探地雷达测量土壤水方法及其尺度特征

卢奕竹　宋文龙　路京选　苏志诚　刘宏　谭亚男　韩婧怡

摘要：土壤水的多尺度观测与模拟是当前国内外研究的热点问题。探地雷达作为一种测量土壤含水量的现代先进技术，填补了传统测量方法与遥感方法之间的尺度缺口，国内外大量研究表明：应用探地雷达测量土壤含水量的精度较高，测量速度快，无需破坏土壤结构，作为一种田间尺度的测量方法在测量中、小尺度土壤水空间分布特征等方面具有独特优势，通过不同频率的选定能够测量深度为0.05～50 m的土壤含水量。对探地雷达测量土壤水的主要方法、原理、精度及优缺点等进行详尽介绍，并讨论探地雷达的测量深度和尺度特征等问题。探地雷达在遥感反演土壤水模型率定与精度验证方面比TDR、烘干法更有优势，有潜力应用于遥感产品验证、土壤水模式时间稳定性分析等其他水文相关应用中，为相关研究和探地雷达测量土壤水方法的推广提供理论参考。

关键词：探地雷达；土壤水；测量深度；尺度特征；遥感

中图分类号：P641.7；S152 文献标识码：A 文章编号：1672-1683（2017）02-0037-08

土壤水，分布在地面以下、地下水面以上的土壤层中，也被称作土壤中的非饱和带水分，是一种重要的水资源（在农田水利中也被称作土壤墒情或土壤湿度）。土壤水的时空分布与变化对土壤一植被一大气间水分、能量平衡具有显著影响，准确测量土壤含水量，对研究区域水循环、观测干旱的发生及发展过程、指导当地农业生产实践、合理进行水资源调控等工作均具有重要意义。

随着科学技术的发展，出现了多种土壤含水量测量技术，按测量的空间尺度可大体划分为三种：一是点尺度，主要包括烘干称重法、中子法、时域反射仪法（TDR）、频域反射仪法（FDR）等，这些方法测定的数据能较准确地反映观测点的土壤含水量，但都存在耗时费力并对土壤具有一定破坏性等问题；二是区域尺度，主要包括探地雷达（GPR）技术和近地面环境宇宙射线中子法等，是无危害，非接触，不破坏土壤，不受土壤质地、密度、盐分等影响的土壤含水量测量方法，适合几十公顷等较大面积的土壤墒情观测，这些技术在快速发展；三是卫星像元尺度，卫星遥感反演土壤含水量是通过测量土壤表面反射或发射的电磁能量，建立遥感信息与土壤含水量之间的关系，从而反演出地表土壤含水量的过程，按遥感波段划分主要有可见光-近红外法（反射率法、植被指数法），热红外法（热惯量法、作物缺水指数法、温度状态指数法）和微波遥感法（主动微波法、被动微波法）等，具有快速、覆盖范围大和定期重复观测等优势，但遥感方法只能对表层土壤进行观测（一般小于20cm），尤其是反演结果的地面同尺度验证一直是该方法推广应用的瓶颈。

探地雷达（ground penetration radar，简称GPR）是一种快捷高效测量中、小尺度土壤水的方法，具有探测深度大、便捷快速、测量精度高、分辨率高、无损测量等优点，可以弥补传统方法和遥感方法在土壤含水量监测中的不足。对探地雷达测量土壤含水量的主要测量方法、测量原理、测量精度及各种方法的优缺点等进行介绍，对探地雷达地面直达波和反射波的测量深度，及探地雷达在多尺度土壤墒情协同观测与遥感反演、田间尺度土壤水运动模拟验证等研究中的应用进行探讨，将对丰富土壤含水量的监测手段及水资源监测评估和田间尺度的灌溉管理等具有积极意义。

1探地雷达技术及其测量土壤水的原理、方法

1.1探地雷达技术及发展

探地雷达是采用中心频率10 MHz～3 GHz范围的高频电磁波探测地下或建筑物内部结构与特征的电磁探测技术，主要由发射天线、接收天线和控制单元构成，它的原理与反射地震学和声呐技术相似，发射天线向地下发射高频短脉冲的电磁波，当电磁波遇到电性差异大的分界面或目标体时反射回地面被接收天线接收，根据接收天线记录的电磁波双程走时、振幅、波形等信息可以确定地层结构或目标体的埋深、位置等。接收天线接收的电磁波根据传播路径主要分为空气波、地面直达波、反射波和折射波，根据研究需要选取不同雷达波进行分析计算，图1为雷达波在双层土壤中的传播路径。GPR常以脉冲反射波波形的形式记录接收到的雷达波，一条测线上不同测点的记录道构成完整的雷达记录剖面图。波形的正负峰分别以灰阶或不同颜色显示，等灰线或等色线即表示反射层或目标体。

