矢量变频调速驱动下风机轴系脉动扭矩分析

江哲帆, 王青华, 张礼亮, 杨建刚

(1.东南大学 火电机组振动国家工程研究中心，江苏 南京 210096 2.上海市明华电力技术工程有限公司,上海 200082)

矢量变频调速驱动下风机轴系脉动扭矩分析

江哲帆1, 王青华2, 张礼亮1, 杨建刚1

(1.东南大学 火电机组振动国家工程研究中心，江苏 南京 210096 2.上海市明华电力技术工程有限公司,上海 200082)

针对某型变频运行风机上发生的轴系故障现象，在MATLAB/Simulink环境下建立了矢量变频调速方式下机电耦合模型，分析了升速过程中转速和传递扭矩脉动现象。研究表明，风机升速到一定转速时，电磁转矩中出现了与轴系扭振固有频率相近的谐波，使得反馈到电气系统的速度信号中包含部分谐振分量，该分量被控制器放大后使电磁转矩中的谐振分量增大，从而加剧了机械系统谐振，导致轴系传递扭矩出现大幅脉动。在速度反馈回路中加入以轴系扭振固有频率为中心的陷波器可以取得较好的扭振抑制效果。

变频调速； 矢量控制； 风机； 扭振

0 引 言

在火电厂的各类辅机中，绝大部分是风机和水泵类的机械设备。送风机、引风机、一次风机、烟道风机，这四大风机总耗电量约占机组发电量的2%[1]。因此，对火电厂风机系统进行节能改造具有极大经济价值。目前国内许多火电厂对风机系统进行变频调速改造以提高经济效益。

在进行变频改造之后部分火电厂出现风机轴系扭振增大、不稳定导致联轴器失效和轴段裂纹的问题，严重影响设备安全性。文献[2]介绍了某电厂5 A引风机进行变频改造后在运行中出现断轴故障的案例，研究人员计算了轴系扭振固有频率，对大轴断裂部分进行了应力分析，并研究了大轴的疲劳受损情况，研究结果表明本次故障主要是由扭转共振导致的。文献[3]研究了传递轴上的脉动扭矩和电磁转矩信号中与轴系扭振固有频率相近的谐波的相关性，并从材料力学角度进行了寿命分析。文献[4-5]从三角载波频率和调制波频率的组合出发，预测了逆变过程中可能产生的谐波频率。本文在文献[1-5]等研究的基础上，在MATLAB/Simulink环境下建立了风机升转速过程中电机侧和风机侧转速脉动，以及轴系传递扭矩脉动的机电耦合计算分析模型，从谐波角度对扭振现象进行了分析，并研究了基于陷波器的扭振抑制方法的可行性。

1 分析模型

1. 1 电气模型

分析模型包括电气和机械两部分，电气模型又包括矢量控制系统和异步电机。

矢量控制系统通过坐标变化，将定子电流的磁场和转矩分量解耦，分别加以控制。控制系统中包含一个速度环和两个电流环，速度环中给定转速与反馈转速经PI调节形成闭环控制，两个电流环分别控制磁场和电磁转矩的形成。控制系统输出的脉冲宽度调制频率信号通过逆变器形成频率可调的交流电。

通过坐标变换，将异步电机a、b、c三相坐标系上的各物理量变换到两相旋转dq坐标系中，各物理量之间有如下关系[6]。

电压平衡方程：

(1)

式中：u——电压；r——电阻；λ——磁通； 下标q、d——q轴和d轴上的物理量分量； 下标s、r——定子和转子上的物理量分量；w、wr——两相旋转d、q坐标系旋转速度和电动机转子旋转速度。

磁通平衡方程：

(2)

式中：L——电抗； 下标m、l——等效绕组之间的互感、漏电感。

电磁转矩计算方程：

(3)

式中：Te——电磁转矩；p——电机磁极对数。

当转子磁链始终与d轴保持同向且为数值时，式(3)可以通过变换简化为

(4)

