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谈格点多边形面积的教学

2017-05-20史沛良

湖南教育·C版 2017年4期
关键词:点数多边形边界

史沛良

在小学数学课堂中研究这个问题,其方法只能是不完全归纳,即从简单的特例出发,寻找一般的规律。由于Pick定理比较复杂,小学生不可能像真正的科学研究那样把这个结论发现出来,而是需要适当的引导。

首先,教材应该直接指出,我们要研究的格点多边形面积计算方法,与这个多边形内部的格点数及边界上的格点数有关。苏教版教材并没有按这个思路编排,而是通过对三个小问题的研究逐步揭示问题———先让学生研究如图2所示的问题,得到结论后,再研究内部有2个点的问题,然后提出一般问题(如图3所示)。

这个做法有一个不好的地方:學生没有机会主动研究一个完整的问题,而是被动地研究被肢解了的问题。这里的一个完整的问题就是:格点多边形的面积与其内部的格点数、边界上的格点数有什么关系。

其次,应对学生进行解决问题的思路的指导。在这里,解决问题的思路包括两个方面的意义:一是从简单到复杂,二是分离变量。前者是我们非常熟悉的,在此,笔者着重谈谈后者。

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