在高中数学教学中发挥教师的主导作用

张福，宁夏固原市实验小学校长、高级教师。曾任宁夏固原市教研室主任，兼高中数学教研员。曾被评为“教育科研先进个人”，优秀实验教研员；固原市优秀教师，自治区教研先进个人。所承担的《固原市义务教育均衡发展研究》及《固原市中小学师资合理配置的研究》已结题并分别获奖，主持了宁夏第三届基础教育科研课题“综合实践活动资源的开发与实施”。论文《浅谈数学教学中的研究性学习》获宁夏首届优秀教育科研成果二等奖。

[摘 要]新课标强调教师在教学中充分发挥学生的主体作用，教师要引导学生通过主动思考与积极探索自主学习，提高学习能力。在高中数学教学中，教师可以通过明确任务、把握恰当时机、充分利用生成性资源与过程评价等，来发挥主导作用，使学生成为学习的主体。

[关键词]高中数学；主导；主体

随着新课标的改革，引导学生自主思考和探究，培养其自主探索、合作交流的能力已成为当前教育发展的方向。数学教师可以通过在教学过程中发挥主导作用，充分激发学生的主体意识，从而构建高效数学课堂。

一、明确任务，把握方向

如果学生们没有目的地盲目听课，往往导致学习效率低下，并感觉学习过程枯燥乏味。因此，明确教学目标是教师教学的第一步，也是学生学习的基础，只有明确了方向，才能更有效率地教与学。此外，教师要注意使授课目标与学生的学习目标一致，并且应通过有方向性和递进性的引导，使学生通过自主探究完成学习任务，高效地获得知识。

以人教A版高中数学教材为例，在“直线的交点坐标与距离公式”的教学中，教师首先告知学生本节内容的学习目标，然后根据学习目标设置了有层次的任务。

例如，在探究直线的交点坐标时，首先布置任务让学生思考“如果点在直线上，那么点的坐标与直线的方程有什么关系呢？”给出一个定点A的坐标和一条定直线的方程，学生通过计算会发现，若点在直线上，则点的坐标可以代入直线方程使等式成立。接下來教师让学生探究两个问题：一是两条直线的方程，斜率相同但截距不等，它们的位置关系如何？二是两条直线的方程，斜率不同，位置关系如何？学生通过作图或求出直线斜率，得出了正确结论。然后教师提出任务：既然两条直线相交，怎样求出它们的交点？学生观察和思考后发现，交点是两条直线的公共点，那么交点坐标则是两个方程的公共解。于是通过列方程组求解得到了交点坐标。教师继续提问：“已知两直线方程，满足什么条件时，这两条直线会相交、平行、重合呢？”学生通过自主探究发现：当方程组有唯一解的时候相交，有无数相同解时重合，无解时平行，最终自主学会了求两直线交点坐标的方法。

以上，教师首先让学生明确了学习目标，使学生能够集中注意力参与教学活动，然后教师通过将学习目标问题化，将问题层次化，通过布置一系列递进的学习任务，引导学生主动思考，探究问题，得到了较好的教学效果。

二、把握时机，调控指导

教师作为课堂的组织者与主导者，应充分发挥学生的主体作用，但这并不是说教师要成为旁观者，而是要成为指导者与合作者。如学生在进行合作探究完成学习任务的过程中，教师应走下讲台，关注和监控学生的活动情况，而当学生提出问题或出现错误时，要用心与他们交流，以提示或纠正的方式进行引导，从而有效地调控教学的质量与进度。

比如，在“等比数列”教学中，为了让学生深化对等比数列通项公式和求和公式的理解与运用，教师给学生布置了随堂练习任务，并在巡视学生练习时发现他们对等比数列求和公式应用的条件掌握得不够熟练。

例如，利用等比数列前n项和求等比数列的公比时，好多学生直接应用公式代入题目已知条件，得到一个关于公比的方程，然后求解公比，这是一种典型错误，于是教师对此进行了以下指导：很多同学忽略了求和公式应用的前提条件——是公比不等于1，所以在求解时，应先区分公比等于1和不等于1的两种情况，进行分类讨论，不能盲目使用公式。

在上述教学活动中，教师通过密切关注学生对知识的掌握情况，发现了易错点，及时为学生提供指导与讲解。对于上例中的常见易错点，教师不宜根据以往教学经验总结后直接灌输给学生，而是应选择在学生犯错之后再去纠正与指导，这样才能使学生印象更深刻，有利于提高学习效率。学生的学习过程应该是一个主动构建知识的过程，无论是对新知识的学习还是对自身错误的改正，教师都应选择恰当的时机，以便激发学生的主体意识，让学生主动而非被动地去获得知识和提高能力。

