不平衡电压下双馈异步发电机定子绕组匝间短路故障的稳态仿真分析*

李俊卿, 康文强, 沈亮印

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

不平衡电压下双馈异步发电机定子绕组匝间短路故障的稳态仿真分析*

李俊卿, 康文强, 沈亮印

(华北电力大学 电气与电子工程学院，河北 保定 071003)

电压对称情况下双馈风机发生定子绕组匝间短路故障时，可由电机定子三相电流产生的负序电流检测匝间短路故障，但当电压不平衡时，同样也会产生负序电流。基于此，建立了电压不平衡情况下双馈异步发电机定子绕组发生匝间短路时多回路仿真模型，通过仅设置电压不平衡、匝间短路、电压不平衡情况下发生匝间短路的三种情况，得到仿真结果中定、转子三相电流波形及转子电流谐波分析图，对比分析三种情况下波形图及频谱图。仿真结果得出：电压不平衡和匝间短路两种情况下会产生某些相同的特征频率；当电压不平衡且发生匝间短路时，可通过监测这些相同频率之外的其他匝间短路特征频率判别匝间短路故障，但这些频率含量特别小，极易由电机本身不对称等因素造成误判，因此，可通过观察定子三相电流的波形变化定性判别电压不平衡情况下发生的匝间短路故障。

双馈异步发电机;电压不平衡;谐波分析;多回路模型;匝间短路

0 引 言

随着人们对能源紧缺和环境污染问题的不断关注，可再生能源的开发利用成为世界各国关注的焦点，特别是风能对环境污染小、分布广泛等优势越来越受到重视。据统计，截止2011年底我国风电装机容量累计63.364 GW，跃居世界第一[1-2]。双馈异步发电机(Doubly Fed Induction Motor,DFIG)由于其体积小、重量轻、可调节有功和无功功率等优势成为并网风力发电机的主流机型之一[3]。但风力发电机组受风速不断变化的影响而长期运行于变化载荷状况下，加之外界高温、机组振动、绕组过压及机组运行时间增长等因素，导致机组发生故障概率较大[4-5]。其中DFIG 38%的故障是由定子引起的[6]，定子绕组匝间短路故障是常见故障之一，在故障的早期阶段，将在匝间短路回路产生大的回路电流，导致绕组温度上升。若不能有效地检测和判断其故障严重程度，将对电机定子绕组造成不可挽回的损害，甚至切机。因此，研究DFIG定子绕组匝间短路故障对提高风电机组运行的可靠性具有重要意义。

针对DFIG定子绕组匝间短路故障，国内外学者进行了许多研究。文献[7-8]运用有限元仿真软件建立DFIG定子绕组匝间短路模型，以负序电流作为故障特征量进行故障判别；文献[9]运用多回路理论建立绕组匝间短路故障模型，采用Park变换后的矢量轨迹形状和椭圆环的宽度比较来确定是否短路并估计短路的严重程度；文献[10]提出采用转子电流调制信号来检测DFIG定子绕组故障；文献[11]通过分析转子瞬时功率谱判别DFIG定子绕组匝间短路故障，对转差率的变化具有较好的鲁棒性；文献[12]建立了DFIG发生定子匝间短路故障的数学模型，详细分析了定、转子侧的电流频谱，证明通过特定频率信号监测可实现对DFIG运行状况的故障监测。上述方法均可在无需外加设备的情况下实现对故障的检测，节省成本，但上述方法成立的前提均是在电压平衡状态下进行研究的。因此，当电压不平衡时，上述方法会产生误判。

针对上述方法不足之处，本文在文献[12]的基础上，通过改变电压幅值进而改变电压不平衡度的方法，分别建立电压不平衡下电机未发生定子匝间短路故障、电压平衡下电机发生匝间短路故障和电压不平衡下电机发生定子匝间短路故障情况的多回路模型，研究上述情况下产生的转子电流谐波分量，得到三种状况下的转子电流谐波变化规律。

1 理论基础

本文研究电压不平衡情况下DFIG定子绕组发生匝间短路情况，因此，需先推导出电压平衡情况下发生定子绕组匝间短路和电压不平衡情况下电机绕组正常两种运行方式下转子绕组电流中的谐波含量。

