多壁碳纳米管-水纳米流体导热机理及重力热管实验研究

吴晗，杨峻



多壁碳纳米管-水纳米流体导热机理及重力热管实验研究

吴晗，杨峻

（南京工业大学机械与动力工程学院，江苏南京211816）

在考虑了纳米层的情况下对原有的Xue导热模型进行改进，研究多壁碳纳米管-水纳米流体的热传导性能，推导出纳米流体导热公式并将纳米流体运用到碳钢重力热管中，在不同质量分数下对单管传热进行实验研究。结果表明纳米层的存在提高了有效热导率；在相同条件下质量分数2%的多壁碳纳米管-水纳米流体重力热管传热性能最好，传热系数比普通水重力热管最大提高了40%。

纳米粒子；纳米流体；热传导；重力热管；传热

引 言

纳米流体[1]作为一种新型高导热介质而得到广泛应用。纳米流体的较高的导热能力引起研究者的关注并从不同角度探究导热机理，截至目前研究角度主要为悬浮液的特性[2-4]、纳米颗粒布朗运动[5-7]、纳米颗粒的团聚[8-9]、纳米层[10-12]等，由于纳米流体的导热机理复杂，对其研究者众多，到目前还没有确切结论。近些年将纳米流体运用于热管传热也成为研究方向之一，其中重力热管由于制造方便、成本低廉、传热良好等优点被广泛应用于余热回收[13]、空调制冷[14]、电子散热[15]等传热设备中，且通过在重力热管中添加纳米颗粒，有显著发现。郭广亮等[16]使用多壁碳纳米管-水纳米流体代替水后，热管临界热通量比原来最大提高了120%。宫玉英等[17]使用SiO2-水纳米流体改进水重力热管，发现改进后的热管传热性能比普通水重力热管提高了1.35～1.70倍。Noie等[18]使用Al2O3-水纳米流体在体积浓度为1%～3%时研究重力热管传热性能，发现纳米流体重力热管相对于普通水重力热管管壁温度分布更加均匀，传热效率提高了14.7%。纳米颗粒的加入一定程度上提高了热管传热性能，效果可观。然而目前将纳米流体应用于重力热管研究报道相对较少，此方面仍处于初级阶段[19]。

纳米颗粒一般有金属粒子、氧化物粒子、碳化物粒子、多壁碳纳米管等，其中多壁碳纳米管由于优越的力学、电学和化学性能及较高的导热能力而比其他纳米颗粒具有更大的强化传热潜力[20-21]。

本文选取多壁碳纳米管为研究对象，水为基液，模型简化之后从纳米层的角度研究纳米流体导热机理，并运用到重力热管中进行单管传热性能实验研究，掌握换热规律，为余热回收及其应用提供技术支持。

1 纳米流体导热研究

1.1 模型建立和公式推导

考虑到多壁碳纳米管的形状和纳米层的存在，为研究方便将多壁碳纳米管简化为半径p、高度为的细长圆柱，纳米层为包裹在圆柱体外的同心圆柱，纳米层厚度为（图1），忽略各壁面间影响。

根据Xue[22]导热模型，在不考虑纳米层时纳米流体有效热导率为

由于纳米层的存在引起体积分数和固相热导率的变化，使用等效体积分数e和等效固相热导率pe分别代替和p。

等效体积分数e的计算

式中，为单位体积的颗粒数目；=1+/p。

为计算等效固相热导率pe，作出如下假设：

①纳米流体的浓度比较低，颗粒相互之间的作用效果忽略不计；

②温度场连续；

③温度场满足拉普拉斯方程。

为方便求解建立二维平面的柱坐标系，平面任意一点的坐标为(,)，假设温度场方向如图2所示。

平面上点温度的拉普拉斯方程为

利用(,)=(, −)，(,)=(,+2π)得出该拉普拉斯方程温度方程的通解为：

当0≤

p=cos(4)

