基于温度示踪法的典型农渠渠道渗漏模拟研究

潘维艳 普薇如 黄权中 黄冠华

(1.中国农业大学中国-以色列国际农业研究培训中心， 北京 100083；2.中国农业大学中国农业水问题研究中心， 北京 100083)

基于温度示踪法的典型农渠渠道渗漏模拟研究

潘维艳1,2普薇如1,2黄权中1,2黄冠华1,2

(1.中国农业大学中国-以色列国际农业研究培训中心， 北京 100083；2.中国农业大学中国农业水问题研究中心， 北京 100083)

以渠道渗漏土壤水动态及热伴生机理为理论基础，利用热示踪技术，选取内蒙古河套灌区典型农渠开展野外监测、原位热示踪试验，利用温度示踪结果定性分析渠系渗漏过程。利用二维水热运移数值模型VS2D对渠道渗漏条件下饱和/非饱和土壤的水热迁移过程进行模拟，反演出试验区粉砂壤土和砂壤土的饱和水力传导度分别为0.025 m/d和0.6 m/d。通过静水试验数据对模型进行验证，结果表明，温度模拟值和实测值的平均均方根差(RMSE)和平均相对误差(MRE)分别为1.6℃和2.5%，累积入渗量实测值与模拟值的相对误差为2.4%，模拟结果与实际监测数据吻合较好。研究结果表明，温度信号可用来对渠系的渗漏状况进行示踪和监测，VS2D模型模拟土壤水热运移的结果能够为灌区的渠道渗漏问题提供科学依据，可为我国北方旱区灌区水资源的管理以及渠系节水改造工程提供一定的理论和技术支持。

渠系渗漏； 温度示踪； VS2D模型； 数值模拟

引言

我国现阶段农田灌溉用水约75%以上采用明渠输水，渗漏损失占农田总用水量的33%[1]，大量河渠渗漏不仅导致灌溉水利用系数较低，而且会引起渠系周边地下水位上升，土壤次生盐碱化，最终导致农作物减产、水土环境恶化等问题[2-3]。对渠道渗漏过程进行连续动态监测及模拟分析，可为渠道防渗方案的制定提供一定的理论依据与技术支持。

渠道渗漏的影响因素有渠床渗透系数、渠道断面形式、渠内水深、流速、地下水位[4]和土壤结构特性[5]等，河渠渗漏量现阶段主要的测算方法有现场试验法(如静水法、动水法、点测渗仪法、双环测渗法、示踪剂法)、经验公式法(如考斯加科夫公式、Davison-Wilson公式、Molesworth公式、Ingham公式)、解析法(张蔚榛[6]提出的河渠稳定渗漏的计算公式)及数值法(数学模型法)等[7-8]，这些方法可在一定程度上计算渠道的渗漏量，但试验法的精度和可信性、经验公式的适应性以及数值法的精确性等方面尚存在诸多不足，因此对渠道渗漏的精确刻画仍有待提高。近年来随着温度传感技术的进步[9-10]和模拟模型(如VS2D、BASIN、TOUCH等)的开发与应用[11-13]，温度示踪法在水力参数反演[14]、地表水与地下水的交换[15-16]等方面得到了较好的应用。

温度示踪法具有成本较低、操作简单、环境友好、灵敏度高、连续测量以及数据稳定等优点[17-18]，目前温度示踪法在灌区渠系渗漏的研究中尚不多见。本文以内蒙古河套灌区典型农渠渠道为研究对象，开展农渠渠道渗漏的温度示踪试验，定量分析渠水渗漏过程中的水热伴生规律，并采用VS2D软件对渠道渗漏及土壤温度动态过程进行数值模拟，由此反演渠系渗漏量和土壤水力特征参数，以期为相关农业节水措施提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 试验概况

