从守株待兔谈光程

仇杰 刘国珍 臧涛成

【摘要】光程是波动光学的重要基础知识点之一，是解决光波干涉问题的关键知识点。作者从人文视角切入物理学光程的概念，利用数学计算推导光程的表达式，逐层解释了光程的物理涵义。在教学内容的设计等环节积极实践了教学方法改革，取得了良好的教学效果。本文探讨的教学方法对理工科的课程设计具有积极的借鉴价值。

【关键词】光程 光的干涉 波动光学 大学物理 教学方法

【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）12-0097-02

一、前言

波动光学是大学物理课程的重点章节，也是学生学习的难点之一。如何把艰难晦涩的物理知识生动有趣地呈现在学生面前，让学生感受到物理知识的趣味性，从而激发学生进一步学习物理知识的热情，是物理教学方法探索的重要方向。本文从成语“守株待兔”谈“光程”这个物理概念，是对以上教学理念的探索性实践。

二、从守株待兔谈光波在透明媒质中的波长

守株待兔是耳熟能详的一个成语，本意在从农夫的行为后果告诉人们不要丢掉本职工作，去干投机取巧的事情。在物理教学中，我们借助守株待兔这一成语故事，假定有一片排列不整齐的树林，讨论人在树林中奔跑，如何避免撞到树上。在人脚步频率不变的理想情况下，降低速度，减小步距，改变方向，可以有效避免像兔子一样撞到树上。人的步距减小的幅度取决于树林中树木疏密程度。从这种发散性的思维中，我们可以很自然地引入光疏媒质和光密媒质这两个物理概念。透明的媒质具有不同的折射率n （n﹥1）。比较而言，折射率大的媒质叫做光密媒质；折射率小的媒质叫做光疏媒质，然后利用介电常数和磁导率介绍媒质折射率n的物理内涵。已知真空和空气的折射率n为1，在空气（真空）中光波的频率为f，波长为λ，光波的速度为c。在透明媒质中，光波的频率f不变，波长变为λn = λ/n，则波速变为v = c/n。光从一种媒质进入另外一种媒质，由于折射，光的传播方向会改变。光波在光密媒质中传播，其速度降低，波长变小。可见，光波在透明媒质中传播，其的行为很像人在树林中奔跑的特点。从上面的讲解中，我们把稀疏树林和密集的树林分别对应了光物理中的光疏媒质和光密媒質；正如人在密集的树林中奔跑必须降低速度一样，光在光密媒质中速度也会降低，降低量取决于透明媒质的折射率。这种借助人文知识和生活经验，通过比较和分析的方法介绍物理学枯燥而抽象概念的教学方法，很大程度上解放了学生的思维，让同学感悟到了物理学中的人文气息和生活密码，起到了加深记忆，过耳不忘的教学效果。

三、在波动方程中借助光的波长引入光程

两束满足干涉条件的光波在折射率分别为n1和n2的两种透明媒质中传播的几何距离分别是r1和r2。光的波动方程可以有多种表达式，采用波长参量，令两列波的光波动方程分别为：

因此在P点，两列光波是否发生干涉，取决于相位差，而相位差又取决于参量△。相位差的表达式相对复杂，为了方便计算光波的干涉方程，我们只需关注一个简单的物理量△，从而引入了“光程”和“光程差”这两个物理概念。

光程等于媒质折射率n乘以光传播的几何路程r。在媒质中，光传播的时间t = nr/（ λf ），那么在相等的时间内，光波在真空中可以传播的距离等于ct = nr，因此引入光程的作用在于把光在不同媒质中通过的几何路程，转化为在对等时间内、在真空中传播的几何路程。相应地，在不同媒质中光程的代数差定义为光程差△。以时间为纽带来传递光程的概念和物理意义，比用波数这个抽象的物理名词，更容易让学生接受光程这个概念。为了缓解课堂紧张的气氛，可以形象告诉学生，“光程”的作用，相当于全国同一张高考试题，不同地方考生的水平，就可以放在一个平台上比较了。

四、结语

以人文视角和生活化的事例，介绍枯燥的物理学概念和知识，不仅可以活跃课堂气氛，还会起到事半功倍的教学效果，是对理工科的课程教学设计的有益探索和尝试。

参考文献：

[1]马文蔚， 周雨青. 物理学教程 第二版 上册 [M]. 北京： 高等教育出版社， 2006.

[2] James S. Wakker. Physics 第二版 [M]. New Jersey： Pearson Education， Inc.， 2004.

基金项目：教育部留学回国人员科研启动基金资助项目；以提升创新思维能力为核心的理工类地方院校大学物理和实验课程教学改革与实践（DWJZW201525hd），教育部高等学校大学物理课程教学指导委员会；大学物理和实验对建设类专业大学生创新思维养成的研究和实践（2015033），中国建设教育协会；江苏省教育厅教学改革研究立项重点项目：以提升创新能力为核心的应用物理学专业实践教学体系的研究与实施（2015JSJG058）；苏州科技学院校级重点专业应用物理学专业建设项目（2013ZYXZ-08）。