支路电流法的讲解思路及方法探析

伍玩秋

摘 要：支路电流法是计算复杂直流电路最基本的方法，但初学者对相关方法的理解和应用存在模糊认识，掌握情况并不理想。要讲解好支路电流法，一要有明确的讲解思路和一题多解的思维意识；二要结合例题，采用多元化的解题方法，着重分析基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律在复杂直流电路中的具体运用；三要通过不同方法间的对比分析，总结出电流（电压）参考方向、回路绕行方向以及节点、回路的不同选择对解题結果的影响，使学生全面理解支路电流法的本质。

关键词：支路电流；讲解；思路；方法；探析

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）01-0092-03

Abstract： Branch current method is the most basic method to calculate complex DC circuit， but it is not ideal for beginners to understand and apply relevant methods. To explain the branch current method well， firstly we must have clear explaining idea and consciousness of multiple solutions to one question； secondly we need to combine with examples and adopt the diversified solving methods， focus on specific application of Kirchhoff's current law and voltage law in complex DC circuit； thirdly， through comparative analysis of different methods， we should sum up the effect of different choices to reference direction of current or voltage， circling direction of return circuit， nodes and return circuit on the results， enabling students to fully understand the nature of branch current method.

Keywords： branch current； explain； idea； method； study on

支路电流法是计算复杂直流电路最基本的方法。这种方法看似简单，但从课后反馈的情况来看，很多学生对与教师讲解例题类似的题型还可以模仿着做出来，但题型一变，他们往往就有一知半解，似懂非懂的感觉。多年的教学实践表明，究其原因主要有两点：一是学生对前置相关知识及方法掌握不到位。如对电流、电压、电动势的实际方向、参考方向以及关联参考方向的认识不够透彻，对基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）的理解运用不到位。二是教师在讲解例题的时候过于简单化。表现在他们讲解例题时往往应用一种思路和一种方法来解决问题，很少从多思路运用不同方法去解决问题。

一、支路电流法的讲解思路

（一）指导学生熟悉相关前置知识，为方法的理解和应用作铺垫

需重点弄清的知识点包括：

1. 相关物理量实际方向的规定。对闭合回路，电源外部电流的实际方向规定为从正极（高电位）流向负极（低电位），在电源内部则从負极（低电位）流向正极（高电位）；电压的实际方向规定为由高电位指向低电位端；电动势的实际方向在电源内部由低电位端指向高电位端，即为电位升高的方向。

2. 相关物理量参考方向的规定。电流、电压、电动势的参考方向可以任意设定。如果某一物理量设定的参考方向与其实际方向一致，则记为正值，反之记为负值。

3. 电压电流关联参考方向与电压电流非关联参考方向。前者是指电路中电压与电流的参考方向一致，后者是指电路中电压与电流的参考方向相反。

4. 支路、节点、回路、网孔概念以及KCL和KVL。掌握各自特点及关联性，分清回路与网孔的区别，了解电流正负值与电压正负值的规定，重点是理解两个定律的本质及其应用过程中应注意的地方。

（二）引导学生掌握支路电流法解题的一般思路

设定各支路电流的参考方向，以支路电流为变量，应用KCL列出n-1个独立的节点电流方程（n为电路中的节点数），应用KVL列出b-n+1个由支路电流表示的回路电压方程（b为电路中的支路数），联立上述各方程并解出各支路电流。

（三）从多思路、多方法来讲解例题

由于节点、回路选择的多样性以及电流参考方向、回路绕行方向的任意性，因此教师对相关例题进行讲解时，应在过程中强化一题多解意识，引导学生从不同思路、不同方法去解决问题，以澄清学生在方法理解和应用方面的模糊认识，从而真正掌握支路电流法的本质。

二、支路电流法应用讲解实例

【例题】如图1所示电路，试用支路电流法求解各支路电流。

（一）解题方法

节点、回路及其绕行方向的不同选择不影响计算结果的大小和正负；电流参考方向的改变不影响计算结果的大小，会影响计算结果的正负，但计算结果在本质上并没有改变。因此在充分运用已知条件并且节点电流方程个数和回路电压方程个数符合解题要求的前提下，节点、回路可以任意选择，电流参考方向、回路绕行方向可以任意设定。

三、结束语

综上可知，教学中要讲好支路电流法这个知识点，既要指导学生熟悉相关前置知识，又要引导学生掌握支路电流法解题的一般思路和方法，同时教师还要针对学生在方法应用中出现的问题，特别是理解和应用方面的模糊知识点，运用控制变量法思维，从多思路、多角度去讲解例题，以消除学生认识上的误解或偏差，达到全面理解掌握支路电流法的目的，并以此培养他们的发散思维。另外，为利于初学者循序渐进掌握相关知识和能力，建议先进行电压电流关联参考方向情形下的例题讲授和相关练习，等学生熟悉方法后再进行非关联参考方向方面的扩展学习训练。

参考文献

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