基于层次分析法与云理论的弹道导弹目标识别预案评估方法

李陆军， 丁建江， 李 飞， 程梦梦(. 空军预警学院 研究生管理大队， 湖北 武汉 43009； 2. 93975部队)

基于层次分析法与云理论的弹道导弹目标识别预案评估方法

李陆军1,2， 丁建江1， 李 飞1， 程梦梦1
(1. 空军预警学院 研究生管理大队， 湖北 武汉 430019； 2. 93975部队)

在弹道导弹防御系统中，目标识别预案是反导作战目标识别的重要依据，识别预案设计的优劣直接关系作战能力发挥，决定反导作战的成败。针对识别预案评估指标复杂，评估结果的不确定性，将识别预案评估分为前评估和后评估，并分别构建了指标体系；提出了一种基于层次分析法与云理论的识别预案评估方法, 给出了识别预案综合评估流程；最后，运用该方法对识别预案进行评估。结果表明:该方法能对识别预案进行合理评价，有效提高评估结果的准确性和科学性。

识别预案；评估；层次分析法；云理论

弹道导弹为满足飞行、突防等任务，整个飞行过程中目标环境、目标对象动态变化，因而在反导作战不同阶段具有不同的识别任务和识别要求，目标识别贯穿反导全程。按照目标动态变化过程，目标识别可以分为症候识别、发射识别、星弹识别、群类识别、弹头识别、杀伤识别等等。反导作战中目标识别涉及装备类型多样、技术复杂，加之弹道飞行速度快，留给系统反应时间极其短暂。然而，弹道导弹发点、落点、弹道等有规律可循，且装备战时机动的可能性很小，因此可以战前设计识别预案，以满足反导作战的特殊需求。

弹道导弹目标识别预案是指在战前根据目标、装备等战前规划识别任务，确定特定场景下，装备采用何种特征、什么情况或时间采用这种特征及各种特征模式战前固化设计。识别预案设计的主要目的是确保战时反导系统能够对目标采取及时有效的应对措施，减轻指挥人员的负担，确保整个系统高效运行，在有效时间内快速识别真假弹头。识别预案是反导预警系统完成识别任务的重要依据，其制定的优劣直接关系作战成败，因此识别预案评估具有重要的意义。

1 识别预案评估指标体系构建

识别预案评估最有效的方式是根据实际反导作战中的目标识别效果优劣进行评估，达到预期识别效果的预案为优，否则为差。然而这种判断存在一定不足：(1) 仅依靠作战中识别效果判断，不一定准确；(2) 如果通过识别预案的实施效果来判断预案优劣，容易造成严重损失；(3) 反导作战具有一定特殊性，实战场景匮乏，不易通过识别预案的实施效果来判断预案优劣。故识别预案的评估可以从两方面进行：(1) 在识别预案制定以后还未实施之前对预案制定情况进行评估分析，称为识别预案前评估；(2) 在识别预案实施之后对其进行评估分析，称为识别预案后评估。

1.1 前评估指标体系

识别预案前评估主要从预案的制定以及要素内容等方面进行评估，用以评估识别预案制定情况。预案制定的科学性、内容的完备性等都会对预案实施效果产生影响，因此需在识别预案制定后建立多级综合评估指标体系。一级指标体系主要分为识别预案制定的科学性、识别预案构成要素的完备性、识别预案的可操作性，在这3个指标体系下面构造二级指标，整个指标体系如图1所示。

图1 识别预案前评估指标体系

1) 识别预案制定的科学性。识别预案制定的科学性主要指预案设计思想、生成流程及方法都是科学合理的，即应急预案在制定时应依据预想可能的场景、目标及事件的变化，确保预案在实际作战中发挥作用，因此科学性是识别预案设计的首要要求。(1) 设计思想的科学性。在识别预案设计中，科学的设计思想决定后续预案设计的合理性，要有效应对目标突防必须正确认识目标，这依赖于对弹道突防措施的深入研究及目标动态变化规律的正确认识。(2) 设计人员选择的科学性。目标识别预案设计的场景假定需要战略家、目标突防方式确定需要导弹专家、装备作战使用需要技术专家和战法设计专家等，准确来说任何与目标识别相关的专家都应参与，方便交流、合作和研讨，从而进一步提高识别预案设计的科学性。(3) 设计流程的合理性。识别预案设计流程必须科学合理，在确保识别预案设计人员后，首先进行场景和目标的假设，其次深刻分析目标突防变化，然后制定针对性的识别预案，最后对识别预案进行评估和演练。(4) 预案设计的系统性。完备的识别预案应是一个系统，主要体现在两方面:① 对弹道目标分析要成系统，机理和变化规律分析应具有系统性；② 识别预案生成的方法、原则及程序应形成严密的体系。

