大豆籽粒的化学-力学特性灰色关联度及本构模拟

张 涛，张锋伟，孙 伟，孙步功，王 婷，吴建民※

·农产品加工工程·

大豆籽粒的化学-力学特性灰色关联度及本构模拟

张 涛1，张锋伟2，孙 伟2，孙步功2，王 婷3，吴建民2※

（1. 甘肃农业大学农学院，兰州 730070；2. 甘肃农业大学工学院，兰州 730070；3. 甘肃省农业科学院土壤肥料与节水农业研究所，兰州 730070）

为研究大豆籽粒在不同受载情况下的力学特性，探索其化学-力学特性之间的关系，该文选择11种大豆籽粒在含水率为8.65%下对其进行化学组分、针尖压入、剪切、压缩试验，并借助Abaqus软件建立本构模型，对压缩试验过程进行模拟仿真。力学试验和模拟结果表明：所测大豆籽粒硬度为18.39～52.58 N/mm，大豆籽粒破损强度为3.65～

15.32 MPa，大豆籽粒极限剪切力为12.70～52.33 N，纵轴的抗剪能力明显高于横轴；不同压缩形式和剪切方向分别对大豆籽粒破损强度和极限剪切力影响极显著；试验与仿真的载荷-变形曲线拟合良好，说明所建立的大豆本构模型能够分析研究其抗挤压特性。灰色关联度分析结果表明：与化学组分含量最为密切的力学指标是硬度与接触刚度，其中硬度与粗蛋白质、粗脂肪、粗淀粉、粗纤维含量的关联度分别为0.309 4、0.327 8、0.171 9、0.191 8，接触刚度与其关联度分别为0.220 6、0.283 7、0.186 9、0.133 4，粗蛋白质和粗脂肪含量对硬度与接触刚度的影响最大，其次是粗纤维素，粗淀粉含量。研究结果可为品质预测和品种鉴别提供新的方法和依据。

力学特性；作物；模型；大豆籽粒；化学特性；灰色关联度；本构模拟

0 引 言

大豆是人类直接食用的营养物质也是转化为肉、蛋、奶的主要原料，可以供给热能、修补体内组织和调节生理功能。随着生物化学和生命科学的发展，其药用价值也越来越受到大众养生的青睐，选育高蛋白质或高淀粉的谷物及油料作物，已引起国内外育种工作者普遍重视[1-2]。已有研究发现谷物的理化指标与力学特性之间存在一定的相关性，王岩等研究表明稻米剪切力与食味值呈显著正相关，而与蛋白质含量呈负相关[3]； Siebenmorgen等研究发现稻米整精米率与强度大（弯曲应力大于20 N）的籽粒分布呈线性正相关[4]。周显青等研究发现稻米的三点弯曲破碎力越大，其蒸煮食用品质越好[5]。而且大豆籽粒在收获、储藏、加工等流通过程中均受到一定的机械作用[6]，Dong等研究发现在一定水分含量范围内，稻米籽粒的水分含量与力学特性呈负相关[7]；张黎骅等研究发现花生施压方向、施压速率、含水率对花生破碎力都成极显著影响[8]。

尽管国内外对小麦、玉米的理化品质和力学特性研究较多[9-10]，但是研究对象和研究的力学特性指标比较分散，针对不同品种大豆籽粒之间化学-力学关系研究并不多见。豆类作物籽粒的化学品质和力学特性是品种选育、原料应用以及食用品质的重要依据[11]。本研究将通过万能试验机对大豆籽粒进行针尖压入、剪切、压缩试验，得到其相应的力学特性指标，同时设计大豆籽粒的化学品质试验，借助Abaqus软件对压缩试验进行本构模拟，并对化学-力学特性进行灰色关联度分析研究，以期为品种选育、食品加工工艺和综合检测提供参考依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料及试样制备

试验材料由甘肃省农业科学院提供的通过国家审定且在全国大面积种植的共11个大豆品种，分别是辽豆34、南农41、蒙1101、皖豆24、黑农48、豫豆25、丰收24、北豆5号、铁丰29、黑河43、合丰50。为减少随机误差，同一品种大豆要求粒形、质量和色泽较为接近、无病虫害、籽粒饱满，且经过统计得到不同品种籽粒大小所服从的正态分布，选择具有代表品种粒径大小的试样。为使不同品种之间的力学特性具有可比性，将试样含水率统一调整为8.65%，即先将大豆样品烘至含水率为5%以下，根据干物质质量恒定不变原理，由公式（1）计算得目标水分时的加水量，在4 ℃条件下多次加水混合，每次加水量不超过20 mL，加水间隔为120 min，使水分均匀分布[12]。

