基于PSO优化LS-SVM的钨离子交换穿漏时间预测研究

刘飞飞，朱朋克，伍伊军

（江西理工大学 电气工程与自动化学院，江西 赣州 341000）

基于PSO优化LS-SVM的钨离子交换穿漏时间预测研究

刘飞飞，朱朋克，伍伊军

（江西理工大学 电气工程与自动化学院，江西 赣州 341000）

针对钨离子交换穿漏时间频繁检测、检测滞后、相对误差大、工人劳动强度大的问题，基于神经网络学习预测的思想和结合钨冶炼厂实际生产情况，以交前液的pH值、波美度、电导率、流速为输入量，以穿漏时间为输出量，建立最小二乘法支持向量机（LS-SVM）穿漏时间预测模型，并用粒子群算法（PSO）选取核参数γ和误差惩罚参数c。仿真分析表明该模型能够很好地对离子交换穿漏时间进行预测，预测精度高，最大绝对误差为8 min，最大相对误差为1.538 5%，符合钨离子交换工艺要求，可取代人工检测，降低工人劳动强度，减少钨资源浪费，有利于实现整个离子交换过程的自动控制。

钨离子交换；穿漏时间；最小二乘法支持向量机；粒子群算法

0 引言

钨离子交换吸附过程是钨离子交换的第一道工序，是钨碱煮之后得到含有杂质的钨酸钠溶液稀释之后进入离子交换柱，经201×7强碱性阴离子交换树脂吸附溶液中的钨酸根离子除去磷、砷、硅、锡等杂质的过程[1]，穿漏时刻为吸附过程的终点。国内各钨冶炼厂对于穿漏时刻的检测主要是通过频繁人工采样，“钨兰法”检测观察来确定，最大检测频率10min/次，这就造成了工人劳动强度大，检测滞后和钨资源的浪费。目前对于穿漏时间的确定主要从两方面入手。一种是通过钨酸钠溶液的在线检测装置以取代人工操作。本课题组设计了基于机器视觉的钨浓度在线检测系统，符合离子交换生产工艺要求[2]，但检测频率与人工检测相当，依然存在检测滞后、检测试剂消耗过大，以及购买设备费用较高等问题。另一种是应用先进预测算法对穿漏时间进行预测来指导生产，代替人工检测。吴富姬[3]对影响吸附过程的主要因素钨酸钠溶液流速进行控制，来预测交换柱钨酸根的吸附量，可以对穿漏时间进行间接预测，但其吸附过程模型还不够精确，穿漏时间预测误差较大，不能满足实际生产要求。

本文通过分析影响穿漏时间的因素和根据赣南某钨冶炼厂的实际生产情况，建立穿漏时间的PSOLSSVM预测模型，以期达到良好的预测效果。

1 输入项的选择

穿漏时间为吸附过程的终点，影响穿漏时间的因素也是影响吸附过程的因素。碱煮过程得到的钨酸钠溶液含有大量的 OH-、Cl-、HPO42-、MoO42-、HAsO42-、SiO32-等杂质阴离子，这些杂质阴离子会与WO42-产生竞争吸附作用[1]，从而降低离子交换柱对WO42-的吸附容量，造成穿漏时间缩短。交前液的钨酸钠浓度越高，离子交换柱吸附饱和越快，穿漏时间越短。在工艺允许范围内交前液的流速越快，交换柱吸附饱和越快，穿漏时间越短。若交前液流速超过工艺范围，会使给进速率大于吸附速率，造成钨资源的浪费。

赣南某钨冶炼厂的实际情况，交换柱：1800mm× 12 000mm；交前液槽：200m3；交前液流速：6.5～13m3/h；穿漏时间：8.5～10 h。交前液最大流速乘以最长穿漏时间的值小于交前液槽的容积值，即一槽交前液可以支持整个吸附过程完成。保证了吸附过程中交前液的pH值、电导率、波美度不会发生变化。从pH值可以计算得到OH-浓度，由于交前液中不同离子的质量分数和所带电荷不同，则表现为不同成分交前液的波美度与电导率也不尽相同，因此可以用交前液的波美度和电导率来间接表示交前液中钨酸钠浓度和杂质离子浓度。文献[1]选取交前液的pH值、电导率、波美度和交前液流速作为预测模型输入项，以穿漏时间为输出项。

2 PSO-LSSVM建模

2.1 LS-SVM原理

LS-SVM算法是对标准SVM算法的改进，主要改变了约束条件，其具体描述如下[4-7]。

式中：J（ω，ξ）为函数f（x）的目标函数；c为正则化参数；ξi为第i个样本的预测值与实际值之间的误差。J（ω，ε）对应的拉格朗日函数L为：

式中：ai是拉格朗日乘子，i=1，2，…，l。

根据优化条件：

可得：

根据式（4）消除ω，ξ，优化问题就变成了求解线性方程：

求解公式（5）可解得[b，a1，a2，…，al]，代入式（6），求解出y（x）。

图1 穿漏时间LS-SVM模型Fig.1 LS-SVM m odelof leakage tim e

2.2 PSO优化

核函数确定以后，还要确定核参数γ和误差惩罚参数c。γ和c的取值对预测模型最终结果影响很大，但选取方法目前还不成熟。若c值偏小，则训练误差增大，泛化能力增强；c值偏大，则‖ω‖2权重减小，算法的泛化能力减弱；γ值过小，则表现为样本数据过学习；γ值过大，则表现为样本数据欠学习。