当p≤

其中，、、为常数，在纳米层和纳米颗粒交界处温度和热通量分别对应相等，则

(6)

联立式(4)～式(7)求得

(8)

将式(8)、式(9)代入到式(4)、式(5)中求出温度沿方向上的温度梯度

(10)

式(11)中取同心圆环平均直径，即

(12)

由热导率定义得出

式中，〈q〉、〈〉分别为平均热通量和平均温度梯度，φ为纳米层的体积分数，由式(2)推出φ=(2−1)，将式(10)、式(12)代入式(13)推出

(14)

其中=1，1=+1，2=−1。

对于纳米层热导率的计算，假设纳米层随着半径呈线性变化，利用等效热阻法求出k

当考虑纳米层存在有效热导率为

(16)

1.2 分析讨论

经研究发现纳米层厚度约为1 nm[23-25]，在此基础上研究纳米层对有效热导率的影响。

影响多壁碳纳米管导热的因素较多，研究计算方法也有很多种[26-29]，本研究在室温=300 K情况下进行讨论，根据研究结果[27]选取p=3000 W·m-1·K-1，f=0.6 W·m−1·K−1，并做出在不同半径和体积分数下有效热导率和基液的比值曲线，并和原Xue模型结果对比（图3）。

由图3可知改进后的模型增加了有效热导率，有效热导率和体积分数大致呈线性关系，多壁碳纳米管半径越小有效热导率越大，图中有效热导率比Xue模型增加了0.3%～5%，由此可知纳米层的存在对纳米流体导热性能提高有重要影响。

2 重力热管传热实验

将多壁碳纳米管-水纳米流体运用于重力热管实验，在一定充液量下研究不同的质量分数的多壁碳纳米管-水纳米流体重力热管传热性能并和普通水重力热管对比，得出最佳浓度配比。

2.1 实验装置和方法

实验装置如图4所示，重力热管采用碳钢制成，外径25 mm，壁厚2.5 mm，蒸发段、绝热段、冷凝段分别设定为500、150、600 mm，本实验采用强制对流冷却并在冷凝段焊接有长500 mm，外径45 mm，壁厚2.5 mm的水套，通过冷却水在水套内的流动来冷却热管。温度测量采用T型热电偶，其中蒸发段布置3对，绝热段布置2对，冷凝段布置2 对。热电偶的测量点分布如图5所示。

1—three-phase alternating current; 2—distribution box; 3—electric heating furnace; 4—heating wire; 5—insulation; 6—insulation cotton; 7—insulation brick; 8—cooling jacket; 9—exhaust valve; 10,14—sink; 11—rotor flow meter; 12—water pump; 13—thermometer; 15—thermocouple; 16—acquisition system

纳米工质使用直接购置的多壁碳纳米管，具体规格见表1，分别用两步法配制质量分数为0.5%、1%、1.5%、2%、2.5%的纳米流体，并用超声波破碎仪振荡3 h，热管充液量为120 ml并采用加热排气法排成真空制成重力热管，蒸发段用电炉加热，设定炉膛温度300℃，进出的冷却水流量为0.2 L·min−1，为防止冷凝段空气对流引起的散热采用保温棉将冷凝段包裹，同时为增强对比将一定质量分数的多壁碳纳米管-水纳米流体重力热管和相同规格与充液量的水重力热管同时放入炉膛里进行实验，待系统稳定后分别记录进出水的温度和热管管壁热电偶读数。

表1 多壁碳纳米管规格

2.2 实验结果分析

利用传热公式得出单管传热系数为

其中

=(o-i) (18)

=p(20)

式中，为水的比热容；为水的质量流量；io为冷却水进出温度；、为蒸发段和冷凝段的平均温度；为热管外径；为热管长度。并作出不同质量分数下重力热管壁温分布、传输功率、单管传热系数曲线，如图6～图8所示。