1. 1 定子绕组故障在转子电流中感应谐波

当电机发生定子绕组匝间短路故障时，文献[13-14]给出了其在定子侧电流中产生的谐波含量表达式

(1)

式中：fst——定子电流中谐波频率；p——极对数；s——转差率；f——定子供电电源频率。

定子发生匝间短路后，可将短路线圈看作一个携有电源频率电流的单相绕组，该绕组产生两个反向旋转磁动势波形。乘以一个特定的磁导函数，可得相对于定子旋转的磁通密度：

(2)

将φ变为φ′+ωrt便可得到磁密相对于转子旋转的表达式：

(3)

由于ωr=ω(1-s)/p，代入式(3)，可得

(4)

式中：φ、φ′——定子和转子角位置；ωr——转子转速。

因此，DFIG发生定子绕组匝间短路故障在转子电流中感应的频率如式(5)所示。

(5)

1. 2 电压不平衡在转子电流中感应谐波

电压不平衡将会产生负序电压，在该电压作用下，定、转子绕组中产生负序电流，此时气隙中产生一个反转旋转磁场，转速为-n，转子相对于负序旋转磁场的转差率如式(6)所示。

(6)

式中：n——同步转速；nr——转子转速。

由此可得电压不平衡时在转子电流中产生的频率为(2-s)f。

2 多回路数学模型的建立、匝间短路故障和电压不平衡设置

2. 1 多回路数学模型建立

从简单的单个线圈出发，根据电机定、转子绕组结构及联结方式，选取合适的支路和回路，根据电机基本原理列写对应方程式，求解得到所需的物理量[13]。本文研究的DFIG极对数为2，定子绕组连接方式为三角形联结，并且各相有两条并联支路，转子绕组星形连接，各相有一条支路。匝间短路故障设置在C相一条支路上。具体的定、转子联结方式及电机中支路和回路方程式列写过程详见文献[12,14]。

2. 2 匝间短路设置方法

定子绕组匝间短路仿真设置方法如图1所示。图1中假设a点和b点短接，从而发生匝间短路。

图1 a点和b点短接发生匝间短路

从图1可看出：短路回路电流Icir是闭合的，C相一条支路可分为两个独立回路，分别为流过C相一条支路电流和流过匝间短路回路的短路电流；C相绕组一条支路上有三个线圈，a点和b点短接发生匝间短路故障，仿真模型中短路匝数的设置与图1类似。

2. 3 电压不平衡设置方法

本文三相电压不平衡通过设置三相电压幅值所得，负序电压与正序电压之比定义为电网电压的不平衡度。根据GB/T 15543—1995，1996《三相电压允许不平衡度》的规定：三相电压的不平衡度允许值为2%，短时不平衡度不得超过4%[15-16]。因此，本文选取电压不平衡度分别为0.56%和2.8%时进行研究，对应的三相电压分别如式(7)和式(8)所示。

(7)

(8)

分别研究电压平衡下发生匝间短路、电压不平衡下未发生匝间短路和电压不平衡下发生匝间短路后转子电流谐波特征。

3 仿真及结果分析

按上述方法，采用多回路理论建立仿真模型。取转差率s=0.2，变换到转子侧基频则为10 Hz；C相绕组一条支路发生匝间短路，对转子三相绕组中C相电流进行谐波分析；仿真时间2 s，选取定子相电压、相电流波形稳定时1.2～1.3 s，转子波形稳定时C相电流在1.2～1.8 s时间段波形进行谐波分析。假设：定子绕组匝间短路仅发生在单相上，不考虑负载变化的影响。

3. 1 电压不平衡未发生匝间短路情况

选取电压不平衡度分别为0.56%和2.8%时进行研究，利用上述模型进行仿真，分别得到定子三相电流、电压和转子三相相电流及C相转子电流谐波分析图。如图2～图9所示：图2～图5为电压不平衡度为0.56%时图形，图6～图9为电压不平衡度为2.8%时图形。

