灰色系统理论预测水泥熟料强度的应用分析

廖双双 黄小青 江英 苏俊

【摘 要】文章介绍了灰色系统理论预测动态模型GM（1，N）在水泥生产中预测水泥熟料强度的方法，并结合熟料的岩相微观结构分析模型的预测效果。结果表明，熟料3 d抗压强度预测模型的相对误差均值为1.82%，熟料28 d抗压强度预测模型相对误差均值为1.75%，模型的预测结果可以满足生产质量误差控制的要求，可以应用于水泥生产质量控制。

【关键词】灰色理论；熟料；抗压强度

【中图分类号】TB321 【文献标识码】A 【文章编号】1674-0688（2017）05-0101-04

0 引言

灰色系统理论是研究灰色系统分析、建模、预测、决策和控制的理论。它把一般系统论、信息论及控制论的观点和方法延伸到社会、经济及生态等抽象系统，并结合数学方法，发展出一套解决信息不完全系统（灰色系统）的理论和方法。灰色预测通过原始数据的处理和灰色模型的建立，发现、掌握系统的发展规律，对系统的未来状态做出科学的定量预测，并且具有较高的预测精度。灰色预测可以应用于建筑、工业、预测灾难、农业、社会、经济等领域，许多学者对其进行了研究[1-9]。

在水泥企业的生产质量控制中，水泥熟料强度的控制是其质量控制的关键点，是水泥质量达标的重要保证。水泥熟料质量控制主要有以下几个方面的内容：配料方案控制、生料质量控制、工艺操作参数控制、煤粉质量控制[10]。在生料的来源、细度等特性相对稳定，经验工艺操作参数的条件下，配方的控制显得尤为重要。在设计熟料配料方案时，因为测定熟料后期强度一般需要1個月左右的时间，所以该配料方案对应熟料的实测强度有一定的滞后性。为此，本文结合实际生产应用，采用灰色系统理论预测动态模型GM（1，N），利用三率值预测熟料抗压强度，同时结合岩相分析分析熟料物相的实际微观结构。通过试验发现，该预测方法具有较高精度，应用效果良好，可以满足实际生产质量控制的需求。

1 建立模型

采用公司某生产线1个月的生产历史数据，计算熟料三率值与熟料抗压强度的关联度，进行关联度分析，结果见表1。分析表1可以看出，熟料的三率值与熟料的抗压强度存在着密切的关系，对强度有重要的影响，关联度分析结果符合实际生产情况。

按照灰色预测的建模原理和方法[3]，本预测模型建立的是GM（1，4）灰色模型，通过系列计算，得出其微分方程如下。

R3d：

dX1■/dt+2.569 8X1■=2.000 8X2■-47.008 7X3■-

1.911 9X4■

R28d：

dX1■/dt+1.468 5X1■=1.842 0X2■-57.751 7X3■+28.113 8X4■

时间响应式（即预测公式）如下：

R3d：

X1■（k+1）=（X1■（1）-1/2.569 8（2.000 8X2■（k+1）-

47.008 7X3■（k+1）-1.911 9X4■（k+1）））e-2.569 8k+1/2.569 8（2.000 8X2■（k+1）-47.008 7X3■（k+1）-

1.911 9X4■（k+1））

R28d：

X1■（k+1）=（X1■（1）-1/1.468 5（1.842 0X2■（k+1）-

57.751 7X3■（k+1）+28.113 8X4■（k+1）））e-1.468 5k+1/1.468 5（1.842 0X2■（k+1）-57.751 7X3■（k+1）+28.113 8X4■（k+1））

其中，各序列符号代表的参数见表2。

2 模型结果的分析

为了验证上述模型的预测结果与实测结果的符合程度，采集了熟料率值、熟料强度等实测的相关数据，并与模型计算的预测结果进行了比较和误差分析。预测结果与实测结果比较如图1所示，误差分析结果如图2所示。