式中W表示达目标含水率时的加水量，mL；M为样品质量，kg；P1为原始含水率，%；P2为目标含水率，%。

1.2 主要力学特性试验设备

本试验选择的力学试验设备为CMT2502微机控制电子万能试验机（宁波坤宁机电设备有限公司），最大试验力为500 N，力分辨率为0.001 N，位移分辨率为0.001 mm。圆锥压头（长度70 mm、锥度22.6°）、游标卡尺、400目的砂纸等（市售）。

1.3 主要化学组分试验仪器与药品

化学组分测定中所用到的主要仪器有SZF-06G脂肪测定仪（上海嘉措仪器设备有限公司）；KDN-12C凯式定氮仪（郑州志诚仪器设备有限公司）；HK-02A实验室用粉碎机（广州市旭朗机械设备有限公司）；20-T(AS)电热恒温干燥箱（南通联丰计量技术有限公司）；JA2003分析天平（上海沪粤明科学仪器有限公司）。化学药品主要有：无水乙醚、浓盐酸、硫酸锌、亚铁氰化钾、无水硫酸、氢氧化钠、无水乙醇、H3BO3、CuSO4·5H2O等。

1.4 力学特性试验方法

针尖压入法是利用普通微机控制万能材料试验机，在针尖压入谷物籽粒的过程中得到载荷-变形曲线，通过计算加载曲线的斜率衡量谷物籽粒的硬度[13]。压头选用直径1.20 mm、长度70 mm、针尖锥度22.6°的大号钢针，垂直夹持到试验机活动横梁端。为了测籽粒胚部硬度和防止压入过程中籽粒产生横向位移，需要用砂纸将籽粒打磨成相对平行的待测面和底座面。将制好的试样稳放在试验机压缩平台上，针尖对准待测面，规定压入深度为0.2 mm，加载速度为1 mm/min，试验重复3次。其中接触刚度根据公式（2）计算得到[14]。

式中S为接触刚度，N/mm；Fmax为最大压痕载荷，N；hr表示残余压痕深度，mm；hmax为最大压痕深度，mm。

压缩试验压头采用平板压头，根据大豆籽粒外形结构分别进行平放（压缩方向垂直于大豆两子叶结合面长轴）、侧放（压缩方向沿两子叶结合面短轴）、立放（压缩方向沿两子叶结合面长轴）压缩型式试验，加载模型如图1所示，下压头固定不动，上压头以1.5 mm/min的加载速度垂直下压，根据计算机实时显示的应力和应变值控制试验结束点，当曲线达到静压破裂峰值时点击停止试验[15]，每组试验重复3次。

图1 大豆籽粒压缩形式Fig.1 Compression types of soybean seed

剪切试验中把大豆籽粒放在试验机下压板的中心位置，用夹具分别将横轴（剪切方向沿两子叶结合面长轴）和纵轴（剪切方向垂直于两子叶结合面长轴）置于刀片剪切位置，剪切夹具和纵横轴分别如图2中的a、b所示，试验时上剪具以1 mm/min加载速度进行竖向剪切，并根据试验曲线控制其试验结束点，当到极限剪切载荷时点击停止试验，并直接读取最大剪切力值。

