基于证据网络的空间信息支援体系能力评估模型构建

裴 东， 秦大国， 卜广志(. 装备学院 航天指挥系, 北京 046； . 北京系统工程研究所 复杂系统仿真实验室, 北京 000)

基于证据网络的空间信息支援体系能力评估模型构建

裴 东1， 秦大国1， 卜广志2
(1. 装备学院 航天指挥系, 北京 101416； 2. 北京系统工程研究所 复杂系统仿真实验室, 北京 100101)

针对空间信息支援体系能力评估中信息存在多种不确定性的问题，采用基于证据网络的方法开展建模研究。利用因果图方法进行证据网络结构建模，建立有向无环图；利用条件信度参数方法进行证据网络参数建模，表征节点之间的定量化关联关系；最后，以空间导航定位体系能力评估为案例，建立相应的证据网络模型，并与贝叶斯网络建模方法进行了对比分析。结果表明:证据网络能够处理空间信息支援能力评估中的认知不确定，验证了所提出方法的正确性和有效性。

证据网络；体系能力评估；空间信息支援

空间信息支援体系为联合作战人员提供空间信息支援保障，在当前基于信息系统的体系作战中的作用日益突出。空间信息支援体系能力评估作为武器装备体系能力评估的一部分，也越来越受到武器装备论证人员的重视。由于空间信息支援体系具有技术含量高、作用范围广、约束条件多等特点，导致空间信息支援体系评估存在很多不确定信息，传统的体系评估方法已无法胜任。处理这些不确定信息的典型方法是贝叶斯网络，贝叶斯网络利用先验概率和条件概率来处理不确定知识，但贝叶斯网络能够处理的不确定信息有限，且不能处理无知的情形。另外，除了建模需要精确的概率判断，贝叶斯网络推理要对不确定证据进行模糊估计，而在很多情况下，模糊估计得不到有用结果。证据网络作为贝叶斯网络的扩展，是适用范围更广的处理不确定知识的方法，它除了能处理多种不确定信息，如概率的、模糊的知识，还能处理一些无知的情况。由于证据网络是适用范围更广的信度函数理论框架下的不确定知识处理方法，被用来评估空间信息支援体系能力具有先天优势。

1 基于因果图的证据网络结构建模

证据网络是信度函数框架下的一种对不确定性进行建模的图模型[1-6]。证据网络被认为是贝叶斯网络的扩展，用来处理多种类型的不确定性，并能考虑对整体或部分无知的情形。像贝叶斯网络一样，证据网络包括两部分:定性部分描述网络的拓扑结构，定量部分描述变量间的条件依赖关系。证据网络的拓扑结构用有向无环图(Directed Acyclic Graph，DAG)来建模，可形式化表示为G=(N,E)。其中，节点集合N表示研究问题的不同变量，有向边集合E表示变量间的条件依赖关系。在定量层面上，证据网络用一组由条件信度函数建立的参数来表示。

一个简单的证据网络如图1所示。其中，节点集合N={N1，N2}，有向边集合E={(N1，N3)，(N2，N3)}。N1、N2是N3的父节点，N1与N2共同影响N3的状态。

图1 简单证据网络模型

一个典型因果图如图2所示，因果图可以形式化表示为C=〈S,A〉，且S=〈X,B,G,P〉。式中，C为因果图模型；S为因果图拓扑结构；X为中间事件，表示任何有原因的事件；B为基本事件，表示任何没有原因的事件；G为逻辑门，用于将输入变量通过逻辑运算组合成输出变量；P为连接事件，表示父节点事件导致子节点事件发生的事件；A为参数，包括连接事件的连接强度、基本事件的先验概率等。

图2 典型因果图

因果图在结构分析上能够很好地与证据网络模型相匹配，二者的节点一一对应，可以直接转化；因果强度也可以转化为证据网络的参数模型。在此基础上，从因果图转化到证据网络，还需要注意以下问题：证据网络是有向无环图，但因果图中可能存在环路；为了减少重复建模，在证据网络中需要明确直接因果关系和间接因果关系；根据因果图的因果强度建立证据网络参数。因此，考虑因果图的建模优势，并针对证据网络特点，提出基于因果图的空间信息支援体系能力评估证据网络结构建模步骤如下：(1) 分析空间信息支援体系能力之间的关系，建立相应的因果图；(2) 根据建立的因果图节点，对证据网络节点进行命名；(3) 分析节点间的因果关系，绘制证据网络有向边；(4) 分析直接关系与间接关系，删除环路，减少重复建模；(5) 分析因果图节点间的因果强度，转化为证据网络节点之间的依赖程度关系；(6) 不断迭代，直到得到的网络模型与现有专家经验和相关知识相符。

