帮助建个有效的错题集

□文/江苏省宝应县水泗小学 祁顺成

帮助建个有效的错题集

□文/江苏省宝应县水泗小学 祁顺成

每一个在学业上取得优异成绩的学生都有一个共性，那就是：善于解读错误，能够从错误和失败中汲取营养，滋润成功。“吃一堑，长一智”是最经典的论述，如果引领学生学会搜集错例，学会梳理错误，那他一定能够避免重蹈覆辙，并从错误中掘到真金，实现知识的融会贯通，实现学习的最优化。为此，帮助学生建个错题集，并让学生在建设中学会甑别，在思考实现突破，在积累中实现学习的飞跃与提升。

一、建一个什么样的错题集

错误与学习总是如影随形，它们是一对冤家，更像一对孪生兄弟，如果想只有成功没有失败的话，恐怕那是一场梦境罢了。帮助学生建立一个错题集，是一件复杂的事情，更是一件需要恒心与毅力支撑的长期的艰巨的事情。尽管我们都能如数家珍地道出各种好处，但是其中积淀的过程是漫长的，也是苦涩的。

（一）整理不会做的题

学习中总会遇到这样或那样的问题，如果什么问题都没有，那学习也就没有根本性的价值了。不会做的习题源于知识建构的偏差，属于结构性错误，它需要我们再度审视认知的形成过程，把握住知识的结构体系，让学习更具理性。

首先，整理好概念不清类的。主要包括知识结构板块、知识点、基础知识（诸如具体的定理、公式、概念等等），因为知识点的串味，导致张冠李戴、无所适从等现象发生，容易产生四面楚歌的感觉。如“倍数和因数”的学习中，学生就得面对“奇数、偶数、因数、倍数、素数、合数”等许多复杂的概念，如果理解稍有偏差，记忆就会有不厚实的地方，出现运用不当、判断不清的学习困惑。为此，摘录其中典型的错例，如“一个自然数不是奇数，就是偶数，同样它不是素数，就是合数”等判断题，让学生在整理感悟到知识点的本质，明白这是两组概念的判断，从而促进理解，强化记忆，使学习变得扎实有效。

其次，整理题型不清类的。小学数学中有很多类的数学问题题型，每一类都有自己的个性，如果学生未能真正地领悟和掌握这一类问题的解题思路或技巧，或只盯住单一的方法与策略，那么就会导致运用不当、思考乏力的现象出现。如摘录“把3千克的苹果平均分给5个小朋友，每一个人分得苹果的（ ），每一个分得苹果（ ）千克”等问题，通过学习辨析，使学生知道处理问题的方式不能依赖单一的模型，更不能依赖固定的套路，要学会思考，仔细辨析，从而把握一类问题的本质，真正理解、把握不同题型的解题思路，实现触类旁通，达到“举一隅而反三隅”的学习目的，激活学生的思维，提升学生的素养。

再次，整理迁移不当类的。在学生的学习活动中有许多似曾相识的习题，往往学生疏于深究，导致张冠李戴的迁移发生，进而造成思考、解答上的差错。把它们搜集整理起来，让学生知道数学学习要善于观察、善于比较，能够从移花接木的题目中找到真正的关系，能够抛开种种假象探寻出问题的实质。如“学校要扩建正方形的操场，使边长由60米增加到90米。现在操场的面积比原来增加了多少平方米？”整理学生出现的错例：“90×60×2-90×90”、“（90+60）×（90+60）-60×60”、“（90-60）×60×2”等，并引导学生再度解读习题中的数量关系。理清它与前面学习的解决问题策略中问题的联系，凸显问题的实质，明白解答错误的存在。将操作、思考、比较等多种活动融合于错误的解析中，能够让学生自觉地走出迁移的不利影响，有效地培养和训练自己的发散思维能力、观察能力和逆向思维能力，错误就会成为助推学习深入的动力源泉。

