高等数学的教学艺术

王艳玲

摘 要：高等数学教学是一门艺术，它需要教师在教学过程中注重组织、引导、鼓励学生，与学生合作，把复杂的问题以通俗、直观、生动的形式讲出来。

关键词：高等数学；教学；组织；引导；鼓励；合作；形式

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2017）03-0076-02

如果高等数学教师在教学中，能够使学生们在自己设计的教学活动中对数学着迷，那才真正达到了数学教学的最高境界。因此，高等数学教学是一门艺术。

高等数学的教学艺术是集语言、形体、演讲、多媒体于一体的综合性艺术。它不仅仅具有使教学顺利进行的使用价值，而且因其创造性和令人愉悦而具有很高的审美价值，是一位执教者掌握和运用教学技术所应追求的最佳教学境界。目前，高等数学教学中，反映在教学方面的是讲得太细、太繁琐，过于死板和技术化；反映在学生方面的是被动接受，不愿或很少和教师交流，结果导致学生把学习数学当做一项任务来完成，学习数学的兴趣不浓，甚至认为高等数学高不可攀。因此高等数学教师要注重做到“五个注重”。

一、注重将动态图形应用于教学之中，加深对数学问题的理解，激发学生学习的兴趣

通过多年教学，本人积累了丰富的经验，制作了“高等数学图形系统”，此教学软件，将传统教学与多媒体教学模式相结合。图形系统以每章内容为单位链接图形，它涵盖了教材所有概念、定理和例题所需的平面图形、立体图形及图形形成过程、动态图形演示。将图形系统应用到教学之中，当精美的动态图形出现在多媒体视频中，学生眼前豁然一亮，精神为之振奋，抽象的数学变得形象、生动、具体。图形系统深受学生们的欢迎和喜爱，它加深学生学习印象，激发学生学习兴趣，消除学生对抽象数学概念的畏难情绪，化难为易，最终达到培养学生学习兴趣，提高教学效果的目的。

图1是球面与圆柱面相交动态图形的截图：通过此图形可以求球面与圆柱面的交线；两曲面的交线所围成的曲面面积；两曲面所围成的立体体积。

二、注重引导

引导学生思考和发现问题，围绕问题的核心进行深度探索，创造把学生置于问题情境之中的机会，努力营造一个激励探索和理解的氛围。教师的基本功必须练：每次课讲授内容的重点和难点必须清楚，力争用简洁、精炼、生动的语言将学生引导到我们所创设的课堂环境中，思考和解决重点、难点问题，例题要少而精。教学既要求学生跳起来摘桃子，又要保证他们跳起来能够摘到桃子。《高等数学》中由隐函数所确定的方程求导是学生学习的难点，在讲授此内容前先复习导数的定义，理解导数的含义：一是确定了变量之间的函数关系；二是表示对自变量进行求导。这样求由隐函数所确定方程的导数时，通过对导数概念的理解，直接可以判断函数关系及对哪个变量进行求导。

三、注重鼓励

鼓励学生主动学习，向学生传播正能量，使学生将所学的东西变成自己的一部分，为学生提供创造表现的机会。好孩子是夸出来的，心理学研究表明：鼓励学生，使他们的大脑细胞处于兴奋状态，容易接受所学习的内容；相反讽刺和批评学生，使学生厌烦学习。对于学习较差的学生，帮助他们分析学习中存在的问题，从而激励他们学习的热情，即使有一点进步，也要进行鼓励和表扬。

四、注重合作

教师在课堂内外与学生的接触影响学生学习动机，教师要通过各种方式增加和学生之间的交流，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到激励和鼓舞，得到指导和建议。教师讲课时不要总站在讲台上，有时离开讲台站在学生中间，拉近与学生的距离，使学生感到教师更亲切。教师放下高高在上的架子，抱着坦诚虚心的态度，自己一时不懂的与学生共同研究切磋，直到把问题解决。

五、注重把复杂深奥的数学问题以通俗、直观、生动的形式讲出来

我们常说你要给学生一滴水，自己要有一桶水，甚至更多的水。這一桶水怎么来呢？就是靠平时积累来的。积累是一个长期的过程，它有两种形式：一种是有目的的积累，即为现实教学而准备的；另一种是无目的的积累，即为以后备用的。比如：介绍泰勒公式与麦克劳林公式时，用电视剧情节来介绍，出现四个人物：泰勒、拉格朗日、佩亚诺、麦克劳林，很难理解的内容，通过四个科学家依次出现，将公式介绍给学生，这种形象的比喻使学生很容易掌握这些公式，这样教学既丰富了教学内容，又增强了艺术色彩；再比如：介绍不定积分和定积分如何联系起来，这种关系好像电线与电灯关系，不定积分如电线，定积分如电灯，闪闪发光的是定积分，默默奉献的是不定积分。

教学艺术主要靠教师自身的教学经验和反思而得到，也与教师自身的素质有关系，它需要在教学中不断积累才能掌握。学理的教师学点文，学文的要学点理工，作为教师如果能做到工文互补、学科互通，使枯燥抽象的数学基础课讲得形象生动有趣、富有艺术色彩，那我们的教学就一定能成功。

参考文献

[1]张秀珍.运用启发式教学培养学生创造能力[J].中国高等教育改革与发展，2005（4）.