预应力桁架对整体抗侧刚度影响分析

邓宁 满立鹏

【摘 要】文章通过对广西梧州市桂东人民医院实际工程的整体结构受力分析，研究了预应力混凝土桁架转换层结构对整体结构的影响，总结了预应力混凝土桁架转换层和整体结构共同工作的准则。

【关键词】预应力桁架；桁架转换层；抗侧刚度

【中图分类号】TU378 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2017）04-0036-04

1 桁架的受力特点

桁架是格构化的梁结构，与传统的实腹梁相比，桁架的多根弦杆更好地分配了竖向荷载造成的弯矩，竖向荷载产生的轴力和剪力也通过桁架的斜腹杆和竖腹杆更好地传递给支座。通常情况下，桁架是由多根直杆两两铰接而成，通过焊接、铆接、螺栓连接的桁架都可近似地等效为理论上的铰接桁架，理想的桁架杆件只有轴向拉力或压力，桁架在只有轴力的作用下可以最大限度地发挥桁架的跨度和承载能力。

由于实际工程中桁架不存在完全理想的铰接节点，各杆件除承受轴力作用外，还承受较小的剪力和弯矩。杆件的轴力为主内力，剪力和弯矩为次内力。桁架次内力的计算分析，除了考虑次生内力对杆件的截面面積和配筋计算外，还要考虑次生内力对主内力的影响，通过大量的实验研究发现，次内力最高可减小5.0%的杆件轴力。

2 桂东医院整体结构计算分析

2.1 工程概况

本文以广西梧州市桂东人民医院（简称桂东医院）外科门诊楼大楼扩建工程为支撑依据。该扩建工程是25层的框架剪力墙结构，扩建区域范围内原有3层安装有多台CT机、X光机等高级复杂设备发射室的建筑物不能拆除。在扩建的25层框架剪力墙结构的4层和5层设置预应力混凝土桁架结构，相当于转换层结构，桁架结构下部架空，横跨过3层放射室，可达到不拆除放射室的情况下，承托其上的新建建筑。

2.2 桁架转换层的计算分析

桁架能承受较大的竖向荷载，还能给整体结构提供很大的抗侧刚度，导致桁架转换层的侧向刚度远大于相邻楼层，引起整体结构侧向刚度变化不均匀及楼层抗剪承载力突变，产生薄弱层。地震作用下薄弱层的竖向构件将发生脆性破坏，对整体结构抵抗水平地震作用和抗震耗能产生较大的不利影响[1]。

为了判断跨层桁架斜腹杆的支撑作用是否已经造成整体结构侧向刚度的不规则或者是楼层抗剪承载力的突变，首先使用PKPM软件进行建模，应用SATWE程序进行计算分析，然后查看整体结构的楼层抗剪承载力及其比值，整体结构可以根据层间抗剪承载力之比来调整抗侧刚度的均匀分布，避免整体结构出现薄弱层，导致抗侧承载力突变[29]。桂东医院整体模型如图1所示。

为了限制楼层平面布置的规则性，《高层混凝土结构技术规程》中对高层混凝土结构建筑的抗剪承载力之比做出了明确的规定。若A级高度建筑的楼层抗侧力结构的受剪承载力小于上层的80%时，整体结构出现薄弱层，需要采取相应的构造措施。通过SATWE的计算结果发现，整体结构3层的抗侧承载力比4层、5层的抗侧承载力小得多，比值已经小于0.8，产生了规范中所说的薄弱层。这是因为4层、5层的桁架沿X方向布置，桁架斜腹杆的支撑作用大幅增加了4层、5层结构X方向的水平抗侧刚度，使得结构X方向抗侧承载力在4层、5层处突然增大，导致整体结构的水平刚度在竖向分布不均匀及整体结构的抗剪承载力突变。桂东医院各层抗剪承载力比如图2所示。

整体建筑结构的竖向规则性要从多方面进行考虑和分析，从力学角度分析，就要考虑整体建筑的传力途径和地震能量的耗散能力。整体结构在地震作用下，地震作用会通过和地基紧密接触的基础将地震加速度传给基础上部的整体结构，整体结构在地震加速度的作用下将产生惯性力与内力。作为由多个构件“环环相扣”连接而成的结构整体，其传递荷载和地震作用的路径对于整体结构的正常工作和达到预期的使用功能变得至关重要，如果“环环相扣”的其中一环出现脱节，将造成整体结构从某一环上产生问题，并导致此环节之后的结构部分产生问题，在实际工程中表现为抗侧承载力突变和应力集中，继而导致承载力突变和应力集中处结构变形较大，极易发生脆性破坏。只有合理的结构平面布置才能保证整体结构竖向构件在竖直方向上受力连续，保证竖向构件的抗侧刚度和强度可以随着楼层高度从下往上逐渐减小，并且变化均匀[2]。