（二）整理模棱两可似是而非的题

小学生记忆力持久性差的特点，直接影响着学生的学习质态，也导致了大量的模棱两可似是而非的错题出现。帮助学生搜集和整理这样的习题，有利于学生正确地解剖这类习题。使其通过分析，明白这类错误的存在原因，如果是概念不清，就势必督促自己强化概念理解，保证记忆顺畅；如果公式应用混淆或理解不深入，就要强化公式的记忆，厘清公式所对应的知识点，使学习有的放矢。

一方面整理好概念模糊类的。这类问题，无论教师，还是学生都不太重视，原因是这类问题一点就破，一说就通。但是在真正的独立思考和解决中，因为缺乏应有的点拨，学生一下子很难找出问题中所隐含的条件、关系，导致运用不当，出现似懂非懂的困惑，也就出现那些似是而非的错误。如“把一个高20厘米的圆柱体沿底面切成若干等份，拼成一个近似的长方体，发现表面积增加了200平方厘米。计算出圆柱体的体积。”学生在思考解决中一般学生都随意地处置，得出：200×20，或者是200÷2×20等，询问缘由，大部分则认为200或100平方厘米可以作为底面，20则是相应的高。仔细推敲，很容易发现学生对该题的核心概念解读似是而非，没有准确地抓住圆柱体体积公式推导过程中的变形特征，导致运用不当。如果我们再度引领学生用学具还原习题的本来面目，学生就会清晰地感知到200平方厘米与20厘米并不是底和高的关系。概念模糊，直接造成了相关的的认知结构体系脉络不清，以致答案出错。加强概念和基础知识的训练和巩固，学会反思问题中所蕴含的知识点，能够有效地解决这类错误的重复出现。

另一方面整理好记忆模糊类。这类问题，主要是对概念和原理等的理解过于浅显，或记得不牢，或只知其一、不知其二，当问题交织在一起时，便分辨不清，导致答题时似是而非。攻克这类问题主要就是解决理解和记忆，并要拓展知识的运用。

二、如何用好错题集

建立一本本错题集不是用来炫耀的，而是应该把它作为学习的资源，一种前车之鉴的觉醒。为此，我们要在指导学生科学建立错题集的基础上，还要发挥其应有的纠偏、促思、防微杜渐的作用，为学生科学地建构认知保驾护航。

（一）学会梳理

首先，学会每日一记。指导学生善于搜集自己或他人的当天的随堂练习或测试中出现的错误，能够及时地记录到自己的错题集中去，能够加以恰当的标注，如题目、数字看错的，概念不清晰的，公式张冠李戴的，题中关系理解偏差的等，以提醒自己对错误加以关注。同时努力做到：书写清晰，分类清楚，用笔细致（建议采用多色笔整理，给自己以深刻的印象。如蓝色笔表示简单类的错误，红色笔表示知识概念类的错误，紫色类的表示审题、看读有错等）。

其次，学会定期反思。建议学生学会整理错题集，还有学会研读错题集，要充分利用周末的休息时间对错题集回头看，进一步反思错误的原因，努力地找出更好的解决方案。同时，以记笔记的方式写清楚错误的原因，自己思考的过程，同伴求证的经过，或者是老师指导后的新感悟。通过梳理，能够更加清晰地弄清每道题目错误的来龙去脉，既加深了学习印象，又实现辨错、反思和感悟的交替进行，使知识的建构愈加扎实有效。

再次，学会定期归类。建好一本有效的错题集，不只是搜集和罗列错题就行了，而需要学生学会归类，使之成有一本本有条理，也有思想的感悟集。利用一个合适的时机把近一个月的错题集进行再反思，在辨别取舍时有意识地再做一做相关的错题，如果感觉自己的思考很娴熟，而且自己的记忆也是非常深刻的，那么这类错题可以暂时放置在另一类错题本中，不要过度地纠缠。同时，把那些仍然感觉到很有困惑的，或者是还有差错的，要整理好、归类好，并做好鲜明的标记，时刻提醒自己注重这方面知识的巩固，从而强化训练，让学习愈加自觉，让错题集成为警示自己、促使自己不断努力的标志物。

