胶层厚度对盘状钢制结构振动特性的影响

李建利，李莹莹，刘文俊，游 敏,

（1.湖北三峡职业技术学院，湖北 宜昌 443000；2.三峡大学水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室，湖北 宜昌 443002）

胶层厚度对盘状钢制结构振动特性的影响

李建利1，李莹莹2，刘文俊2，游 敏1,2

（1.湖北三峡职业技术学院，湖北 宜昌 443000；2.三峡大学水电机械设备设计与维护湖北省重点实验室，湖北 宜昌 443002）

在胶接钢制旋转圆盘受交变载荷作用的有限元振动模型上，研究了胶层厚度对受到激励载荷作用的65Mn钢圆盘胶接结构固有频率、振幅及应力分布的影响。结果表明，随胶厚的增加，盘状结构的固有频率降低，在激振频率为150 Hz左右处的振幅显著降低。胶厚对各应力分量沿径向的分布影响不大，但对等效应力有一定的影响。

胶层厚度；圆盘；固有频率；振幅；应力分布

圆锯片上的各种振型响应沿锯片的各个方向传播，形成相应的波峰波谷，产生驻波或谐振波，就会产生噪声[1～4]，一般通过采用复合阻尼锯片以衰减振动来降低噪声，故阻尼层厚度会直接影响减振降噪效果。李长龙等[2]的研究已表明复合阻尼圆锯片减振降噪效果良好。Chen等[3]建立了有限元方程组以研究横向剪切和转动惯量的影响。樊勇[5]提出了一种基于有限元模型的夹层锯片谐响应分析方法。近年来在结构胶的冲击性能方面的研究取得了一定进展[6]，本课题组已研究了胶层厚度对钢制圆盘结构固有频率的影响[7]。本文采用有限元法研究在简谐载荷下，胶层厚度对圆盘结构振动特性及阻尼层应力分布的影响。

1 有限元模型

采用的圆盘如图1（a）所示，其内径为2r= 22 mm，外径2R= 230 mm，被粘物65Mn钢厚度为1 mm，丙烯酸酯胶粘剂的厚度分别为0. 05 mm、0. 10 mm、0. 15 mm和0. 20 mm，胶粘剂和被粘物的力学性能如表1所示。利用ANSYS有限元软件进行建模和网格划分，定义所有材料属性为线弹性、各向同性，金属层选用SOLID 45单元，胶层选用SHELL163单元，采用映射网格划分为规则的六面体，如图1（b）所示。施加交变载荷f= f0sinwt于盘状结构最边缘节点处，初始载荷f0设为10 N，频率w根据模态分析结果取0至1 000 Hz，载荷步为100，进行谐响应分析。

图1 模型Fig.1 Finite element models

表1 材料的力学性能Tab.1 Mechanical properties of the ,aterials

2 结果与分析

图2为胶层厚度对盘状结构前15阶固有频率的影响。由图2可知在前4阶模态中，胶层厚度对盘状结构固有频率的影响较小，从第5阶开始，盘状结构的固有频率差异逐渐增大。胶层厚度为0. 20 mm的盘状结构的各阶固有频率最小，随着胶层厚度的减小，盘状结构的各阶固有频率值增大，胶层厚度为0. 05 mm时，盘状结构的各阶固有频率最高。该结果与文献[7]所述“固有频率随胶层厚度增加而上升”截然相反，可能是与载荷的施加方式有关。本研究采取的是交变载荷，而文献[7]采用的是固定载荷，该问题值得进一步研究。

图2 固有频率随胶层厚度的阶次变化Fig.2 Change of natural frequency with adhesive layer thickness

选取圆盘结构胶层中心外边缘上的节点，绘制出其振动频率幅值与频率的关系曲线如图3所示。由图3可知胶层厚度为0. 05 mm，0. 10 mm，0. 15 mm和0. 20 mm的4种盘状结构所对应的最大振幅分别出现在激振频率为150 Hz，150 Hz，670 Hz和140 Hz处，幅值依次为11. 8 mm，3. 94 mm，4. 5 mm和3. 2 mm。当胶层厚度为0. 15 mm时，盘状结构第1次振幅剧增的激振频率为140 Hz，幅值为2. 31 mm，第2次振幅剧增的激振频率为670 Hz，幅值为4. 5 mm。2次振幅剧增处的激振频率，分别与模态分析中的一阶、三阶固有频率差值为4. 97 Hz和1. 83 Hz，盘状结构激振频率与固有频率越接近，受迫振动越剧烈。