通过整体结构的计算分析解决桁架腹杆特别是斜腹杆对结构侧向刚度的影响，除上述增设剪力墙的措施解决外，还可在建筑的外立面增设跨越数层的斜撑与桁架转换层形成空间桁架来避免侧向刚度突变，解决侧向刚度影响的最终目的是尽可能地避免结构出现薄弱层，保证整体结构在地震作用下的延性和耗能。除此之外，还需保证结构在X轴、Y轴2个方向整体结构的动力特性（周期和振型）相近。

2.3 解决侧向刚度突变的措施

为了避免桁架相邻楼层的抗剪承载力和抗侧刚度过小的问题，可在-1～3层原结构的基础上增加抗侧构件，避免桁架造成整体X方向的抗剪承载力突变。通过对整体结构的抗震分析发现，整体结构在抵抗地震水平荷载作用时主要依靠的是剪力墙构件，剪力墙给整体建筑提供了绝大部分的抗侧刚度。结构X、Y向的地震剪力分布如图3、图4所示。

强化转换层下部结构的竖向构件，弱化转换层上部结构的竖向构件，使得转换层上、下楼层侧向刚度比值相近，变化均匀。在-1～3层增设的抗侧构件也应从下往上侧向刚度逐渐减小，尽可能地强化下部结构的抗震性能和延性，避免下部剪力墙根部被破坏和加强下部框架梁和连梁的延性[3]；并且保证地震作用下塑性铰应先处出现在梁端，在满足结构作为几何不变体的情况下，最大限度地产生应变和位移，耗散地震作用的能量[3-5]。

2.4 预应力桁架的设计准则

通过对整体结构进行建模计算分析，针对斜腹杆支撑效应带来侧向刚度不规则的情况，总结了钢筋混凝土跨层桁架与整体共同工作应注意的要点。

2.4.1 避免侧向刚度突变及动力特性相近

结构动力特性是指结构自振周期、振型、阻尼比3个主要方面。规范要求的动力特性主要是指结构在地震作用和风荷载作用下的周期和振型。为避免地震作用对建筑造成扭转的脆性破坏，《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）明确提出整体结构需要在X轴和Y轴2个主轴方向的动力特性宜相近，主轴的相邻振型周期比宜≥0.85[6]。要求整体结构在2个主轴方向动力特性相近，目的是为了保证建筑结构在受荷状态下X和Y方向的位移、变形均匀，若X轴和Y轴2个方向的动力特性相差较大，建筑在强烈的地震作用下，往往会由于某一方向太弱而率先破坏，紧接着导致另一方向的破坏，从而引起整个建筑的连续倒塌，因此与短板理论相似，弱轴的动力特性决定结构极限承载能力，只有2个方向的动力特性相近才能最大限度地发挥结构的承载能力。要求2个主轴方向动力特性相近不是刻意要求2个方向结构布置形式上的完全一致，而是要求整体结构在抗震过程中X轴和Y轴的抗震性能和抗震耗能等多项动力特性相近。如果将2个方向的结构平面进行相同布置，很可能会导致整体结构其他性能的不利影响。例如，当2个相邻振型周期过于接近时，将导致振型之间的耦联作用明显。

影响结构动力特性的主要因素有建筑高宽比、建筑平面长宽比、结构体系及抗侧力构件的布置、质量分布。长宽比较大的长矩形平面的建筑，其兩向的平面尺寸一般相差较大，如此一来，长轴方向竖向构件提供的侧向刚度和抗侧承载力必定大于短轴方向，2个主轴方向动力特性往往不相近，应采用适当的方法使结构2个主轴方向的动力特性相近，同时注意相近不是相等。对长宽比较大的结构，不要过分强调动力特性相近，避免过于片面追求结构X轴和Y轴方向计算指标相近而造成受剪承载力的过大差异，应寻求动力特性即结构受剪承载力的合理平衡点。至于结构动力特性相近的实际操作规范只给出了概念性的要求，没有具体的控制数据[7]。朱炳寅曾提出一般情况下X、Y 2个主轴相邻的周期比值在20%以内时，整体结构在X轴和Y轴方向特性相近[8]。

2.4.2 桁架杆件截面要求

弦杆：钢筋混凝土桁架上、下弦杆直接或间接承担了上部结构传下来的大部分竖向荷载，上弦杆中间节间的轴向压力最大，中间弦杆最大的轴力分布在弦杆的两端，下弦杆中间节间的轴向拉力最大，所以弦杆的纵筋配筋率较高，截面面积也是桁架结构中最大的；当跨度较大时，通过施加预应力控制挠度和裂缝，在弦杆施加的预应力由钢筋两端向中间衰减，并在离两端一定距离的地方达到稳定；通常下弦杆及上弦杆靠近支座处的剪力和弯矩最大，需要增大截面尺寸或加腋处理。

