混水器内部物理量场的数值模拟分析

曲云霞，王欢欢

（1.山东建筑大学热能工程学院，山东济南250101；2.可再生能源建筑利用技术教育部重点实验室，山东济南250101；3.山东省可再生能源建筑应用技术重点实验室，山东济南250101）

混水器内部物理量场的数值模拟分析

曲云霞1，2，3，王欢欢1

（1.山东建筑大学热能工程学院，山东济南250101；2.可再生能源建筑利用技术教育部重点实验室，山东济南250101；3.山东省可再生能源建筑应用技术重点实验室，山东济南250101）

混水器中冷水和热水混合的不均匀，会导致出水温度的不恒定，混水器内部物理量场的数值模拟分析能够优化冷、热水混水器的结构，使其在工程应用上更加节能合理，从而实现降低能耗的目标。文章基于Fluent软件的RNG k—ε湍流模型，模拟了冷、热水混水器内部的三维流动传热特性，通过对混水器内部温度场和压强的分析，阐明了入口位置对其内部内部物理量场及混合效果的影响。结果表明：入口速度较小为0.1 m／s时，三种模型的温度分布图较为接近；随着入流速度的增大，对冷、热水水平切向流入的模型1和模型2的出流温度更加恒定，并趋于300 K，而冷热水从上侧流入的模型3的出流温度则变得上下波动不定；3种模型混合效果中，模型1的混合效果最佳，模型3的混合效果最差。

混水器；混合效果；物理量场；数值模拟

0 引言

随着我国城市化进程的加快，新建建筑也飞速增加，建筑内各类设施日臻完善，建筑能耗不断增大［1］。文章从研究混水器的冷、热水混合规律与特性入手，来设计合理的入口位置，使冷、热水混水器在工程应用上更加节能合理，从而也能够实现降低能耗的目标。冷、热水混水器是一种通过机械或流体动力把冷水和热水混合在一起的全自动洗浴水恒温控制设备。但由于混水器中冷水和热水混合的不均匀，往往会导致出水温度的不恒定，外加上其内部复杂的温度场、速度场和压强分布，因此备受研究者的广泛关注［2］。

目前常用的解决流体流动问题的研究方法有：理论研究分析法、实验测量研究法和数值计算模拟仿真法［3］。理论分析方法要求对所研究的对象进行简化和抽象，可以清晰看出各种影响因子，最终得到的理论解也具有精确性和普遍适用性的特点。理论分析方法是指导一切数值模拟计算方法和实验测量研究方法的理论基础。实验测量方法需要耗费大量的人力和财力，但是实验法所得的实验结果是最真实可信也是最直观准确的［4］。但是实验研究也往往受到外界条件的限制，比如测量精度、模型尺寸等等。而数值模拟研究方法恰好能够克服了前面两种研究方法所存在的缺点，以计算机为运算工具，具有成本低、速度快的特点，通过计算机所建立的仿真物理模型可以形象地再现流动情景，具有较强模拟真实情景的能力。

文章主要运用的研究方法是数值计算模拟方法CFD（Computational Fluid Dynamics）。目前，CFD软件被广泛应用于各个领域的研究，具有广泛的适用性和适应性的特点，已经广泛地被各领域科研人员所应用。CFD是一款在质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程控制下，把原来在空间域及时间域上连续的量场用一系列有限个离散点的集合来代替，在复杂的物理结构下，对实际的流体流动情况进行“虚拟”数值模拟的软件。同时也能够对流体流动以及热传输等相关物理现象进行模拟分析［5］，以期在计算速度、精度方面达到最优化。Fluent软件最大的优点是可以与几何模型制作软件Gambit软件相结合，通过前处理软件—Gambit软件所建立的模型以及设定的边界定解条件，再导入后期处理软件Fluent中，进行运算模拟，直至得到模拟结果。文章通过Fluent前期处理软件—Gambit软件，建立了三种不同混水器的物理模型，研究了不同入口位置在入口速度不同时混水器内部的流场以及温度场分布，并对其混合效果进行了模拟对比分析，为冷、热水混水器的进一步结构优化设计提供一种参考方法，使其在工程应用上更加节能合理，从而实现降低能耗的目标。