三、捕捉亮点，生成资源

建构主义理论强调，学习过程的最终目的是完成意义构建而非达成教学目标。因此教师要善于捕捉课堂上的亮点，学生的一个奇思妙想、一个提问或是一个错误都有可能生成有价值的动态的教学资源，使课堂更加精彩。教师应改变传统教育理念，认识到教学资源不仅可以来自于教材、书籍、网络等，在教学过程中也会动态地生成各种宝贵的资源。教师可以充分利用这些生成性资源，引导学生展开探究，这样的过程更有利于检验和提高学生的数学素养。

以高中数学“不等式”的教学为例，为了加强学生对不等式的应用，教师布置了练习题让学生熟练其运用。例如，含一个绝对值的不等式2x+1>5的解集是什么？在解题过程中，有的学生将不等式两边平方，从而去掉绝对值符号进行求解；有的学生则采用了分类讨论的方法，将x的取值分为“小于-0.5”和“大于等于-0.5”两段范围，然后去掉绝对值，最后答案为两个不等式组的并集。这时候有学生提问：“老师，这道题是只有一个绝对值符号的不等式，如果不等式中含有两个绝对值符号，我们应该怎么做呢？”教师听到后非常欣慰地回答：“这个提问非常好。那么现在我们就来研究一下像他所说情况的不等式的解法。”于是教师给学生出了一道题目让学生首先自己探究解题过程，题目为：求不等式2x+1+x-2>5的解集。在这一过程中，教师适时提醒学生“去掉绝对值，找到使各个绝对值等于零的点，然后分区间讨论”。最终学生们成功地学会了运用零点分段法，将全体实数x分成三个部分，即“小于-0.5”“大于等于-0.5小于2”“大于等于2”，然后去掉绝对值符号，将原不等式等价为三个不等式组，求得了正确答案。

在上述教学活动中，虽然学生的提问超出了当节课的学习目标，但这一提问却生成了很好的教学资源。教师通过有效利用该资源，引导学生掌握了“零点分段法”这一重要的数学方法，抓住机会使学生进一步理解了不等式的运用。由此可见，动态生成的教学资源是能够被有效利用的宝贵资源，能够活跃课堂气氛，打开学生的智慧与思维，使课堂焕发活力。

四、过程评价，促进发展

教师要在授课后对教学过程进行总结与评价。教学评价能够为教学管理提供可靠的依据，同时对学生起到指导与激励的作用，促进教学目标的实现。然而很多教师经常忽略这一环节，只重视教学进度和任务，因此需要反思和改进。笔者在教学实践中发现，通过评价学生们在学习过程中的各种情况，及时提示或纠正学生出现的问题，有助于教师的自我反思，有助于促进师生的共同发展，有助于提高教与学的质量与水平。

比如，教师在讲授了“简单的三角恒等变换”这一节的内容之后，对该堂课进行了这样的总结与评价：“整体来看，同学们理解了换元、逆向使用公式这些数学思想方法。然而我发现在同学们练习的过程中，速度普遍偏慢，经常找不到解题思路，这说明同学们对这些思想方法的应用还不熟练。应当通过多思考和适度的练习，找到规律。”教师还对学生们在解题过程中出现的错误进行了总结：“同学们经常会忽略掉定义域的限制，不能满足定义域优先的原则。对变异为同的意识不强，使问题简化不到位等。”此外，教师还对教学过程中自己的表现进行了反思：“三角恒等变换这部分内容公式很多，推导较复杂，容易让学生感到枯燥难学，我在教学中没有采用多元的教学方法或活动来激发学生们的热情，整堂课的气氛并不是很活跃，学生们普遍认为这部分内容非常难，致使课堂效果没有达到最佳，有待改进。”

在上述教学活动中，教师通过最后对学生的评价、对自身教学的反思，发现并确认了师生存在的问题，有利于后续调整教学，并改善课堂效果。

综上所述，教师在教学过程中，通过明确学生的任务、用心交流与指导、生成动态性资源、对过程进行评价等方式，有助于充分发挥自身的主导作用，有效帮助学生们完成知识的建构，提升教学效果。教无定法，作为教育工作者，应当不断摸索和尝试行之有效的教学策略，在教学中充分凸显主导作用，培养学生的自主学习能力，提高教育教学水平。

參考文献（编者略）

（责任编辑 郭向和）