图2 大豆剪切试验形式Fig.2 Shearing test types of soybean seed

1.5 化学组分含量试验方法

由于大豆属于谷物，因此根据谷物品质测试方法和标准测取其化学成分质量分数[16]，具体试验方法如下。

大豆籽粒中粗脂肪质量分数的测定根据残余法，其计算方法为公式（3）。

式中a为称量瓶与滤纸总质量，g；b为称量瓶、滤纸和烘干样总质量，g；c为称量瓶、滤纸和残余物总质量，g。

大豆籽粒中粗淀粉质量分数的测定采用1%盐酸旋光法，其计算方法为公式（4）。

大豆籽粒中粗纤维质量分数的测定采用3.14%酸碱剂洗涤法即快速法，其计算方法为公式（5）。

式中A1为沉淀物质量，g；A2为沉淀物灰分质量，g；B为含水率，%。

大豆籽粒中粗蛋白质质量分数的测定采用凯氏定氮法，其计算方法为公式（6）。

式中V1为试验消耗标准酸总体积，mL；V2为空白滴定所需标准酸体积，mL；N为标准酸浓度，mol/L；K为将氮换算成蛋白质的换算系数。

1.6 大豆化学-力学关联度分析法

根据灰色系统理论需将力学指标与化学品质视为一个整体，其中化学品质设为参考序列，力学特性指标为比较序列，构建一个灰色系统[17-18]。由于不同评价指标之间的量纲不同，首先需要通过公示（7）对所有序列进行无量纲化处理。

式中Xi(k)为第i评价指标中第k个元素的原始数据；Xi为同一评价指标的平均值，Si为同一评价指标的标准差，Xi′(k)为处理后的数据。

灰色系统中参考序列和比较序列的关联系数根据公式（8）计算得到，关联系数反映了各指标与理想值的吻合程度，关联系数越大，表明某指标越接近。

式中ξi(k)为Xi对X0在k点的灰色关联系数，Δi(k)为│X0′(k)-Xi′(k)│，ρ为灰色分辨系数，一般取值为0.5.

关联度是反映该系统组成中比较序列和参考序列之间的密切程度，根据公式为（9）计算得到，关联度越大说明相互关系越密切，并根据相关度值高低进行排序判断其重要性[19]。

1.7 数据统计与分析

试验结果采用SPSS19.0、DPS9.50和Excel软件进行统计、关联度分析和作图。

2 大豆籽粒本构模拟

2.1 大豆籽粒的本构模型

本构模型是研究材料内部应力应变关系时采用有限元的方法所建立的模型，包括研究对象的结构尺寸及属性定义[20-21]。大豆籽粒由种脐、种皮、胚组成，而影响其压缩力学性能的主要是种皮，因此将大豆籽粒整体简化为具有固体性质、均匀的线弹性材料[22-23]。大豆形状可近似为椭球体，其结构具有对称性，因而在Abaqus中采用二维平面模型，上下压头用解析刚体代替，为避免压缩时接触点的应力集中，在接触位置外侧向里切除0.2 mm。仿真模型选择北豆5号籽粒，选取10颗长6.85～7.65 mm、宽5.60～6.35 mm、厚5.45～6.20 mm的饱满籽粒，进行测量统计得到长、宽、厚的平均值分别为7.40、6.02、5.88 mm。由于宽和厚的尺寸较为接近，确定椭球体的长半轴为3.70 mm，短半轴为2.94 mm。

2.2 大豆籽粒材料属性的定义和网格划分

仿真所需弹性模量值由试验测得，其中平放、侧放、立放分别为36.8、29.5、23.9 MPa，泊松比取值为0.4[16]。网格划分采用平面应力四边形单元（CPS4R），Abaqus利用自带的Verify功能对网格质量进行检查，结果Error单元0%，Warning单元0%，因此可以进行有效的仿真计算[25]。

2.3 约束及加载

相互作用类型选为表面与表面接触，底边采用固定约束，设定压头在Y方向的位移为0.001 mm，使接触关系平稳建立。模型网格划分与加载方式如图3所示，图中箭头所示即为载荷施加方向。

图3 大豆籽粒模型网格划分及加载方式Fig.3 Grid meshing and loading types of soybean seed model

3 结果与讨论

3.1 大豆籽粒力学特性试验

用试验机提供的PowerTest软件对试验数据进行提取，针尖压入试验自动读取加载曲线的斜率，即为大豆籽粒硬度，通过公式（2）计算其接触刚度；根据压缩试验得到的加载曲线直接读取破损强度指标；剪切试验中当达到极限剪切强度时停止试验并读取其值。大豆籽粒力学特性试验数据如表1所示，其值均为3次重复的平均值。