2 基于条件信度函数的证据网络参数建模

证据网络参数建模解决证据网络建模定量层面的问题，即对网络节点之间的相互关系和影响程度进行知识描述，即在信度函数理论框架下，利用信度函数对节点之间的关联关系进行定量化表征。证据网络参数有信度规则和条件信度2种。本文利用条件信度参数进行证据网络参数建模。

在信度函数理论中，记Θ为互斥且完备的有限元素集合，称为识别框架。2Θ为其幂集。

支持命题A的信度分配称为基本信度分配(Basic Belief Assignment，BBA),它是一个从2Θ映射到[0,1]的函数，如下式所示：

(1)

设m是识别框架Θ上的基本信度分配，对于A,B⊆Θ，条件基本可信度定义如下：

在完成品牌定位设计以及相应的品牌传播和推广活动后，图书馆还是需要密切注意读者对品牌定位的反映，并根据读者的反映进行适当的调整，使品牌定位更贴合读者的需求。

(2)

以条件信度函数为参数的证据网络模型称为条件证据网络。条件证据网络的每个节点Nk从其识别框架ΘNk取值。Nk的父节点集合记为

根据空间信息支援体系特点，提出基于条件信度函数的空间信息支援体系能力评估证据网络参数建模步骤如下：

1) 针对空间信息支援体系能力评估特点，确立相应证据网络各节点识别框架。识别框架取值主要分为以下3种情况：(1) 离散的数值，如预警卫星的探测距离取值包括{1000，1500，2000}；(2) 根据专家经验主观判断的定性信息，如导航卫星的导航信号抗干扰能力包括{强，中，一般}；(3) 区间型数据，如{[20，30]，[25，35]，[32，40]}。

2) 根据空间信息支援体系能力关系，分析结果及相关先验知识和专家经验，以下层能力或指标作为父节点、以上层能力作为子节点确立证据网络节点的条件信度参数表。

3 基于证据网络的空间信息支援体系能力评估证据网络建模

空间信息支援体系是空间力量的重要组成部分，是以空间通信中继、导航定位、导弹预警、侦察监视、气象观测等各类卫星平台为主体构建的力量体系。其主要功能是为各军兵种作战力量和作战行动提供空间信息支援保障[12]，实现空间信息的获取、处理和传输。空间信息支援体系能力包括：空间通信能力、空间侦察监视能力、空间导弹预警能力、空间导航定位能力、空间气象观测能力、空间战场测绘能力。空间信息支援体系能力评估问题中存在很多不确定性，如系统生存能力的强弱难以确定，安全保密能力的评估因涉及对手的反制能力高低，也不易量化。利用证据网络对空间信息支援体系能力评估问题进行建模，能很好地处理相关专家经验，充分利用输入的不确定知识，提高空间信息支援体系能力评估的可信度。由于篇幅限制，本文仅对空间信息支援体系能力中的空间导航定位能力进行建模，其他能力依此类推。空间导航定位能力指标体系包括以下二级能力及底层指标：(1)系统抗干扰能力(抗欺骗干扰能力、抗压制干扰能力)；(2)系统生存能力(卫星生存能力、地面站生存能力)；(3)导航定位能力(定位精度、定位响应时间、更新率)；(4)安全保密能力(加密能力、抗病毒能力)。下面分别基于证据网络和贝叶斯网络对空间导航定位能力进行建模，并进行对比分析。

3.1 基于证据网络进行建模

根据上述空间导航定位能力指标体系，利用因果图方法对空间导航定位能力评估模型进行结构建模，如图3所示。

图3 空间导航定位能力评估证据网络结构

针对图3中的“空间导航定位能力”，利用条件信度函数模型进行证据网络参数建模。

1)建立评估问题识别框架。由于篇幅所限，为简化模型，对于空间导航定位能力二级能力，识别框架包括“高(H)、中(M)、低(L)”3个命题，而对于底层指标，识别框架包括“高(H)、低(L)”2个命题。如表1所示。

2)建立条件信度参数表。考虑到以下情况，并参考专家经验，建立空间导航定位能力条件信度参数表，如表2所示。(1)实际作战中卫星导航信号受到压制干扰的概率更大；(2)由于卫星发射成本很高，其生存能力相对地面站生存能力更重要；(3)加密能力比抗病毒能力重要；(4)导航定位能力是空间信息支援体系核心能力。