2) 识别预案构成要素的完备性。识别预案的完备性指预案应具备三大要素：场景、目标、措施。(1) 具有明确的场景。识别预案设计必须针对具体的场景，否则无法有效设计预案，一般情况下发点、落点、弹道、突防方式、装备部署等在识别预案设计前必须限定完毕，且场景设计符合当前军事需求。(2) 具有明确的目标。目标指识别预案实施所要达到的效果，识别预案设计的目的在于确保系统或指挥人员根据弹道目标突防情况选取合适的措施，能够在有限的时间内识别目标，为拦截系统提供有效的情报支撑。(3) 具有可行的措施。措施指识别预案中的方式、方法和手段，是保证预案有效实施的前提条件。这里的措施可行指应对措施具有明确的目的、明确的识别特征任务规划、明确的工作模式设计、明确的识别策略等。只有明确目的、确定不同飞行阶段可以采取的特征任务规划，并按照实际中资源状况、目标威胁度等动态调整运用识别特征，才能保证识别预案实施后达到预期目标。

3) 识别预案的可操作性。识别预案的可操作性主要体现在两方面：(1) 识别预案具有逻辑性。识别预案应有很多识别方案组成，各方案之间的衔接要符合识别需求，符合逻辑顺序，这样才能保证逐步剔除诱饵和碎片，有效识别真弹头。(2) 识别方案具有灵活性。弹道导弹飞行过程目标动态变化，环境异常复杂，任何详尽的预案都不可能涵盖所有情景，因此识别预案应具有灵活性，在不同的场景可迅速转换，动态调整。

1.2 后评估指标体系

识别预案实施的主要目标在于尽早尽快识别出真弹头，减少弹道导弹突防措施带来的影响，减轻操作人员负担，增加系统资源利用率，因此对识别预案的后评估应重点从实施过程和实施效果两方面进行评估。整个评估指标体系，如图2所示。

图2 识别预案后评估指标体系

1) 识别预案实施过程。不论识别预案如何制定，实施过程都会影响识别效果。要分析识别预案效果必须从预案实施过程入手，综合识别预案前评估和后评估，将后评估中发现的问题反馈到识别预案制定中去，从源头解决问题，进而不断完善识别预案。(1) 应对措施的及时性。弹道导弹飞行时间短暂，战机稍纵即逝，如果应对措施不及时，势必会影响识别效果。应对措施的及时性与操作人员的调整有关系，也与应对措施的设计有关，因此需要反馈到识别预案制定中进行重新设计。(2) 资源利用的充分性。资源是反导作战目标识别的基本保障，如果装备资源不足则必会影响识别效果，需要反馈到识别预案制定中重新进行识别任务规划、模式参数设计等。(3) 预案调整的灵活性。通常在应对过程中，应对措施调整的及时性能够说明预案制定情况，如果不能及时应对，则制定的识别预案灵活性较差，需进一步改善。

2) 识别预案实施效果。主要是评估预案在实施后弹道导弹目标识别结果是否符合情报保障需求。(1) 识别结果的正确性。弹道导弹目标群特性复杂，能否从众多诱饵中识别出真弹头是评估识别预案的重要因素。(2) 识别结果的时效性。目标识别必须在有效的时间完成，否则即使目标识别正确率再高，也是一次无效的识别。目标识别结果主要为反导拦截提供情报支撑，如果在拦截弹有效拦截区间内未能准确识别目标，则说明识别预案存在问题，需要完善。

2 基于层次分析法和云理论的综合评估方法

2.1 层次分析法

层次分析法作为一种定性与定量相结合的多属性决策方法，能够解决由相关联因素组成的复杂系统问题[1]。该方法具有系统性、准确性、综合性、简便性等优点，已成为决策与评估中最为常用的方法。层次分析法通常根据问题的性质将问题包含的因素分为目标层、准则层、方案层3个层次，然后采用1～9标度法对各指标间相对重要性进行比较，构成相对上一层元素的判断矩阵，各指标的权重即为判断矩阵最大特征值对应的特征向量[2-4]。

2.2 云理论

李德毅院士在概率论和模糊数学的基础上，提出了定性与定量不确定性转换的模型[5-9]——云模型，能够综合定性语言描述的模糊性和随机性。设U是一个用精确数值表示的定量论域，X⊆U,T是U空间的定性概念，若元素x(x∈X)对T的隶属度可用一个具有稳定倾向的随机数CT(X)来表示，那么定性概念T到定量论域U的映射在区间[0,1]的分布称为云模型，即

∀x∈X,x→CT(x),CT(x)→[0,1]

式中，x为云滴，隶属度CT(x)在论域U的分布称为云。

云模型有三角云、正态云、梯形云等多种云形式，而实际中大部分随机现象符合或近似符合正态分布，因此正态云使用较多。云模型可用(Ex,En,He)来表示，Ex为期望值，反映云重心位置；En为熵，反映定性概念的不确定性；He为超熵，用以度量熵的不确定性，反映云的离散程度。

2.3 基于层次分析和云理论的综合评估流程

综上所述，层次分析法能够解决复杂系统问题，云模型能够克服指标值不确定性、随机性和模糊性问题，本文结合2种方法的优点,提出了基于层次分析和云理论的识别预案评估方法，其过程如图3所示。