图2 电压不平衡度为0.56%时三相电压波形

图3 电压不平衡度为0.56%时三相电流波形

图4 电压不平衡度为0.56%时三相转子电流波形

图5 电压不平衡度为0.56%时转子C相电流谐波分析

图6 电压不平衡度为2.8%时三相电压波形

图7 电压不平衡度为2.8%时三相电流波形

图8 电压不平衡度为2.8%时转子三相电流波形

图9 电压不平衡度为2.8%时转子C相电流谐波分析

将两种电压不平衡度下所得图形对比可得：不平衡度越大，定子三相电压及电流波形图畸变越严重，如图2、图3、图6、图7中波形所示，A相电压和电流随着电压不平衡度的增大而增大；转子电流三相仍然对称，但是谐波含量随着电压不平衡度增大而变大。从图4和图8中可以明显看出，对转子C相电流进行谐波分析得到的谐波含量中除转子基波外，主要为90 Hz谐波分量，对转子A相和B相谐波分析所得谐波含量相同，并且该分量随着电压不平衡度增大而变大。这些特征与之前理论推导基本一致。

3. 2 电压平衡发生匝间短路情况

电压平衡时，定子绕组发生匝间短路情况如图10～图15所示。图10～图15给出定子C相绕组一条支路发生3匝及6匝短路时，定、转子三相电流及转子C相电流谐波分析，转子A相和B相谐波含量同C相。

图10 定子C相绕组支路发生3匝短路时定子相电流

图11 定子C相绕组支路发生3匝短路时转子相电流

图12 定子C相绕组支路发生3匝短路转子C相电流谐波分析

图13 定子C相绕组支路发生6匝短路时定子相电流

图14 定子C相绕组支路发生6匝短路时转子相电流

图15 定子C相绕组支路发生6匝短路转子C相电流谐波分析

将发生3匝短路的图10～图12与发生6匝短路的图13～图15进行对比可得：定子三相电流中C相电流相对于其他两相明显变大，且随着短路匝数增大而增大；转子三相电流仍然对称，且谐波含量随着短路匝数增大而变大；发生3匝与6匝短路时，对转子C相电流进行谐波分析，可得含有30、50、70、90 Hz等谐波，与之前发生匝间短路的理论推导基本一致，验证了该理论的正确性。

3. 3 电压不平衡且发生匝间短路情况

电压不平衡且发生匝间短路的情况如图16～27所示。图16～图27给出了电压不平衡度分别为0.56%和2.8%时定子绕组C相绕组发生3匝和5匝短路后图形。其中图16～图21给出了电压不平衡度为0.56%时发生3匝和5匝短路时所得仿真图形；图22～图27给出了电压不平衡度为2.8%时发生3匝和5匝短路时所得仿真图形，转子C相谐波含量同A和B相，因此，本文仅给出转子C相电流谐波分析图形。