表1 空间导航定位能力识别框架

表2 空间导航定位能力条件信度参数

表2中，“m(KGR=H|YZ=H，QP=L)=0.7”表示空间导航定位系统抗压制干扰能力为“高”、抗欺骗干扰能力为“低”时，系统抗干扰能力为“高”的条件信度为0.7；形如“m(ΘKGR|YZ=H，QP=L)=0.2”的部分表示存在认知不确定，即对研究对象存在部分无知的情况。此时，将一部分信度分配给节点状态的识别框架全集Θ。

3.2 基于贝叶斯网络进行建模

基于贝叶斯网络进行建模时，为方便对比，采用与证据网络相同的结构模型和节点识别框架，建立空间导航定位能力条件概率参数表，如表3所示。

表3中，“P(KGR=H|YZ=H，QP=L)=0.8”表示空间导航定位系统抗压制干扰能力为“高”、抗欺骗干扰能力为“低”时，系统抗干扰能力为“高”的条件概率为0.8。

表3 空间导航定位能力条件概率参数表

表3与表2相比，不同之处在于：在出现认知不确定的节点KGR、SC、AB、DD，贝叶斯网络将认知不确定均分到2个确定的状态。

3.3 2种建模方法对比分析

以KGR节点为例，当“YZ=H，QP=L”时，2种方法的参数建模如下：

m(KGR=H|YZ=H，QP=L)=0.7，m(KGR=L|YZ=H，QP=L)=0.1，m(ΘKGR|YZ=H，QP=L)=0.2

P(KGR=H|YZ=H，QP=L)=0.8，P(KGR=L|YZ=H，QP=L)=0.2

基于证据网络建模时，不需要精确的概率判断，允许认知不确定的存在。当“YZ=H，QP=L”时，存在认知不确定，所以将信度0.2分配给识别框架全集ΘKGR，表示对研究对象存在部分无知。而基于贝叶斯网络建模，要求精确的概率判断，所以在建模过程中，节点存在的认知不确定被强制转化为概率不确定，并被均分到2个确定的状态。同样在KGR节点，0.2被均分给“KGR=H”和“KGR=L”2个状态。这势必造成不确定信息的损失，从而在后续推理时可能引起误判。

因此，相比于基于贝叶斯网络的建模方法，基于证据网络的建模方法不需要对不确定性证据进行精确的概率判断，最大限度地避免了不确定信息的损失，从而在进行证据推理时能够得到更精确的结果，避免误判。

4 结 束 语

空间信息支援体系能力评估问题中不确定信息很多，采用基于证据网络的方法对评估问题进行建模，可在很大程度上对各种模糊、不确定的信息进行处理，甚至可以处理一些无知的情况。与贝叶斯网络相比，证据网络不需要精确的概率判断和模糊估计。本文的证据网络建模方法基于因果图和条件信度函数。在结构建模上发挥了因果图对问题进行定性分析的优势。在参数建模上，与联合信度函数模型相比，采用条件信度函数能够更加直接地表示信息，且复杂度较低。本文方法存在的不足在于:目前的条件信度参数表过于依赖专家经验，仅适合于有效数据有限的问题初始阶段。随着数据的积累，研究基于数据驱动的证据网络建模迫在眉睫。下一步研究的内容是在证据网络建模的基础上，研究基于条件证据网络推理的空间信息支援体系能力评估，并探讨证据网络结构学习在空间信息支援体系评估中的应用。

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(编辑：李江涛)

Assessment Modeling for System-of-Systems Capability in Space Information Support Based on Evidence Network

PEI Dong1， QIN Daguo1， BU Guangzhi2

(1. Department of Space Command, Equipment Academy, Beijing 101416, China; 2. Complex System Simulation Lab, Beijing Institute of System Engineering, Beijing 100101, China)

To overcome the information uncertainties in the capability evaluation of space information support system, this paper adopts the method of evidence network to carry out the modeling research. It models the structure of the evidence network with the causality diagram method to create a directed acyclic graph. Besides, the conditional reliability parameter method is used in modeling the evidence network parameters to represent the quantitative relationship between the nodes. Finally, with space navigation and positioning system as an example, the corresponding evidence network model is established and compared with the Bayesian network modeling method. The results show that the evidence network can deal with the cognitive uncertainties in the evaluation on space information support capability and verify the correctness and validity of the proposed methods.

evidence network; assessment of system-of-systems capability; space information support

2016-11-14

裴 东(1985—)，男，博士研究生，主要研究方向为空间信息支援。fireflypd@163.com 秦大国，男，教授，博士生导师。