本研究使用PSO算法来优化选取核参数γ和误差惩罚参数c。粒子群优化算法是一种计算智能领域的群体智能优化算法[8]。假设搜索空间为D维，种群由n个粒子X=（X1，X2，…，Xn）组成，则D维向量Xi=（Xi1，Xi2，…，XiD）T表示其中第i个粒子在D维空间中的位置，代表优化问题的一个可能解。粒子位置对应的适应度值可以通过目标函数计算得出。选取平均相对误差为适应度函数即目标函数。

适应度函数f（X）如式（7）所示。

式中：yi为第i个粒子对应的穿漏时间预测值，i=1，2，…，n；yr表示第r个样本对应的实际穿漏时间，r= 1，2，…，m。

第i个粒子的速度Vi=（Vi1，Vi2，…，ViD）T，个体极值Pi=（Pi1，Pi2，…，PiD）T，全局极值Pg=（Pg1，Pg2，…，PgD）T在每一次迭代过程中，粒子更新自身的速度和位置通过个体极值和全局极值进行，更新公式见式（8）：

式中：μ为惯性权重；d=1，2，…，D；k为当前进化次数；Vid为粒子速度；c1，c2为加速度因子，是大于零的常数；r1，r2是随机分布于[0，1]之间的值。具体算法流程如图2所示。

图2 PSO算法流程Fig.2 Flow of PSO algorithm

3 仿真分析

用Matlab软件对建立的PSO-LSSVM模型进行仿真，仿真样本数据取自赣南某钨冶炼厂2016年10～12月的生产数据。筛选数据，剔除异常数据，数据归一化处理，共取得100组数据。随机选取其中80组数据作为穿漏时间预测模型的训练样本，剩下20组数据作为该预测模型的测试样本。部分样本数据如表1所示。

表1 部分样本数据Tab.1 Partof thesam ple data

在穿漏时间PSO-LSSVM预测模型中PSO算法用来优化选取核参数γ和误差惩罚参数c，首先初始化PSO算法，粒子个数n=20，进化代数k=100，粒子维数D=2，加速因子c1=1.7和c2=1.5，c1与c2的搜索范围[1，1000]，γ的搜索范围[1，100]，μ惯性权值随迭代次数增加由0.9线性递减至0.4[9-10]。穿漏时间预测模型中粒子群进化过程最优个体适应度曲线如图3所示。

图3 最优个体适应度曲线Fig.3 Optimal individual fitness curve

钨离子交换穿漏时间PSO-LSSVM预测模型试验运行时间为75.56 s，一次训练时间为2.15 s，一次预测时间为0.07s。经过PSO优化得到的惩罚误差参数c=813.5，核参数γ=87.34。模型训练情况如图4所示，最大绝对误差为8min，预测精度如图5所示，最大相对误差为1.538 5%。模型测试情况如图6所示，最大绝对误差8min，最大相对误差为-1.489 8%如图7所示。穿漏时间人工检测最大频率为10min/次，由人

图4 训练样本学习情况

图5 训练样本相对误差Fig.5 Relativeerror of training sam ples

图6 测试样本预测情况Fig.6 Forecastof test samples

图7 测试样本相对误差Fig.7 Relativeerror of test sam ples

Fig.4 Learning situation of training sam ples工采样和钨兰法检测观察，这就造成了穿漏时间的绝对误差最大值将超过10min，最大相对误差将大于1.96%，人工检测穿漏时间的绝对误差与相对误差与穿漏时间的PSO-LSSVM模型预测结果进行对比，发现预测模型优于人工检测，可以替代人工检测，满足设计要求。

4 结语

针对钨离子交换穿漏时间频繁检测、检测滞后、相对误差较大、工人劳动强度高的问题，建立了PSO-LSSVM穿漏时间预测模型。经仿真分析，该模型预测精度高，最大绝对误差为8min，最大相对误差为1.538 5%，满足生产工艺要求，可以取代人工检测，降低工人劳动强度，避免了检测试剂的消耗，减少钨资源浪费，对钨离子交换过程洗钨、淋洗、反冲终点的预测有借鉴意义，有利于实现整个离子交换过程的自动控制。

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Leakage Time Prediction of Tungsten Ion Exchange Based on PSO-optim ized LS-SVM

LIUFeifei,ZHUPengke,WUYijun

(SchoolofElectricalEngineeringand Automation,JiangxiUniversity ofScienceand Technology,Ganzhou 341000,Jiangxi,China)

To solve the problems existed in tungsten ion exchange's leakage time,such as frequent detection, detection lag,large relative error and high labor intensity,this paper established a leakage time LS-SVM prediction model using PH value,Baume degree,conductivity and flow rate of the pre-delivery solution as inputs and leakage timeasoutput.Kernelparameter and errorpenalty parameterare selected by particle swarm optimization(PSO).The simulation resultsshow that themodel can effectively predict the ion exchange leakage time with high precision.The maximum absolute error is 8 min,and themaximum relative error is 1.5385%.It can meet the requirements of tungsten ion exchange processby replacing themanualdetection.

tungsten ion exchange;leakage time;LS-SVM;PSO

TF302；TF351.2

A

10.3969/j.issn.1009－0622.2017.02.011

2017-03-06

国家自然科学基金资助（61364014）；江西省对外科技合作项目（2010EHA01400）

刘飞飞（1962-），男，江西信丰人，博士，教授，主要从事矿冶装备及其自动化、检测技术和特种机器人方面的研究。