河流影响下包气带水力参数对压力水头及溶质运移的影响

刘钢， 高志鹏， 屈吉鸿

(1.黄河勘测规划设计有限公司，河南 郑州 450003； 2.华北水利水电大学 资源与环境学院，河南 郑州 450045)



河流影响下包气带水力参数对压力水头及溶质运移的影响

刘钢1， 高志鹏2， 屈吉鸿2

(1.黄河勘测规划设计有限公司，河南 郑州 450003； 2.华北水利水电大学 资源与环境学院，河南 郑州 450045)

地表河流入渗补给地下水是自然界普遍存在的一种现象。近些年，由于地表河流污染的加剧，污染的河流下渗，必然伴随着污染物对影响范围内的非饱和带土壤造成生态破坏。采用Hydrus软件构建二维饱和-非饱和数值模型，为各影响因子构造3种不同的情景模式，探讨河流影响下的包气带水分及溶质运移随各参数变化而改变的过程。研究结果表明，VG模型5个参数θr、θs、α、n、Ks对压力水头和溶质运移均具有不同程度的影响，与土壤饱和程度具有一定的相关性，其中θs、α、n、Ks的影响较为显著，而θr的影响则比较小。

河流；包气带；水力参数；Hydrus；压力水头；溶质运移

自20世纪50年代以来，自然因素的激烈变化和人类活动的加剧，对河流沿岸地下水资源的形成与水质和生态环境的演化产生了重要影响。包气带是河流入渗补给地下水的必经之路，包气带的水力参数控制着水流的入渗，对溶质的迁移转化也具有重要的影响[1]。如今，越来越多的学者意识到包气带对地下水水质的重要性，开始研究饱和-非饱和带相耦合的数值模型[2-3]。描述包气带水力特性的模型很多，以van Genuchten(VG)模型应用最为广泛，该模型可以描述土壤的水分特征曲线，还可以定量求得非饱和导水率[4]。VG模型包括5个参数，对非饱和带的水流及溶质运移具有很大的影响。但究竟其影响的规律如何，影响的机理又如何，目前这方面的研究还比较少。李世锋等[5]采用Monte-Carlo方法模拟了非饱和带渗透系数的空间不确定性对溶质运移的影响，结果表明其不确定性使浓度呈现明显的不确定性；范严伟[6]采用Hydrus-1D模型研究了VG模型参数变化对土壤入渗特性的影响，指出在推求VG模型参数时，应保证θs、Ks、n的准确性；王志涛[7]采用不同的思路研究了土壤垂直一维入渗对VG模型参数的敏感性，与范严伟的研究得到了相同的结果。

本文以VG模型为理论基础，采用Hydrus软件构建二维饱和-非饱和流数值模型，通过构建不同的情景模式，研究某断面上压力水头和铵态氮浓度随深度的变化规律，探讨河流影响下的包气带压力水头及溶质运移随各参数变化的改变过程。

1 模型的建立

1.1 构建模型

采用Hydrus软件构建理想模型，如图1所示。首先建立基准模型(Std)：模型长5 m、高2 m，采用四边形剖分原则，共剖分132个节点，262个单元格；采用伽辽金有限单元进行空间离散，模拟水分及溶质运移，模拟期为200 d；以软件中壤土的VG模型参数经验值为基准模型参数，模拟溶质为铵态氮，铵态氮初始浓度为1 mg/L，纵向弥散度(DL)为0.5 cm，横向弥散度(DT)为0.1 cm，溶质分子扩散系数(D)为4.32 cm2/d，线性吸附分配系数为0.002 cm3/mg，一级硝化速率为0.005 d-1。模型剖分及边界条件如图1所示，河流边界(AB)为定水头边界，河流宽50 cm，深10 cm，BC为大气边界(因本模型未考虑降雨和蒸发的作用，因此BC边界可简化为隔水边界)、下边界(DE)为自由排水边界，左右边界(AE、CD)为零通量边界；溶质运移河流边界为定浓度边界，左右边界为零通量边界，下边界为零浓度梯度边界。

模拟结果以压力水头及铵态氮浓度在AE边界上随深度的变化给出。

图1 模型概念图及边界条件

1.2 包气带水分运移模型

包气带的水流状态是变饱和流。描述饱和-非饱和流水流运动方程为经典的Richards方程，选取河流影响下的某剖面为研究对象，概化为二维饱和-非饱和流方程：

(1)

其中：

(2)

K(h)=krKs,

(3)

(4)

(5)

θ=θr+θe(θs-θr),

(6)

(7)

式中：h为压力水头，cm；C(h)为容水度，cm-1；θ为土壤体积含水率；K(h)为非饱和导水率，cm/d；h0(x,z)为初始压力水头分布，cm；d0为河流边界上压力水头；x为水平方向空间坐标变量，cm；z为垂直方向空间坐标变量，cm，向上为正；t为时间变量，d；kr为相对渗透系数；Ks为饱和导水率；θs为饱和含水率；θr为残余含水率；θe为有效含水率；α、n为拟合参数；h<0表示包气带，h≥0表示饱和带。