式中：C——与电机参数有关的常数。

电磁转矩完全由q轴上的定子电流分量控制，与d轴上的定子电流分量无关[7]。

1. 2 机械模型

机械模型包括电机、风机、传递轴、联轴器、轴承等部分。本文将机械模型简化为双质量块模型[8]，将电机和风机两个质量块通过传递轴相连接，如图1所示。使用矩阵方式描述机械系统。

图1 双质量块模型

双质量块模型的转动惯量矩阵可以表示为

(5)

式中：Jm、Jl——电机和风机的转动惯量。

抗扭刚度矩阵可以表示为

(6)

式中：kc——传递轴抗扭刚度。

传递轴上阻尼矩阵可以表示为

(7)

式中：cc——传递轴上的阻尼。

轴承阻尼矩阵可以表示为

(8)

式中：cm、cl——集中到电机和风机质量块上的轴承阻尼。

转矩矩阵可以表示为

(9)

式中：Te、TL——电磁转矩和负载转矩。

(10)

完整的机械模型可以用矩阵形式表示为

(11)

1. 3 机电耦合模型

利用状态空间法建立机电耦合模型，状态空间方程可以表示为

(12)

在状态空间中Te可表示为

(13)

机电耦合模型将电磁转矩作为机械系统输入，并采用转速反馈方式。电气模型和机械模型部分如图2中所示。

1. 4 加入陷波器的机电耦合模型

电气系统输出的电磁转矩信号带有频率丰富的谐波分量，其中频率与机械系统扭振固有频率重合的谐波分量将引起机械系统谐振。机械系统谐振导致反馈到电气系统的速度信号带有谐振成分。该成分经过电气系统控制器放大后使得电磁转矩中谐振分量进一步增大，从而加剧了机械系统谐振。这样的恶性循环使得轴系传递扭矩脉动过大，最终导致轴系损坏。

图2 机电耦合模型

由上述分析可得，如果能在速度反馈环节中消除谐振成分，使得电磁转矩中的谐振分量不再增大，将起到抑制扭振的作用。在测试转速的场合中，通常将转速信号转换成电信号进行测量[9]，对电信号可以通过陷波器消除特定频率的谐波。因此，考虑在速度反馈回路中加入陷波器。陷波器是一种特殊的滤波器，其在对信号中特定频率的信号起到较好的抑制减小作用的同时，做到不影响其他频率的信号。速度反馈回路中加入的陷波器如图3所示。回路中以17.2 Hz为中心的陷波器特性如图4所示。

图3 串联陷波器的机电耦合模型

2 计算分析实例

2. 1 系统参数

以某电机-风机系统参数为例进行分析，系统主要参数如表1所示。计算步长为1×10-5s。

表1 系统主要参数

2. 2 机电耦合模型扭振现象

图5～图7显示了风机升速过程中电机侧和风机侧转速以及轴系传递扭矩脉动的情况。

图5 升速过程中电机侧转速

图6 升速过程中风机侧转速

图7 升速过程中轴系传递扭矩

计算分析结果表明，电机升速到510 r/min时，电机侧和风机侧转速出现脉动，电机侧转速脉动幅度分别为13 rad/s，风机侧转速脉动幅度为1.6 rad/s。因为电机侧和风机侧转速脉动幅度相差很大，轴系传递扭矩出现大幅脉动，脉动幅度高达2.3×106N·m。

2. 3 升速过程频谱分析

对风机升速过程中电机侧和风机侧转速、电气系统输出电磁转矩和轴系传递扭矩的交流量进行频谱分析。

2. 3. 1 转速频谱

图8～图9显示了电机侧和风机侧转速脉动后的频谱分析。

电机侧和风机侧的转速发生脉动前，信号中对应轴系扭振固有频率17.2 Hz的谐波分量很少，转速发生脉动后，信号中17.2 Hz的谐波分量增多，电机侧转速信号中分量较大，幅值为47.8 r/min，风机侧转速信号中17.2 Hz分量较小，幅值为6.05 r/min，因此电机侧转速脉动幅度较风机侧要大。

