1961年—2014年西辽河流域降水时空变异性诊断

吴凯　王晓琳　王高旭　吴永祥

摘要：对西辽河流域1961年-2014年降水量年值建立了由基于过程线、滑动平均、Hurst指数的初步诊断，基于相关系数、Manrr Kendall检验、滑动T检验、小波分析的详细诊断两部分组成的变异诊断系统。并聚焦近10年（2005年-2014年）年降水量时空分布，其年均降水与多年（1961年-2014年）、1961年-1970年、1971年-1980年、1981年-1990年和1991年-2000年五组平均年降水空间分布比较，对采用ArcGIS的Kriging插值后的差值时空分布进行了详细阐述。结果表明：年降水量序列呈轻微下降的整体态势，未来具有增加的可能性；6 a、18 a或30 a为其主周期，1998年是年降水量的突变年。空间分布上，年降水量变异程度大致呈现自流域西南、东部向北部增大的趋势。近10年属于少雨年份。在空间分布上整体少于上述五组降水数据。

关键词：降水；西辽河流域；时空变异；趋势分析；突变检验；小波分析

中图分类号：TV211.1 文献标识码：A 文章编号：1672-1683（2017）02-0022-07

大气降水是决定水资源量时空分布最重要的因素，是陆地水循环中的最活跃的因素，是生态系统的形成、演化过程关键环节。我国用水矛盾突出，而在区域水循环、水资源的研究中，降水的时空变异研究是一项基础而又重要的研究工作，国内外已有相当数量和深度研究。但先前针对西辽河整个流域的降水的时空变异相关研究较少，且多数研究利用的观测资料基于的气象台站数量稀少，精确度受限，对该区域降水的时空变异的诊断细部分析表达不够，同时对影响近年来社会经济发展程度最大的近10年降水情况则未给予特别关注。本文采用基于国家气象信息中心基础资料专项最新整编的中国地面2 472台站降水资料得到的高密度气象站网的降水长序列观测分析资料，详细计算和探讨区域降水时空变异。

1研究区域

选取西辽河流域为研究区域，边界采用水资源分区的西辽河区。西辽河流域是辽河流域上中游，流域地势上自蒙古高原过渡到辽河平原，地势西高东低。其中流域绝大多部分区域属于行政区中的内蒙古自治区的赤峰市和通辽市，极小部分属河北、辽宁和吉林三省（图1），面积约为13 5万km²。主要属于我国草原沙地农牧生态区，是典型的生态敏感区和脆弱区，流域生态环境曾因为自然或人类活动因素变异发生剧变。在气候上属于暖温带半湿润向中温带半干旱气候的过渡带，大部分处于干旱、半干旱气候区。年均气温5.0℃～6.5℃，年均降雨量350-500 mm。流域降水地带差异性显著，总体上表现为白西南向东北逐渐增加。季风控制的7、8两月降水占年降水的近60%。地区降水受地形影响显著，山区高于平原。

2数据来源及计算方法

2.1数据来源

本文计算数据采用中国气象数据网（http：//data.cma.cn/）的“中国地面降水月值0.5°×0.5°格点数据集（V2.0）”。该数据集的数据来源于国家气象信息中心基础资料专项收集、整理的1961年至最新的全国国家级台站（基本、基准和一般站）的降水月值资料，同时结合GTOP030数据和DEM得到的数据。数据集质量状况良好，数据完整，采用其中的1961年1月至2014年12月共648个月数据文件。

2.2计算方法

月/年降水量是指相应时段（月/年）降水的累积深度，单位均取mm。降水变异系数（Cv）是指分析时段降水量的序列标准差与其均值的比值，表示降水时间尺度上的波动性强弱。降水的区域分布图是基于计算后的格点数据在A reGIS软件平台上采用适合于本区域的克里金插值法进行绘制的。

对西辽河流域年降水量建立变异诊断系统：首先利用过程线、累积距平、五年滑动平均和Hurst指数进行初步诊断分析确认是否存在确定性成分。目估原始序列的过程线，初步判断其趋势性；五年滑动平均则使波动影响大大削弱，新序列的趋势性更加容易目估得到。接着采用包括相关系数、Mann-Kerrdall检验、滑动T检验和小波分析四种方法对趋势性、跳跃性和周期性特征进行详细诊断；根据以上计算进行综合分析，阐述降水的分析诊断结论（图2）。

2.2.1初步诊断方法

（1）滑动平均。

对于指定的序列x₁，x₂，…，x_n，計算几个前期值和后期值的均数得到新的序列y_t，对新序列作出过程线并进行观察。数学表达式为

（1）

（2）Hurst系数。

采用R/S（重标极差分析）检验法计算水文序列的Hurst系数。即对于某时间序列，计算出差分序列，该差分序列代表了该时间序列的增长率或者衰减率的；然后计算出对应于不同时滞的极差（R）和标准离差（R/S）。如果极差与标准离差的比值随时滞而呈幂律分布的趋势，则幂指数即为Hurst系数。具体为；考虑一个时间序列增量|X_（τ）|，这里X_（t）=B（t）-B（t-1），B（t）为时刻t的观测值（t=1，2，…）。对于任意正整数τ定义均指序列：

3年降水的时间变异诊断

3.1初步诊断

利用西辽河流域1961年一2014年共54年的年降水量数据做出过程线（图3），西辽河流域年降水量在271.9～557.5 mm之间，年均降水量为400mm，变异系数CV为0 16。1998年降水量出现序列的最大值为558 mm，2009年降水量则出现序列的最小值为272 mm，最大值与最小值相差约一倍，流域降水年际变化较大。目估整个过程线，1999年-2011年降水出现了明显的凹陷区。

