交变电流与传感器测试题

2017-06-05河南省安阳市实验中学段红新

中学生数理化(高中版.高二数学) 2017年4期

关键词：滑片线框电动势

■河南省安阳市实验中学段红新

交变电流与传感器测试题

■河南省安阳市实验中学段红新

1.一个矩形线圈在匀强磁场中转动,产生的感应电动势瞬时值表达式为e= 220sin100πtV,则( )。

A.t=0时,感应电动势为2202V

B.t=0时,感应电动势为220V

C.交流电动势的最大值是220V

D.交流电动势的最大值是2202V

2.在匀强磁场中,一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,如图1甲所示。产生的交变电动势随时间的变化关系如图1乙所示,则( )。

图1

A.t=0.005s时线框的磁通量变化率为零

B.t=0.01s时线框平面与中性面重合

C.线框产生的交变电动势的有效值为311V

D.线框产生的交变电动势的频率为100H z

图2

3.如图2所示是一自耦变压器,保持电阻R'和输入电压不变,以下说法正确的是( )。

A.滑片P向b端移动,滑片Q向下移动,电流表示数减小

B.滑片P不动,滑片Q向上移动,电流表示数不变

C.滑片P向b端移动,滑片Q不动,电压表示数增大

D.滑片P不动,滑片Q向上移动或向下移动,电压表示数始终不变

图3

4.如图3所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上的滑片P处于图示位置时,灯泡L能发光。要使灯泡变亮,可以采取的方法有( )。

A.向下移动滑片P

B.增大交流电源的电压

C.增大交流电源的频率

D.减小电容器的电容C

5.如图4甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2=5∶1,定值电阻R=20Ω, L1、L2为规格相同的两只小灯泡,S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦式交变电源,输入电压u随时间t的变化关系如图4乙所示。现将开关S1接1、S2闭合,此时小灯泡L2正常发光。下列说法正确的是( )。

图4

B.若只断开开关S2,则小灯泡L1、L2均正常发光

C.若只断开开关S2,则原线圈的输入功率增大

D.若将开关S1换接到2,则电阻R消耗的电功率为0.8W

6.如图5所示的电路是演示自感现象的实验电路。实验时,先闭合开关S,稳定后设通过线圈L的电流为I1,通过小灯泡L的电流为I1,小灯泡处于正常发光状态。迅速断开开关S,则可观察到小灯泡闪亮一下后熄灭,在小灯泡闪亮的短暂过程中( )。

图5

A.线圈L中电流I1逐渐减为零

B.线圈L的a端电势高于b端

C.小灯泡中电流由I1逐渐减为零,方向与I2相反

D.小灯泡中电流由I2逐渐减为零,方向不变

7.原始的电话机将听筒和话筒串联成一个电路,当自己对着话筒讲话时,会从听筒中听到自己的声音,导致听觉疲劳而影响通话。现代的电话机将听筒电路与话筒电路分开,电路原理示意图如图6所示,图中线圈Ⅰ与线圈Ⅱ的匝数相等,定值电阻R0= 1.2k Ω,R=3.6k Ω,Rx为可变电阻。当可变电阻Rx调到某一值时,从听筒中就听不到话筒传出的声音了,这时可变电阻Rx的值为( )。

图6

A.1.2k Ω B.1.8k Ω

C.2.4k Ω D.3.6k Ω

8.某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定,它发出的电先通过发电站附近的升压变压器升压,再用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器,经降低电压后,用输电线路接到各用户。设两变压器都是理想变压器,那么在用电高峰期,白炽灯不够亮,但用电总功率增加,这时( )。

①升压变压器的副线圈的电压变大

②高压输电线路的电压损失变大

③降压变压器的副线圈的电压变大

④降压变压器到各用户的输电线路的电压损失变大

A.①② B.②③

C.③④ D.②④

9.如图7所示,单匝正方形金属线框abcd一半处于磁感应强度大小B=2T的水平有界匀强磁场中(图中虚线O O'的左侧有垂直于纸面向里的磁场)。线框在外力作用下恰好绕与其中心线O O'重合的竖直固定转轴以角速度ω=100r ad/s匀速转动。线框在转动过程中,在ab、cd边的中点P、Q连接右侧电路将电流输送给小灯泡。线框的边长L=50cm,总电阻r=8Ω,小灯泡的电阻R=4Ω,不计P、Q的接触电阻及导线电阻。求:

图7

(1)从图示位置开始计时,在线框转过90°的过程中,穿过线框的磁通量的变化量。

(2)在线框持续转动的过程中,电压表的示数。

(3)把小灯泡换成如图7乙所示的装置,平行金属板的上下极板分别接入电路,极板长度为l,极板间距为d,距离极板右端为D的位置安放一竖直挡板,已知l=d=D= 2cm。从金属板正中间可以连续不断地射入速度v0=2×106m/s的电子,电子的比荷为1.76×1011C/kg,忽略电子的重力,电子通过极板的时间极短,可认为此过程中极板间电压不变。那么至少多长的挡板能挡住从极板右端射出的所有电子?

10.如图8甲所示,一个矩形线框的ab、cd边长为L1,ad、bc边长为L2,线框的匝数为N,线框处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,并以O O'为中心做匀速圆周运动(O O'与磁场方向垂直,线框电阻不计),线框转动的角速度为ω。若从线框位于中性面时开始计时,请回答下列问题:

(1)请用法拉第电磁感应定律证明该线框产生的是正弦式交变电流。

(2)将该线框产生的交变电流通入电阻为R的电动机时,电动机中的电流有效值为I,请计算该电动机的输出机械功率(其他损耗不计)。

(3)如图8乙所示,用此电动机将置于竖直固定光滑U型金属框架上的水平导体棒E F从静止开始向上拉。已知导体棒的质量为m,U型金属框架宽为L且足够长,内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B0,导体棒上升高度为h时,经历的时间为t,且此时导体棒刚开始匀速上升,导体棒的有效电阻为R0,金属框架的总电阻不计,导体棒与金属框架接触良好。请计算:

图8

①导体棒匀速上升时的速度和已知量的关系。

②若t时刻导体棒的速度为v0,求t时间内导体棒与金属框架产生的焦耳热。

11.如图9所示,一理想变压器原线圈的输入电压U1=3300V,副线圈的输出电压U2=220V,绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U0=2V,则:

图9

(1)变压器原、副线圈的匝数各是多少?

(2)当开关S断开时,电流表A2的示数I2=5A,那么电流表A1的示数是多少?

(3)当开关S闭合时,电流表A2的示数将如何变化?电流表A1的示数如何变化?

图10

12.如图10所示是一种悬球式加速度仪的原理图,它可以用来测定沿水平轨道运动的列车的加速度。金属丝的下端系着一颗质量为m的金属球,金属丝的上端悬挂在O点,AB是一根长为L的粗细均匀的电阻丝,其总阻值为R,金属丝与电阻丝接触良好,摩擦不计。电阻丝的中心C焊接一根导线,从O点引出一根导线,两导线间接入一个电压表(金属丝和导线的电阻均不计)。图中虚线O C与AB垂直,且O、C两点间的距离为h,电阻丝AB接在电压为U的直流稳压电源上,整个装置固定在列车中使AB沿列车前进的方向。当列车静止时,金属丝呈竖直状态;当列车加速或减速前进时,金属丝将偏离竖直方向,从电压表的读数变化情况可以测出列车加速度的大小。

(1)当列车向右做匀加速直线运动时,试导出列车加速度a与电压表读数U'的关系式(用U'、U、L、h及重力加速度g等表示)。

(2)若将电压表的表盘换成直接表示加速度大小的表盘,请用导出的a与U'的关系式说明换后的表盘上的刻度是否均匀。

1.C提示:根据感应电动势的瞬时值表达式可知其最大值,代入时间t即可求得瞬时值。当t=0时,感应电动势e=0,故选项A、B错误。由e=Emaxs i nω t可知,交变电动势的最大值为220V,故选项C正确,D错误。

2.B 提示:由e-t图像易知特殊时刻的电动势,根据电动势的特点可判定线框平面处于哪个位置,由e-t图像还易知电动势的峰值和周期,根据有效值和峰值的关系便可求得电动势的有效值。由e-t图像得t=0.005s时感应电动势最大,则穿过线框回路的磁通量变化率最大,故选项A错误。t=0.01s时感应电动势为零,线框平面与磁场方向垂直,即线框平面与中性面重合,故选项B正确。根据正弦式交变电动势有效值和峰值的关系得该交变电动势的有效值故选项C错误。由e-t图像知T=0.02s,故频率H z,选项D错误。