表1 大豆籽粒力学试验结果Table1 Mechanical test results of soybean seed

由表1得到所测大豆籽粒硬度整体分布范围是18.39～52.58 N/mm，其平均值为36.07 N/mm，籽粒的接触刚度分布范围在258.25～487.13 N/mm，其平均值为371.79 N/mm；籽粒在纵轴剪切方向极限剪切力的范围是20.32～52.33 N，其平均值为37.14 N，横轴剪切方向其值分布范围是12.70～49.54 N之间，其平均值为30.81 N，纵轴的抗剪能力明显高于横轴，这是由于籽粒腹面种脐部位极易产生剪破碎裂纹所致；大豆籽粒的破损强度为3.65～15.32 MPa，在平放、侧放、立放时均值分别是11.37、8.59、7.34 MPa，就单因素压缩方向的不同可得到不同品种大豆籽粒平放时的破损强度均稍高于侧放，而侧放大于立放，这是由于接触面积平放＞侧放＞立放，立放时接触面积最小，而发生应力集中，所以很容易发生破裂[26]。

对大豆籽粒的力学特性指标做方差分析，结果如表2所示，品种因素对大豆籽粒的各力学指标均影响极显著，说明不同品种大豆籽粒内部结构和组织的紧密度差异性较大。压缩型式和剪切方向因素分别对破损强度和极限剪切力的影响极显著，其说明大豆籽粒具有各向异性的材料特性。

表2 大豆籽粒力学参数方差分析Table2 Variance analysis of soybean seed mechanical parameters

3.2 大豆籽粒压缩本构模拟结果分析

大豆籽粒在挤压过程中内部应力分布和最大变形量对其机械损伤和破碎机理的研究有着十分重要的意义。

采用Abaqus对北豆5号进行有限元模拟，其中平放、侧放、立放压缩时的载荷根据试验测得破裂力值分别设为194.2、131.8、116.4 N。将试验与有限元仿真得到的载荷-变形曲线进行比较，结果如图4所示。平放、侧放、立放压缩时试验值和仿真值的最大偏差分别为12.24%、6.96%、9.55%，大豆籽粒内部结构紧凑、材料性能较均匀[27]，仿真和试验曲线整体偏差较小，表明运用Abaqus建立的大豆籽粒本构模型研究其抗挤压特性是可行的。而由于模型简化的几何形状及实际材料属性之间存在误差，因此在仿真过程中出现一定的偏差是合理的。

为了进一步研究大豆籽粒内部应力及变形规律，在有限元分析中得到加载力为10 N时平放、侧放、立放的内部等效应力和变形云图，其结果如图5所示。结果显示在平放压缩时最大应力为0.476 2 MPa，最小应力为0.002 8 MPa，最大变形量为0.021 9 mm；侧放压缩时最大应力为0.555 0 MPa，最小应力为0.003 9 MPa，最大变形量为0.0318 mm；立放压缩时最大应力为0.6603 MPa，最小应力为0.0096 MPa，最大变形量为0.0498 mm。由此可得最大应力和变形量均平放＜侧放＜立放，说明在受到同样大小的载荷时大豆籽粒的抗挤压能力平放＞侧放＞立放，与试验中得出的结论一致。由等效应力云图可知大豆压缩时应力按椭圆球规律分布的，而且在接触部位的最外端应力最大，符合赫兹文献[19-30]理论[28]。而由等效变形图可看出最大变形发生在与压头的接触部位，而变形量大小则是由材料的内部结构及组成决定。

图4 北豆5号压缩试验和有限元计算得到的载荷-变形曲线对比Fig.4 Comparison between loading-deformation curves of finite model and compression tests of Beidou 5

3.3 不同品种大豆籽粒化学组分含量及差异性分析

根据化学品质试验方法与公式（3）～（6），计算得到各化学组分的质量分数。结果如表3所示（其值均为3次重复的平均值）。由表3得到所测品种大豆籽粒粗淀粉质量分数在3.76%～7.79%之间，平均值是5.48%；粗脂肪质量分数在17.96%～23.79%之间，平均值是20.23%；粗纤维质量分数在4.23%～5.68%之间，平均值是4.48%；粗蛋白质是大豆籽粒的最主要特征，其质量分数在35.78%～46.00%之间，平均值是40.84%；整体上粗蛋白质和粗脂肪是大豆籽粒的主要化学成分。

对化学组分含量做方差分析，结果如表4所示，大豆籽粒品种因素对各化学组分含量的作用均极显著，说明不同品种大豆籽粒之间的材料属性差异性较大，进而影响其在破损和机械损伤中的力学性能。

3.4 大豆籽粒化学-力学关联度分析

运用DPS软件对大豆籽粒的力学特性指标与化学组分质量分数进行关联度分析。由于各指标量纲不一致，首先对原始数据进行标准化处理，结果如表5所示。其次将化学品质设为参考序列，力学特性指标为比较序列，计算得到其关联度并进行排序，结果如表6所示。