自20世纪70年代中期商用探地雷达投入市场以来，探地雷达技术逐渐完善，应用领域不断扩展，涉及冰川、考古、地质、水文、勘探、土壤等研究方向。20世纪90年代，探地雷达技术的提高实现了波速的精确测量，探地雷达在土壤含水量测量方面的应用成为了研究热点。Basson等发表了探地雷达在以色列测量土壤含水量的比较结果；Du和Rum-mel提出用GPR的地面直达波测量土壤含水量，并且不需要已知土壤的深度和反射层；Chanzy等、Weiler等、Dannowski等和Lunt等采用反射波測量得到反射层至土壤表面间的平均含水量，但该方法需要已知反射层的深度；Huisman等研究了单偏移距法的测量精度，为GPR快速测量大面积的土壤含水量奠定了理论基础；Huis-man等通过在3 600 m²区域的GPR与TDR对比实验，表明GPR单偏移距法比TDR测量空间土壤含水量变化的效果更好；Lambot提出基于离地探地雷达的全波形反演法。近十年间，国内外学者对探地雷达测量土壤含水量的研究日趋深入，在与TDR、蒸渗仪、中子探测器、称重法等方法的对比分析、不同GPR测量方法的比较、不同土壤质地的应用等方面都有相关研究，Deiana等、Steelman等、M angel等在渗透实验观测、非饱和带土壤水流动模型验证等方面推广了GPR的应用。

1.2探地雷达测量土壤水的原理

因为干地质材料、水和空气的介电常数值存在明显差异，使得土壤孔隙中含水量的变化极大地改变了土壤介电常数。雷达波在非饱和带土壤中的传播速度取决于土壤介电常数，利用GPR提取出地面直达波或反射波的速度，计算土壤介电常数，再根据土壤介电常数与土壤含水量关系即可求得土壤含水量。在低损介质中，电磁波波速v与介电常数ε的关系为

（1）式中：c为电磁波在真空中的传播速度即0.3×10⁹m/s。

土壤介电常数与土壤含水量θ关系可以用经验公式、半理论公式描述，见表1。

Topp公式由TDR技术得到，用于将介电常数转化成体积含水量，是目前应用最广泛的经验公式。它只有一个参数，计算简单、效果较好，尤其适用于粗质地土壤，但过高地估计了干土和湿土的土壤含水量，对湿土尤其明显。经过校正的Herkerlrah公式比Topp公式有更高的精度，但是Herkelrath公式需要确定参数a、b，工作量大。当土壤含水量很低时，GPR所测介电常数较TDR明显偏低使土壤含水量误差大，此时需要对介电常数一土壤含水量关系式进行校正。

GPR可以用不同频率对土壤含水量进行监测，高频天线能够获取更高的空间分辨率但由于电磁波衰减快使得探测深度较小，低频天线由于电磁波衰减较慢使得探测深度比高频天线大，但空间分辨率比高频天线低。

1.3探地雷达测量土壤水的方法

探地雷达通过提取雷达波信息获得土壤介电常数，进而反演土壤含水量。根据GPR的不同测量方式，有以下5种方法测量土壤含水量，即多偏移距法、单偏移距法、透射零偏移距法和透射多偏移距法、地表反射法和全波形反演法。

1.3.1多偏移距法（Multi Offset Reffection Method）

多偏移距法是通过等距地改变收发天线间的距离进行监测的一种方法，多偏移距法划分为两种，分别为共中心点法和宽角法。共中心点法（CMP）是天线间的中心点固定，收发天线同时向相反方向等距移动的测量方法（图2（a））。宽角法（WARR）是发射天线保持不动，接收天线移动使天线间距离等距增大的测量方法（图2（b））。这两种测量方式可以直接获取雷达波在土壤中的传播速度，利用地面直达波或反射波的波速推求介电常数从而得到土壤含水量。

