基于模糊最优识别理论的水电工程泥石流危险性评价模型

康业渊, 张娜, 狄文龙

(1.中国葛洲坝集团国际工程有限公司，北京 100000; 2.金华市水利水电勘测设计院有限公司，浙江 金华 321000)



基于模糊最优识别理论的水电工程泥石流危险性评价模型

康业渊1, 张娜2, 狄文龙1

(1.中国葛洲坝集团国际工程有限公司，北京 100000; 2.金华市水利水电勘测设计院有限公司，浙江 金华 321000)

为评价水电工程泥石流的危险性，结合水电工程泥石流灾害的特点，在参考国内外文献的基础上，确定了基于多因素的水电工程泥石流危险性评价指标体系，并以此为基础，搜集、调研资料，建立了典型泥石流范例库。借助模糊最优识别理论，建立了水电工程泥石流危险性初步评价的模糊最优识别模型。利用该模型对某水电工程泥石流的危险性进行了分析评价，评价结果与实际情况相符，验证了该模型的有效性。

水电工程泥石流；不确定性分析；模糊最优识别理论；危险性评价

泥石流是一种典型的地质灾害，严重威胁着人民的生命和财产安全。迫切需要掌握泥石流的发生、发展规律，并评价其危险性，评价结果对水利水电工程选址、桥梁涵洞定位、山区铁路公路选线、城镇村寨布局设置以及泥石流避难路线的确定和综合防治规划的制定等具有极其重要的实际意义和科学价值。泥石流危险性评价模型的发展与地质灾害理论、物理、数学、电子信息科学等相关学科紧密联系。随着计算机信息科学的飞速发展以及数学理论的不断创新，泥石流评价模型也在不断发展。我国泥石流灾害方面的专家学者在泥石流危险性评价方面做了不懈的探索和研究，并取得了丰硕的成果[1-6]。随着各种数学理论的发展和成熟，许多学者开始注重运用先进的数学方法解决泥石流危险性评价问题，其中具有代表性的有模糊数学、层次分析理论、粗集理论、可拓学理论、神经网络和灰色关联分析等方法[7-9]。

大型水利水电工程大多建在深山峡谷中，建造规模大、难度高、建设费用高[10]，一旦发生事故将产生不可估量的损失。深山峡谷是泥石流灾害最易发生的地方，因此，大型水电工程的规划和建设必须对当地地质灾害发生情况进行研究。如中国科学院成都山地灾害与环境研究所对长江上游、黄河上游地区、三峡水电站库区和雅砻江二滩水电站库区进行了滑坡泥石流危险性的研究[11-13]。现有的研究成果大多是针对某一流域或地区进行整体泥石流灾害危险性区域的划分，很少有研究成果对影响水电工程安全的某些泥石流沟进行有针对性的危险性评价研究。

模糊最优识别理论适用于多指标评判系统，在岩体质量分类、边坡稳定性分析、水质评价、工程经济评价中得到广泛的应用[14-16]。由于各影响指标的量纲不同，利用模型评价时一般需要对各属性指标进行归一化处理。

笔者在调研、查阅相关文献及搜集多个典型泥石流范例的基础上，综合考虑地质条件、地形地貌特征、水电工程的自身特点和历史灾害情况等对泥石流发生的影响，构建了基于多因素的泥石流危险性评价指标体系，探讨了各指标的规格化方法，研究了基于模糊最优识别理论的泥石流危险性评价模型。最后通过对某水电工程泥石流危险性的初步评价，验证了该模型的有效性。

1 泥石流危险性的评价指标体系

水电工程泥石流危险性不仅取决于泥石流自身的几何特性、地质状况、地形地貌和环境条件等，还取决于历史灾害发生情况、水电工程的等级以及被影响建筑物的重要性[17-20]。因此，在宏观评定泥石流危险性时，需要建立一个综合考虑多影响因素的评价指标体系。

在参考国内外文献资料的基础上，根据泥石流发生发展机理和潜在灾害、历史灾害情况，把影响泥石流危险性的重要因素概括为最大冲出量、流域面积、泥沙补给段长度比、流域最大相对高差、流域切割密度、植被覆盖率、松散固体物质储量和24 h最大降雨量等。评价水电工程泥石流危险性的指标体系如图1所示。

图1 泥石流危险性评价指标体系

2 典型泥石流范例及指标数据规格化

2.1 泥石流范例

将泥石流的危险性状态，即评价类别分为低度危险、中度危险、高度危险和极高危险4种情况[1]。将泥石流危险状态的主要影响因素概括为：最大冲出量、流域面积、泥沙补给段长度比、流域最大相对高差、流域切割密度、植被覆盖率、松散固体物质储量和24 h最大降雨量等，其分类标准见表1。