由图6得出在相同的条件下，多壁碳纳米管-水纳米流体重力热管和水重力热管的绝热段和冷凝段的温度基本相等，在蒸发段质量分数0.5%、1%、1.5%、2%的多壁碳纳米管-水重力热管平均壁温比水重力热管分别降低了3、8、10、12℃，质量分数2.5%的平均壁温比水重力热管升高了2℃；图7中质量分数0.5%、1%、1.5%、2%多壁碳纳米管-水纳米流体重力热管传输功率相对水重力热管分别提高了3%～6%、6%～10%、10%～13%、12%～17%，质量分数2.5%的降低了2%～5.5%；图8中质量分数0.5%、1%、1.5%、2%多壁碳纳米管-水纳米流体重力热管传热系数比水重力热管分别提高了5%～11%、20%～25%、30%～35%、35%～40%，质量分数2.5%的传热系数比水重力热管降低6%～12%。本实验单管传热性能=2%>=1.5%>=1%>=0.5%> 水重力热管>=2.5%。

本实验对一定范围浓度的纳米流体强化重力热管传热进行分析，当蒸发段加热时，热管工质在管内液池处于核态沸腾，大量的多壁碳纳米颗粒吸附在管壁上。当纳米颗粒的粒径大于液体均质成核的临界半径时[30]，纳米颗粒促进了流体内的气泡成核，增加了气化并产生了密度比水大很多的气泡，又由于布朗运动增加了扰动并迅速带走气泡，降低了液膜热阻从而强化传热；当浓度超过一定范围时，纳米颗粒发生团聚降低了扰动程度，过高的浓度又使得流动阻力变大增加了蒸发段热阻，从而出现传热系数迅速降低的现象。

3 结 论

（1）在考虑了纳米层情况下，改进后的模型增加了多壁碳纳米管-水纳米流体的热导率；一定体积分数下，多壁碳纳米管半径越小，有效热导率越大。

（2）不同质量分数下的单管实验中，多壁碳纳米管质量分数0.5%、1%、1.5%、2%时的重力热管相对水重力热管强化了传热，质量分数2.5%时传热性能变差。

（3）质量分数2%的多壁碳纳米管-水纳米流体重力热管传热性能最好，和普通水重力热管相比蒸发段平均壁温降低了12℃；传输功率提高了12%～17%；单管传热系数提高了35%～40%。

符 号 说 明

D——热管外径，mm H——多壁碳纳米管的高度，mm h——热管传热系数，W·m−2·K−1 k——热导率，W·m−1·K−1 L——热管长度，mm Q——热管传输功率，W r——多壁碳纳米管半径，nm T——温度，K Tw——热管管壁温度，℃ t——时间，h δ——纳米层厚度，nm φ——纳米流体体积分数 ω——纳米流体质量分数 下角标 e——等效体积 eff——有效 f——基液 l——纳米层 p——纳米颗粒 pe——等效固相

References

[1] CHOIS S. Enhancing Thermal Conductivity of Fluids with Nanoparticles[M]. New York: ASME, 1995: 99.

[2] GUPTE S K, ADVANI S G. Role of micro-convection due to non-acne motion of particles in a mono-disperse suspension[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1995, 38(16): 2945-2958.

[3] DAVIS R H. The effective thermal conductivity of a composite material with spherical inclusions[J]. International Journal of Thermophysics, 1986, 7(3): 609-620.

[4] LU S, LIN H. Effective conductivity of composites containing aligned spherical inclusions of finite conductivity[J]. Journal of Applied Physics, 1996, 79(9): 6761-6769.

[5] EINSTEIN A. Investigations on the Theory of the Brownian Movement[M]. New York: Dover, 1956.

[6] 宣益民. 纳米流体能量传递理论与应用[J]. 中国科学: 技术科学, 44(3): 269-279.XUAN Y M. An overview on nanofluids and applications[J]. Sci. Sin. Tech., 44(3): 269-279.