分析图1、图2发现，熟料3 d抗压强度的预测结果和实测结果符合程度较28 d抗压强度高，通过统计计算，熟料3 d抗压强度预测模型的相对误差均值为3.9%，28 d抗压强度预测模型相对误差均值为5.1%，在可控误差范围之内，相对来说，早期强度的预测效果更理想。但是两者均存在误差超过10%的异常数据点，导致这样的误差的原因可能有2个方面：一是模型本身的原因，二是熟料的实际矿物结构与矿物组成发生了变化。

熟料的矿物组成见表3。分析可知，熟料的组成在合理的范围内，与生产设计的方案相符。

熟料的性能与实际熟料矿物的结构、组成密切相关，为此分析了相关样品的岩相结构。图3为对应灰色预测熟料样品的岩相结构图。分析图3可以得出，A矿、B矿结晶清晰，发育状况良好，大小分布均匀。其中，A矿大都呈现出六角板状和短柱状，尺寸在20～50μm，含量在50%左右，B矿呈圆粒状，尺寸在10～35μm，有明显的交叉双晶纹，与A矿交错分布，含量在20%～30%。没有出现明显的游离钙矿巢，表明熟料的质量良好，没有出现熟料结构异常现象。

综合分析可知，排除了熟料质量对模型误差产生的影响，主要原因还是在于模型本身，需要对模型进行相应的调整修正。调整的方法是剔除误差超过10%的异常数据点，对数据进行重新组合，计算相关参数，形成新的模型。预测结果与实测结果比较及误差分析如图4、图5所示。

微分方程如下。

R3d：

dX1■/dt+2.258 1X1■=1.042 6X2■-14.142 8X3■+1.024 6X4■

R28d：

dX1■/dt+1.701 1X1■=0.774 1X2■+4.085 0X3■+

7.829 1X4■

时间响应式（即预测公式）如下：

R3d：

X1■（k+1）=（X1■（1）-1/2.258 1（1.042 6X2■（k+1）-

14.142 8X3■（k+1）+1.0246X4■（k+1）））e-2.258 1k+1/2.258 1（1.042 6X2■（k+1）-14.142 8X3■（k+1）+1.0246X4■（k+1））

R28d：

X1■（k+1）=（X1■（1）-1/1.701 1（0.774 1X2■（k+1）+4.085 0X3■（k+1）+7.829 1X4■（k+1）））e-1.701 1k+1/1.701 1（0.774 1X2■（k+1）+4.085 0X3■（k+1）+7.829 1X4■（k+1））

通过分析修正模型及比较误差图可知，新的模型的预测结果与实际测试结果非常接近，部分数据甚至完全重合，R3d预测模型的相对误差的均值为1.82%，R28d预测模型相对误差均值为1.75%，且相对误差均小于5%，模型的预测结果可以满足生产质量误差控制的要求（如图4、图5所示）。

3 结语

本文介绍了灰色系统理论预测GM（1，N）动态模型在水泥生产中预测水泥熟料强度的方法，并结合熟料的岩相微观结构分析模型的预测效果。经过模型分析和修正，熟料3 d抗压强度预测模型的相对误差的均值为1.82%，熟料28 d抗压强度预测模型相对误差均值为1.75%，且相对误差均小于5%，模型的预测结果可以满足生产质量误差控制的要求，可以应用于水泥生产质量控制。此外，该预测模型是个动态模型，可以随着设计方案或者系统数据发生改变而进行及时的修改，这样就更有利于提高预测结果的可靠性。

参 考 文 献

[1]刘思峰，谢乃明.灰色系统理论及其应用[M].北京：科学出版社，2013：1-12.

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view/db2cef53f01dc281e53af0fd.html，2011-04-21.

[3]馮庆革，谢小利，杨义，等.用多变量灰色预测模型研究预分解窑熟料热耗的影响因素和降低途径[J].桂林理工大学学报，2012，32（2）：223-227.

[4]马艳丽，裴玉龙.基于多因子关联分析的道路交通事故灰色预测模型研究[J].中国公路工程，2007，32（3）：

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[5]钱高兵.灰色理论在旧水泥混凝土路面改造中的应用[D].合肥：合肥工业大学，2009.

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[责任编辑：陈泽琦]