表1 泥石流危险性单项指标分类标准

2.2 指标数据的规格化

设xij为样品j的第i个指标值；yih、yi h+1(i=1,2,…,m；h=1,2,…,c+1)分别为第i个评价指标第h个分类标准值的上、下限。规定指标i的1类标准上限值yi1对危险性的隶属度为1，c类标准下限值yi c+1对危险性的隶属度为0，介于yi1和yi c+1之间的值对危险性的隶属度在0～1间取值。隶属度计算式为

(1)

式中sih为指标分类标准值对危险性的隶属度。

从安全角度考虑，以各项指标i的上限值为各级的标准值，则有标准指标隶属度矩阵为：

(2)

设样品j的指标值为

(3)

规格化以后，式(3)变为

(4)

由式(2)表示的矩阵S为c个危险类别的标准隶属度矩阵，而rj则表示样品j的各个指标对危险性的隶属度。

3 基于模糊最优识别理论的泥石流危险性评价模型

对于泥石流危险性的分类问题可归结为：根据危险性分类标准隶属度矩阵S，对以m个指标隶属度表示的样品j作出判别归类的最优识别。一般情况下，样品j的m个指标隶属度不会统一落入标准指标隶属度矩阵S同一指标隶属度标准值范围内，有可能参差不齐地落在矩阵S不同分类指标隶属度标准值范围内。假设样品j落入标准指标隶属度矩阵S不同类别的上、下限分别为a1、a2(正整数)，且有1≤a1

(5)

样品j的m个指标的权向量为:

(6)

从而，样品j和第h分类之间的差异可用广义欧氏权距离表示为:

(7)

为了更合理地表示样品j与第h分类之间的差异，根据式(5)中样品j对第h个分类的隶属度uhj，可以得到加权后的广义欧氏权距离为:

(8)

解式(8)的前提是求解最优归类隶属度向量，该最优化问题的目标函数定义为：使样品j对于类别上、下限分别为a1、a2的加权广义欧氏权距离平方和最小，即

(9)

该最优化问题的约束条件为

(10)

构造拉格朗日函数：

(11)

(12)

(13)

由式(12)得

(14)

联立式(13)和式(14)可得

(15)

将式(15)代入式(12)可得

(16)

式中：h=a1,a1+1,…,a2；序号k可以间断。

应用式(16)可对泥石流危险性进行分类识别。其具体步骤为：

1)建立影响泥石流危险性的各单项指标的分类标准和样品的各项指标值；

2)依据各单项指标的上、下限值，将各项指标的标准值进行规格化处理；

3)对样品指标值进行处理，并将其进行规格化；

4)得到各项指标对应的标准隶属度值，并确定各项指标的权重，进而得到指标权向量；

5)将得到的有关数据代入模糊最优归类理论模型中，得到样品的危险性分类。

4 实例分析

根据文献[21]提供的资料，对羊湖二厂抽水蓄能电站厂区后发育的5条泥石流沟进行危险性评价。由评价结果知，羊湖抽水蓄能电站以羊湖为上水库，雅鲁藏布江为下水库，为一无坝引水式电站。该工程于1985年开工，装机容量112.5 MW， 1997年8月首台机组发电，电站为拉萨、山南和日喀则等地区送电，并在藏中电网系统中担负调峰、调频和事故备用任务。该电站利用汛期藏中地区电力系统富裕电能抽取雅鲁藏布江水送至上游水库羊湖进行蓄水，枯水期则由上游水库取水，经引水隧洞和压力管道引至贡嘎县境内的雅鲁藏布江，利用上、下游水库约840 m的高差进行发电。 电站厂房位于羊湖电站上游约1.4 km的贡嘎县江唐镇色麻村，取水口紧靠原羊湖电厂取水口，引水隧洞及压力管道引水至雅鲁藏布江南岸建厂发电。该电站的投入使用能在很大程度上缓解该地区用电高峰期的负荷压力，对解决该地区枯水期电网缺电以及汛期水电资源流失等问题具有重要意义。但由于该电站厂区后山存在5条泥石流沟，沟内物质资源丰富，雨季常有泥石流灾害发生，严重影响厂房枢纽的布置和施工、运行安全。为了给该电站的安全施工和运行提供科学依据，通过分析实地调查及遥感影像资料，对电站厂房区泥石流沟的特征数据进行调查、收集、整理，通过上述模糊最优识别模型对5条泥石流沟进行了危险性评价。

