问题探究让学生“另眼看世界”
——记统计教学中学生的两次别样收获
2017-06-01江苏扬中市油坊中心小学
江苏扬中市油坊中心小学 王 泳
问题探究让学生“另眼看世界”
——记统计教学中学生的两次别样收获
江苏扬中市油坊中心小学 王 泳
曾经听教育家董进宇先生说过：“教育的失败，往往在于学的东西太‘有用’。”我十分赞同他的观点。就一门学科而言，核心素养是最关键、最重要、最不可或缺的素养，我们数学学习的目标定位和教学活动都要从素养的高度来进行。学生是学习的主体，课堂教学除了有限的知识，更该关注学生的学习能力和学习习惯，这才是学生未来可持续发展的基本条件。爱因斯坦说过“发现比解决更重要”，因此数学教学更应把落脚点放在发现问题上。
核心素养 问题意识 问题研究 问题设计
杨振宁说过：“中国学生的优势在于学习成绩较出色，特别是在数学推理运算方面，但遗憾的是不善于提出问题，缺少立异创新精神。”大多数研究专家的调研发现，我们的学生问题意识是相对薄弱的，学生由小学时期的积极参与回应问题，到初高中时沉默面对问题，学生提出问题的欲望呈下降趋势，我们应好好培养学生的问题意识。
小学数学教材分阶段开设了统计的学习，除了课堂上我们不断灌输给学生的 “统计数学有好处”“统计能帮我们得到结论”等这些美好的愿景，我们还能让学生感受到统计的什么呢？我们是否可以让学生围绕问题探究感受到统计的不易与误区，多角度、更全面地认识统计呢？在苏教版数学五年级“复式条形统计图”的教学中，两次问题探究让我们的学生有了别样的收获。
【案例1】
原来结果还会不一样
“复式条形统计图”是五年级下册的一个教学内容，我们一线教师已经从原来的把教学重点落在制作统计图，逐渐转移到让学生经历统计过程，理解统计的意义，对统计图表进行理念分析，进而做出预测、决策，以提高分析问题、解决问题的能力。因此，为了让更多的学生经历统计的过程，我设计了一次实践作业：利用午间活动时间分小组收集全校各年级男女生人数并制作条形统计图。任务布置后，学生们可激动了，分任务，游走在各班，忙得不亦乐乎。很快，他们都回到教室，立即计算汇总数据……
巡查中，我突然发现，学生们收集到的数据都不一样，看来今天的统计有大问题了。“连个数据都记不好，这帮学生还真差呀……”我9月份才调入这所薄弱的农村学校，学生们大多是留守儿童，学习基础比较薄弱，我的心里直犯嘀咕，就差发火了。怎么办呢？一个念头顿时闪现眼前：先不制作图表，让学生们各组交流数据，出出丑，看他们还敢不敢不认真。
我开始发话：“同学们，咱们刚才统计了全校各年级男女生的人数，咋样？难吗？没有完成任务的小组……”
没等我说完，教室里早闹开了。“顺利完成……”
“小意思，简单得很。 ”
……
学生们的幸福之情难以言表。
我继续发话：“既然是很简单的任务，大家的答案应该是对的啰。”
“耶！ ”
教室里一片欢呼。
我心里偷着乐：“看我怎么收拾你们，嘿嘿！ ”
“每一个小组开始汇报。”第一组：360第二组：512第三组：536……
随着各小组的数据出笼，教室里鸦雀无声，仿佛世界到了尽头……
我压住怒火，抛出问题，让大家开始探究：统计的同一个学校，结果为什么不一样呢？
人人发言，人人反思，有人说可能记错了，有人说算错了，还有人说统计工作看似简单，实则不易……学生们的肺腑之言啊，我心里暗自高兴，要的就是这效果。
看其中一个学生当天写的数学日记《不一样的统计结果》。
不一样的统计结果
扬中市油坊中心小学
五（1）班 ×××
星期五的一节数学课，上的是《复式统计表》，老师布置了一项作业，让我们调查学校一共有多少人。于是，我们小组4人立即进行了分工：我作为组长负责四年级和六年级，其他同学各负责一个年级。就这样，调查开始了。