[7] WANG J J, ZHENG R T, GAO J W,. Heat conduction mechanisms in nanofluids and suspensions[J]. Nano Today, 2012, 7(2): 124-136.

[8] 宣益民, 胡卫峰, 李强. 纳米流体的聚集结构和热导率模拟[J]. 工程热物理学报, 2002, 23(2): 206-208. XUAN Y M, HU W F, LI Q. Simulations of structure and thermal conductivity of nanofluids[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2002, 23(2): 206-208.

[9] 王补宣, 盛文彦. 纳米流体热导率的团簇宏观分析模型[J]. 自然科学进展, 2007, 17(7): 984-988. WANG B X, SHENG W Y. Cluster macro analysis model of nanofluids conductivity[J]. Progress in Natural Science, 2007, 17(7): 984-988.

[10] YU W, CHOI S. The role of interfacial layers in the enhanced thermal conductivity of nanofluids: a renovated maxwell model[J]. Journal of Nanoparticle Research, 2003, 6(4): 355-361.

[11] XIE H, FU M, ZHANG X. Effect of interfacial nanolayer on effective thermal conductivity of naooparticle-fluid mixture[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2005, 48(14): 2926-2932.

[12] APLIPOUR R, JAFARI A, MIZAEE M,. The direct effect of interfacial nanolayers on thermal conductivity of nanofluids[J]. Heat Mass Transfer, 2014, 50(12): 1727-1735.

[13] 徐伟, 陈思嘉, 何燕, 等. 热管技术在余热回收中的应用研究进展[J]. 广东化工, 2007, 34(2): 40-42. XU W, CHEN S J, HE Y,. Advances in applications research of heat pipe technique in waste heat recovery[J]. Guangdong Chemical Industry, 2007, 34(2): 40-42.

[14] 王爱辉, 罗高乔, 汪韩送. 重力式热管空调机组运行特性试验研究[J]. 制冷技术, 2013, 33(2): 14-16. WANG A H, LUO G Q, WANG H S. Experimental investigation of operating characteristic of two-phase closed thermosyphon type air conditioning unit[J]. Refrigeration Technology, 2013, 33(2): 14-16.

[15] 赵安林. 重力热管散热器实验研究[D]. 重庆: 重庆大学, 2002. ZHAO A L. Experimental study on gravity heat pipe radiator[D]. Chongqing: Chongqing University, 2002.

[16] 郭广亮, 刘振华. 碳纳米管悬浮液强化小型重力型热管换热特性[J]. 化工学报, 2007, 58(12): 3006-3010. GUO G L, LIU Z H. Heat transfer enhancement of small thermosyphon using carbon nanotube suspensions[J]. Journal of Chemical Industry and Engineering (China), 2007, 58(12): 3006-3010.

[17] 宫玉英, 朱保杰, 刘宗明, 等. SiO2-水纳米流体热管传热性能的研究[J]. 化工机械, 2013, 40(3): 302-305.GONG Y Y, ZHU B J, LIU Z M,. Study on heat transfer performance of SiO2-DW nanofluids heat pipe[J]. Chemical Machinery, 2013, 40(3): 302-305.

[18] NOIE S, HERIS S Z, KAHANI M,Heat transfer enhancement using Al2O3-DW nanofluids in a two-phase closed thermosyphon[J]. International Journal of Heat and Fluid Flow, 2009, 30(4): 700-705.

[19] 周根明, 周少华, 赵忠超, 等. 纳米流体重力热管启动性能的试验研究[J]. 江苏科技大学学报, 2013, 27(4): 376-380. ZHOU G M, ZHOU S H, ZHAO Z C,. Experimental study of start-up gravity heat pipe filled with nanofluids[J]. Journal of Jiangsu University of Science and Technology, 2013, 27(4): 376-380.