（二）善于利用

首先，经常阅读。错题集是用来反复揣摩的，是不断提醒自己注意错误点的。为此，要引导学生多阅读，在阅读中加深印象，促进记忆的保持；要经常鼓励学生利用空闲时间或准备下一次考试时，拿出错题本，浏览一下，在读中进行比较，把类似的习题归类后再仿做一遍，使每一道题都发挥出最大效果，使出现错误的点在脑海中留下深刻的印记，当再次遇到同类习题时，能立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。经常性翻阅，一边能加深印象，促进记忆保持，一边能保持觉醒，能够做到同一道题不能错两次，同一类题目不能错两次，从而减少不必要的训练，使自己的学习变得更加有兴趣、有意义。建立错题本，不断进行反思性的阅读，经常温故知错、持之以恒，我们有理由相信学生能够有效地规避错误再犯，使学生的学业成绩得到长足的提升。

其次，学会分享。古语云：“独学而无友，则孤陋而寡闻”。的确如此，如果我们一味地埋头搜集错例，整理错题集，那么有收获的也仅仅是自己，视野也会受到局限，不能得到最大化的拓展，对自己的学业提升帮助也是有限的。因此，学会与他人分享，将自己的错题拿出来，与大家共同研讨，一定会得到更多的启发。可能从他人的错解中获得必要的感悟，也可以从别人的错误中吸取教训，得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性；也会在他人的提示中寻觅到最科学、最有价值的思考角度，让学习进入到最优化的状态。

再次，学会解剖。建立一本错题集目的是认识错误，避免错误再现。为此，我们要指导学生在每天复习与练习之前，学会看看昨天遗留下的错题，通过复习思考，把问题弄懂，把错误的症结找到。同时，学会再度审视错题，对自己认为重要的错题进行重新摘录，仔细地审视错误解答过程、分析错误原因、总结错误类型，并在作业本的一侧将正确解题过程写出，努力地思考不同的解答方法，将能够想到的思路写出来，留下思考的痕迹，时刻提醒自己注意，促进学习向纵深发展。

如建立这样的错题档案：

错误摘录：每张桌子的桌面是正方形，周长是32分米。2张桌子拼成的长方形桌面的周长是多少分米？2×32=64分米。

分析：①把2张桌子拼成长方形，长是2个边长，宽是1个边长，因此要先计算出正方形的边长，32÷4=8分米，所以现在的周长是：(16+8)×2=48分米。

②把2张桌子拼成长方形，中间挨着的两条边就应该不算了，就是说现在的周长是8-2=6个边长，1个边长=32÷4=8分米，所以6×8=48分米。

③生K的解法也很有趣，值得学习。把2张桌子拼成长方形，中间挨着的两条边就应该不算了，就是一个正方形周长一般不算，所以有32×2=64分米，32÷2=16分米，64-16=48分米。

反思学习效果，追溯学习历程，让自己置身于自主式学习模式之中，课堂将不再是学生难受的场所，而是学生走出接受、走进享受的快乐田园。学习写好错题反思，能够更好地纠正学习动机、总结学习经验、提升自主学习能力、增进自主学习动力、强化自主学习意志、激发自主学习热情，做学习的主人。

“错题集”是提高学习效率的又一致胜法宝，也是减轻学业负担的明智之举，因为错题集在不断警示着学生，让很多一类的错误不再出现，使学生从繁琐的训练中走了出来。科学地使用“错题集”，可以更准确地把握知识点及概念点，极大地改善粗心的现象，提高解题质量，发展学生的综合素养。在错题中“淘金”是一种能力，经营“失败”更是一种“高明”。希望我的学生能在“错题集”的伴随下，走出一味自责的怪圈，走向更理智的明天！ ◇