巧用几何画板推动高中数学有效教学

顾凌红

[摘要]高中教师在数学教学的过程中可以巧妙利用几何画板帮助学生更好地理解数学知识。随着时代的不断发展，教师的思想也要不断进步，除了数学教学中巧妙利用几何画板，将它和数学知识较好地结合在一起，也可以利用多媒体技术帮助教学。教师应将几何画板和高中数学更深层次地融合在—起，不仅仅是简单的应用，更应该是更加高层次的结合，这是高中数学教学中非常重要的—个部分。

[关键词]巧用几何；高中数学；有效教学

随着社会时代的快速发展，几何画板使得数学知识得到了更好的发展和结果，它可以更好地激起学生对数学的兴趣，它让学生对数学的情感与理性思维很好地结合在一起。教师应将几何画板和高中数学更深层次地融合在一起，不仅仅是简单的应用，更应该是更加高层次的结合，这是高中数学教学中非常重要的一个部分。

一、创设生活情境时融入

数学是高中一个非常重要的学科，数学是从生活中来的，但是又高于现实生活，现实生活中很多地方都需要运用到数学。所以，教师在教学的时候可以巧用几何画板帮助学生创建一个生活情景，使枯燥的数学知识变得生动有趣，让数学知识变得更加丰富多彩，激发学生对数学学习的兴趣，引发学生学习的积极性。比如，教师在教学三角函数这一章节时，教师可以利用几何画板创建一个摩天轮的情境，问题是这样的假设摩夭轮的中心距离地面高度为H，摩天轮的半径为R，摩天轮按逆时针方向进行转动，转动一周需要三百六十秒，如果一个人坐在座舱里面，从初始位置出发，过了三十秒之后，距离地面高度是多少？四十五秒之后，距离地面高度是多少……在这个问题中，教师以学生平时生活中较为熟悉的摩天轮作为基本的数学模型，利用几何画板让其中一点P作圆周运动，然后让学生根据自己的知识写出P点的运动轨迹公式，学生在思考的时候发现三十秒和一百五十秒的时候距离地面的高度是一样的，通过计算，就可以得到三十度角的正弦值和一百五十度角的正弦值是相等的，这就让学生对三角函数有了一个初步的认识，学生先从特殊的角度开始，再过渡到任意的角度，这样学生就能够较好地掌握三角函数的知识了。这种将数学知识利用几何画板融入实际生活情景的方式，可以让学生更好地掌握新的数学知识，突破了学生认知方面的困难。因此，教师在数学教学中应更好地利用几何画板将知识融入生活情境中。

二、突破重点难点时融入

教师在高中数学的教学中会遇到很多重点难点问题，在遇到这些问题的时候，教师不仅要根据学生的学习状况和自己的经验进行教学，还要巧妙地利用几何画板搭建突破教学难点的探究平台，引导学生突破教学中的重难点。例如，在教学三角形的解的个数时，教师可以给出下面的例题：在△ABC中，已知∠=45°，边长a=1，边长b为2，求∠B的度数。教师还可以根据例题给出几个变式，比如其他条件不变，将边长a的长度变为2，再求∠B。其中要探究的主要问题就是在已知两条边长和其中一边的对角时，求男一边的对角，在什么条件下可以得出两个解、一个解或者是无解，然后让学生去思考回答。教师在引导学生探究的时候可以利用几何画板画出结果条件下的特殊情况，利用几何画板画出一个圆，然后再画出直线和圆相交的一些情况，这样教师就可以利用几何画板生动地将三角形的解的个数演示出来，让学生更好地理解求出三角形解的个数的解决方法。教师利用几何画板与数字相结合，建立一个探究平台，以一种数形结合的方式让学生更好地理解了数学知识，教师在教学的时候就更容易突破難点，学生也能够更好地理解数学中的难点知识。

三、结合信息技术时融入

随着信息时代的快速发展，教师在高中数学的教学中为了学生更好地理解，可以在教学的过程中利用信息技术与几何画板相结合，利用信息技术更加直观生动的特点，将数学知识更加生动地展示出来，从视觉上刺激学生的思维，让学生形成更好的数学思维，提升学生的数学思维，调动学生数学学习的积极性，让学生积极地参与到课堂中，从而提高课堂效率，提升学生构建整体的数学知识体系的能力。教师如果让信息技术和几何画板有效地结合在一起，可以更好地提升学生的理解能力。比如說，教师在教授正方体的截面问题和正弦函数的图象时，可以先利用多媒体信息技术将正方体截面的图象生动地展示给学生看，让学生了解图象的样子，知道正方体截面的形状和正弦函数图象的特点，然后教师再自己利用几何画板将截面和正弦函数的图象画出来，指导学生去正确地画出图象，从而更好地理解函数的特点。随着信息时代的发展，如今大多数学生对电脑的操作是非常熟悉的，教师可以让学生自己利用电脑和几何画板研究数学问题，这样学生可以更好地发挥自己的主观能动性，积极地参与到探究之中，这样也可以更好地培养学生自己动手解决问题的能力和创新的意识。教师在信息技术中巧用几何画板解决数学问题，可以将数学知识的本质显示出来，这样学生对数学知识的理解也就更为深刻。

总而言之，高中教师在数学教学的过程中可以巧妙地利用几何画板帮助学生更好地理解数学知识。随着时代的不断发展，教师的思想也要不断进步，除了数学教学中巧妙利用几何画板，将它和数学知识较好地结合在一起，也可以利用多媒体技术帮助教学。在几何画板的帮助下，教师可以引导学生对数学知识进行深入探究，对数学知识进行更高层次的研究，这样学生的数学思维也可以得到更好的提升，建立一个更加完整的知识结构体系。