图5 北豆5号籽粒受压的等效应力及变形云图Fig.5 Distribution diagram of equivalent stress and deformation of Beidou 5 seed

表3 大豆籽粒化学组分质量分数Table3 Chemical composition mass fraction of soybean seed

表4 大豆籽粒化学组分方差分析Table4 Variance analysis of chemical composition of soybean seed

表5 大豆籽粒化学品质及力学特性无量纲化处理结果Table5 Nondimensionalized chemical quality and mechanical properties of soybean seed

由表6得到大豆籽粒的粗蛋白质含量与力学特性的关联度由大到小依次为硬度、接触刚度、纵轴极限剪切力、平放破损强度、立放破损强度、侧放破损强度、横轴极限剪切力，其值范围为0.309 4～0.136 6；与粗脂肪含量关联度大小依次为硬度、接触刚度、纵轴极限剪切力、平放破损强度、横轴极限剪切力、侧放破损强度、立放破损强度，其值范围为0.327 8～0.071 7；与粗淀粉含量关联度大小依次为接触刚度、硬度、横轴极限剪切力、立放破损强度、纵轴极限剪切力、平放破损强度、侧放破损强度，其值范围为0.186 9～0.069 5；与粗纤维素含量关联度大小依次为硬度、接触刚度、纵轴极限剪切力、侧放破损强度、立放破损强度、平放破损强度、横轴极限剪切力，其值范围为0.191 8～0.037 7；根据关联度分析原则，关联度越大，说明比较数列和参考数列间的密切程度越大，变化势态越接近，反之则相互之间的关系疏远[29]。由本研究选取的7个主要力学特性指标与化学组分关联度排序中可以看出，硬度与接触刚度均在前两位，与所有化学组分关系最密切。其中与硬度关联度较大是粗脂肪和粗蛋白质含量，分别为0.327 8和0.309 4，其次是粗纤维素和粗淀粉含量，分别为0.191 8、0.171 9；与接触刚度关联度较大的是粗脂肪和粗蛋白质含量，其值分别为0.283 7和0.220 6，其次是粗淀粉和粗纤维素含量，其值分别为0.186 9和0.133 4。研究结果表明大豆籽粒的粗蛋白质含量和粗脂肪含量对硬度与接触刚度的影响最大，其次是粗纤维素，粗淀粉含量。因此硬度和接触刚度不仅是表明大豆籽粒内部结构分布状况的指标，同时也可间接反映化学组分含量的高低，在品质预测和品种鉴别中可进一步进行研究与应用[30]。

表6 不同品种大豆力学特性指标对各化学组分质量分数关联度及排序Table6 Grey relational grade and relation order of mechanical properties of different varieties for chemical mass fraction

4 结 论

1）力学特性试验中压缩型式和剪切方向分别对大豆籽粒破损强度和极限剪切力影响极显著，其中破损强度平放＞侧放＞立放，纵轴的抗剪能力高于横轴，大豆籽粒具有各向异性的材料特性；品种因素对大豆的力学性能具有重要意义。

2）利用Abaqus对大豆籽粒平放、侧放、立放压缩试验进行本构模拟，比较仿真曲线和试验曲线，偏差较小，表明所建立的本构模型进一步研究大豆籽粒的破碎机理和机械性能是可行的。

3）从大豆籽粒化学品质试验中得到化学组分含量受品种影响差异较大，粗脂肪、粗淀粉、粗蛋白质、粗纤维的质量分数范围分别为17.96%～23.79%、3.76%～7.79%、35.78%～46.00%、4.23%～5.68%，整体上粗脂肪和粗蛋白质是其主要的化学成分。

4）关联度分析中得到7种主要力学特性指标对粗蛋白质、粗脂肪、粗淀粉、粗纤维素含量的关联度大小范围分别是0.309 4～0.136 6、0.327 8～0.071 7、0.186 9～0.069 5、0.191 8～0.037 7，其中硬度和接触刚度与粗蛋白质和粗脂肪含量关系最密切。

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Gray relation degree and constitutive modeling of chemo-mechanical properties for soybean seed