温度示踪试验在内蒙古河套灌区沙壕渠试验站(107°09′44″E、40°25′22″N，海拔高度1 038 m)进行，沙壕渠试验站位于黄济渠灌域，属灌区中上游区。选择未衬砌的典型农渠开展示踪试验。试验断面处土壤粒径组成：渠床0～0.8 m、2～3 m土层为粉砂壤土，0.8～2 m土层为砂壤土。土壤粒径组成采用MS2000型马尔文激光粒度仪测定。

试验布置如图1所示，在选定的渠道断面处布置3组热电偶线(R1、R2和R3)，每组热电偶线分别在6个不同深度处进行埋设，即距地表面0.1、0.3、0.5、1.0、2.0、3.0 m处，试验时数据采集器每15 min采集1次温度数据。试验开始前测量渠道底宽、渠深、左右边坡系数等基本断面参数。渠道不同位置处设置水尺，观测渠道内水位变化。整个试验阶段包括渠道自然渗漏监测试验和静水试验2个试验过程。渠道自然渗漏监测试验在灌区引黄灌溉第3次灌水期间进行，以温度观测为主，试验时间为2014年6月21日—7月1日。静水试验在第4次灌水和第5次灌水之间进行，期间渠道无灌溉行水，试验时间为2014年7月15日—7月20日。静水试验渗水测试段长20 m，试验开始时向渠段供水，渠道水位达到45 cm时停止供水，同时记录时间、水位读数等，开始试验观测；当渠道水位下降到35 cm时，再次记录时间、水位读数，至此，一次测试完成；同时向测试渠段充水，重复进行试验，直到渠道渗水达到稳定后停止供水，使渠道水位自由下降。静水试验期间观测温度变化和水分入渗情况。

图1 试验渠道和热电偶线布置图Fig.1 Schematic of canal and layout of thermocouples

1.2 VS2D模型简介

VS2D是一种可以用来模拟多孔介质中饱和、非饱和水、热和溶质运移的数值模型，由美国地质调查局(USGS)开发，数值计算方法采用有限差分法，源程序用Fortran语言编写，该软件具有前后处理简单、模拟结果准确、能够动态模拟显示模拟结果等优点。VS2D软件包由3部分组成，其中VS2DH用来模拟水流和能量传播，VS2DT用来模拟水流和溶质运移，VS2DPOST是独立运行的后处理器。模型程序可以灵活处理各类水流边界及温度边界，包括总水头、定压力水头、变水头、定通量边界等，温度边界可处理定温度、变温度边界。

VS2DH模型中热运移过程可用饱和/非饱和的对流-弥散方程[19]进行描述

(1)

其中

Cs=fm(cmpm)+fo(copo)+fa(capa)

(2)

(3)

式中θ——土壤含水率，cm3/cm3φ——土壤孔隙率，%t——时间,sKt——介质热导率，W/(K·m)q——孔隙流速，m/sT——温度，℃V——速度，m/sCw、Cs——土壤水、固相比热容，J/(m3·K)fm、fo、fa——矿物、有机质、空气所占的质量比率，kg/kg

cm、co、ca——矿物、有机质、空气的比热容，J/(kg·K)

pm、po、pa——矿物、有机质、空气密度，kg/m3

Dh——热动力弥散系数，m2/s

αL、αT——纵向、横向弥散度，m

vi——第i个速度,m/s

vj——第j个速度,m/s

δi,j——克罗内克函数

式(1)中，方程左边表示时段前、后储存热量的变化值，右边分别表示热传导、热弥散、热对流及热量源汇项；热对流、热弥散与溶质运移的对流弥散相似，其中弥散具有尺度效应，而热源汇项出现在注入井或抽水井。从控制方程中可以看出，热量伴随水分在多孔介质中的迁移过程与孔隙介质中水力传导机制类似。在热传导控制方程中，实际热导率Kt随含水率呈非线性变化，为了模拟方便，VS2DH模型中假设热导率在残余含水率及饱和含水率之间随含水率增加呈线性变化。