尽管多偏移距法应用广泛，该理论仍存在一些不足。它无法控制测量深度，单次测量对非均质土壤的土壤含水量的反映不充分，操作费时耗力，空间分辨率低，不适用于大范围土壤含水量的监测和土壤含水量空间变化的绘制。

1.3.2

单偏移距法（contoon/single offsetreflection method）

单偏移距法是收发天线间距保持不变，以相同间隔水平移动的测量方法。用这种方法提取地面波信息可以获取土壤含水量空间变化，绘制空间土壤含水量分布图。通过单偏移距法地面波估计土壤含水量的精确度受零时刻（tGw）校正和地面直达波传播时间（taw）提取精度的影响。为准确提取tGW、taw，在测量前需要用CMP或WARR法确定合适的天线间距使tGW、tAW能明显区分开。

Galagedara等用WARR研究发现当天线间距为1.5～2 m时测量效果更好。Huisman等给出225 MHz GPR单偏移距法地面波测量土壤含水量，相对于TDR结果的均方根误差为Q 018 m³/m³。Grote等人与烘干法含水量对比研究得出450MHz GPR的均方根误差为0.017 m³/m³，900 MHzGPR测量结果的均方根误差为0.011 m³/m³。Weihermller等将450 MHz GPR和TDR土壤含水量测量结果对比得到GPR的均方根誤差为0.076 m³/m³。

单偏移距法具有高分辨率和快速、实时监测功能，适用于大范围的土壤水分时空分布监测，但用反射波求含水量时需要确定反射面深度。CMP和WARR法可直接确定反射点（面）的深度，但耗时长，不适合较大范围的动态监测。可先用CMP法或WARR法确定最佳天线间距与反射界面深度，再采用FO法进行大范围的土壤剖面含水量测定。

1.3.3透射零偏移距法（Trans ZOG）和透射多偏移距法（Trans MOP）

透射零偏移距法和透射多偏移距法是由钻孔雷达探测地下介质的雷达波波速发展而来的测量方法。钻孔雷达是将发射天线和接收天线分别放入平行钻孔中测量的一种探地雷达，可以探测比地表探地雷达更深的目标。透射零偏移距法（Trans ZOG）是收发天线保持同一水平面对不同深度进行测量的方法（见图4），可以得到土壤含水量的垂向变化。透射多偏移距法（Trans MOP）是发射天线和接收天线分别在不同深度进行测量的方法（图4），能得出两钻空间剖面土壤含水量变化图。Alumbaugh等用钻孔雷达所得含水量的均方根误差为2.0%～3.0%，但用钻孔雷达测量时钻孔间距不能超过10cm，因此只能用于小尺度监测，而且钻孔破坏土壤结构在农田实施较为困难。

透射零偏移距法（Ttans MOG）和透射多偏移距法（Trans ZOP）不仅适用于钻孔雷达，而且能应用在地表探地雷达中，并绘制土壤含水量变化的二维图。Wiiew ardana和Galagedara基于该理论用200 MH zGPR通过地面直达波测量土壤水，研究显示测量值与烘干法结果相关系数达0.87，均方根误差为0.0184m³/m³。

透射多偏移距法较耗时，但能提供二维土壤水信息。透射零偏移距法空间分辨率高，采样体积大，操作简单，测量速度快，更重要的是在钻孔中它可以根据研究目的直接控制测量深度。

1.3.4地表反射法（surface reflection methodl

地表反射法是用离地探地雷达系统（off-grunnd GPR/air-launched GPR）测定空气与地面界面反射系数从而推求土壤含水量的测量方式。离地探地雷达系统是用轮子或低空飞行平台将探地雷达架离地面测量的探地雷达系统，测量速度快，运移方便，在区域土壤水监测方面占有明显优势。

（3）式中：R为反射系数；A_r为测量的振幅；A_m为测量振幅相应的理想振幅。

地表反射法测定土壤水需要準确测量振幅，振幅1%的测量误差就会导致土壤含水量0.30 m³/m³的误差达0.02 m³/m³。在含水量低的条件下，反射系数较含水量高时更敏感。地表粗糙度大和剖面上土壤含水量随深度的变化造成反射系数衰减是影响地表反射法精度的主要因素，与有源遥感相似，此方法可能受益于遥感技术的发展。

