探讨提高数学试卷讲评课实效性的有效途径

张大伟

摘 要：试卷讲评课是巩固知识运用，纠正理解偏差不可或缺的一个环节。本文从突出重点，形成网络；多形式讲评，提高课堂效率；关注课堂细节，巩固讲评效果三方面探讨了提高数学试卷讲评课实效性的有效途径。

关键词：数学教学；试卷评讲课；有效途径

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）23-054-1

一、突出重点，形成网络

1.突出重点，讲评具有针对性。对一份数学试卷的讲评，应从学生掌握知识的实际出发，抓住普遍的和典型的错误和问题，找准学生答题出现失误的“关节点”，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行讲评，应把主要时间和精力集中到存在问题最突出最主要的题目上来，透彻分析，解疑纠错，避免类似的错误再次发生。对学生能够解决的问题，教师不必越俎代庖，对个别学生存在的个别问题，教师可以放在课外个别辅导。而不应该平均用力，面面俱到，什么题目都讲。因此，教师必须认真分析试卷，对每道题的得分率应仔细统计，错误原因应准确分析，对哪些题目该讲，哪些题目不该讲，哪些题目该重点讲，都要做到心中有数，这样才能究其症，下良药，才能做到有的放矢。

2.以点带面，形成网络。同一张试卷的题目有许多可能涉及的知识是同一个内容的不同方面，或不同知识的同一个方面，这样的题目如果教师就题论题，孤立讲解，不仅费时，而且低效。因此，在评析过程中教师可以把这些相关联的知识或题目的讲解有机的整合在一起，采用相同知识归一，不同知识对比的方法进行讲评，以“点”带“面”，形成一个经纬交织、融合贯通的知识网络，有助于学生全面、完整地理解知识间内在的本质的联系和发展，形成新的认知结构。

二、多形式讲评，提高课堂效率

1.按题型相似归类。一份试卷中有很多题目类型相似但所用知识点却不尽相同，把它们集中讲评，着重指导学生透过表面看本质，注意比较问题的异同，防止思维定势产生的负迁移。

A.如图，经过原点的两条直线l1、l2分别与双曲线y=kx（k≠0）相交于A、B、P、Q四点，其中A、P两点在第一象限，设A点坐标为（3，1）.（1）求k值及B点坐标；（2）若P点坐标为（a，3），求a值及四边形APBQ的面积；（3）若P点坐标为（m，n），且∠APB=90°，求P点坐标.

B.如图，过原点的直线y=k1x和y=k2x与反比例函数y=1x的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA.

（1）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1和k2之间的关系式；若不可能，说明理由；

（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2）（x2>x1>0）是函数y=1x图象上的任意两点，a=y1+y22，b=2x1+x2，试判断a，b的大小关系，并说明理由。

这两题类型相似，考查侧重点却大有不同。A题侧重于平行四边形等几何知识在函数中的运用，B题更注重分式等代数知识的运用。把它们集中讲评，分析联系与区别，达到双重效果。

2.注重拓展延伸。讲评试题，如果只是就题论题，那就达不到发展学生数学思维的目的。尤其要对一些重要内容拓宽加深相关的知识点，完善学生认知结构。教师可以改变或添加典型试题的条件或结论，由易到难，层层递进。这样既可以满足不同层次学生的需求，还可以加深学生对同类题型的理解，形成解题一般规律，触类旁通，举一反三。

对于多解题，教师可以引导学生分析各种解法的思路、区别与联系，寻找出最佳解题方法，提炼解题规律和解题技巧。另外，教师不能只分析错误率高的题目，对于一些内涵丰富的试题，即使错误率不高，也做到以它为例，对它丰富的内涵和背景进行讲评，拓展学生的知识视野，发展学生的思维能力。

三、关注课堂细节，巩固讲评效果

1.渗透数学思想。心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。数学来源于生活，又服务于生活。对生活有用的不仅是数学知识，更重要的是数学思想方法和数学意识。所以，讲评试卷时要重视数学思想的渗透。

例如，函数y1=-x+4的图象与函数y2=k2x（x>0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点.（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x>0时，y1与y2的大小关系。

这题涉及常见的分类讨论和数形结合的数学思想。第1问学生结合图象将点A坐标代入y1=-x+4得出A点坐标，再代入y2=k2x求出k2的值。第2问结合图象将y1与y2的大小关系分为y1y2三种情况，通过交点坐标求出相应x的取值范围。这样解题清晰直观，学生容易掌握，更重要的是这些重要数学思想的运用对学生掌握解题一般规律和方法都有不可忽视的作用。但数学思想渗透不能只依赖于教师的讲解，还要让学生自己去体悟，内化为自己的知识。

2.督促订正，及时跟踪练习。提高试卷讲评效果，不仅要重视课堂效率，还要重视课后巩固。笔者每次讲评结束后都要求学生用红笔将分析内容、正确答案写在试卷空白处，指定组长检查并记录订正情况，及时反馈给教师。要求订正后的试卷妥善保管，作为复习时的重要资料。在课后有针对性组织再练习，对学生存在的普遍性问题重新设计题目加强巩固，或是原题的逆思路题，或是变式题等等，使學生及时纠正试卷中的解题错误，掌握典型问题的解题规律与技巧。

总之，试卷讲评时，方法是关键，思维是核心，渗透科学方法、培养思维能力是贯穿讲评全过程的首要任务，同时教师要让学生在试题讲评中能有所发现，有所感悟，有所提高，从而帮助学生提高数学思维品质。如何使试卷讲评走向实效，真正做到“懂一题，会一片”仍需我们在教学实践中不断总结。