图16 电压不平衡度0.56%定子发生3匝短路故障时定子电流

图17 电压不平衡度0.56%定子发生3匝短路故障时转子电流

图18 不平衡度0.56%定子发生3匝短路故障时转子C相电流谐波分析

图19 电压不平衡度0.56%定子发生5匝短路故障时障定子电流

图20 电压不平衡度0.56%定子发生5匝短路故障时转子电流

图21 电压不平衡度0.56%定子发生5匝短路故障时转子C相电流谐波分析

图22 电压不平衡度2.8%定子发生3匝短路故障时定子相电流

图23 电压不平衡度2.8%定子发生3匝短路故障时转子相电流

图24 电压不平衡度2.8%定子发生3匝短路故障时转子C相电流谐波分析

图25 电压不平衡度2.8%定子发生5匝短路故障时定子相电流

图26 电压不平衡度2.8%定子发生5匝短路故障时转子相电流

图27 电压不平衡度2.8%定子发生5匝短路故障时转子C相电流谐波分析

由图16～图27可得：在同一电压平衡度下，短路匝数越大，定子三相电流中C相电流变化越大，转子三相电流谐波含量越大；短路匝数相同，电压不平衡度不同时，定子三相电流中A相电流有变化，且转子三相电流中谐波含量发生变化；分析转子C相谐波含量，可得当电压不平衡且发生匝间短路故障时，除含有转子10 Hz基波外，最为明显的就是90 Hz谐波，但该谐波含量是电压不平衡和定子绕组匝间短路共同作用导致，其他30、50、70、90 Hz等谐波含量相对较小，受外界及电机本身不对称影响，不能用来判别是否是电压不平衡情况下发生定子绕组匝间短路故障；通过对比定子电流波形可以得到，电压平衡条件下，仅发生C相绕组匝间短路故障时，只有故障相电流发生变化，其余两相电流波形基本不变，但当电压不平衡发生在A相，匝间短路故障发生在C相时，A、C两相定子电流均发生变化，因此，可以通过观察定子三相电流的变化，定性地判别电压不平衡情况下是否发生匝间短路故障。

4 结 语

通过取转差率为0.2，定子侧基频50 Hz等参数建立DFIG的多回路模型并进行仿真，可以得到以下结论：

(1) 当电压不平衡且未发生定子绕组匝间短路故障时，定子三相电流中设置不平衡相电流变化较大，并且转子相电流中除基波sf外，主要为(2-s)f次谐波。

(3) 在同一电压不平衡度下发生匝间短路故障，故障相定子电流随着短路匝数增大而变大，相应的转子侧谐波含量发生变化；同一定子绕组短路匝数，不同电压不平衡度下进行对比，可以得到定子侧相电流变化的幅度不同，电压不平衡度越大，相应的不平衡相电流变化越大，同样转子侧谐波含量也会变化；电压不平衡且发生匝间短路故障时，从转子C相电流谐波分析图中可以看出，转子基波sf、(2-s)f次谐波占绝大多数，其他谐波含量特别小，若用除sf、(2-s)f外，其他次谐波判别匝间短路故障，易受电机本身不对称等因素影响，不能准确地判别出电压不平衡情况下是否发生定子绕组匝间短路故障，但在该模型下，可以通过观察定子侧三相电流中是否有两相电流发生变化判别电压不平衡下定子绕组是否发生匝间短路故障。

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Steady State Simulation of Stator Winding Inter Turn Short Circuit Fault of Doubly Fed Induction Generator under Voltage Unbalance*

LIJunqing,KANGWenqiang,SHENLiangyin

(School of Electrical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

When symmetric voltage double fed wind power generator stator winding inter turn short circuit fault occurd, used the negative sequence current produced by the stator current to detect the inter-turn short circuit fault, but when the voltage was unbalanced, would also produce negative sequence current. Based on this, established the voltage of doubly fed induction motor stator winding inter turn short circuit simulation model, the only set of voltage balance, inter turn short circuit and voltage balance of inter-turn short circuit, the simulation results, the rotor current waveform and rotor current harmonic analysis, comparison and analysis of three kinds of waveform and spectrum. Simulation results showed that: the two voltage unbalance and inter-turn short circuit would produce some of the same characteristics of frequency. When the voltage unbalance and the occurrence of inter turn short circuit, through monitoring these same frequency outside the other inter turn short circuit characteristic frequency discrimination of inter turn short circuit fault, but the frequency content was particularly small, extremely easy to by motor asymmetry factors cause a miscarriage of justice, therefore, could be through the observation of stator phase current waveform changes in the qualitative discrimination of voltage imbalance of inter turn short circuit fault.

doubly fed induction generator (DFIG); voltage unbalance; harmonic analysis; multi loop model; turn to turn short circuit

河北省自然科学基金资助项目(2014502015)

李俊卿(1967—)，女，博士研究生，教授，研究方向为新能源发电、交流电机及其系统分析、电机在线监测与故障诊断。 康文强(1988—)，男，硕士研究生，研究方向为新能源发电、交流电机及其系统分析、电机在线监测与故障诊断。 沈亮印(1993—)，男，硕士研究生，研究方向为新能源发电、交流电机及其系统分析、电机在线监测与故障诊断。

TM 343+.3

A

1673-6540(2017)04- 0086- 07

2016 -07 -11