1.3.5全波形反演法（Full_wave inversion method）

全波形反演法是由Lambot提出的一种用GPR确定水文特性的新方法。相对于其他GPR测量方法，全波反演法考虑了主要天线效应和雷达波传播中的球面发散，而且反演过程中利用了雷达信号包含的所有信息。与地表反射法相比，全波形反演法有更多优势，它过滤掉了天线距地高度对结果的影响，不需要校正天线距地高度，不需要理想电导体作为参考测量。该方法需要将超宽带阶梯频率连续波雷达（SFCW）与离地单站横向电磁波喇叭天线结合，用矢量网络分析仪（VNA）将雷达系统连接到一个线性极化双脊宽带横向电磁波喇叭组成的天线系统上f图4）。全波反演法的原理如下：

（4）

Weihermller等在0.8～1.6 GHz频率范围用全波反演法绘制土壤含水量空间变化，与TDR对比的均方根误差为0.053 m³/m³。Minet等用地表真实土壤采样测量评估了全波反演法测量田间尺度土壤含水量空间变化的能力，其均方根误差为0.0233 m³/m³，土壤含水率的整体重复性误差为0.0169 m³/m³。该方法的测量缺陷有待进一步研究。

2探地雷达的测量深度

作为非直接测定土壤水技术，探地雷达测量土壤深度的确定对其结果验证和应用至关重要。

2.1地面直达波的测量深度

探地雷达地面直达波测量的土壤深度，通过直达波的采样深度确定，通常在5～50 cm范围，但直达波的采样深度尚不明确。常用的估算直达波采样深度的方法有如下三种。

Du等提出地面直达波的采样深度可近似用雷达波波长的一半确定：

（5）式中：f是天线频率；λ为雷达波的波长；Z为地面直达波的采样深度。

Van Overmeeren等用地震波近似雷达波估计地面直达波的采样深度，表述为

（6）式中：v是土壤中雷达波波；S是天线间距。

探地雷达采样深度在干土中较湿土大，低频探地雷达比高频的地面直达波采样深度大。Grote等研究发现该方法预测的采样深度比实际测量的采样深度小，但仍在合理范围内。Sperl建立了采样深度与雷达波波长的函数：

（7）

Huisman实验结果与Spedl的结论较符合。Pallavi等的研究结果表明Van Overmeeren模型的计算结果比Sperl大。Galagedara等利用数字模拟技术模拟探地雷达CMP数据，分析得到地面直达波的采样深度D与频率负相关，即

D=0.6015λ+0.0468 （8）

该式表明电导率变化对深度无明显影响。当土壤含水量增大时，地面直达波的采样深度变小，与Van Overmeeren方法一致。该理论比Du和Sperl的方法确定的采样深度大。

2.2地面反射波的测量深度

若土壤存在明显连续反射层时，提取反射波的波速能获取不同深度的土壤含水量。所测量土壤深度通过反射波的采样深度确定，可视为对应反射层的深度。反射层的选择和深度测定影响GPR的测量精度，当用反射波提取波速计算土壤含水量时，反射层要选取连续、水平、清晰的界面（如潜水面），反射层的深度通过钻孔获得，或根据研究需要在已知深度处埋设目标物作为反射层进行测量。GPR反射波测量的土壤深度可达到潜水面，能够测量不同深度的土壤含水量。

3探地雷达测量土壤水的尺度特征分析

探地雷达具有探测深度大、便捷快速、测量精度高、分辨率高、无损测量等优点，作为田间尺度的测量方法已成为观测中小尺度上土壤含水量信息的重要途径，在美国、荷兰、德国、加拿大等国家以其尺度优势应用广泛，近二十年间有2万多篇的相关文章发表，其中SCI检索数量达2 000篇。在国内，探地雷达测量土壤水的文章约30篇，主要集中在荒漠、沙漠、室内模拟实验方面，缺少GPR在不同下垫面条件下测量土壤含水量实际应用情况。

与点尺度测量方法相比，如烘干称重法、TDR等应用广泛的点尺度方法测定的数据能较准确地反映观测点多层的土壤含水量，但应用它推求更大范围区域土壤含水量时，存在尺度不匹配，且耗时费力、对土壤具有一定破坏性、难于移动等问题。而探地雷达测量精度与TDR、烘干称重法等相当，既能测量单点土壤含水量，又能通过便携移动，加密测量点实现对较大范围区域尺度土壤含水量的测量与计算，更适合测量较大范围的土壤含水量信息，且可以准确测量垂向土壤含水量自然分布，更好地描述干旱/湿润、冻结/溶解过程，且属无损测量。Sain-tenoy等比较了渗透过程的水力模型与模拟雷达测量，证明了GPR能够追踪湿润锋和饱和球状带。Steelman等用包气带垂向土壤水流动模型（HYDRUS-1D）进一步检验GPR观测数据中瞬时渗透脉冲、蒸散发阶段、深层排水模式的性质，模型未经校正的结果就能与GPR达到很高的一致性。