Zhang Tao1, Zhang Fengwei2, Sun Wei2, Sun Bugong2, Wang Ting3, Wu Jianmin2※
(1.College of Agronomy, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, China; 2. College of Engineering, Gansu Agricultural University, Lanzhou 730070, China; 3. Institute of Soil, Fertilizer and Water-saving Agriculture, Gansu Academy of Agricultural Science, Lanzhou 730070, China)

The chemical composition of soybean seeds has an important effect on the mechanical properties, and there is an inevitable connection between them. In order to study the mechanical properties of soybean seed under different loading types, and to explore the relationship between chemical composition and mechanical properties of soybean seed, 11 kinds of soybeans were selected as research material with the moisture content of 8.65%, and the chemical components test, the needle inserting test, the shear test and the compression test were carried out. Depending on the outline structure of soybean seed, compression types included flat placing, side placing, stand placing, and shear types included horizontal and vertical. The experiment was carried out in Gansu Agricultural University from March to July in 2016. Gray relation degree method was used to study the relationship of the 2 types of indices, chemical indices were set as the reference sequence, mechanical parameters were set as the comparison sequence, and the correlation degree and correlation order were analyzed with DPS software. With the support of Abaqus software, soybean seed constitutive modeling was set up, which defined the structure and properties by using the finite element software, and 3 types of compression test processes were simulated. The validity of the constitutive model was verified by comparing the simulation curve and the testing curve. Through mechanical test and compression simulation of soybean seed, the results indicated that the hardness of soybean seed was between 18.39 and 52.58 N/mm, the crippling strength of soybean seed was between 3.65 and 15.32 MPa, the ultimate shear force of soybean seed was between 12.70 and 52.33 N, and the variety had a highly significant effect on its mechanical properties (P＜0.01). The resistance shear capacity of the virtical axis was significantly higher than the horizontal axis, and the ability of resisting damage from higher to lower was flat placing, side placing, and stand placing. Different compression types and shear directions had highly significant influence on the crippling strength and ultimate shear force (P＜0.01). Force-deformation curves from the test fitted the simulation quite well, and the maximum deviation of flat placing, side placing and stand placing were 12.24%, 6.96%, and 9.55% respectively, which meant that the soybean seed constitutive modeling could reflect the crushing features. Through the chemical composition determination test, the results showed that crude protein and crude fat were the main chemical composition of soybean seed, and the average values of their mass fractions were 40.84% and 20.23% respectively. The contents of chemical components in different varieties were significantly different (P＜0.01). The gray relation analysis indicated that in mechanical indices, hardness and contact stiffness were most closely related to the chemical content, the related degree of hardness with crude protein content, crude fat content, crude starch content and crude cellulose content was 0.309 4, 0.327 8, 0.171 9 and 0.191 8 respectively, and the related degree of contact stiffness with crude protein content, crude fat content, crude starch content and crude fiber content was 0.220 6, 0.283 7, 0.186 9 and 0.133 4 respectively. The crude protein content and crude fat content of soybean seed had a significant influence on hardness and contact stiffness, and the influence of crude starch content and crude cellulose content was lighter. Therefore the result has a great application potential in soybean seed storage and processing industry, and especially can offer a new method and basic for quality prediction and variety identification.

mechanical property; crops; models; soybean seed; chemical property; gray relation degree; constitutive modeling

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.05.038

S12; S565.2

A

1002-6819(2017)-05-0264-08

张 涛，张锋伟，孙 伟，孙步功，王 婷，吴建民. 大豆籽粒的化学-力学特性灰色关联度及本构模拟[J]. 农业工程学报，2017，33(5)：264－271.

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.05.038 http://www.tcsae.org

Zhang Tao, Zhang Fengwei, Sun Wei, Sun Bugong, Wang Ting, Wu Jianmin. Gray relation degree and constitutive modeling of chemo-mechanical properties for soybean seed[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(5): 264－271. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.05.038 http://www.tcsae.org

2016-07-14

2016-12-23

国家公益性行业科研专项经费项目（201503124）；高寒草地牧草种子机械破眠损伤机理及低损破眠技术研究（51665001）

张 涛，男，博士生，主要从事植物力学与作物模型研究。兰州甘肃农业大学农学院，730070。Email：zt861205zt@163.com

※通信作者：吴建民，男，教授，博士生导师，主要从事植物力学与农业机械化装备研究。兰州 甘肃农业大学工学院，730070。

Email：wujm@gsau.edu.cn