考虑隐性违约风险的BOT项目特许期决策模型研究

陈通+吴正泓

摘 要：特许期为BOT项目提供了高效的管理边界，是影响项目成功与否的一项重要因素。基于BOT项目的不确定性特征和私人部门隐性违约风险对特许期决策的影响，本文首先运用实物期权理论构建公私部门投资决策模型，得到特许期可行区间；然后，引入演化博弈思想，构建公私部门特许期决策演化博弈模型，求出考虑隐性违约风险的特许期可行区间；此外，分析了私人部门决策临界值的影响因素；最后，通过案例分析检验模型有效性。研究结论为BOT项目特许期的确定提供了一种新的思路。

关键词：BOT项目；特许期；违约风险；实物期权；演化博弈

中图分类号：F224.32文献标识码：A文章编号：1003-5192（2016）06-0069-06doi：10.11847/fj.35.6.69

Decision-making Model on Concession Period for BOT Projectunder the Implicit Default Risk

CHEN Tong， WU Zheng-hong

（College of Management and Economics， Tianjin University， Tianjin 300072， China）

Abstract：Concession period is an important factor affecting the success of BOT projects， which provides an efficient management boundary. Considering the influence of uncertainty and the private sectors implicit default risk， firstly， the investment decision-making model of public and private sectors is constructed to obtain the feasible interval of the concession period. Secondly， based on the evolutionary game theory， a decision-making game model is constructed to precise the feasible interval of the concession period， which is considering the implicit default risk. Then influential factors of the private sectors decision critical value are analyzed. Thirdly， a case study is used to verify the validity of the model. The conclusion of this research provides a new way to decide the concession period for BOT project.

Key words：BOT project； concession period； default risk； real option； evolutionary game

1 引言

十八届五中全会审议通过的“十三五”规划建议指出，要创新公共服务提供方式，能由公私合作提供的，应广泛吸引社会资本参与。BOT（build-operate-transfer）通过授予社会资本一定项目特许经营期，提升了项目盈利水平，大幅调动了社会资本从事基础设施建设的积极性。基础设施BOT项目具有种类繁多、管理复杂的特点，而特许期作为特许协议的核心要素，明确了公私部门权利和义务的时间边界，为BOT项目提供了高效的管理边界。有鉴于此，不少学者对BOT项目特许期的确定方法进行了理论探索。

现有特许期决策研究方法主要包括净现值法（NPV）、博弈论和实物期权法。李启明和申立银，Shen等[1，2]从公私部门项目收益角度，运用NPV方法构建了BOT项目特许期决策模型。针对文献[1，2]中确定贴现率的不足和政府收益量化过于绝对的问题，秦旋[3]，胡振等[4]分别通过引入资本资产定价模型CAPM和VFM概念進行修正后，提出相应的特许期决策改进模型。将特许期决策视为公私部门的完全信息动态博弈，杨宏伟等[5]以交通BOT项目为研究对象，从博弈的视角构建了特许期动态决策模型。文献[6～8]运用讨价还价模型，在NPV模型确定出的特许期可行区间上，求解出更精确的特许期。BOT项目通常具有投资不可逆、收益不确定和时机选择性等不确定性特征[9，10]，而NPV是对确定现金流的折现，忽略了项目不确定性特征和投资时机管理柔性价值，实物期权是存在于实物资产中具有期权性质的权利[11]，该理论认为在不确定条件下，决策的柔性具有价值[12]。有鉴于此，文献[13～16]构建了基于实物期权的BOT项目特许期决策模型，弥补NPV方法低估项目价值的缺陷。上述文献夯实了BOT项目特许期决策模型理论研究的基础，但鲜见考虑私人部门隐性违约行为对特许期决策的影响。所谓隐性违约行为是指私人部门在项目建设过程中，依仗技术优势刻意减少必要投入，最大化自身利益、损害公共部门利益，运营初期很难被发现的机会主义行为。因此如何基于隐性违约风险确定合理的特许期，是政府应该关注的问题。演化博弈理论是由Smith借鉴生物进化思想提出的基于有限理性假设的博弈分析方法[17]，演化博弈模型运用复制动态方程模拟参与主体的策略选择过程，寻找演化稳定策略。受外部环境和个体偏好的影响，特许期决策过程中公私部门很难达到完全理性。所以运用演化博弈论研究BOT项目特许期决策较基于完全理性假设的传统博弈方法有一定先进性。