1 数值模拟方法

1.1 混水器几何模型的建立

在进行数值计算模拟时，可以分为以下几个步骤：

（1）建立所要研究物理问题本质空间的数学物理模型，同时也要确定相应的定解条件 对于本课题的冷、热水混水器，首先利用Gambit软件，建立一个大圆柱体、一个小圆柱体和一个锥台，最终利用布尔运算建立混合器整体；再利用Tgrid方法划分成四面体网格，对于生成的网格进行检查。

（2）边界条件的设定 设置对应的边界条件，入流口边界类型设为VELOCITY－INLET，出流口边界类型设为PRESSURE-OUTLET，其他未设置的面默认为壁。

（3）利用FLUENT3D求解器进行求解 先读入网格文件，再设置求解器，设定完参数后，再用计算机求解离散的方程组，在计算机上开始启动能量方程进行计算，直至收敛并得到最终的计算结果。

（4）计算结果的后处理 最终得到流场、温度场以及压强分布图模拟了实际流体的近似流动情况，查看计算结果，并对显示结果进行对比分析，从而得到分析结论。

冷热水混水器是一种用于冷、热水的自动混合，为单管淋浴系统提供恒温洗浴用水的节能产品，其特点为

①性能价格比较高，因为其与水箱相比，占用的空间小的多，从而更加的节省资金；

②冷热混水器的安装较为简单、方便，当安装的时候，直接用支架固定安装在墙面上即可，不再需要其他辅助设备，并且可以直接与冷热水供水管相连；

③出流温度恒定，不会出现出流温度水忽冷忽热的现象；

④人们使用时候非常方便、节水，出水温度很快达到恒定温度，也更加安全和舒适。

1.2 混水器几何模型参数的设定

混水器圆柱体的半径R为10 cm，高度H为8 cm；冷、热水进水管半径r为1 cm，长L为5 cm；出水管半径r为1 cm，长L为5 cm。为保证出流温度为30～40℃，而冷热水混水器的热水入口温度为50～80℃，冷水入口温度为自来水温度，约为10～20℃。为保证出水温度为30～40℃，必须将50～80℃的一部分热水混和到10～20℃冷水里。所以冷热水分别自不同入流管流入，在圆柱体内混合后，经过下方圆台体以及出流管流出［6－7］。

模型1：冷、热水分别沿混水器圆柱体的对立侧同一高度切向同向流入，冷热水入口位置高度为H（即4 cm），两入流管间间距为20 cm，在容器圆柱体内混合后经过混水器下部流出。模型1混水器简图如图1（a）所示；

模型2：冷、热水分别沿混水器圆柱体的同侧沿同一高度切向同向流入，冷热水入口位置高度为H（即4 cm），两入流管间间距为10 cm，冷热水混合后经混水器下部流出。模型2混水器简图如图1（b）所示；

模型3：冷水和热水自混水器圆柱体的上侧流入，两入流管间间距为16 cm，冷热水混合后经混水器下部流出。模型3混水器简图如图1（c）所示。

图1 混水器简图

1.3 控制方程

在混水器中，冷热水为不可压缩流体。控制方程有湍流方程、动量方程、连续性方程［8］，湍流模型采用k—ε模型。

（1）连续性方程

连续性方程由式（1）表示为

式中：t为时间，m2／s；ρ为体积质量，kg／m3；为速度矢量，m／s。

（2）动量方程

动量方程由式（2）表示为

（3）k—ε湍流模型方程

k—ε湍流模型方程由式（3）和（4）表示为

式中：k为湍动能，J；ui为时均速度，m／s；μ、μt分别为动力黏度和湍流黏度，Pa·s；Gk、Gb分别为由于平均速度梯度和浮力所引起的湍流动能，J／kg；ε为耗散率；YM为可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的影响，J／kg；S为源项，J／kg；在Fluent中，作为默认值C1e、C2e、C3e、σk、σε的值分别为1.44、1.92、0.09、1.0、1.3。

1.4 数值模拟边界条件的设定

入口边界条件：研究对象为不可压缩流体，速度可以认为是均匀分布的。模拟采用分离隐式求解器进行求解。在求解中选用RNG k—ε模型，进口条件湍流模型k和湍能耗散系数ε的指定采用湍流强度与水力直径，其中混水器的入流管半径为1 cm［9］。分析的流体是稳态不可压缩的水，热水进口温度320 K，冷水进口温度280 K，冷热水入水口的湍动能k和湍能耗散系数ε按0.02 m水力直径计算确定［10］。由于入口速度不同，湍流强度I不同，湍流强度是描述流体速度随时间和空间变化的程度，也是描述流体湍流运动特性的最重要的特征量。湍流强度I按公式（5）计算取值，不同速度下的湍流强度I见表1。