[20] 周庆祥, 肖军平, 汪卫东, 等. 碳纳米管应用研究进展[J]. 化工进展, 2006, 25(7): 750-754.ZHOU Q X, XIAO J P, WANG W D,. Progress of the application of carbon nanotubes[J]. Chemical Industry and Engineering Progress, 2006, 25(7): 750-754.

[21] 薛怀生, 樊建人, 胡亚才, 等. 碳纳米管悬浮液在重力热管中的沸腾特性[J]. 化工学报, 2006, 57(11): 2562-2567.XUE H S, FAN J R, HU Y C,. Boiling characteristics of carbon nanotube suspension in gravity-assisted thermosyphon[J]. Journal of Chemical Industry and Engineering (China), 2006, 57(11): 2562-2567.

[22] XUE Q Z. Model for thermal conductivity of carbon nanotube-based composites[J]. Physica B, 2005, 368(4): 302-307.

[23] HASHIMOTO T, FUJIMURA M, KAWAI H. Domain-boundary structure of styrene-isoprene block copolymer films cast from solutions[J]. Macromolecules, 1974, 13(3): 660-669.

[24] YU C, RICHTER A, DATTA A,. Molecular layering in a liquid on a solid substrate: an X-ray reflectivity study[J]. Physica B, 2000, 283(1/2/3): 27-31.

[25] XUE L, KEBLINSKI P, PHILLPOT S,. Effect of liquid layering at the liquid-solid interface on thermaltransport[J]. Int. J. Heat Mass Transf., 2004, 47(19/20): 4277-4284.

[26] CAO J X, YAN X H, XIAO Y,. Electronic transport properties of metallic carbon nanotubes[J]. Phys. Rev. B, 2003, 12(12):1440-1444.

[27] CHE J W, CAGIN T, GODDARD W. Thermal conductivity of carbon nanotubes[J]. Nanotechnology, 2000, 11(2): 2083-2085.

[28] ZHANG W, ZHU Z, WANG F,. Chirality dependence of the thermal conductivity of carbon nanotubes[J]. Nanotechnology, 2004, 15(8): 936-939.

[29] 李庆威. 碳纳米管热传导研究[D]. 北京: 清华大学, 2011. LI Q W. Study on heat conduction of carbon nanotubes[D]. Beijing: Tsinghua University, 2011.

[30] 向军, 李菊香. 纳米悬浮液热虹吸管的传热性能试验研究[J]. 热能动力工程, 2010, 25(2): 190-196. XIANG J, LI J X. Experimental study on heat transfer performance of thermosyphon[J]. Journal of Engineering for Thermal Energy and Power, 2010, 25(2): 190-196.

Thermal conduction mechanism of multi-walled carbon nanotubes-deionized water nanofluids and experimental research in gravity heat pipe

WU Han, YANG Jun

(College of Mechanical and Power Engineering,Nanjing Tech University,Nanjing211816, Jiangsu,China)

An improved model of thermal conduction of multi-walled carbon nanotubes– deionized water(MWCNTs-DW) nanofluids is proposed based on the Xue model by considering interfacial nanolayer, analyzingheat conduction, derivating thermal conductivity of MWCNTs-DW nanofluids and applyingMWCNTs-DW nanofluids to the research of heat transfer in gravity heat pipe. Different mass fraction of nanofluids gravity heat pipe are prepared and investigated using the nanofluid as the work liquid and the carbon steel pipe as material. The result shows that the interface nanolayer increases the effective thermal conductivity and the mass fraction of 2% is best performance under the same conditions, the heat transfer coefficient of nanofluids gravity heat pipe increases by 40% to the max than that of the base fluid water.

nanoparticles; nanofluids; heat conduction; gravity heat pipe; heat transfer

10.11949/j.issn.0438-1157.20161492

TK 124

A

0438—1157（2017）06—2315—06

杨峻。

吴晗（1992—），男，硕士研究生。

2016-10-23收到初稿，2017-02-25收到修改稿。

2016-10-23.

YANG Jun, yangjun@njtech.edu.cn