利用式（1）绘出五年滑动平均线（图3），通过观察发现其波动性明显。具体来说，五年滑动平均线在1979年-1998年对应位置出现一个谷峰；对应于1999年-2010年的五年滑动平均线，总体呈下降趋势，且这一段的值处于整个序列的低谷区；2010年-2014年才有所抬升。

利用式（2）～（7）计算，1961年-2014年共54年的年降水量Hurst指数H=1.351 3<0.5，表明降水序列的变化率具有长程记忆，差分序列的一阶自相关系数C=-0.1863<0，C的意义是事物随时间的变化率-增长率或者衰减率。H和C计算结果表明时间序列变化前后负相关，即过去降水量的整体减少趋势与未来的变化趋势相反，即未来年降水量可能将会增加。

对54年数据进行分组，对1961年-1978年、1979年-1996年和1997年-2014年三组、每组18个年降水量做出四分位数图（图4）进行基本统计量观察。第三组数据教前两组各分位值均比前两组小，与五年滑动平均线及过程线分析结论相符。其中1961年-1978年此分组（第一组）的年降水量均值与多年平均年降水量相近；1979年-1996年此分组（第二组）的年降水量均值则多于多年平均年降水量；1997年-2014年此分组（第三组）的平均年降水量则少于多年平均降水量。表明近20年来，降水量偏少。其中第三组出现一个离群值，发生在1998年，年降水量为557.5 mm。

3.2详细诊断

（1）趋势分析。

54年来降水量总体呈下降趋势，由式（8）计算线性回归斜率为-0.53（图3），即平均每10年年降水量减少S.3 mm，减少趋势不明显。线性拟合的方程F=0.865，未通过显著性检验（置信度为a=0.05，F_a=3.84）。

（2）突变分析。

对1961年₂2014年西辽河流域降水量进行M₂K检验，其中检验曲线的步长取为6。显著性水平α取为0.05，对应的临界值曲线U_0.005=±1.96。由式（13）和（14）计算根据交叉点得出1975、1998年可能是突变年。为进一步对突变年进行筛选分析，基于滑动T检验法作进一步分析。对滑动T检验的步长同样取为6，显著性水平α取为0.05，由式（9）～（12）计算突变年则为1998年，结合两个突变检验方法的结果，认为1998年极有可能是突变年。为进一步核实，分别计算可能突变年前后的年降水序列的均值，并进行对比分析。1961年-1998年和1999年-2014年年平均降水量为557.5 mm和516.7 mm，两者相差近40 mm，差别较大。综合以上分析，可以得到1998年是突变年。

（3）周期分析。

由式（15）～（20）计算表明，在不同的时间尺度上信号强弱具有不同分布的特征，信号强弱表征降水的波动性的强弱，也即与多年降水的差值。由图5可以得到，28-32 a、15-20 a、5～7 a的时间尺度自强逐渐变相对较弱，相对应的振荡中心分别为1967和2007年、1991年、1972和1985年。由以上分析可知，西辽河流域年降水量在整个时间尺度内28-32 a、15～20 a和5～7 a三个时间尺度波动变化影响。可以认为其主周期为6 a，18 a或30 a。未来几年处于周期性的雨量增长，因此未来雨量会增长，与R/S分析方法得到的结论一致。

4年降水的空间变异诊断

根据多年平均降水量等值线图分析发现在西辽河流域中部即西辽河干流降水量在360 mm以下，其他区域年降水量则在360 mm以上，大致处于360-500 mm之间，流域南部、东部、北部边缘区域出现了400 mm以上降水量。植被覆盖影响到流域降水量的分布状况。1961年-2014年西辽河流域年降水量变异系数在0.166-0.256之间，平均值为0.208。根据西辽河流域变异系数等值线图可以得出：变化程度较大的区域集中在流域北部，乌力吉木仁河区域，大致呈现自流域西南、东部向该区域递增的趋势，其中西辽河流域西南部和东部变异系数最小，约为0.18。该区域大部分同时也是年均降水量偏少区域。

为进一步分析近10年（2005年-2014年，下同）降水量空间变异情况，对近10年与多年（1961年-2014年）、1961年-1970年、1971年-1980年、1981年-1990年和1991年-2000年五组平均降水量求差，并叠加县级行政区划得出的区域降水量变异图组（图7），差值变化特征见表1。

与五组年均降水数据（多年（1961年-2014）、1961年-1970、1971年-1980、1981年-1990和1991年-2000年平均降水量）差值分布图显示，除1971年-1980年外，近10年来降水较其他三组数据均减少，极少区域出现正值，符合上文中对3组降水量分为统计量的分布特征（图3）。

图7可以反映出降水量的空间变化也具有波动性的特征。此外减少的水量沿着时间的序列逐步增大，且差值的极值大小随时间变大，表明1961年以来降水的空间和时间分布随时间变化其变异程度越来越大。整体上东部变化程度较西部小，南部变化程度较北部小，与变异系数C，的空间分布特征（图6）基本吻合。流域北部变异程度最大。整体上东部变化程度較西部小，南部变化程度较北部小的特征。

5结论

通过诊断系统得到：1961年-2014年年降水量存在明显的多年代尺度波动，54年年降水量呈微弱减少趋势，而未来的变化趋势则可能相反。其整体变化趋势符合全球气候变化的大背景，同时具有明显的周期性和跳跃性。基于ArcGIS的克里金插值空间变异性发现近10年空间上降水量大幅减少，地带性分布明显。针对水文要素的变异规律研究，应结合线性趋势、非线性趋势、跳跃性和周期性等多种角度采用多种方法进行分析，对不同方法下得到的结果进行比较分析，进而得到综合性结论。