浅析初中数学变式教学法

张艳斌

【摘要】在初中数学的教学中，变式教学是一个特色。从不同的角度将问题展现出来，或者将教学材料进行改变，这些都属于改变事物的外在特征而保留事物的内在本质，而这种为教学所做的改变，就是变式。因此，本文结合具体的教学案例，从概念的角度，以及定理、公式和法则的角度，最后是例题和习题的角度，来研究在平时上课讲解教材过程中的变式教学。

【关键词】变式教学 概念 定理、公式、法则 例题、习题

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）12-0167-01

一、概念变式

概念的变式，就是教师多方面多角度对教材的概念进行理解，随后通过相应的变式再将概念引入。

当学生刚接触一个新概念时，还不能完全理解以及加以运用。这时需要教师的引导，帮助学生详细的分析，使学生可以从不同的角度进一步加强对概念的认识。详细做法如下：

1.在概念的本质含义被讲解清楚后，需要让学生做一些练习来巩固对概念的理解和记忆。如，当学生已经学习了一个因式分解的概念，那么可以让他们做以下的练习题。检查学生是否可以准确的分辨出哪些属于因式分解，哪些不属于，并说出原因。

这样的练习对于学生来说，可以一次次的加深他们对于因式分解概念的理解，比单纯让学生记住文字要有效很多。将概念说明清楚原由，并加上变式练习，使学生对于概念对错的判断力得以提升。

2.在认识图形的过程中，合理的运用变式练习，也会深化学生对于概念的认识。如，在讲解“等腰三角形”时，图1位常见的等腰三角形形态，那么教师需要做的，就是除了运用图1，还应多运用图2、3、4来使学生对概念有一个强化，真正去理解概念中等腰三角形的具體条件。因为在真正的试卷中，学生所面对的更多的是除了图1之外的几种形态。

那么对于“梯形”的变式，也是类似的。“一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形”，这是课本对于梯形的定义。由此，教师可以对梯形进行变式，强化学生的认识，如图所示：

通过上面对于概念变式的分析得出，学生通过教师的这种讲授方式，可以巩固原有的知识，加上变换条件，能够使学生的逻辑思维得到锻炼，快速的分辨出符合概念要求和不符合概念要求的算式及图形，从而进一步掌握新的知识，并使学习的效率得以提升。

二、定理、公式、法则的变式

数学学习的基础，就是定理和公式。对于定理、公式、法则的学习如果很透彻，那么对下一步进行数学论证是非常有帮助的。

三角形的内角和等于180°，这是数学书上一个基础的定理。那么如何使学生真正理解这条定理，可以用到变式的方法。

变式1：直角三角形的两个锐角互余。

已知在△ABC中，∠C=90°；求证：∠A+∠B=90°。

分析：由三角形的内角和定理可得∠A+∠B+∠C=180°，且∠C=90°， 即得∠A+∠B=90°。

变式2：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和。

变式3：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。

变式4：三角形的外角和等于360°。

已知，如图1，∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角。求证：∠1+∠2+∠3 =360°。

分析：观察图1得∠1+∠ABC=180°， ∠2+∠BAC=180°，∠3+∠ABC =180°。

从变式1到4，在学生已经初步理解三角形内角和定理之后不断变式，从简单到困难层层的递进，学生会根据教师提出的问题，在独立思考遇到阻碍时开始与同学交流，从而深入对问题的探究，锻炼其思维，使学生真正将定理熟记于心，并找到其中的规律和联系。

三、例题、习题的变式

例题、习题变式主要包括一题多解变式、一题多变式，多题一解（一法多用）变式和一题多用变式，下面以一题多解式为例进行分析。

一题多解变式，就是面对一道数学问题，展开多角度的分析，使学生可以运用不同的解题方法解出同一个问题。熟练的掌握这项变式讲解方式，可以有效的提高学生学习数学的能力，锻炼发散思维，培养学生善于总结、归纳的优点。

如：求证“等腰三角形两腰上的高相等”。

上面提到的三种证法，运用了三角形的各种知识，这就体现了数学研究中的联系性。教师在这类题中可以引导学生运用现阶段所学习的知识来解答问题，这不仅使知识得到强化，也让学生认识到知识之间的联系。

总之，教师在授课过程中运用变式的方法进行教学，可以使学生在接受教师传授的知识的同时，通过同学之间的交流和讨论，养成自主学习、探索的好习惯，并有效的调动学生学习的积极性和创新性，使整个课堂的氛围更适合学习，学生可以拥有一个积极的学习状态。

参考文献：

[1]刘长春，张文娣.中学数学变式教学与能力培养[M].山东教育出版社.2001，2.

[2]郭味纯.初中数学解题训练艺术[M].中国林业出版社.2000，12.

课题项目：泉州市教学科学“十二五”规划（第一批）课题《中学数学“减负增效”教学策略行动研究》，课题编号：QG1251-016；晋江市东石中学《基于校本特色的数学学科题库建设研究》编号：B05，时间2013年12月