我们大家利用午间活动时间调查的，半个小时并没有完成任务，老师又延长了时间。调查完后，各小组汇总统计，全班开始汇报。第一小组全校360人；第二小组512人；第三小组536人；第四小组508人……出乎大家的意料，七个小组居然有7个答案。
大家傻眼了……
问题出在哪里？教室里顿时七嘴八舌炸开了锅，有的说：统计时没有记录，数据忘记了；有的说：问的不是同一个人，答案有可能不一样；也有的说：我们是计算错了……
同学们说得都很有道理，一下子让我陷入了思考：这么简单的一次统计，却有这么多不一样的结果，说明统计工作还是有些要注意的地方：
首先，小组分工要明确；
第二，问题清楚，记录翔实；第三，统计汇总，计算正确；第四，防止出错，对象不能单一。我相信，下次调查统计时我们小组会更用心、更仔细。
试想，如果没有这个灵机一动的“好”问题，本次统计只会在我的怒火中结束，带给学生的也只能是伤害。这个看似简单的问题探究，却让学生的统计学习更有价值，把统计的意义向纵深发展，带给学生的不仅仅是冰冷的数据。
【案例2】
谁的成绩提高最慢
孙洪等三名同学为了参加跳绳比赛，提前两个月就开始练习。下图是他们练习前后的成绩比较。经过练习，（ ）的成绩提高得最慢，现在平均每个人十分钟能跳（ ）下。
核对答案时，85%写的都是赵群成绩提高最慢，少数写的是孙洪。要是以往，在课堂上面对全班讲解时，一般不太注意每个学生，大部分对即可。如果上一个案例是数学评价性问题的设计，那这个案例我侧重于分析问题意识的培养。
我常常让学生提问题。比如：你有想法和大家分享吗？你有什么想问的……两个问题一出来，学生们就抢着发言。
高文浩说：“赵群只提高了5下，孙洪多了20下，吴洋多了25下，很显然赵群提高得最慢。”
钱昱同说：“我也是这样想的，应该看直条的差距。”
耿娜是数学课代表，一向很冷静，她站起来说：“写孙洪的好像也对，顾晨潇，你能说说想法吗？”
高手就是高手，问题又抛给了顾晨潇，“孙洪”答案出炉的始作俑者。
顾晨潇思维较慢，但很细致。他立即站了起来：“我是这样想的，大家开始的水平孙洪最低，赵群第一，吴洋第二，经过同样时间的训练两人都到达125下，孙洪还是最低，难道不应该是他提高得最慢吗？”
姚谷宇说：“他多了20下呢，效果很明显，我不同意。”
顾晨潇说：“要看怎么比，比如耿鹭鸣前几天跳绳只跳十下，陈老师天天让他回家练，目前跳45下，而黄浚育原来一分钟跳165下，一周下来他跳了168下，你们说是耿鹭鸣进步快吗？ ”
“好家伙，用身边胖墩跳绳障碍者对比跳绳高手。”真会问！心里暗自叫好。
耿娜说：“王老师说99分，冲一百分好难啊，有人60分到80分要容易些。”“我的谬论被搬出来了……”
听了大家的交流，我竖起了大拇指：“同学们，刚才的交流太精彩了！在比较时有同学关注的是两个量之间的相差数，而顾晨潇则关注了原有基础，思考得更深刻，让我们把掌声送给这些同学。”
统计的价值在于数学的精准分析，此时结果已然不重要，比起结果，刚才的问题引领、思维碰撞、分辨是非等，相信给学生的冲击更大，感悟会更深，对后续学习分率这部分知识会产生深远的影响。我觉得学生只要能打开思维，敢想、敢问、敢思就是价值。
实践证明：在小学数学教学中，时刻把握教学生成，精心设计问题研究活动，一定能激发学生的学习兴趣，让学生体验到数学的价值和神奇，让学生在问题探究中“另眼看世界”，奔向更精彩的学习绿洲。
发问即使很幼稚，也蕴含着创造。让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，能让他们在心中保持敢想、敢问的好奇心，形成问题意识。因此在课堂教学中，我们要让问题贯穿教学始终，精心设计问题，在问题研究中开拓学生思维，培养问题意识。