图3 胶厚与频率对振幅的影响Fig.3 Influence of adhesive thickness and frequency on amplitude

取各盘状结构振幅最大时胶层中心沿半径方向的应力分布如图4所示，由图4可知胶层中的正应力（图4a）、剥离应力（图4b）和剪切应力（图4c）在外边缘处有峰值出现。随着胶层厚度的增加，应力峰值减小。而胶层厚度对远离边缘处的应力值影响很小。胶层中等效应力的分布如图4d所示，靠近内孔侧的应力值大于外边缘侧应力。胶层厚度从0. 05 mm增至0. 15 mm时，等效应力峰值从24. 3 MPa降为3. 03 MPa，降低了87. 5%，胶层厚度为0. 20 mm时，等效应力最大值为6. 44 MPa。

图4 胶厚对应力分布的影响Fig.4 Influence of adhesive thickness on stress distribution

3 结论

（1）在本研究条件下，当胶层厚度增加时，结构的固有频率降低，当阶数低于5时，结构的固有频率几乎不受胶厚影响。

（2）当外界激振频率等于或接近盘状结构的各阶固有频率时，受迫振动剧烈，节点的振动幅值达到最大值。激振频率为150 Hz左右时，随胶厚增加振幅显著降低。在半径方向上，胶厚对各应力分量值影响不大，但对等效应力有一定影响。

（3）综合考虑胶厚在降低结构固有频率和降低应力分布方面的作用，建议胶层厚度为0. 15 mm。

[1]Yu S C,Huang S C.Vibration of a three-layered

viscoelastic sandwich circular plate[J].International Journal of Mechanical Sciences,2001,43(10):2215-2236.

[2]李长龙,李国彬.阻尼合金夹层消音金刚石圆锯片的研究[J].金刚石与磨料磨具工程,2003,(1):36-38.

[3]Chen Y R,Chen L.Vibration and stability of rotating polar orthotropic sandwich annular plates with a viscoelastic core layer[J].Composite Structures,2007,78(1):45-57.

[4]汪浩,肖邵予.阻尼材料减振性能试验研究[J].中国舰船研究,2009,4(1):38-42.

[5]樊勇.开槽夹层圆锯片的振动研究及优化设计[D].鞍山:辽宁科技大学,2014.

[6]桑广艺,夏佳斌,陶小乐,等.汽车用单组分环氧结构胶冲击性能研究[J].粘接,2016,37(6):54-58.

[7]You M,Li Y,Li J,et al.Effect of layer thickness on natural frequency of the adhesively bonded steel disc structure[J].Advances in Engineering Research,2016,101:394-398.

Effect of adhesive layer thickness on vibration performance of adhesively bonded steel disc structure

LI Jian-li1, LI Ying-ying2, LIU Wen-Jun2, YOU Min1,2
(1.Hubei Three Gorges Polytechnic, Yichang, Hubei 443000, China; 2.Hubei Key Laboratory of Hydroelectric Machinery Design & Maintenance, China Three Gorges University, Yichang, Hubei 443002, China)

The effect of adhesive layer thickness on the natural frequency, amplitude and stress distribution in the adhesively bonded steel disc structure was studied using finite element method based on the vibration model of rotating disc under centrifugal alternating force. The results obtained from numerical simulation show that with increasing the layer thickness the natural frequency of steel disc decreased and its amplitude at frequency of about 150 Hz decreased too. The adhesive layer thickness does not affect the value of stress components along radial direction, but has a certain effect for the von Mises equivalent stress.

adhesive layer thickness; steel disc structure; natural frequency; amplitude; stress distribution

TG494

A

1001-5922（2017）05-0023-03

2017- 03- 15

李建利（1965-），男，硕士，副教授，主要从事计算机应用方面的研究。E- mail：ljl@ tgc. edu. cn。

游敏（1958-），男，博士，教授，博导，主要从事连接结构力学行为方面的研究。E- mail：youmin@ ctgu. edu. cn。

国家自然科学基金（50975160）, 湖北省自然科学基金重点项目（2014CFA123）。