力学性能的改变会进一步影响材料成形后的残余应力和变形。因此有效地预测构件在固化过程中的应力和变形趋势对优化成形工艺以期得到适合要求的复材结构具有重要的指导作用。本文主要采用了细观力学的分析方法对热固性树脂基复合材料固化过程中的热、力学性能变化进行分析。数值模拟分析结果表明，材料在降温前其应力、应变量趋于稳定，但材料在降温前并不是处于理想的无应力状态。

复合材料；固化成形；变形分析；热固性；树脂基

随着航空航天工业的发展，对先进树脂基复合材料的需求将以更快的速度增长。提高先进树脂基复合材料的性能，降低成本，除了在原材料、装配与维护等方面进行研究外更重要的是改进树脂基复合材料的成形技术。在树脂基复合材料成形工艺过程中，材料的热固化成形是一个复杂的力、热与化学反应相耦合的过程，由于材料的热效应和化学反应效应会导致成形构件产生残余应力和变形。目前对于复合材料在固化过程中性能变化的研究主要是从实验和复合材料细观力学理论方面展开的[1-3]。复合材料细观力学分析方法是从细观角度分析组分材料之间的相互作用进而来研究复合材料的物理力学性能。它以纤维和基体作为基本单元，把纤维和基体分别看成是各向同性的均匀材料，根据材料纤维的几何形状和布置形式、纤维和基体的力学性能、纤维和基体之间的相互作用等条件来分析复合材料的宏观力学性能。在复合材料的固化过程中，纤维的力学性能随树脂固化度的变化一般很小，可以看作一常量；而树脂基体的力学性能如弹性模量、热膨胀系数等，会随固化反应的进行产生明显变化[2,3]。因此，在分析材料的固化变形时需要首先确定树脂在固化过程中性能的变化以分析材料的宏观性能。

1 复合材料等效力学性能分析

复合材料的力学性能主要取决于纤维和树脂的力学性能以及纤维的体积含量。固化中纤维的热膨胀系数和弹性模量等性能参数随温度的变化值都很小，一般可以忽略；材料性能随固化度的变化主要是由树脂基体引起的。

复合材料的有效模量由增强纤维和树脂的力学性能共同确定，有效模量一般采用混合法模型来近似计算。混合法是复合材料中很久就使用的形式最为简单的细观力学公式[3]。大量实验表明，根据混合法模型公式计算出的轴向模量以及轴向泊松比具有足够的精度，但其他模量与实验值相比都偏低[3]。本文采用了复合材料的自洽场细观力学模型来近似计算材料在固化过程中性能的变化和固化收缩对材料等效的力学性能的影响[4]。

材料的杨氏模量为：

泊松比为：

平面剪切模量为：

横向剪切模量为：

材料的有效平面应变体积模量为：

式中：下标1、2、3为材料主坐标系的主方向，下标f、m分别表示纤维和树脂，vf为纤维的体积含量，k为平面应变各向同性体积模量，可表示为：

2 复合材料固化过程应力及应变分析

复合材料固化过程中的应变主要是树脂基体化学热反应导致的收缩应变和材料热胀冷缩引起的热应变。材料固化过程中的变形过程又分为材料固化升温阶段的变形和固化降温阶段材料的热弹性变形及材料与模具相互作用的变形。

2.1 固化过程材料的应变分析

复材固化过程中的应变主要是由材料的热胀冷缩效应、树脂基体的固化收缩效应、结构与模具之间的相互作用以及温度、固化度和树脂流动的空间不均匀性引起材料性能差异所致[5]。其中树脂的化学收缩应变和材料的热应变是材料固化升温过程中的主要变形量。材料在固化升温阶段的总应变量可近似表示为材料的化学热收缩量和热膨胀量的叠加：

式中：Δε1ch、Δε2ch分别为材料的纵向和横向化学收缩应变，Δε1th、Δε2th分别为材料的纵向和横向热应变。化学收缩应变可表示为材料固化度和化学收缩系数的函数：

式中：γ1（α，T）为材料的化学收缩系数，Δα（t）为固化度变化量。

材料的热应变由材料沿纵向和横向的的热膨胀系数α1、α2以及温度变化率ΔT求得，其中α1、α2是材料在温度T+ΔT范围内热膨胀系数的平均值。

2.2 固化过程材料的应力分析

一般认为在复合材料固化升温过程中，当材料性能处于高度粘弹性状态时，残余应力会迅速释放，材料在固化温度时处于无应力状态。但这一假设也存在一定的问题，事实上在复合材料的固化过程中材料的玻璃态转化温度会随着材料物理状态的变化而改变[6]，热固性树脂的玻璃态温度往往高于固化温度。由于复材增强纤维的作用，材料的松弛模量在固化过程中并不能完全忽略[7]，固化时特别是固化后期材料的应力不能完全被释放从而产生残余应力。此外，由于复合材料增强纤维和基体树脂的热膨胀系数和模系数存在较大差异，这些都会引起材料在完成固化后内部产生残余应力。如图1所示为树脂固化曲线中的凝胶点随温度的变化[2]。

图1 树脂的时间-温度-转换度（TTT）曲线

目前复合材料固化升温过程中应力的计算广泛采用各向异性线性粘弹性材料模型表达式[7]：

式中：Cijkl是材料的刚度张量，由固化过程中材料的温度、固化度等因素决定；σij是应力张量；εkl是总的应变张量；ε~kl是非机械应变张量，本文即为材料的化学收缩应变和热应变；t为当前时间；τ为初始时间；α为固化度。

结合材料的固化动力学方程和材料固化过程力学性能的变化分析以及固化边界条件，可以计算材料在固化升温过程中的应变和残余应力，从而有效预测材料在固化降温前的残余应力和变形。

