中央制冷空调冷冻水系统模糊RBF控制研究

孙丽萍， 李元， 张冬妍， 刘亚秋

(东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

中央制冷空调冷冻水系统模糊RBF控制研究

孙丽萍， 李元， 张冬妍， 刘亚秋

(东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

针对中央空调冷冻水系统回水温度快速准确调节问题，提出基于模糊径向基函数(radial basis function，RBF)网络的变流量回水温度智能控制方法。首先，对冷冻水系统旁通阀门的水量开度、泵组转速等输入量，按照模糊控制理论，进行模糊化与反模糊化处理,获得归一化的输入信息向量；然后，利用能够全局寻优的RBF网络进行温度预测，不断迭代预测产生理想的预测温度；最后，当期望温度与预测迭代的温度残差小于门限值时，停止迭代，输出并记录温度，完成冷冻水系统的非线性温度控制。仿真实验表明，相比于传统反向神经(back propagation，BP)网络控制，RBF控制方法迭代次数更少且精度更高，能够提高系统的整体性能。

中央空调；冷冻水系统；径向基函数；模糊控制；反向传播神经网络

0 引 言

能源危机已逐渐成为当今时代的重要话题之一，其中建筑节能的话题尤为突出[1]。中央空调系统中重要的组成部分之一是空调冷冻水系统，研究中央空调冷冻水系统的节能控制方法，已经成为当下的研究热点[2]。中央空调冷冻水系统具有非线性、大滞后、大惯性及强耦合典型特性，目前市场中的设备主要采用PID调节方式，利用传统PID算法对空调冷冻水系统进行调节时，由于该系统时间常数较大，导致调试过程费时费力，即便调整过后系统的各项性能指标也难以达到期望标准[3]。

黄栋针对传统PID冷冻水控制系统适应能力差的问题[4]设计了模糊控制方法，改进后的控制系统实现了变负荷工况下的冷冻水系统综合性能的优化。张超采用模糊PID控制对冷冻水系统进行变水量调节，使得系统的响应速度明显加快，减少了超调量并提升系统的整体稳态精度[5]。BP神经网络已大量应用于基于神经网络的智能控制研究[6]。张义等提出BP神经网络PID控制方法，实现系统参数更加准确的非线性逼近[7]。李界家、武俊峰等进一步研究了BP神经网络自适应控制方法，使控制精度更高，能耗更低[8]。但模糊PID控制和BP神经网络控制存在局限性，如冷冻水系统是复杂非线性系统，若冷冻水控制系统采用模糊PID控制，模糊控制器各个参数在经过调试确定后就无法改变，如此一来该系统仍需要进一步调节以大范围适应系统参数的变化[9]，此外BP神经网络训练时间长、收敛速度慢且容易陷入局部最优，不适于冷冻水系统快速、高精度的复杂计算[10]。径向基函数(radial basis function,RBF)网络是一种局部逼近网络[11]。网络由输入到输出的映射是非线性的；而网络输出对可调参数却是线性的，权值可以直接由线性方程解出，实现全局最优，且收敛速度更快[12-14]。采用模糊控制与RBF网络可对PID控制参数进行在线整定[15]。欧阳磊等利用RBF网络快速收敛、全局寻优的特点，完善了电机系统的稳定性[16]。曾烨等提出RBF冷冻水流量软测量模型，大幅降低了控制误差[17]。朱建华提出了对冷冻水空调室内温湿度控制，利用线性参数变化模型对蒸发器出口冷冻水的温度动态变化进行建模[18]；樊勇更是利用了更先进的蚁群算法对冷冻水进行控制研究[19]，并且在该模型的基础上，设计了冷冻水温度的预测控制器。Liu Z,Song F等通过对空调系统加入智能控制预测使其达到节能的目的，与此同时贾鹤鸣等所提出的估计算法，对空调节能控制有十分重要的参考意义[20-23]。同时，改进的RBF神经网络对于系统的控制精度有很大的提升[24-25]。