由达西方程与连续性方程联合求解得到Richards方程，方程C(φ)的表达方式适用于饱和-非饱和流动问题，也适用于分层土壤水分的运动计算，表达式为

(4)

式中C(φ)——容水度，数值上等于土壤水分特征曲线斜率的倒数

φ——压力水头，mh——总水头，m

k——水力传导度，m/s

1.3 模型构建

采用VS2D软件模拟水热运移过程。如图2所示，首先建立渠道模拟区域，模拟区域宽8.5 m，深3 m。模型模拟中设定时间单位为d，水头单位为m，热量单位为J。根据设定的模拟区域(图2)，水流和温度模拟的边界条件设置如表1所示。

图2 模拟区域Fig.2 Schematic of simulation domain

在VS2D模型初始条件的输入形式选项中，水分的初始变量可选择含水率、压力水头或平衡剖面，本研究采用试验初始时刻各土层的土壤含水率及温度的实测值作为初始条件。

表1 模拟区域边界条件Tab.1 Boundary conditions for simulation domain

1.4 模型参数设置

根据土壤机械组成及土壤质地分析，将模拟区域分层。由于土壤水力传导度受土壤质地的影响明显，而热导率Kt随土壤质地变化较小[20]，因此对模拟区域的热参数取值进行统一设定(表2)。其中，土壤、水比热容分别取20℃和标准大气压下的体积比热容经验值(2.18×106、4.18×106J/(m3·K))。热弥散具有空间尺度效应，CONSTANTZ等[20]建议野外试验纵向热弥散度的范围为0.01～0.5 m，且纵向扩散度为横向扩散度的10倍，NISWONGER等[21]推荐的地下水纵向弥散度为0.01～1 m，经模型反复模拟调试，模型中纵向弥散度取1 m，横向弥散度取0.1 m。热传导机制与孔隙介质中水力传导机制类似，热传导依赖含水率而变化，实际热传导随含水率变化呈非线性变化，而在VS2DH模型中假设热导率在残余含水率与饱和含水率之间呈线性变化，ANDERSON[14]通过对河床沉积物的试验得到由干燥到饱和过程中热导率取值范围为0.2～2.2 W/(m·K)。本研究在借鉴经验值的基础上，经反复调试后的残余和饱和含水率条件下热导率取值分别为1.5 W/(m·K)和2.5 W/(m·K)。

1.5 模型评价标准

模拟值与实测值的吻合程度采用均方根误差(RMSE)和平均相对误差(MRE)进行评价。

表2 模型中的热参数Tab.2 Thermal parameters for VS2DH model

2 结果与分析

2.1 温度示踪定性分析渠系渗漏过程

图4 第3次灌水试验R2和R3不同深度处温度的模拟值与实测值比较Fig.4 Comparisons of simulated and measured temperatures at different soil depths of monitoring positions R2 and R3 during the third irrigation test

在渠道自然渗漏监测阶段(6月21日—7月5日，灌区引黄灌溉第3次灌水)，渠底R1各深度处实测温度数据随时间的变化曲线如图3所示。从图3可以看出，温度受太阳辐射的影响以正弦或余弦的形式呈现周期性波动。试验期间河水温度在14～34℃范围内波动，而地下水温度在5～8℃范围内波动，河水温度以及浅层土壤中温度波动振幅均较大，而浅层地下水温度波动振幅较小。由于地表水与地下水存在温度差异，河渠水向地下渗漏过程中伴随着热量的交换、对流和传导作用，在传播过程中对天然地热梯度产生干扰，形成温度信号，使温度的变化幅度随渗流距离的增加呈指数降低，地表水与地下水的相互作用不仅会引起温度在空间上的动态变化，还会使温度随时间及深度的变化产生显著变化，由此温度信号揭示渠系渗漏过程及其动态变化。随着地下水和地表水相互作用强度的变化，热量在传播过程中，对天然地热梯度产生的干扰也不同，监测的温度曲线信号也随之变化[14,22]。河套灌区地下水埋深较浅，试验区在试验期间地下水平均埋深为1.8 m，由图3可以看出，地下水位以下温度波动相对稳定，表明受渗漏过程的影响不明显。