图3 基于层次分析法与云理论的综合评估流程

1) 构建指标体系并确定权重。识别预案指标体系已在第2节进行构建。目前确定指标权重的方法有专家打分、层次分析法、区间估计环比法和德尔菲法等[9]，本文通过层次分析获取指标权重。首先，由领域专家给出同一层次各指标相对重要性的比较关系；然后，将比较关系转换成n×n的判断矩阵A。假设权重向量为wi，采用行和归一法求解结果如下：

(1)

式中，n为指标总数。在获取上述权重向量前,为保证各指标重要度之间的协调性，需检验判断矩阵的随机一致性，具体检验过程如下：

(1) 计算最大特征根值

(2)

(2) 计算一致性指标θCI

θCI=(λmax-n)/(n-1)

(3)

(3) 通过查找对应的随机一致性指标[2]θRI，即可求取一致性比列θCR：

θCR=θCI/θRI

(4)

如果θCR<0.1，则获得权重可以采用，否则需要重新构造判断矩阵，直到通过随机一致性检验为止。

2) 确定描述评价集。对于在论域中划分好定性概念的方法即为评价集，云模型的概念生成方法可分为基于黄金分割的模型驱动、基于云变换的数据驱动等，文中采用基于黄金分割的模型驱动法可以有效避免人工干预的影响。黄金分割法[10]主要把论域看成语言变量，每个语言变量用云模型来表示。云的熵和超熵距离论域中心越近，特征值越小，反之越大，其中规定相邻云的熵和超熵按照0.618倍依次增长。本文在[0，1]之间将论域分成劣、差、中、良、优5个等级，各等级的云模型特征值，如表1所示。

表1 各评价等级云模型指标

3) 计算各指标的基本云。

(1) 计算各指标样本均值

(5)

(2) 计算样本方差

(6)

(3) 计算各指标云滴的熵和超熵

(7)

(8)

4) 计算综合云。综合云的计算方法有多种，考虑到识别预案评估指标存在联系，故采用虚拟云综合算法[11]。虚拟云是按照具体应用目的，对各指标基本云的数字特征进行逻辑运算——软AND或软OR获得新的云(Ex，En，He)，假设各基本云为(Ex1，En1，He1)，(Ex2，En2，He2)，…，(Exn，Enn，Hen)，则虚拟云的综合云可以表示为

(9)

3 实例分析

本文以某典型场景下识别预案设计评估为实例，运用提出的模型进行评估。根据第2节提出的综合评估流程步骤1)构建识别预案评估指标体系，确定各评估指标权重，结果如表2所示，其中总权重为准则层与方案层权重的乘积[12]。

表2 识别预案前指标体系权重表

10位专家对识别预案进行打分，打分区间为(0,1)，然后根据式(5)～式(8)，得到评估指标基本云模型，如表3所示。

表3 各指标下的基本云

将识别预案评估指标的基本云和权重代入综合式(9)，求出识别预案评估综合云模型，然后将综合云模型(0.774 3,0.073 5,0.013)代入评价集中，得出如图4所示的评价结果。

图4 评价结果示意图

从图4可知，专家评价结果介于“优”和“良”之间，说明识别预案制定较好，符合设计要求。

4 结 束 语

为了有效评估识别预案，本文分别构建了识别预案前评估和后评估指标体系，并综合运用层次分析法和云理论提出一种新的识别预案评估方法。实验结果表明：该方法充分综合了2种方法的优点，既能够克服指标间的相关性，又能够克服指标的不确定性、随机性和模糊性，评估结果更加合理可信，为识别预案的设计完善提供了科学依据。

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(编辑：李江涛)

Assessment Method for Identification Plan of Ballistic Targets Based on Analytic Hierarchy Process and Cloud Model

LI Lujun1,2， DING Jianjiang1， LI Fei1， CHENG Mengmeng1

(1. Department of Graduate Management ，Air Force Early Warning Academy, Wuhan Hubei 430019,China； 2. 93975 Troops, China)

The target recognition plan is an important basis for the identification of anti-missile combat objectives in the ballistic missile defense system. The identification of the merits of the plan design directly relates to the play of combat ability and determines the success of anti-missile operations. Considering the complexity of the assessment plan and the uncertainty of the assessment results, the assessment plan is divided into pre-assessment and post-assessment，and an index system is constructed for each part respectively. Then, the paper proposes a method based on analytic hierarchy process (AHP) and cloud theory and brings out an identification plan comprehensive assessment process. At last, the paper evaluates the identification plan with the proposed method. The results show that the method can evaluate the identification plan reasonably and improve the accuracy and scientificity of the assessment results.

identification plan; assessment; analytic hierarchy process (AHP); cloud theory

2016-12-26

国家自然科学基金青年项目(61401503，61602506); 中国博士后基金资助项目(20110491889)

李陆军(1986—)，男，博士研究生，主要研究方向为预警装备建设与发展、雷达目标识别。 丁建江，男，教授，博士生导师。