本文设计模糊RBF神经网络对系统模型进行辨识学习，提升系统模型的精度，同时设计模糊PID控制器以提升控制精度，降低系统在运行中的能耗，减少超调量，增强闭环系统的鲁棒性。在负荷变化频繁的工况下能够快速调整进水回水温度，使冷冻水稳定地保持在理想的温度。

1 中央空调冷冻水基本结构

中央空调系统分为多个子系统，冷冻水系统即为其中较难调节的环节之一，亦是整个系统的重要子系统之一。冷冻水系统具有管网结构分布复杂、组成系统设备繁多、温度滞后时间长等难点。冷冻水系统即是将空调系统中的冷热源产生的冷量通过在楼宇中分布的管网输送到末端用户的系统。中央空调的冷冻水系统包含水处理设备、冷水机组、旁通管、泵组、定压设备、管路、分水器、水处理设备、末端设备等，如图1所示。

图1 冷冻水系统设备结构图Fig.1 Chilled water system equipment structure

在风机盘管组件调节冷量，可大大降低冷冻水水泵电机的能耗，进而节约冷冻水整体输送环路的运行与维护费用。

根据上述分析，若要保持冷冻水空调主机的供水温度不变，则需持续对冷冻水的回流水温度进行检测。当冷冻水的回水水温高于预设值时，空调系统末端负荷增加，这时控制系统发出加大冷冻水流量的指令；当温控系统检测到冷冻水的回水温度低于预设值时，表明空调系统末端负荷减小，此时需要降低空调冷冻水流量。以上即为冷冻水流量变流量调节的节能工作原理。

图2为控制系统结构框图。将给定的期望水温度数值输入至控制系统，并对系统负荷进行预测，利用温度控制器输出的控制信号对风机盘管水泵等进行控制，将出水温度反馈至前端。

图2 控制系统结构框图Fig.2 Control system structure diagram

具体控制系统示意图如图3所示。

图3 冷冻水控制系统示意图Fig.3 Chilled water control system diagram

在冷水机组内先将入水口的温度输入至冷水机组控制器，结合末端出水口温度及输入温度，计算出该温度差及温度差的变化率输入至风机部分控制器，调节利用RBF进行预测建模，并调整风机盘管开闭数量及二次加压泵速率，以达到功率最大化使用。

2 基于模糊RBF的冷冻水系统建模

冷冻水系统变流量模糊RBF模型训练时，可将阀门开度作为输入量，将期望回水温度当做输出量，将中间工作过程采用模糊规则，由此建立模糊RBF模型。

采用Tkagi-Sugneo模糊逻辑系统，优点是其输出能由规则库中变量的隶属度函数精确确定；因此，能用系统辨识的方法来确定该系统的参数，可以用确定系统阶数的方法来确定规则数。Tkagi-Sugneo模糊逻辑系统的模糊规则有如下特殊形式：

基于Tkagi-Sugneo模糊逻辑系统的模糊RBF网络结构如图 4所示。

图4 模糊RBF网络结构Fig.4 Fuzzy RBF network structure

利用检测出水口，入水口温度得出温度差及温度差变化率，并以此为根据利用神经网络推断温度与阀门开闭及集水器二次加压泵组调节的规律，并以此作为指导，为出水温度的有效控制提供实际基础。网络结构图设计如图5所示。

图5 控制器内部模糊RBF网络结构Fig.5 Controller internal fuzzy RBF network

输入层仅有温度差及温度变化率两个输入量，输出层仅含出水温度唯一输出量，网络隐含层采用高斯基函数调节，该系统利用温度差及温度变化率来控制与预测出水温度。由于在使用冷冻水时室外温度多在20 ℃以上，一般在23～25 ℃左右，故在此区间根据现实已有经验内选择100组样本数据进行训练。

模糊RBF网络径向基函数选用高斯函数，即

(1)

1)输入层：含有n个节点，且其输入的状态向量为x=[x1…xn]T，将上述输入信号x传递至模糊层。

3)规则层：每个节点表示一条模糊规则，该节点可以实现模糊规则的匹配，即

(2)

