基于多模型和稳定性评价的引汉济渭工程受水区水量配置研究

师小雨， 黄强， 李瑛， 刘登峰

(1.西安理工大学 西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，陕西 西安 710048;2.陕西省水利厅对外合作与科技处，陕西 西安 710048)



基于多模型和稳定性评价的引汉济渭工程受水区水量配置研究

师小雨1， 黄强1， 李瑛2， 刘登峰1

(1.西安理工大学 西北旱区生态水利工程国家重点实验室培育基地，陕西 西安 710048;2.陕西省水利厅对外合作与科技处，陕西 西安 710048)

对引汉济渭工程关中受水区22个供水单元划分了4类供水对象，在考虑经济社会发展和生态保护的基础上，设置了2030规划水平年水量配置的6个方案；分别建立了水量平衡模型、需水模型、供水保障率模型、供需平衡模型、多因子综合模型、融合赋权的水资源可持续发展战略模型等6种模型，进行水量配置研究；并在水量配置方案结果的基础上，引入破产理论中的资源配置稳定性指标和改进的评价跨流域水资源配置冲突解决稳定性指标，对方案进行稳定性评价。结果表明，考虑供需平衡的方案4的水量配置结果较其他方案的结果更为稳定。研究成果可为关中地区经济、社会的可持续发展和生态环境的良性循环提供科学依据，同时发展了水资源配置的理论和方法。

水量配置；模型；破产理论；稳定性指标

1 研究背景

水资源分配研究最早起源于Buras出版的《水资源科学分配》一书，该书是由福特基金从20世纪60年代中期开始资助的“数学分析在水资源工程中的应用”项目的成果转化而来的。其中，采用动态规划和线性规划对水资源配置进行了研究，并建立了相应的模型[1]。20世纪80年代初期，华士乾教授等采用系统工程方法研究了北京地区的水资源配置，并对水量的区域性划分、水利工程建设的时间次序、水资源开发作用等进行了研究。近20年来，国内外在水资源分配方面的研究取得了丰硕的研究成果，水资源的配置从单一需求模式逐渐扩展到社会、经济、生态、环境系统等多维模式。王浩等[2]提出的水资源“三次平衡分析”的理论方法，为复杂大系统的水量配置和规划分析提供了可行的分析途径，同时还阐述了基于流域水资源可持续利用的系统配置方法；张海峰等[3]应用水量平衡原理建立了水资源利用动态调控模型。方创琳等[4]运用SD模型对柴达木盆地资源开发和经济协同生态环境协调发展弹性方案进行试验调控，得到了追求经济发展为主目标的发展型方案，追求资源与生态环境保护为主目标的保护型方案和追求人口、资源、环境和社会经济协调发展为主目标的协调性方案；经过多方案比较，认为协调性发展方案为盆地未来发展的相对最佳方案。金菊良等[5]运用熵理论确定了水资源的分配权重。Juan等[6]基于水资源的供需平衡原理，建立了跨流域的水资源最优分配模型。由此可以看出，水资源配置是目前研究的热点问题之一。虽然以往的研究取得了丰硕的成果，但是由于水资源配置问题的复杂性、模型的多样性，还有许多复杂的工程问题及模型的稳定性和适应性问题有待解决。

陕西省引汉济渭大型跨流域调水工程是解决关中地区水资源严重短缺问题、调解各用水单元之间冲突、改善渭河流域生态环境的重点工程。其中，如何将外调水量按照统一、公平、兼顾效率和可持续发展的原则进行合理分配，是该工程亟待解决的重点问题之一[7]。调水工程的水量配置既要考虑调水工程的优化调度，也要考虑水量配置的效益，分析其水源区、受水区、营运方等不同利益间的协调关系[8]，是一个多水源、多用户、多阶段、多目标、多决策主体的复杂分配问题[9]。

本文针对引汉济渭工程受水区的实际情况以及水量分配中存在的问题，以“最严格水资源管理制度”为依据[10]，建立水量平衡模型、需水模型、供水保障率模型、供需平衡模型、多因子综合模型、融合赋权的水资源可持续发展战略模型6种，从多角度、多层次进行水资源配置研究；同时，引入稳定性指标对方案的稳定性进行评价，制定出合理、高效、稳健的受水区水量配置方案，为关中经济、社会的可持续发展和生态环境的良性循环提供科学依据；同时发展水资源配置的理论和方法。