4.1 指标参数的规格化

由表1知，影响泥石流危险性的重要因素有：最大冲出量、流域面积、泥沙补给段长度比、流域最大相对高差、流域切割密度、植被覆盖率、松散固体物质储量及24 h最大降雨量。如前所述，为消除不同量纲对评价结果可能造成的影响，需对表中各指标数据进行规格化处理。文中对1#泥石流沟进行分析评价，其他4条泥石流沟的评价结果可以类推。用规格化处理方法将1#泥石流沟指标数据进行处理，其对应的规格化数为

r=(r1,r2,…,r8)T=

(0.80,0.96,0.80,0.10,0.80,0.75,0.98.0.85)T。

(17)

4.2 基于模糊最优识别理论的稳定性初步评价

第3部分中将泥石流危险状态分为低度危险、中度危险、高度危险和极高危险4种情况。根据前文内容，并参考相关文献资料，由各单指标因素的分类标准(表1)可知：c=4，m=8。

根据表1，得标准指标隶属度矩阵

h=1,2,3,4。

(18)

将式(17)与式(18)进行比较，可知研究对象的指标分布较分散，指标1、3、5、6、8落入2、3类之间，指标2、7落入1、2类之间，指标4落入4类，故a1=1，a2=4。

确定指标权重时，引入0～1之间的数作为标度，规定rij指标小于或等于指标i的第c类标准值sic的未归一化权重ωij=1，每递减一类，权重相应减0.1，从而有si1、si2、si3、si4的权重值分别为0.7、0.8、0.9、1.0。相应地，rij落入指标i的第h、h+1类标准值sih、si h+1之间时的权重可由式(19)得到，

(19)

式中：h=1,2,3；i=1,2,…,8。

指标1的隶属度r1=0.80，落入2、3类标准值0.90、0.75之间，将h=2等有关数据代入式(19)，可以得到指标的未归一化权重：

(20)

同理可以得到其他指标的未归一化权重，分别为0.720、0.833、1.000、0.850、0.850、0.740、0.850。即

ω=(0.867,0.720,0.833,1.000,0.850,0.850,0.740,0.850)，

将其进行归一化处理，得到指标权向量

ω=(0.129,0.107,0.124,0.149,0.126,0.126,0.110,0.128)。

将有关数据代入模糊最优识别模型即式(16)中，得h=1,2,3,4时，u1=0.176，u2=0.251，u3=0.316，u4=0.256。

由模糊最优识别模型研究确定的1#泥石流沟落入3类，即处于高度危险状态，需要进行相应的处理才能确保电站安全。

5 结语

结合水电工程泥石流灾害发生的机理，提出了水电工程泥石流危险性评价指标体系，针对泥石流危险性存在的众多不确定性，建立了基于模糊最优识别理论的泥石流危险性初步评价模型。通过实例分析表明，该模型物理概念明确，简便实用。关于指标权重的确定及方法的准确率有待进一步深入研究。

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(责任编辑：杜明侠)

Risk Evaluation Model of Debris Flow in Hydropower Project Based on Fuzzy Optimum Recognition Theory

KANG Yeyuan1, ZHANG Na2, DI Wenlong1

(1.Chinese Gezhouba Group International Engineering Co. Ltd., Beijing 10000, China; 2.Jinhua Water Resources and Hydropower Design Co. Ltd., Jinhua 321000, China)

In order to evaluate the dangers of debris flow in hydropower projects, and based on the characteristics of the debris flow hazards of hydropower projects, a multi-factor evaluation index system for debris flow hazards of hydropower projects was established on the basis of domestic and international literatures. Based on this, a typical debris flow model reservoir was established, and then a fuzzy optimal recognition model for debris flow risk assessment of hydropower projects was established by means of fuzzy optimal recognition theory. The risk of debris flow in a hydropower project was analyzed and evaluated by using the model. The evaluation results were in line with the actual situation and the effectiveness of the model was verified.

debris flow; uncertainty analysis; fuzzy optimal recognition model; hazard evaluation

2016-11-24

康业渊(1988—),男,河南驻马店人,工程师，硕士,从事水工建筑物安全监控方面的研究。E-mail:kangyeyuan@126.com。 张娜(1987—),女,河北衡水人,工程师，硕士,从事防灾减灾方面的研究。E-mail:zhangnagoodluck@163.com。

10.3969/j.issn.1002-5634.2017.02.011

TV223;P642.23

A

1002-5634(2017)02-0056-05