式(3)—(7)为van Genuchten描述非饱和土壤的经验公式[8]。

1.3 包气带溶质运移模型

铵态氮迁移转化模型的建立仅考虑了主要的迁移转化过程，包括对流、弥散、吸附、硝化等，忽略作物根系吸收作用、矿化作用以及解吸等，采用传统的对流-弥散方程(Convection-Dispersion Equation，CDE)来描述污染物运移过程[9]。包气带溶质运移模型为：

(8)

式中：c为铵态氮的浓度，mg/L；Dxx、Dzz、Dxz、Dzx为水动力弥散系数张量D的分量，cm2/d；qx、qz分别为x、z方向上达西流速分量，cm/d；K1为一级硝化反应速率，d-1；c0为初始浓度分布，mg/L。

1.4 情景设置

本文仅探讨VG模型参数的扰动对包气带压力水头及溶质运移的影响，因此在基准情景的基础上对VG模型的5个参数做出一定的扰动，而不改变其他参数(如弥散度、分配系数、硝化速率等)的取值。由式(3)—(7)可知，VG模型的主要参数有θr、θs、α、n、Ks，选取壤土的经验参数值为基准模型参数，各参数均分2种情景模式进行上下扰动，各情景模式设置见表1。

表1 情景模式设置

续表

2 结果与分析

2.1 扰动指数

定义浓度扰动指数为：

(9)

式中：c1为某情景下铵态氮的浓度;c0为基准情景下的铵态氮浓度；Δ为各参数的扰动值，Δ为正值表示正扰动，Δ为负值表示负扰动。

某参数的浓度扰动指数大于100%(或小于-100%)，说明该参数的扰动对溶质浓度的影响较为显著；浓度扰动指数介于100%与-100%之间，则说明该参数的扰动对溶质浓度的影响较小。将某一参数的扰动指数求平均值，平均值为正，表明该参数的扰动与模型输出变量(压力水头或溶质浓度)呈正相关；平均值为负，表明该参数的扰动与模型输出变量呈负相关。

2.2 各参数变化对压力水头和溶质运移的影响

将各情景模式代入数值模型中，分别求解，得到不同时期压力水头及铵态氮浓度扰动指数随深度变化的曲线。

当t=1 d时，VG模型中5个参数θr、θs、α、n、Ks的扰动引起压力水头和溶质运移的变化情况如图2所示。A1和A2情景分别为θr扰动-10%和10%，从图2(a)可以看出，t=1 d时，压力水头随深度变化的曲线基本无变化，溶质浓度的扰动指数值在模拟深度范围内的最大值为80%，小于100%，说明θr对压力水头和溶质运移的影响很小。同时，其平均浓度扰动指数为正，说明溶质浓度随θr的增大而增大。B1和B2情景分别对θs扰动-8%和10%，从图2(b)可以看出在B1情景下的压力水头较基准情景下的增大，B2情景下的压力水头则减小，说明θs对压力水头的影响为负相关；θs对溶质浓度的扰动指数均小于-100%，说明其影响很大，且其平均值为负，说明θs增大将伴随溶质浓度的减小。从图2(a)—2(e)可以看出，α与θs具有相似的规律，但其影响程度与θs的影响程度相比较小；n、Ks与θs、α的影响规律相反，与θr相似，参数值增大将引起压力水头及溶质浓度的增大。Ks对浓度的影响程度最大(图2(e))，浓度的最大扰动指数超过了1 000%；而n的影响相对较小(图2(d))，浓度的最大扰动指数小于200%。

图2 各参数对水分及溶质运移的影响(t=1 d)

由图2还可以看出，在0～50 cm范围内形成了饱和带，50～200 cm为非饱和带，说明在河床下形成了悬挂饱和带-非饱和带系统[10]。

当t=200 d时，5个参数的变化对压力水头和溶质运移的影响情况如图3所示。

图3 各参数对水分及溶质运移的影响(t=200 d)

从图3中可以看出，t=200 d时，研究深度内的包气带最小压力水头仅为-6 cm，其饱和程度已非常高。与图2相比，t=1 d时5个参数的扰动对压力水头和溶质运移的影响具有不同的规律。

对于压力水头，5个参数的扰动使其随深度的变化呈现出一定的波动性，在深度0～100 cm范围与100～200 cm范围内的规律相反。整体上，因饱和程度的提高，t=200 d时，5个参数对溶质运移的影响程度均有所下降。由图3(a)和3(b)可以看出，θr和θs对压力水头随深度的变化影响较为明显。对溶质运移来说，其扰动指数大小均介于100%与-100%之间，说明θr和θs的扰动对溶质运移的影响较小。θr对浓度的最大扰动指数仅为-1.5%；θs对浓度的最大扰动从t=1 d时的-591%变为t=200 d时的-28.6%。由图3(c)、3(d)、3(e)可以看出，压力水头随深度的变化明显，而溶质浓度的扰动指数最大值均超过了100%，说明α、n、Ks的扰动对压力水头和溶质运移的影响依然较大。但与t=1 d时相比，其影响程度均有所下降。