综上所述，本文以BOT项目为研究对象，首先基于实物期权理论建立公私部门投资决策模型，求解出特许期可行区间。然后以特许期为变量，构建考虑隐性违约风险的公私部门特许期决策演化博弈模型，科学优化BOT项目特许期可行区间。最后，通过案例分析检验模型有效性。

2 模型

2.1 BOT项目特许期可行区间

2.2 考虑隐性违约风险的特许期决策演化博弈模型

BOT项目投资成本高、回收周期长，实践中私人部门可能利用技术垄断优势，不履行合同约定，擅自减少项目建设投入、降低工程质量，致使公共部门利益受到损失，但运营初期很难被发现。因此，如何有效防范私人部门的隐性违约风险，维护公共部门利益是确定BOT项目特许期的必要考虑因素。演化博弈理论基于有限理性假设，可以通过复制动态方程模拟参与主体的学习机制和策略演化路径，寻找演化稳定策略[18，19]。因此本文构建基于隐性违约风险的公私部门特许期决策演化博弈模型，求解参与主体演化均衡，分析公私部门的行为决策，为探索制定公平合理的BOT项目特许期决策提供一种新的思路。

假设3 公私部门为有限理性，在项目建设、运营过程中追求利益最大化。公共部门的策略空间为{不监督，监督}，实施概率为（x，1-x）；私人部门的策略空间为{履约，违约}，实施概率为（y，1-y）。其中概率也可理解为群体博弈中，各策略主体的比例。特许期满足

3 案例分析

前文针对BOT项目的不确定性特征和公共部门在项目建设过程中面临的隐性违约风险，运用实物期权理论和演化博弈思想，构建了BOT项目特许期决策模型，求解出考虑隐性违约风险的特许期可行区间。下文通过案例分析对上述理论结果进行验证。

按照国务院关于加快“海绵城市”建设的部署，为修复城市水生态、增强城市防涝能力，重庆某地开展城市综合管廊建设BOT项目。国务院办公厅《关于推进城市地下综合管廊建设的指导意见》中提出强制入廊和明确收费的要求，为BOT项目市场化运作创造了有利条件。综合管廊设计长度为10公里，总投资（C）3亿元，平均每公里造价3000万元，综合管廊内可以敷设电力、通信、燃气、排水、热力、给水等管线，运营收入来源包括管线企业缴纳的入廊费和管线维护费。预计项目建成后，初始入廊管线为250公里（Q₀），预期每年管线总量增长率μ=0.05，波动率σ=0.1，无风险利率r=0.06。运营成本为M=kC^-1e^μt，其中k=0.4，投入系数λ，λ∈[0，1]，违约时λ=0.5。政府前期投资（I）1亿元，经政府与社会资本谈判后，特许期T为30年，折算后管廊收入P为40万元每公里。其它参数分别为D=0.8，E=0.5，G=1，x，y的初始值为0.5，0.5。

3.1 特许期对私人部门决策的影响

由命题2计算得私人部门履约的特许期临界值Tj=25.49。其它参数不变，运用复制动态方程模拟特许期对私人部门决策的影响。如图1所示，当T=30，T=40时，y在y=1处达到稳定，此时私人部门会积极履约。当T=10，T=20时，y在y=0处达到稳定，此时私人部门会选择违约。上述结果与命题2结论一致。此外，从图中还可以发现，在特许期小于临界值的情况下，T取值越小，y到达0的时间越短，即私人部门违约的意愿越强。这表明过短的特许期不仅会促使私人部门违约，还会提高私方违约意愿的程度。