图3 R1不同深度处温度随时间的变化Fig.3 Temporal variations of temperature at different depths of monitoring position R1

对于具有季节性过水的河渠，渠底明显的温度信号可以指示水流的流经过程。如图3所示，6月23日—7月1日为河渠过水阶段，温度波动振幅较小；6月20日—6月23日、7月1日—7月5日为无过水阶段，温度波动振幅较大，这是由于干枯河床的温度通常具有较高的日变异性[15]，而在季节性过水开始时，高速率入渗的河水会导致迅速的地热反应，引起河床沉积物中温度曲线骤然到达的信号，通过分析河水与地下水作用带(主要是河床沉积物)的温度变化，即使在无水位数据的情况下，也能够识别出河渠的失水或得水情况[15]。随着地表水与地下水相互作用强度的变化，热干扰随之变化，从而影响浅层沉积物的温度信号曲线，ANDERSON[14]研究发现若综合河渠上多个点的温度剖面，则可估测河渠上不同点的得水或失水强度，从而反映渗漏情况的空间差异，甚至可以评估整条河渠。

2.2 温度示踪定量分析渠系渗漏过程

2.2.1 渠道自然渗漏监测阶段模拟与水力传导度反演

利用VS2D模型对渠道自然渗漏监测试验期间的渠边R2和R3位置处不同深度的热运移变化过程进行模拟，图4是R2与R3不同深度处的温度随时间变化的模拟值及实测值的比较(模型率定)。

从图4可以看出，实测和模拟的温度均随时间的推移呈周期性波动，而且随着深度增加，温度波动振幅减小。温度的RMSE和MRE计算结果见表3。其RMSE最大值为1.9℃，平均值为1.2℃；MRE最大值为3.7%，平均值为1.6%，模拟值与实测值拟合结果在可接受范围内。由于实际土壤的空间变异性，在模拟时对土壤质地结构进行了概化，造成了部分误差。在模型模拟中，温度数据也可以进一步约束和校正水流和热运移的耦合模型，提高模拟模型的校正精度，降低模型的不确定性，从而可以更好地反演含水层的水力学性质，提高渠系渗漏量的模型计算精度。

在模拟过程中，各分区土壤水力特性参数利用实测资料及VS2DH模型推荐值调试得到，并进一步反演得到土壤饱和水力传导度k，粉砂壤土层k为0.025 m/d，砂壤土层k为0.6 m/d。

表3 模型率定过程中各土层温度的RMSE和MRE值Tab.3 RMSE and MRE of temperature at different soil depths during calibration process

2.2.2 静水试验对模型的验证

利用静水试验观测数据对模拟结果进行验证，将模拟得到的水力传导度输入模型进行静水试验模拟。静水试验模拟得到的渠道R2和R3位置不同深度处的温度模拟值和实测值如图5所示，模拟与实测温度RMSE和MRE见表4。

图5 静水试验R2和R3不同深度处土壤温度的模拟值与实测值比较Fig.5 Comparisons of simulated and measured temperatures at different soil depths of monitoring positions R2 and R3 during hydrostatic test

表4 模型验证过程中各土层温度的RMSE和MRE值Tab.4 RMSE and MRE of temperature at different soil depths during validation process

图6 静水试验渠道入渗强度和单位长度累积入渗量的模拟值与实测值比较Fig.6 Comparisons of simulated and measured cumulative infiltrations per unit length during hydrostatic test

图5中土壤温度模拟值与实测值均随时间呈周期性波动变化，温度波动振幅随深度增大而减小，温度模拟值与实测值RMSE最大值为2.6℃，平均值为1.6℃；MRE最大值为4.6%，平均值为2.5%，温度模拟值与实测值的拟合效果较好，在可接受范围内。