4)去模糊层：该层的作用是实现归一化计算，即

(3)

5)输出层：加权平均计算为

(4)

(5)

其中：y=[y1…yL]T表示实际输出；d=[d1…dL]T表示期望输出；‖•‖2表示2范数。输出函数为

(6)

具体流程如图6所示。

图6 RBF网络算法流程图Fig.6 RBF network algorithm flow chart

3 仿真实验

由于模糊RBF网络扩展速度值(spread)选取影响预测输出，表1给出了不同spread值的比较结果。由表1可得，选取的spread值对决定系数在0.3和0.4时较好，逼近效果最佳。

表1 不同spread值结果Table 1 Different spread answer

因此，选取spread值为0.3，更有利于本实验的进行，仿真结果如下图7所示。

由图7可以看出在不同的测试时间阶段上，模糊RBF网络的决定系数R2均大于BP神经网络，模糊RBF网络输出的预测温度在仿真时间内更加接近期望温度，且模糊RBF神经网络波动更低，而BP神经网络出现较大波动。因此RBF神经网络在模型预测上更加准确，可以改善在后续控制过程中由于滞后原因造成水温调节不准确的问题。

图7 RBF与BP神经网络的温度预测Fig.7 Prediction of the RBF and BP neural network temperature

图8 收敛曲线Fig.8 Convergence curves

收敛曲线比较结果如图8所示，BP神经网络迭代次数较多，收敛也十分缓慢，第10次迭代时BP神经网络误差依旧较大，然而模糊PBF神经网络误差已经大幅降低；在第15次迭代之后模糊RBF神经网络误差已经十分微小，同一时间的BP神经网络误差却还超过0.001。模糊RBF网络收敛速度更快，迭代次数更少，误差更小，模糊RBF网络与BP神经网络相比，在速度与精度上占有很大优势。图9为模糊神经网络控制训练曲线。训练输出准确，训练误差较低，收敛迅速。

图9 模糊RBF输出效果图Fig.9 Fuzzy RBF output

4 基于模糊PID冷冻水控制系统设计

图10给出了模糊PID冷冻水控制系统框图。本文旨在建立模糊RBF神经网络预测模型，对冷冻水回水温度进行预测，再采用模糊PID方法进行控制，以期达到比单纯直接利用模糊PID控制更好的控制效果。

图10 冷源控制系统框图Fig.10 Cold source control system diagram

模糊PID控制的核心是将设计人员的技术知识和实际操作经验收集并且总结，针对不同的控制对象建立适合控制对象的模糊规则表，从而获得整定的关于3个控制调节参数的模糊规则分类表。

1)在输入量和输出量基础上选取测量误差e与误差变化率ec。并在其模糊论域上进一步定义负大、负中、负小、零、正小、正中、正大，分别为NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB表示的7个对应的模糊集合，选择三角形隶属度函数的方式对目标进行模糊化，为使计算更加方便现将e、ec、Kp、Ki、Kd的论域均取为[-3,+3]。

2)Kp、Ki、Kd模糊规则表的建立依据：Kp为比例系数，其作用在于改进系统的调节精度和响应速度；积分系数Ki用于系统稳态误差的消除，Ki的大小与系统稳态误差的消除速度呈正相关变化；系数Kd的作用是提升系统整体的动态特性，称为微分系数。

由上述规则可以设计Kp、Ki、Kd的模糊规则表如表2～表4所示。

表2 KP模糊规则表Table 2 KP fuzzy table

表3 Ki模糊规则表Table 3 Ki fuzzy table

表4 Kd模糊规则表Table 4 Kd fuzzy table

实验仿真环境：计算机intel i7-4710MQ型处理器，主频2.9 GHz，16GDDR3内存，采用Matlab 2014a软件进行仿真。

考虑非线性冷冻水温控制的仿真系统，运用Matlab模糊控制及RBF网络工具箱针对该函数进行仿真从而建立冷冻水流量软测量模型。在Matlab中，newrb为模糊RBF网络建模主要函数，其运用正交最小二乘法对数据中心进行选取，直至均方误差最小。假设控制回水温度为7℃，仿真时间t取65 min，管道扬程30 m，压力设置0-250 kPa。