2 引汉济渭工程及受水区范围

陕西省大型跨流域调水工程由调水工程和输配水工程两大部分组成。其中，调水工程包括三河口水利枢纽、黄金峡水利枢纽和98.3 km的秦岭输水隧洞；输配水工程是通过建设输水管网向关中渭河沿岸的22个城市及工业园区供水。本文以引汉济渭工程关中受水区的22个城市及工业园区作为水量配置的对象，可分为4类：①西安、咸阳、渭南、杨凌等4座重要城市；②西咸新区的沣西、沣东、秦汉、空港、泾河等5座新城统称为西咸新区；③兴平、武功、三原、周至、户县、长安、临潼、高陵、阎良、富平、华县等11个中小城市；④西安泾渭工业园区和西安渭北工业区[8]。受水区水量配置网络节点示意图如图1所示。

图1 引汉济渭关中受水区水量配置网络节点示意图

3 受水区水量配置方案及模型

在2030规划水平年下，引汉济渭工程计划调水15亿m3，但由于受沿程渗漏损耗的影响，实际进入关中配水系统的净水量仅为13.5亿m3。本文将按照公平、公正、高效以及可持续发展的原则，在22个用户中对这13.5亿m3的调水量进行科学分配。

依据《陕西省引汉济渭工程受水区水量配置规划报告》中对22个供水单元的4类供水对象的供需平衡表，可分析得到总缺水量为13.73亿m3，缺水程度为54.72%，各类供水对象的供需情况见表1。

表1 2030年4类供水对象的供需平衡成果

按照公平、公正、高效以及可持续发展的原则，在考虑经济社会发展和生态保护的基础上，设置了2030规划水平年水量配置的6种方案，具体划分结果见表2。

表2 水量配置方案划分

4 受水区水量配置模型

4.1 水量平衡模型

以平均分配原则为依据，建立水量平衡模型，对4类供水对象进行水量配置。

4.2 需水模型

将外调水量按照4类供水对象的需水量占总需水量的比例进行配置，建立需水模型。模型考虑的因素单一，仅将供水对象的需求情况视为影响水量配置的因素。因此，该模型简单，易于求解。

4.3 供水保障率模型

该模型的核心是：在缺水的情况下，采用统一折损的办法进行水量分配，使各供水对象在各自相应的基础上受到同等损失，以保证公平原则。考虑配置原则及关中受水区的实际情况，结合关中区域的发展战略、供水对象缺水程度和水资源利用效率等，将4类供水对象的22个供水单元划分为3个等级，并确定了不同等级的供水保障率范围，见表3。

表3 供水对象的等级划分

在考虑供水对象的供水保障率以及供水等级等因素的基础上，建立供水保障率模型。水量配置模型求解的具体步骤如下：

1)将22个供水对象进行等级划分。

2)依据等级的不同以及受水区的实际情况，得到不同等级下各供水对象的供水保障率范围。

3)在此范围内，计算各供水对象的供水量范围。

4)汇总22个供水对象达到供水保障率上限时的供水量。

5)计算各供水对象达到供水保障率上限时的供水量占总供水量的比例。

6)将外调水量，按照上一步得到的比例进行分配。

7)计算4类供水对象的实际供水量。

4.4 供需平衡模型

在需水模型的基础上，进一步考虑了各供水对象的现状供水能力，建立供需平衡模型。模型的目的是在更清楚和深入地了解供水对象的实际供需情况下，进行更加合理、高效的水量配置。

4.5 多因子综合模型

多因子综合模型是打破以往单一的“就水论水”模式，充分考虑水与社会、经济协调发展建立的供需动态适应的水量配置模型。该模型将尽可能多的公平性因素考虑在内，并且在水量配置中充分兼顾到各个方面，使最终方案的结果尽可能公平合理。公平意味着每个用水区域都有共享水资源的权利，但公平并不意味着各区域具有等量的使用权。因此，选用城镇人口、工业增加值、建筑业、第三产业经济值、GDP等5种因素作为公平性因素。模型原理为：在确定公平性因素的基础上，针对每个因素制定一种相应的分配标准，这些由单个因素决定的分配标准可称之为单因子公平标准。单因子公平标准并非最优分配方案，最优分配方案是使得各个单因子公平标准与之差距最小的方案。具体的实施步骤如下[11]：

1)选定公平性因素，并进行标准化处理。

2)采用层次分析法确定各因素的权重。

3)确定目标函数。根据多因子综合分析法的原理，当每个单因子公平标准与最优方案的差距最小时最优，因此目标函数为：

(1)

