需求不确定环境下的订单分配问题研究

李风华 耿强健

摘 要：伴随着经济全球化的不断发展，人们的需求呈现出多样化的趋势，这给企业的经营管理带来了很多困难。本文主要解决企业在采购过程中存在的供应风险问题，假设在需求不确定的情况下，通过构建多目标混合整数随机规划模型对订单进行分配，来降低企业的采购风险，达到提高企业竞争力的目的。

关键词：需求不确定 订单分配 多目标

中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2017）09（c）-110-03

随着经济全球化不断发展，企业与企业之间的竞争不断加剧，客户的需求也呈现出多样化的趋势，这些给企业的经营管理带来很多问题。伴随着供应链思想的产生，企业与企业之间的竞争转变为企业与企业各自所在供应链之间的竞争。这促使企业必须与所在供应链中的企业加强合作，提高供应链的整体绩效，使企业能够在激烈的竞争中生存下来。企业在生产经营过程中，由于市场竞争的加剧，且客户需求的不断变化，使企业必须及时满足客户的需求，适应市场的变化，从而才能在激烈的竞争环境中生存下来。因此，企业能够快速地提供给客户所需要的产品或服务将是至关重要的。

1 文献综述

订单分配问题早在20世纪七八十年代就引起很多学者和工程技术人员的关注。1974年Gaballa首次将澳大利亚邮局的多产品采购问题构建成混合整数规划模型[1][2]。随后，更多的学者参与到类似的研究中来。Weber和Current于1993年和1994年[7]分别研究了不同类别的供应商选择和订单分配的多目标规划方法；他们1993年的研究中将供应商选择和订单分配综合建模，在模型中对总成本、不合格率、延迟交货等多个目标同时优化，并获得了最终的供应商选择和订单分配方案。在国内的研究中，关志民、周宝刚建立的多目标混合整数随机规划模型中，采用了最大满意度法来求解多目标规划，通过权重来使多目标规划模型等效为单目标规划模型来求解[5]。程海芳和张子刚[8]考虑到单个产品、多供应商、不同周期、无价格折扣提供的情况，以采购过程中的成本最小化为目标，预计需求量、供应商产能、仓储库存量等为约束条件，建立了一个关于供应商选择和订单分配的单目标非线性数学规划模型等。

随着市场竞争不断加剧，企业往往在采购时，为了降低采购风险，会从不同的供应商那里采购所需的原材料。在采购过程中，往往会根据采购产品的价格、运输成本、产品质量和交货率等因素进行全面考虑，最终作出多目标的采购决策，以使企业的利益最大化。

2 模型构建

2.1 问题描述

企业在生产经营过程中，经常会因为采购的原材料或零部件无法及时送达，被迫停止生产或者改变生产计划，这往往给企业造成很大的损失，延迟了产品或服务的交货时间，降低了客户的满意度，使企业的市场竞争力不断下降。为了使企业在规定的时间内尽可能多的获得原材料或零部件，最大化地满足客户的需求。本文以A公司为例，针对A公司在采购过程中存在原材料或零部件供应不及时问题建立了多目标的随机机会约束规划模型，以解决A公司原材料或零部件供应短缺问题。

2.2 条件假设和变量定义

2.2.1 条件假设

单个产品可以分别从多个供应商进行采购；单个产品的市场需求服从正态分布；单个供应商有生产能力限制，即在满足供货提前期下的最大生产能力；在采购决策过程中，以采购产品的价格、运输成本和交货率三个指标作为目标，其他因素作为约束条件进行订单分配的研究。

2.2.2 變量设置

2.3 模型构建

本模型构建时考虑了A公司产品市场需求的不确定性，故假设需求是服从正态分布的随机变量，因此本文中因含有服从正态分布的随机变量而成为了机会约束。本文中的模型是以产品的价格、运输成本和交货率三个指标作为目标函数，建立的多目标随机机会约束规划模型。

目标函数：产品货款最小化，即原材料或零部件采购时成本最小化。

3 采购决策

A公司是一家汽车零部件生产企业，由于市场需求的不确定，所以假设市场需求服从正态分布。现A公司需要采购一种原材料，分别从4家供应商采购。通过对A公司以往销售情况的分析，以及对其4家供应商的实际考察，分别获得了相关数据，其4家供应商的数据如表1所示。

由以上建立的规划模型可知，本模型为多目标的混合整数随机规划模型，此模型直接求解比较困难。可将此规划模型进行一定的约束转换，利用理想点法，将模型转换为单目标规划进行求解，求解步骤如下。

先将约束条件中的机会约束指定一个置信水平，然后根据事先给定的置信水平，把机会约束转化为各机会约束的等价类，最后再求解等价的确定性模型。

则约束可以转换为等价类。

通过使用理想点法求得各个供应商提供的原材料数量如表4所示。

通过表4可知，从供应商1处采购376.7024吨原材料、从供应商2处采购1400吨原材料、从供应商4处采购29.2976吨原材料使企业的采购成本最小为17821746元，同时所承担的供应风险最低，即延迟交货率最低。

4 结语

通过对A公司的原材料采购问题分析，构建的多目标随机机会约束规划模型能够有效地降低原材料的延迟率。原材料的延迟交货率从原本的6%降到4.4%，这不仅有效地提高了企业原材料的获得率，而且增加了客户的满意度，使企业获得了竞争力。因此，企业在进行采购时，不仅需要考虑直接成本，同时也应考虑间接成本，以使企业的供应风险最低，最大化地满足客户的需要。

参考文献

[1] 李兴国，孟懂懂.集中采购策略下多目标订单分配决策研究[J].物流技术，2016（03）.

[2] 徐辉，侯建明.需求不确定条件下的制造商订单分配模型[J].中国管理科学，2016（03）.

[3] 范志强.考虑不良品的供应链订单分配多目标优化模型[J].物流技术，2012（05）.

[4] 史玉雷，陆志强.基于供应商经济生产批量的供应链订单分配问题[J].上海交通大学学报，2011（12）.

[5] 胡玲玲.汽车生产企业基于JIT采购的订单分配问题研究[J].物流技术，2010（Z1）.

[6] 张翠华，朱宏，马林.基于JIT采购的订单分配问题模型及仿真应用[J].东北大学学报，2006（11）.

[7] 袁长慧.GJ公司供应商选择与订单分配研究[D].东南大学， 2015.

[8] 李春堂.专业美发产品批发企业供应商选择和订单分配研究[D].上海交通大学，2014.