图8 转速脉动后电机侧转速频谱

图9 转速脉动后风机侧转速频谱

2. 3. 2 电磁转矩频谱

图10为电机侧和风机侧转速出现脉动后的电磁转矩的频谱分析。电机侧和风机侧转速发生脉动前，电气系统输出的电磁转矩信号中17.2 Hz的分量很少。转速发生脉动后，电磁转矩信号中出现大量频率与轴系扭振固有频率的各倍频相近的谐波分量，其中，一至四倍频谐波的分量幅值较大。电磁转矩中17.2 Hz的谐波分量将导致机械系统谐振。

图10 转速脉动后电磁转矩频谱

2. 3. 3 轴系传递扭矩频谱

图11～图12为电机侧和风机侧转速出现脉动前后轴系传递扭矩的频谱分析。转速发生脉动前轴系传递扭矩信号中仅有少量频率靠近轴系扭振固有频率的谐波分量。转速发生脉动后对应轴系扭振固有频率的17.2 Hz的谐波分量显著增大，幅值为之前的数百倍。轴系传递扭矩中巨大的交流量将对机组安全运行产生影响。

图11 转速脉动前轴系传递扭矩频谱

图12 转速脉动后轴系传递扭矩频谱

2. 4 加入陷波器后扭振现象

图13～图15显示了在速度反馈回路中加入陷波器后，电机升速过程中的转速和传递扭矩。

图13 加入陷波器后升速过程中电机侧转速

图14 加入陷波器后升速过程中风机侧转速

图15 加入陷波器后升速过程中轴系传递扭矩

结果表明，在陷波器投入使用后电机侧转速脉动幅度下降到0.84 rad/s，风机侧转速脉动基本消失，轴系传递扭矩脉动幅度为1.3×105N·m，仅为之前的5.7%，传递扭矩脉动现象得到抑制。

表2显示了加入陷波器前后电机侧和风机侧转速信号中对应轴系扭振固有频率17.2 Hz的谐波分量的绝对值，结果表明速度信号中该分量显著减少，电机-风机系统的稳定性得到改善。在速度反馈回路中增加陷波器来抑制扭振故障具有可行性。

表2 加入陷波器前后速度信号中17.2 Hz谐波分量

3 结 语

(1) 在电机-风机系统投变频运行时，由于电机侧和风机侧转速脉动幅度相差很大，导致轴系承受巨大的脉动扭矩，容易导致轴系断裂等故障。

(2) 导致扭振故障的原因是电磁转矩中频率与轴系扭振固有频率17.2 Hz相近的谐波分量引起了机械系统谐振，使反馈到电气系统的速度信号带有了谐振成分，经过电气系统控制器放大后电磁转矩中谐振分量进一步增大，从而加剧了机械系统速度谐振,最终轴系传递扭矩脉动过大。

(3)在系统速度反馈回路中加入以轴系扭振固有频率为陷波频率的陷波器可以取得较好的扭振抑制效果。

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Analysis of Shaft Fluctuating Torque for Vector Variable Frequency Speed Regulation Driven Fan

JIANGZhefan1,WANGQinghua2,ZHANGLiliang1,YANGJiangang1

(1. National Engineering Research Center of Turbo Generator Vibration, Southeast University, Nanjing 210096, China 2. Shanghai Minghua Electric Power Technology Engineering Co., Ltd., Shanghai 200082, China)

On account of the shaft fault of a vector variable frequency speed regulation driven fan, mechanical-electromagnetic coupling model of the vector variable frequency speed regulation driven fan with the field-oriented control method was built in the MATLAB/Simulink. The phenomenon that the speed and transmission torque on the shaft fluctuate during the process of speed rise was analyzed. The research demonstrates harmonic with certain frequency close to the torsion vibration nature frequency of the shaft appears in the signal of electromagnetic torque after reaching a certain speed. Then the signal of speed which was the feedback of electrical system contains harmonic with the same frequency which aggravated the resonance after the being amplified by the controller. Finally the transmission torque on the shafting fluctuates wildly. The torsional vibration was well controlled with the notch filter whose trap frequency was the torsion vibration nature frequency in the speed feedback loop.

variable frequency speed regulation; vector control; fan; torsional vibration

江哲帆(1993—)，男，硕士研究生，研究方向为旋转机械振动监测与故障诊断。

TM 301.2

A

1673-6540(2017)04- 0101- 06

2016 -08 -31