式中：Re为雷诺数；I为湍流强度。

表1 入口速度与湍流强度值

2 结果与分析

2.1 温度场分布云图

图2、3和4分别是入流速度为0.1、0.5和1.0 m／s时，z为0.04 m处的xy截面温度分布图。通过比较可看出，当入流处速度为0.1 m／s时，三种模型的温度分布图较为接近，混水器圆柱体内的温度带呈条状分布。随着入口速度的增大，当入口速度为0.5 m／s时，冷、热水分别自混水器圆柱体的对立两侧沿同一高度切向同向流入的模型1和冷、热水分别沿混水器圆柱体的同侧沿同一高度切向流入的模型2，在z为0.04 m处的xy截面冷热水混合成若干个螺旋状的等温带；而冷水和热水自混水器圆柱体的上侧流入的模型3内的温度仍然呈现条状分布，但温度趋于300 K的区域增大。当入口速度达到1.0 m／s时，模型1、模型2混水器内温度逐渐趋于300 K，达到稳定；模型3混水器内温度仍呈现不均匀分布。

因此对于模型1和模型2来说，入流速度变大时，其内部同一位置温度梯度变小，这是因为单位时间内进入混水器内流体质量较多，使得温度最终都趋于同一温度300 K，这一结论与理论结论相吻合。而对于冷水和热水自混水器的上侧流入的模型3来说，随着入流速度的增大，冷、热水混合程度变化不大，温度仍然呈现不均匀分布，达不到稳定出流的状态。

图2 入口速度为0.1 m／s的温度场分布云图

图3 入口速度为0.5 m／s的温度场分布云图

图4 入口速度为1.0 m／s的温度场分布云图

图5、6和7分别是入流速度为0.1、0.5和1.0 m／s时，沿z轴平面的温度分布图。通过比较分析可以看出，当入口速度增大时，冷、热水分别自混水器圆柱体的对立两侧沿同一高度切向同向流入的模型1和冷、热水分别沿混水器圆柱体的同侧沿同一高度切向流入的模型2，这两个模型的入口截面处的温度分布呈现以入流口为中心的圆形温度场分布，当入口速度的增大到一定值为0.1、0.5 m／s时，冷、热水混水器的中间部分的温度分布则是呈现多条竖向的温度带，在出流管处也有多条温度带，这说明在混水器的出口处会形成几股不同温度的水流，致使出流温度的不恒定；随着入口速度的增大为1.0 m／s时，混水器中间部分没有明显的温度梯度，温度分布较为均匀趋于300 K。对于冷水和热水自混水器圆柱体的上侧流入的模型3，当入流速度为0.1 m／s时，混水器中间部分形成多条温度带，随着入流速度的增大，混水器中间部分温度带条数减少，温度趋于300 K的区域增大，但出流处温度带增多，这是因为当速度变大时，入流速度方向向下直接到达混水器圆柱的底部，热水并没有来得及将热量传递给冷水，便到了出流管口，致使出流温度上下波动，达不到稳定出流的状态［11－13］。

图5 入口速度为0.1 m／s的温度场分布云图

图6 入口速度为0.5 m／s的温度场分布云图

图7 入口速度为1.0 m／s的温度场分布云图

以上结果说明，对于冷、热水分别自混水器圆柱体的对立两侧沿同一高度切向同向流入的模型1和冷、热水分别沿混水器圆柱体的同侧沿同一高度切向流入的模型2来说，速度越大，出流处的温度越恒定［14］。这是因为，入流速度增大，单位时间流入混水器的质量流量增大，混水器内部混合越均匀，冷热水混合效果就会越好。而对于冷水和热水自混水器圆柱体的上侧流入的模型3来说，速度越大，混合器内部冷热水混合效果较好，但出流温度上下波动。