综上所述，θr、θs、α、n、Ks对压力水头和溶质运移均具有不同程度的影响，其影响规律随研究区域饱和程度的不同而不同。t=1 d时，饱和程度低，VG模型5个参数对压力水头和溶质运移的影响呈现出不同的规律。其中θr、n、Ks的影响规律相似，其对压力水头和溶质运移的影响呈正相关，即θr、n、Ks增大，伴随着压力水头和溶质浓度相应增大；相反的，θs、α对压力水头和溶质运移的影响则呈负相关。整体上，θr对压力水头和溶质浓度的影响较小，θs、α、n、Ks的影响较大。t=200 d时，饱和程度很高，θr和θs的扰动对压力水头的影响较大，对溶质运移的影响则较小，扰动指数均小于100%；而α、n、Ks的扰动对压力水头和溶质运移的影响均较大。与t=1 d时相比，t=200 d时研究范围内土壤饱和度高，描述非饱和带水力特性的VG模型的5个参数的扰动对压力水头和溶质运移的影响程度则有所降低。

3 结语

采用Hydrus构建理想模型，通过模拟河流影响下的非饱和土壤中水分及铵态氮运移的规律，探讨了描述非饱和土壤水力特性的VG模型各参数对水分及溶质运移的影响程度。研究结果表明，VG模型5个参数对压力水头和溶质运移均具有不同程度的影响，与饱和程度具有一定的相关性，其中θs、Ks、α、n的影响较为显著，而θr的影响则比较小。

[1]梁斌，王超，王沛芳，等.河流污水非饱和入渗对沿岸地下水质的影响[J].水科学进展，2003，14(5)：548-553.

[2]赵贵章.鄂尔多斯盆地风沙滩地区包气带水-地下水转化机理研究[D].西安：长安大学，2011.

[3]林琳，杨金忠，史良胜，等.区域饱和-非饱和多孔介质的溶质运移简化模型[J].水利学报，2007，38(3)：342-348.

[4]LIU Yi，KUANG Xingxing，JIAO JiuJimmy，et al.Numerical study of variable-density flow and unsaturated-saturated porous media[J].Journal of Contaminant Hydrology，2015，173：117-130.

[5]李世锋，白顺果，王月影，等.非饱和土壤渗透系数空间不确定性对溶质运移的影响[J].环境工程学报，2015，9(3)：1471-1476.

[6]范严伟，赵文举，毕贵权.van Genuchten模型参数变化对土壤入渗特性的影响分析[J].中国农村水利水电，2016(3)：52-56.

[7]王志涛，缴锡云，韩红亮，等.土壤垂直一维入渗对VG模型参数的敏感性分析[J].河海大学学报(自然科学版)，2013，41(1)：80-84.

[8]BERG S J,ILLMAN WA.Improved predictions of saturated and unsaturated zoue drawdowns in a heterogeneous unconfined aquifer via transient hydraulic tomography:Laboratory sandbox experiments[J].Journal of Hydrology,2012,470-471:172-183.

[9]杨晓婷.傍河抽水驱动下污染物在河流-地下水系统中的运移机理研究[D].西安：长安大学，2011.

[10]王文科，李俊亭，王钊，等.河流与地下水关系的演化及若干科学问题[J].吉林大学学报(自然科学版)，2007，37(2)：231-238.

(责任编辑：宰松梅)

Effects of Hydraulic Parameters in the Unsaturated Zones on Pressure Head and Solute Transport under the Influence of River

LIU Gang1, GAO Zhipeng2, QU Jihong2

(1.Yellow River Engineering Consulting Co. Ltd, Zhengzhou 450003, China; 2.School of Resources and Environment, North China University of Water Resources and Electric Power, Zhengzhou 450045, China)

Groundwater recharged by the river on ground surface is a common phenomenon in the natural world. In recent years, due to the intensification of river pollution, the infiltration of polluted river must be accompanied by pollutants transport to the unsaturated zone and caused damage to the ecology. In this study, a two-dimensional unsaturated-saturated numerical model based on Hydrus software was used to investigate the changes of water and solute transport with parameter variation in the unsaturated zone under the influence of river, and three different scenarios were built for every influence factor. The results of the study show that: The five parameters ofθr,θs,α,n,Ksin VG model have a different influence on the pressure head and solute transport, and the five parameters have a certain correlation with the degree of saturation, the effect ofθs,Ks,α,nis significant, and the effect ofθris relatively small.

river; unsaturated zone; hydraulic parameters; Hydrus; pressure head; solute transport

2016-10-25

国家科技支撑计划课题(2013BAC10B02)；国际科技合作项目(2013DFG70990)。

刘钢(1962—)，男，河南郑州人，教授级高级工程师，博士，从事水文水资源方面的研究。E-mail:pengshming@163.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2017.02.014

TV131.2+9;S152.7+2

A

1002-5634(2017)02-0072-05