3.A D 提示:当滑片P向b端移动时,输出电压减小,当滑片Q向下移动时,负载电阻增大,故输出功率减小,输入功率也就减小,电流表的示数减小,选项A正确。滑片P不动,则输出电压不变,滑片Q向上移动,负载电阻变化,电流表示数变化,选项B错误。当滑片P向b端移动时,输出电压减小,滑片Q不动,则负载电阻不变,电压表示数减小,选项C错误。滑片P不动,则输出电压不变,电压表测的是输出电压,示数不变,选项D正确。

4.B C提示:根据变压器的变压比关系可知,增大交流电源的电压,输出电压U2增大,灯泡两端分得的电压增大,灯泡变亮。根据电容器的容抗与频率的关系可知,增大交流电源的频率,容抗减小,灯泡两端分得的电压增大,灯泡变亮。向下移动滑片P,输出电压U2减小;减小电容器的电容C,容抗增大。这两种方法都不能使灯泡变亮。

5.A D 提示:由u-t图像可知,Umax= 20V,T=0.02s,则=100πr ad/s,输入电压u=202s i n100πtV,选项A正确。由理想变压器的变压比关系故。将开关S1接1、S2闭合时,小灯泡L2正常发光,则小灯泡L2的额定电压为4V。若只断开开关S2,则副线圈两端电压不变,此时副线圈的负载为小灯泡L1、L2串联,故小灯泡L1、L2均不能正常发光,选项B错误。此时副线圈负载R总增大,由可知,P出减小,又有P入=P出,所以原线圈的输入功率减小,选项C错误。若将开关S1换接到2,则副线圈的负载仅是电阻R,故=0.8W,选项D正确。

6.A C提示:当小灯泡处于正常发光状态,迅速断开开关S时,小灯泡中原来的电流突然减小到零,线圈中的电流开始减小,磁通量减小产生自感现象,根据楞次定律可以分析线圈中电流的变化和电势高低。迅速断开开关S时,线圈中电流开始减小,磁通量减小产生自感电动势,阻碍电流的减小,则线圈中电流I1逐渐减小为零,故选项A正确。迅速断开开关S时,线圈产生自感电动势,相当于电源,b端相当于正极,a端相当于负极,b端电势高于a端,故选项B错误。迅速断开开关S时,小灯泡中原来的电流I2突然减小到零,线圈产生的感应电流流过小灯泡,小灯泡中的电流由I1逐渐减为零,方向与I2相反,故选项C正确,D错误。

7.B

8.D 提示:将发电站的电能远距离输送时,由于输电线的电阻而导致电压损失,从而使得用户得到的电压减小。在用电高峰期,降压变压器副线圈的电流变大,导致原线圈的电流也增大,则原线圈的输入功率变大。由于升压变压器的输入电压不变,原、副线圈的匝数不变,则副线圈的电压不变,故①错误。在用电高峰期,降压变压器的输出功率增大,导致降压变压器的输入电流变大,所以高压输电线路的电压损失变大,降压变压器原、副线圈的电压均变小,故②正确,③错误。因为降压变压器副线圈的电流变大,所以降压变压器到各用户的输电线路的电压损失变大,故④正确。

10.(1)证明：线框的ab或cd边切割磁感线产生电动势e1=B L1v⊥=B L1vs i nω t,线框的ab或cd边的线速度因此e1=因为线框的ab、cd两边均切割磁感线,且有N匝,所以e=2Ne1= NB L1L2ωs i nω t,即e=Emaxs i nω t,其中Emax=NB L1L2ω。显然该线框产生的是正弦式交变电流。(2)根据能量守恒定律得电动机的输出机械功率P机=P入-PQ=U II2R,U是电压的有效值。电流通过电动机时,输入功率电动机的输出机械功率(3)①当电动机拉动导体棒匀速上升时,电动机的牵引力与导体棒的重力和安培力的合力是一对平衡力,如图11所示。由平衡条件得F=B0I L+m g。又I=②在导体棒从静止到刚匀速上升的过程中,电动机的牵引力做正功,安培力和重力做负功,由动能定理得P机t-W-导体棒克服安培力做的功等于导体棒与金属框架产生的焦耳热,即Q=W。