与区域尺度的测量方法相比，探地雷达方法测量的空间范围可控。如宇宙射线中子法（CRS），能够实现区域尺度平均土壤含水量的长期连续监测，测量范围为350 m半径的区域，测量深度最深达到70cm。但CRS的测量范围是固定的，移动不便，且需要采集大量土样校正参数。而GPR能够根据研究目的，通过测点设置，可调整测量范围，不需要破坏土壤层状结构，并能够绘制出区域尺度的土壤含水量空间分布情况，但缺点在于不能进行连续观测。因此，探底雷达技术与其他区域尺度土壤水测量方法相配合，能够在数据校正和验证方面发挥积极作用，实现空间尺度和时间尺度的优势互补。

与遥感像元尺度反演方法相比，遥感反演法通过植被指数、地表温度、微波后向散射系数等遥感参数建立统计模型反演土壤含水量，遥感反演结果存在空间分辨率低、探测深度浅等瓶颈问题，并需要大量实测土壤水数据校正反演模型、验证反演结果精度。由于遥感影像覆盖范围广、下垫面变化多样等因素，验证数据采用烘干法、TDR测量法等得到土壤水数据，存在尺度不匹配、投入大、费时费力等问题。蒋金豹等基于MIMICS模型联合光学和微波数据反演麦田的地表土壤含水量，在研究区内选取49个试验点用于验证，并在10 m×10 m的区域内均匀选择10个点利用TDR测量土壤含水量，取10个点的平均值作为该试验点的土壤含水量。陈长红等用分辨率为25 m的RADARSAT-2数据反演风沙滩地区地表土壤水，根据野外35个采样点烘干法的实测数据进行精度验证。虞文丹等联合TVDI和气象因子构建表层土壤相对含水量估算模型，并用研究区内均匀分布的28个土壤湿度测站数据对模型结果进行了验证。上述遥感反演模型的验证方法均是在实验区内均匀选取适量试验点，用该点土壤含水量作为所在像元的实测土壤含水量，模拟数据与实测数据尺度不同，可能导致验证结果不准确，这种验证方法存在一定问题。而探地雷达比遥感反演法测量精度更高、机动灵活、空间分辨率更高且可控、测量深度更大、测量结果具有空间分布特征等优势，可在遥感反演结果验证等方面发挥积极作用，有益于模拟结果与野外实测数据的尺度匹配问题。

除此之外，对于粗粒土，探地雷达能提供连续、高分辨率的地下水位记录，该应用减少了用于测量潜水面和确定地下水流动的观测井数量，降低观测成本。用上述方法GPR可以绘制潜水面深度时空分布，推断地下水运移的时空变化情况，确定地下水补给和排泄区域、井的位置，估计水力梯度，在此基础上进一步帮助提高、调整和验证水文土壤模型。

4展望

探地雷达测量土壤水具有不破坏土壤层、精度较高、速度快、适合中、小尺度监测等优点，随着探地雷达技术的发展和测量方法的完善，它在测定土壤含水量方面的应用值得关注。

（1）探地雷达将作为观测中小尺度土壤含水量信息的重要途经。单偏移距法能提供更高的空间分辨率和更少的测量时间，对不同灌溉结构的识别效果好，更适于中尺度观测；利用透射多偏移距法在地表GPR的应用虽能提供小尺度二维土壤水空间变化，该方法地面直达波的土壤水测量不确定性和采样深度有待进一步研究；特別是GPR的全波反演法近年来成为GPR测量土壤水的研究热点。

（2）因便于空间尺度匹配，探地雷达在遥感反演土壤水模型率定与精度验证方面比TDR、烘干法更有优势，有潜力应用于遥感产品验证、土壤水模式时间稳定性分析等其他水文相关应用中。

（3）将探地雷达测量的一定深度和空间范围的土壤水数据，应用于分布式水文模型的参数率定与验证，将有益于提高模型模拟精度。