2.2 中心线上的温度分布与压强分布

图8和9是速度v＝1.0 m／s时沿z轴中心线的温度与压强分布。由图8可以看出冷、热水自混水器上侧流入模型3混水器内的沿z轴中心线温度分布上下波动最大，其次是冷、热水分别沿混水器圆柱体的同侧沿同一高度切向流的模型2，冷、热水分别自混水器的两侧沿同一水平切向流入模型1的温度波动最小。对于模型1和模型3来说，沿着z轴正方向，z由0 m变化到0.08m时，压强逐渐趋于稳定值。对于模型2来说，在z＝0 m处，温度急速下降，在z＝0.06m处趋于平稳。这是由于模型2的冷、热水没有形成同向混合流，导致在z＝0～0.06 m处水温混合并未达到300 K稳定值［15－18］。而模型1与模型2出流管的温度分布较为平稳，模型3出流管处温度波动最大，所流出水温也最不稳定。

由图9可以看出三种模型的压强分布相似。当z＝0～－0.05 m时，此时流体流经下部圆台容器内，压力从z＝0 m处急剧下降，这是因为流体向下流动，流经的孔径越来越小，压强下降的速度也越来越大；当z＝－0.1～－0.05 m时，此时流体进入半径较小的出水管，在直径较小的出水管中，存在着涡旋，导致流体的压力继续减小，直致流出时压力为零；而当z＝0～0.08 m时，压强趋于稳定值［19－20］。

2.3 网格无关性验证

根据文中所建立的物理模型，采用TGrid网格类型对整个混水器模型进行体网格划分，体网格主要由Tet／Hybrid四面体网格元素组成。为了验证网格无关性，所以只针对模型1进行不同数量的网格划分。当边界上分点时使用的间隔长度不同时，网格数目亦不相同，具体数据见表2。

由于间隔尺寸无具体单位，是视具体模型大小来划分，具体单位可在Fluent中修改。在其他条件都相同条件下，模拟了模型1在几种不同数量网格条件下的流场，经过分析比较，当划分网格间距小于0.5时，即使再缩小间隔，其对内部流场的影响较小，反而使计算时间延长，并不十分经济。经过分析验证，间隔确定为0.5，网格数目取为175598时，既能节省计算成本，又能保证计算精度。

图8 沿z轴中心线的温度分布图

图9 沿z轴中心线的压强分布图

表2 不同间隔尺寸下的网格数目

3 结论

通过上述研究可知：

（1）入口速度为0.1 m／s时，三种模型的温度分布图较为接近，混水器中部的温度带呈水平条状分布，几乎没有螺旋分布的趋势。

（2）对于入口水平切向流入的混水器来说，改变入口位置对其内部的流场以及混合效果影响甚微，并且入口速度越高混合效果越好，出流水温越恒定。对于冷水和热水自混水器的上侧流入的模型3来说，增大其入口流速反而使出流温度上下波动不定。

（3）三种模型混合效果中，冷、热水沿同一水平高度切向流入的模型1冷热水混合效果最好，其出口处水温恒定趋于300 K；其次是冷、热水分别沿混水器圆柱体的同侧沿同一高度切向流入的模型2，最差的是冷、热水自混水器的上侧流入的模型3。

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Numerical simulation analysis of water m ixers internal physics field

Qu Yunxia1，2，3，Wang Huanhuan1
（1.School of Thermal Engineering，Shandong Jianzhu Universtity，Jinan 250101，China，2.Key Laboratory of Renewable Energy Utilization Technologies in Building of the National Education Ministry，Jinan 250101，China；3.Shandong key Laboratory of Renewable Energy Application Technology，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

In themixer，cold and hotwatermixed uneven will not lead to constantwater temperature. The simulation analysis of the water mixers internal physics field can optimize the structure of the watermixer and make itmore efficient in engineering application，thus reducing energy consumption. The paper simulates internal three-dimensional flow and heat transfer characteristics on the the cold and hotwater mixer based on RNG k－εturbulence model in Fluent software，and elaborates the influence of entrance position on its internal physics field and mixing effect through the analysis of mixers’internal temperature field and pressure.The results show that when the inlet velocity is smaller than 0.1m／s，the temperature distribution of three kinds ofmodels is close.With the increase of flow velocity，the outlet temperature of the cold and hot water horizontal tangential flows into the model one and model two ismore constant，and the outletwater temperature is constant，which tends to 300K，while the temperature of the hot and cold water flows from the upper side of themodel three is not constant.Among the threemodels，themixed effect ofmodel one is the best，but that ofmodel three is the worst.

watermixers；mixed effects；physics field；numerical simulation

TU831

：A

1673－7644（2017）02－0111－07

2017－02－04

曲云霞（1965－），女，教授，博士，主要从事热泵技术及应用等方面的研究.E-mail：qu_yunxia＠163.com