腹杆：钢筋混凝土桁架的竖向腹杆（有时可以没有竖腹杆）一般用于传递和分配上部传来的竖向荷载，竖腹杆一般只有轴力作用，截面面积一般是桁架杆件中最小的，从两边向中间递减。钢筋混凝土桁架斜腹杆将较大的轴力传递到支座，存在一定的剪力和弯矩，截面面积一般介于弦杆和竖腹杆之间。各杆件的截面宽度和高度差值不宜大于400 mm。杆件交接处做加腋处理，以避免发生剪切、冲切等脆性破坏[4]。

2.4.3 桁架钢筋构造要求

为保证相互连接的钢筋混凝土构件具有整体性，构件的钢筋需要深入相邻的构件或者支座中进行锚固；钢筋混凝土构件中的钢筋下料长度不够却又因为材料原长度限制或者施工原因必须截断时，可以按要求进行合理搭接来满足下料长度的要求。钢筋混凝土结构中钢筋能够和混凝土共同工作，主要是依靠钢筋和混凝土之间的黏结锚固作用，钢筋的锚固和钢筋的搭接都是混凝土结构共同承担荷载和传递内力的基础。如果锚固达不到规范的要求，钢筋和混凝土将无法共同传递和承受荷载，导致结构承载力大大降低而发生脆性破坏。

具体要求：严格控制桁架弦杆钢筋接头的接头率，避免接头率过高，钢筋接头宜错开足够的距离；桁架腹杆一般较短，且截面较大，为保证弦杆传递轴力的均匀连续，纵筋不允许设置接头；弦杆接头形式采用机械接头，接头质量等级不低于2级，使弦杆钢筋更具延展性，增加桁架的延性；腹杆桁架纵筋锚固长度在桁架下弦节点自下弦顶面算起，桁架腹杆纵筋锚固长度在桁架上弦节点自上弦顶面算起；腹杆纵筋锚固困难时，若锚固长度能够满足构造要求时，钢筋可不用打弯而完全采用直锚的形式进行锚固。外伸区域腹杆应设置箍筋，箍筋直径与上、下弦杆之间截面箍筋相同，箍筋间距可采用100～200 mm，且要求箍筋数量大于3组。受拉杆件抗剪计算时应充分考虑轴力的不利影响，受压杆件可考虑其轴力的有利影响，出于对桁架结构整体性和安全性的考虑，上、下弦杆的箍筋一般都通长加密。

3 结论

本文以桂东医院门诊大楼为例，对桁架转换层及整体结构进行建模计算，对整体结构的受力性能和动力性能加以分析，计算和分析结果后得出以下结论。

（1）混凝土桁架适用于大跨度的转换层结构，虽然桁架斜腹杆的水平作用容易引起整体结构侧向刚度变化不均匀、抗剪承载力突变等问题，但是这些不足可以通过在桁架端部加设剪力墙等调整结构布置的方法来解决。

（2）跨层桁架转换层结构不仅承担了上部结构的竖向荷载，同时也是抗侧力结构，桁架转换层结构在整体平面布置时应保证相邻楼层抗侧刚度均匀变化，并遵循桁架转换层结构沿整体结构平面周边布置、分散布置等原则，避免整体结构刚度在平面上某区域的过度集中，导致整体结构产生过大扭转。

（3）桁架转换层结构下部柱网大，上部墙体、柱网密，为了将上、下刚度进行合理过度，应加强转换层下部结构竖向构件的抗侧刚度，弱化转换层上部结构竖向构件的抗侧刚度；并遵守强柱弱梁、强节点弱构件的原则，保证整体结构的延性；遵守强边柱、弱中柱的原则，减少结构的扭转效应。

参 考 文 献

[1]李福海，杨丹青.桁架转换层的形式和受力特点[J].四川建筑，2005，25（1）：80-81.

[2]戴国亮，梁书亭，蒋永生，等.迭层空腹桁架转换层结构的静力性能分析[J].东南大学学报：自然科学版，

2000，30（4）：39-42.

[3]段永飞，刘明全，高彦良.钢筋混凝土叠层空腹桁架的工程应用[J].建筑结构，2009（S2）：53-55.

[4]廖宇飚.高层建筑结构侧向刚度变化及其控制方法研究[J].中国建筑科学研究院，2005，27（6）：17-21.

[5]丁琳，孟庆利，洪岩，等.地震作用下的剪力墙结构分析[J].黑龙江大学工程学报，2011，2（1）：14-17.

[6]中国建筑工业.建筑抗震设计规范[M].北京：中国建筑工业出版社，2016：37-38.

[7]朱丙寅.建筑结构设计问答及分析[M].北京：中国建筑工业出版社，2009：17-19.

[8]朱丙寅.高层建筑混凝土结构技术规程应用与分析[M].北京：中国建筑工业出版社，2013：91-94.