静水试验期间入渗强度的模拟值与实测值的比较如图6所示，在试验初期实测的入渗强度略小于模拟值，可能是由于模拟所采用的初始含水率比实际含水率小，相应的模拟累积入渗量在试验初期高于实测值(图6)。在静水试验的中后期模拟值与实测值接近。静水试验结束时，最终累积入渗量模拟值为0.41 m，实测值为0.42 m，绝对误差为0.01 m，相对误差为2.4%，小于3%，在可接受范围内，由此表明温度示踪模拟结果与静水法实测结果拟合较好。这与CONSTANTZ等[20]和COX等[23]所采用的同位素和溴离子野外示踪试验结果高度一致，同时采用温度数据反求得到入渗强度、饱和水力传导度等参数，可为渠道渗漏问题的研究提供依据。

3 结论

(1)原位监测试验可以准确获取渠道渗漏过程中渠底温度的动态变化过程，渠底温度变化信号可以用于渠道渗漏的示踪。

(2)温度示踪试验数据与VS2D模型结合可反演得到试验区土壤的饱和水力传导度，粉砂壤土层为0.025 m/d，砂壤土层为0.6 m/d。通过静水试验对模拟结果进行了验证，温度模拟值与实测值的RMSE和MRE分别为1.6℃和2.5%，累积入渗量模拟值与实测值的相对误差小于3%，结果表明温度示踪技术可用于渠道渗漏的监测中。

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Simulation of Typical Canal Seepage Based on Temperature Tracer Method

PAN Weiyan1,2PU Weiru1,2HUANG Quanzhong1,2HUANG Guanhua1,2
(1.Chinese-IsraeliInternationalCenterforResearchandTraininginAgriculture,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China2.CenterforAgriculturalWaterResearch,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China)

Canal seepage is of great concern because of the water shortage and efficient use of irrigation water resource in many irrigation districts. To investigate the infiltration loss, heat was used as a natural tracer to characterize the canal seepage during irrigation channels conveyance. The field experiment was carried out in a typical canal located in Hetao Irrigation District. Time-domain reflectometer and thermal sensors were used to monitor the soil moisture content and temperature around the typical cannel. The tracer experiment indicated that temperature changes in the shallow sediments characterized canal seepage properties. Based on the interactions between groundwater and surface water temperature, temperature changes can derive the river flow even without water level data. Two-dimensional water and heat model, VS2D, was applied to simulate the dynamic process of water and heat in the saturated and unsaturated soils. And the soil hydraulic parameters, including saturated water content and hydraulic conductivity were inversed by the VS2D model. The hydraulic conductivity was 0.025 m/d for the silt loam and 0.6 m/d for the loamy sand soil in the experiment area, respectively. The simulation results were verified based on the results of the observation experiment. The values of root mean square error (RMSE) and mean relative error (MRE) between simulated and measured temperatures were 1.6℃ and 2.5%, respectively, indicating an accurate simulation. The relative mean error between predicted accumulative infiltration amount and actual value was 2.4% and the accuracy could meet the requirement. The results suggested that heat as a tracer was reliable for monitoring of water transport during canal seepage. Heat as a tracer provided a convenient and accurate way to monitor the infiltration loss during irrigation channels conveyance, which would be beneficial to irrigation management in the arid irrigation district in North China.

canal seepage; temperature tracer; VS2D model; numerical simulation

2016-11-02

2016-12-03

国家自然科学基金项目(51379209、51079149)

潘维艳(1987—)，女，博士生，主要从事水环境保护与治理研究，E-mail: weiyanpan@126.com

黄权中(1974—)，男，副教授，博士，主要从事水土环境响应和水分溶质迁移模拟研究，E-mail: huangqzh@cau.edu.cn

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.05.031

S27; S-03

A

1000-1298(2017)05-0251-07