(2)

4.6 融合赋权的可持续发展战略模型

该模型以可持续发展的水量配置研究为目标，选择的指标包括缺水指数、经济指数和生态指数。

缺水指数定义为：

(3)

经济指数定义为：

(4)

生态指数定义为：

(5)

式中：Ai为缺水指数；Bi为经济指数；Ci为生态指数；W缺，i为供水对象i在供需平衡分析后的缺水量；W缺为4类供水对象的总缺水量；RGDP,i为供水对象i在2030规划水平年的国民生产总值；RGDP为4大分类供水对象在2030规划水平年的总国民生产总值；Z需,i为供水对象i在2030规划水平年的生态需水量；Z需为4类供水对象在2030规划水平年的总生态需水量。

水量配置是一个多指标、多层次的评价系统，各个指标的权重直接影响水资源配置的合理性。为了合理、准确地计算指标权重值，融合赋权的可持续发展战略模型是在遵循区域水资源可持续发展战略下，选用组合权重法来确定权重的。

层次分析法是基于定性分析与定量分析相结合的基础上将人的经验和主观判断用数量形式表达与处理的系统评价与决策方法，适用于结构比较复杂、决策准则多且不易量化的决策问题。熵权法是一种客观赋权方法，根据各项评价指标值的差异程度来确定各评价指标的权重。本方案将两种方案得到的权重进行平均得到综合权重，这样可以相对避免由于赋权方法选择单一导致结果过于客观或过于主观的情况，提高了赋权的可靠性[12]。

5 受水区水量配置方案的结果分析

设置的6个方案，考虑因素从单一到多变，方法从简单到复杂，其水量配置结果见表4。

表4 水量配置结果

由表4可知：

1)水量配置结果中，方案1下的缺水程度在4类供水对象中的变化最大。其中，重要城市缺水程度达到60%。然而，西咸新区与中小城市又出现了水量大量富足的现象。这说明，按照平均分配原则得到的结果不仅不具有实践性，而且还会造成大量浪费的现象。

2)方案2下，工业园区的缺水程度达42%；重要城市出现水量富足的现象；工业园区也有轻微水量富足的现象产生。

3)方案3下，各分区的缺水程度大体一致。但是，依然有部分分区出现缺水和富足两种极端情况。考虑供水保障率方案下的水量分配结果较为容易被群众接受，但由于未考虑受水区的实际经济发展与生态建设等因素的影响，在生产实际中难以推广。

4)方案4是考虑供需平衡结果的水量分配方案，实际是一个将水量平均打折的过程，得到的结果是各分区的缺水现象相同。但是，与方案3有共同的限制原因，都没有考虑到实际受水区经济发展与生态建设等因素的影响。

5)方案5是在建立多因子综合模型的基础上，得到的水量配置结果。从中可以看出，4类供水对象的缺水现象极不均匀。其中，工业园区达到51%，而重要城市与西咸新区出现了水量较大富裕的现象。

6)方案6是基于水资源可持续发展战略下的水量配置方案，采用组合权重的方法来确定不同影响因素的权重，得到的结果是缺水程度较为均匀。但是，重要城市与西咸新区有水量富足现象，中小城市与工业园区仍有缺水现象。

6 基于稳定性的水量配置方案评价

考虑不同影响因素得到以上6个不同方案的水量分配结果，然后需要建立相关的评价标准对这些结果进行评价。在这种典型社会类型的冲突问题中，经常会引入稳定性分析，稳定性较大的冲突解决方案更容易被各主体所接受并得到实施。本研究从可持续发展角度出发，对水资源配置的后效性进行评价，并引入管理学中的“和谐理论”，建立了基于熵权法的水资源配置和谐性模糊综合评价模型，通过分析不同评价指标的和谐度，判断指标的和谐水平并得出评价结果，从而对水资源的配置情况进行全面分析，以期提高水资源的利用效率，并对复杂的水资源配置评价工作提出科学合理的建议与决策依据。

引入破产理论的资源配置稳定性指数(BASI)以及改进的评价跨流域水资源配置冲突解决稳定性指标(CPBSIE)，来评价6个方案的稳定性。

文献[13]基于权力指数(BPI,Bankruptcy Power Index)提出了破产理论资源配置稳定性指数(BASI,Bankruptcy Allocation Stability Index)。改良权力指数定义如下：

(6)