4 结论与启示

特许期为BOT项目提供了高效的管理边界，是影响项目成功与否的一项重要因素。由于BOT项目投入大、回收周期长，私人部门可能采取隐性违约行为，即依仗技术优势刻意减少必要投入，最大化自身利益、损害公共部门利益，运营初期很难被发现的机会主义行为。有鉴于此，本文首先基于BOT项目不确定性特征运用实物期权理论构建公私部门投资决策模型，得到特许期可行区间。然后，结合演化博弈思想，构建考虑隐性违约风险的公私部门特许期决策演化博弈模型，进一步优化特许期可行区间。并分析了私人部门决策临界值的影响因素。最后，通过案例分析对模型有效性进行了验证。研究结论为公共部门和私人部门确定BOT项目特许期提供了一种新的思路。

本文主要基于BOT项目市场需求、投资时机不确定性和私人部门隐性违约风险等因素构建特许期决策模型，并求解出最优特许期区间。模型假设项目市场需求服从几何布朗运动，然而现实中需求可能因新竞争者的进入、政治风险或自然风险等突发事件出现大幅波动，进而呈现跳跃过程。因此如何通过构建新的随机波动模型，确定突发事件下BOT项目的最优特许期，有待进一步深入研究。

参 考 文 献：

[1]李啟明，申立银.基础设施BOT项目特许权期的决策模型[J].管理工程学报，2000，14（1）：43-46.

[2]Shen L Y， Li H， Li Q M. Alternative concession model for build operate transfer contract projects[J]. Journal of Construction Engineering and Management， 2002， 128（4）： 326-330.

[3]秦旋.基于CAPM的BOT项目特许期的计算模型[J].管理工程学报，2005，19（2）：60-63.

[4]胡振，刘华，金维兴.服务购买型BOT项目特许经营期的计算模型[J].预测，2010，29（6）：43-47.

[5]杨宏伟，周晶，何建敏.基于博弈论的交通BOT项目特许权期的决策模型[J].管理工程学报，2003，17（3）：93-95.

[6]Shen L Y， Bao H J， Wu Y Z， et al.. Using bargaining-game theory for negotiating concession period for BOT-type contract[J]. Journal of Construction Engineering and Management， 2007， 133（5）： 385-392.

[7]鮑海君.基础设施BOT项目特许权期决策的动态博弈模型[J].管理工程学报，2009，23（4）：139-147.

[8]Hanaoka S， Palapus H P. Reasonable concession period for build-operate-transfer road projects in the Philippines[J]. International Journal of Project Management， 2012， 30（8）： 938-949.

[9]唐文彬，张飞涟，马超群.基于模糊实物期权的城市轨道交通项目投资价值[J].系统工程，2011，29（12）：110-115.

[10]Doan P， Menyah K. Impact of irreversibility and uncertainty on the timing of infrastructure projects[J]. Journal of Construction Engineering and Management， 2013， 139（3）： 331-338.

[11]Grenadier S R. Valuing lease contracts： a real-options approach[J]. Journal of Financial Economies， 1995， 38（3）： 297-331.

[12]Dixit A K， Pindyck R S. Investment under uncertainty[M]. Princeton： Princeton University Press， 1994.

[13]Michael J G， Charles Y J C. Valuation techniques for infrastructure investment decisions[J]. Construction Management and Economics， 2003， 22（4）： 373-383.

[14]赵国杰，何涛.基于实物期权的BOT项目特许期决策模型研究[J].北京理工大学学报（社会科学版），2010，12（5）：27-30.

[15]刘伟，吕俊娜，邹庆.收益不确定下交通BOT项目特许期决策模型[J].系统工程，2012，30（12）：51-56.

[16]吕俊娜，刘伟，邹庆，等.不确定收益下SBOT项目特许期决策模型研究[J].预测，2015，34（2）：60-65.

[17]约翰.梅纳德.史密斯.演化与博弈论[M].潘春阳译.上海：复旦大学出版社，2008.

[18]王先甲，全吉，刘伟兵.有限理性下的演化博弈与合作机制研究[J].系统工程理论与实践，2011，31（s1）：82-93.

[19]Rohl T， Rohl C， Schuster H G， et al.. Impact of fraud on the mean-field dynamics of cooperative social systems[J]. Physical Review， 2007， 76（2）： 62-85.