3 复合材料固化过程应力和变形的数值模拟

图2 复合材料固化过程中的应力和变形计算过程

本文采用有限元分析软件ABAQUS对厚度为10mm的碳纤维环氧树脂基复合材料AS4/3501-6矩形层合板和单曲面层合板在固化过程中的应力和应变进行数值模拟分析。材料在固化过程中的力学性能变化引用了文献[1]、[8]中的模型。材料固化后的基本物理、力学性能参数分别采用参考文献[7]和[9]中的数值，热胀系数由公式（16）求得。

式中：αm为树脂基体热膨胀系数（10-6/K）；为纤维热膨胀系数。

材料在固化过程中的温度载荷和边界条件为：环境温度按照给定的工艺温度曲线变化（图3），两个升温阶段的升温速率都是2.5℃/min；复合材料由室温开始升温，需要在制件内部定义初始温度场；固化过程中层合板表面压力设为一均匀的定值，表面压力为0.6MPa。固化过程中的边界条件有：①温度边界条件。在复合材料下表面即与模具接触的面定义温度边界条件，与环境温度保持一致；②对流换热边界条件：在复合材料的上表面和侧面边界定义对流换热边界条件，采用与矩形层合板相同的加载周期对复合材料单曲面层合板的固化升温过程进行模拟。

图3 复合材料固化温度曲线

计算结果表明，单曲面层合板在固化过程中某一点最大应力和应变的分布分别关于x轴和z轴对称，并且应力和应变在边缘角点出现最大值。应力在单曲面层合板的中间部分较小且分布比较均匀，在边缘处出现较大的应变波动，且越靠边缘处应力越大。

此外针对固化升温过程中模具和材料之间的接触关系对材料应力、应变的影响关系分析，本文模拟过程中在模具和材料的接触关系中设定了不同的摩擦系数进行研究。模拟结果显示材料与模具在固化升温阶段的摩擦系数越大材料在这一阶段中的应力越小，当材料与模具的接触关系为黏结时材料在固化升温阶段几乎没有应力，这与文献 [10]中的研究结论一致。

4 结论

本文对热固性树脂基复合材料在固化过程中的热、力学性能变化情况进行了分析。其中增强纤维的热、力学性能在固化周期中变化很小，对材料整体宏观性能变化影响不大。材料性能的变化主要是由固化过程中树脂基体的热、力学性能急剧变化引起的。随着树脂基体经过液态-橡胶态-玻璃态的一系列转变，材料发生复杂的热胀、化学收缩等应变从而引起材料内部的残余应力和构件的变形。通过对材料在固化升温阶段的应力和应变的数值模拟分析得出，材料在降温前其应力、应变量趋于稳定，但材料在降温前并不是处于理想的无应力状态。

[1] 陈祥宝.塑料工业手册，热固性塑料加工工艺与设备[M].北京：化学工业出版社，2001：364.

[2] Y.Abou Msallem,F.Jacquemin,N.Boyard,A.Poitou,D.Delaunay,S.Chatel，Material characterization and residual stresses simulation duringthe manufacturing process ofepoxy matrix composites，Composites：Part A 41（2010）108-115.

[3] TRAVIS A.BOGETTI,JOHN W.GILLESPIE,JR，Process-Induced Stress and Deformation in Thick-Section Thermoset Composite Laminates，Journal of Composite Materials,1992,26,626.

[4]P.Carlone,G.S.Palazzo1，THERMO-CHEMICAL AND RHEOLOGICALFINITEELEMENTANALYSISOFTHECURE PROCESS OF THICK CARBON-EPOXY COMPOSITE LAMINATES.Int J Mater Form（2009）Vol.2 Suppl 1：137-140.

[5] 张纪奎，郦正能，关志东，等.热固性树脂基复合材料固化变形影响因素分析[J].复合材料学报，2009，26（1）.

[6] Edu Ruiz,Franc ois Trochu1，Numerical analysis of cure temperature and internal stresses in thin and thick RTM parts. Composites：Part A 36（2005）806-826.

[7] White,Scott R.and Kim,Yeong K，（1998） 'PROCESS-INDUCED RESIDUAL STRESSANALYSISOF AS4/3501-6 COMPOSITE MATERIAL',MechanicsofAdvancedMaterials and Structures,5：2,153-186.

[8] Jianyin Chen.In-situ cure monitoring and characterization of Graphite/Epoxy compositesusing fiberopticsand ultrasonics. Concordia University,1998.

[9] 刘 蕾.复合材料热压罐成形模具结构设计与热变形分析[D].西安：西北工业大学，2010.

[10] 郭兆璞，陈浩然，杨正林.复合材料层合板在加工固化后期降温速率对残余热应力的影响[J].计算结构力学及其应用，1995，12（4）.

Analysis of deformation for resin matrix composite during curing process

TANG Xingling1,SU Hao1,SI Chaorun2,WANG Jixiao1
（1.China Nuclear Power Engineering Co.,Ltd.,Beijing 100840,China; 2.School of Mechatronical Engineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China）

The variations of thermal and mechanical properties of the thermosetting resin matrix composite have been analyzed during its curing process by use of micromechanical theory.The numerical simulation results indicate that the stress and strain of composite tend to be stable before cooling,but it is not in an ideal stress free situation.

Thermosetting resin matrix composite;Curing;Deformation analysis

TH166

A

10.16316/j.issn.1672-0121.2017.01.026

1672-0121（2017）01-0103-04

2016-09-27；

2016-11-22

唐兴龄（1986-），女，工程师，从事复合材料成形工艺、结构可靠性优化设计等研究。E-mail：tangxl5143@163.com；

司朝润（1985-），男，博士后，从事机械设计、材料成形等研究。E-mail：scr527@163.com