式中：E为受水区的总分配水量；Ri为除区域i之外的其他所有区域的声明水量之和。

BASI的计算公式为：

(7)

文献[14]基于折衷规划法提出了带权重的评价跨行政区河流水资源配置冲突解决稳定性的指标(CPBSI,Compromise Programming Bankruptcy Stability Index)，考虑了河流水量的贡献，贡献最多的具有最大的话语权；相反，某区域对河流水量的贡献比例越低，其话语权就越低。本文在此理论的基础上进行了改进，以经济效益(如国民生产总值)贡献多少来决定其话语权，建立指标CPBSIE(Compromise Programming Bankruptcy Stability Index on Economy),并将其应用到大型跨流域水量分配的稳定性评价中。CPBSIE的计算公式如下：

(8)

式中ωi为各个区域的话语权重。CPBSIE越大，说明越不稳定。

6个方案的稳定性评价结果见表5。

表5 6个方案水量分配结果的稳定性

由表5可知，按照BASI定义可知，方案3与方案4的结果稳定，方案5的结果最不稳定；按照CPBSIE定义可知，方案4与方案6的结果最稳定，方案1的结果最不稳定 。

综合考虑，方案4在两种稳定性评价指标下均表现出稳定性较强的优势。根据已有的稳定性研究可知，排名靠前的最有可能成为解决冲突的最终方案。在实际水量配置中，还需考虑一些经济因素、社会因素等，进而确定最终方案。

7 结语

针对引汉济渭工程受水区实际情况以及水量分配中存在的问题，充分考虑了经济、社会、生态等因素，基于多模型和稳定性评价开展调水工程受水区水量配置研究。通过研究得到如下结论：

1)对引汉济渭工程关中受水区22个供水单元划分了4类供水对象，在考虑经济、社会发展和生态保护的基础上，设置了2030规划水平年水量配置的6种方案。

2)建立了水量平衡模型、需水模型、供水保障率模型、供需平衡模型、多因子综合模型、融合赋权的水资源可持续发展战略模型等6种水资源配置模型，从多角度、多层次进行了水资源配置，获得了6种水量配置方案。

3)引入破产理论中的资源配置稳定性指数(BASI)和改进的评价跨流域水资源配置冲突解决稳定性指标(CPBSIE)，对水量配置方案的稳定性进行了评价。其中，方案4在两种稳定性评价指标下均表现出稳定性较强的优势。

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(责任编辑：陈海涛)

Investigation on the Water Allocation of Water Imported Areas of Hanjiang to Weihe Water Transfer Project Based on Multiple Model and Stability Evaluation

SHI Xiaoyu1, HUANG Qiang1, LI Ying2, LIU Dengfeng1

(1.State Key Laboratory Base of Eco-hydraulic Engineering in Northwest Arid Area, Xi′an University of Technology, Xi′an 710048, China; 2.Office of Foreign Cooperation & Science Technology, Shaanxi Provincial Department of Water Resources, Xi′an 710048, China)

In this paper, 22 water supply units of water imported areas in the central Shaanxi plain in Hanjiang to Weihe Water Transfer Engineering, were classified into four types of water supply objects, and based on the consideration of the economic-social development and ecological protection, six schemes of water allocation in the planning level year of 2030 were set up; six models were applied to investigate the water allocation, and the six models were the models of water balance, water demand, water supply rate, balance between supply and demand, multi-factor comprehensiveness and empowerment sustainable development strategy; On the basis of the results of water allocation schemes， the resource allocation stability index in bankruptcy theory and the improved index of evaluating the conflict resolution stability of inter-basin water allocation were introduced to evaluate the stability of schemes. The results show that the result of water allocation is steadiest in the scheme 4 which has considered the balance between supply and demand. The research results can provide scientific basis for economic-social sustainable development and ecological environment benign circulation of the central Shaanxi plain, and develop the theory and allocation methods of water resources.

water allocation; model; bankruptcy theory; stability index

2017-01-06

国家自然科学基金(91325201);水利部公益性行业基金(201501058)。

师小雨(1990—),女,陕西延安人,博士研究生,从事水资源系统分析方面的研究。E-mail:specialloverain@qq.com。

黄强(1958—),男,四川梓潼人,教授,博导,博士，从事水资源统工程方面的研究。E-mail:wresh@mail.xaut.edu.cn。

10.3969/j.issn.1002-5634.2017.02.001

TV213

A

1002-5634(2017)02-0001-06