图11表示高斯隶属度函数变化曲线。根据图11可知，高斯隶属度函数曲线连续且处处可微，其中参数σ的取值对于隶属度函数的形状有着直接影响，由图观察可知该图像的隐函数形状尖锐表明系统的灵敏度良好，且模糊子集分辨率较高。同时能抑制噪声的干扰，鲁棒性佳。

图11 高斯隶属度函数曲线Fig.11 Gaussian membership function curve

图12为三种控制算法在冷冻水温度调节中的输出结果对比图12中三条曲线分别对应，利用模糊RBF神经网络系统建模后的模糊PID控制输出曲线与未利用系统建模的模糊PID控制输出曲线和传统PID控制输出曲线的对比，在图中利用了模糊RBF系统建模后的模糊PID控制比直接采用传统模糊PID的曲线更快逼近期望值，说明相较于传统模糊PID，利用模糊RBF建模后的模糊PID控制收敛更迅速，且曲线更平滑，波动更小，说明利用模糊RBF建模后的闭环系统控制精度高，超调量低，而且对于后期末端负荷变化时，能更好的调节冷冻水温度，使冷冻水温度维持于期望温度，即便负荷变换时亦未见较大波动，说明利用模糊RBF建模后的模糊PID控制方法具有更强的鲁棒性和稳定性。

图12 控制输出曲线对比图Fig.12 Comparison diagram of the controlled output curve

5 结 论

针对冷冻水系统的变流量温度控制问题，设计一种能够快速收敛且准确预测输出的模糊神经网络控制方法，模糊运算能够提高系统的自适应与抗干扰能力，利用RBF系统建模后的系统能够实现全局寻优与快速收敛。实验结果表明，选取适当的spread值，利用模糊RBF系统建模后的在进行控制相比于直接运用传统模糊PID控制方法，误差更低，迭代次数更少，非线性逼近精度更高，在一定程度上，进一步缓解了冷冻水系统响应速度慢、回水温度调节差的矛盾，具有更高的工程实用价值。

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(编辑：张 楠)

Fuzzy radial basis function control for central air conditioning system

SUN Li-ping， LI Yuan， ZHANG Dong-yan， LIU Ya-qiu

(College of Mechanical and Electrical Engineering,Northeast Forestry University,Harbin 150040,China)

Aiming at the problem of rapid and accurate adjustment of chilled water system on central air-conditioning backwater temperature,an intelligent control method based on fuzzy RBF network was proposed.Firstly,the fuzzy control theory was used to deal with the amount of water and the rotational speed of the bypass valve of the chilled water system.Then,RBF network was used to complete the global optimization of temperature prediction,and then the ideal iterative prediction temperature was produced by proposed method; finally,the iteration was stopped when the desired temperature and residual temperature prediction iterative was less than the threshold value,output and record the temperature,nonlinear temperature control of chilled water system was been completed.The simulation experiments show that the RBF control method is better than the traditional BP neural network control method,the iteration number is less and precision is higher,and improved proposed control method can improve system performance.

central air-conditioning; chilled water system; radial basis function; fuzzy control; back propagation neural network

2016-09-23

国家自然科学基金(31370565)

孙丽萍(1958—)，女，博士，教授，博士生导师，研究方向为智能控制与检测； 李 元(1991—)，男，硕士研究生，研究方向为复杂系统建模仿真与智能控制； 张冬妍(1976—)，女，博士，副教授，研究方向为控制工程； 刘亚秋(1971—)，男，博士，教授，博士生导师，研究方向为计算机控制与应用。

张冬妍

10.15938/j.emc.2017.05.015

TU 83

A

1007-449X(2017)05-0110-07