神经网络法在以网损为目标的配电网重构中的应用

张文，王鸿园，王彤承，李健，王培智

(国网山东省电力公司青岛供电公司，山东 青岛 266002)

神经网络法在以网损为目标的配电网重构中的应用

张文，王鸿园，王彤承，李健，王培智

(国网山东省电力公司青岛供电公司，山东 青岛 266002)

配电网重构是降低电网线损、提高经济性的重要手段。采用BP神经网络法进行配电网的重构，网络输入为电网负荷，输出为实现电网最小线损的开关开合状态，通过样本训练来实现对两者非线性关系的模拟。首先将电网负荷按负荷曲线特征及负荷水平分为三种类型和五种负荷水平；然后对不同负荷类型和水平下的最小线损采用最优化方法计算，作为网络训练的样本；以一个16节点系统为算例，验证了BP神经网络法在配电网的重构中的应用价值。为弥补以往研究的不足，探讨了神经网络结构对电网重构的影响，发现通过选择适当的输出神经元数目可以在不增加太多网络训练时间负担的前提下，提高神经网络在实际配电网中应用时的效率。

神经网络法；配电网；线损；重构；经济性

0 引 言

电力企业一直致力于降低配电网的线路损耗以提高配电网的经济性。其中配电网依据负荷情况进行实时重构是降低线损最有效的途径之一[1]54。通常对于不同的城市功能区(如居民区、商业区和工业产业区等)，其用电负荷模式和不同时段的负荷水平均存在显著变化，而配电网往往仅在某一负荷模式和负荷水平下达到线损最小，当负荷模式和水平发生变化时，固定的配电网模式无法使线损达到最优，这便是配电网的重构需要解决的问题。它通过对配电网中开关的开合来实现不同负荷模式和水平下的线损最小化。

目前常用的配电网重构方法有：数学优化方法、最优流模式法、开关交换法和人工智能法等[1]。由于人工智能法的适用性、可拓展性强，近年来得到快速发展。常用的人工智能法有模拟退火法[2]、神经网络法、粒子群算法[3]和遗传算法[4]等。进一步的研究还基于上述方法将电网可靠性等指标合并考虑进行了配电网的多目标重构[5]。

鉴于电网负荷模式与线损最优的配电网结构之间是一种非线性关系，本文中将BP神经网络应用到配电网的重构中。其网络输入为负荷水平，输出为反映电网结构的开关开合状态，通过样本训练来实现对两者非线性关系的模拟。神经网络法对于复杂的、未知的、具有非线性的系统有着显著的优点，它能够不依赖于数学模型且有较强的适应学习能力。Kim等人[6]将神经网络法应用到了配电网重构中，并解决了网络训练所需的最优样本获取问题。Kashem等人[7]通过对负荷模式和负荷水平的简化来降低了样本复杂度，提高了网络权值迭代训练的效率。Salazar等人[8]进一步采用聚类方法对不同负荷模式和负荷水平进行分类简化，大大降低网络复杂度并将此方法应用到大型配电网的重构中。Kumar等人[9]采用改进的神经网络法对配电网的重构进行了研究。然而上述研究中缺少对于神经网络结构对结果精度和复杂度影响的研究。因此本文中采用BP神经网络来进行配电网重构的同时，进一步探讨了不同输出层神经元数量对网络训练和应用精度的影响。

1 配电网最小线损计算方法

在特定负荷模式下，得到配电网达到最小线损时开关开合状态是配电网重构的目标。本文计算最小线损的数学模型为：

(1)

式中N为电网中节点个数；rij、Sij、iij、vij和zij分别为支路ij的电阻、视在功率、电流、电压差和阻抗；vi、SLi分别为母线i上的电压和负载、Sfdk为第k个馈线fdk的潮流；下标max和min为最大及最小容许值。可见计算最小线损的问题可以归结为一个最优化问题，进一步采用惩罚函数法将上述数学模型修改为：

(2)

式中d1、d2为惩罚因子，其值取正的足够大。本文中采用MATLAB的非线性规划工具箱来求解式(2)中的最优化问题，通过求解可以得到不同负荷模式和水平下达到最小线损所需的开关开合状态，其结果作为神经网络的训练样本。

2 BP神经网络模型及结构简介

图1 BP神经网络结构

为确定负荷水平与反映电网结构的开关开合状态间的非线性关系，本文中采用了反向神经网络方法又名BP神经网络法，其结构简图如图1所示。BP神经网络方法通过在相对于误差函数斜率的方向上计算网络中权值和阀值的变化来逐渐使实际输出与目标输出间的均方差达到最小。整个神经网络包括了信息的正向传递和求权值变化及误差反向传播两个过程，其中，权值与阀值的初值采用随机数生成程序在-1～1之间随机生成。为了加快网络误差逼近的速度，并有效地跳过局部极小值，权值调节采用了附加动量法。

3 样本生成及网络的训练应用

3.1 样本生成

神经网络训练中的输入为各母线的负荷，而配电网的负荷模式随不同功能区变化，并且同一模式下不同时间的负荷水平也在变化，这样组合成的用于网络训练的输入数据量很大，造成计算量大且很难得到稳定收敛的网络权值结果。为解决这一问题，本文采用Kashem等人提出的负荷类型[7]：生活居住型、商业型和工业生产型，其中各类型的典型日用电负荷曲线如图2所示。从图中看出，各类型的用电负荷曲线特点迥异，生活居住型(residential load)用电高峰期出现在夜间19点到24点；商业型(commercial load)用电高峰期从早间10点持续到夜间22点，工业生产型(industrial load)几乎一天24小时均处于较高的用电负荷水平。

图2 三种负荷模式的日用电负荷曲线

对于同一类型的负荷模式又可按照日用电负荷曲线进一步聚类成5个负荷水平，如图2(a)所示。其中，负荷为峰值负荷的20%-40%时按30%估算；40%-60%时按50%估算；60%-80%时按70%估算；80%-90%时按90%估算；90%-100%时按100%估算。将上述三种负荷类型和五个负荷水平作为输入的负荷样本，共有53=125个不同的训练样本。将这些负荷样本代入式2中，求解最优化问题得到其对应的开关开合状态，作为神经网络输出的训练样本，其中数字0代表开关处于断开状态，数字1代表开关处于闭合状态。

3.2 网络的训练与应用

通过第2节的方法得到训练样本后，将其带入BP神经网络中进行训练，具体过程如图3所示。

图3 BP神经网络训练流程图

首先，在-1到1之间随机生成权值与阀值的初值。然后将训练样本代入计算隐含层与输出层的输出，并计算期望输出与实际输出间的误差。最后依据误差反向修改权值，经多次循环后，使网络残差降至0.001以下，即完成训练，得到网络所需的权值与阈值。神经网络训练完成后便可应用到实际的配电网络中，进行配电网的实时重构。具体流程如图4所示，概述如下：

(1)将现有母线按照负荷类型划分为：Ⅰ生活居住型、Ⅱ商业服务型、Ⅲ工业生产型；

(2)依据母线的实时负荷将其近似为峰值负荷的30%、50%、70%、90%和100%；

(3)由(1)和(2)中得到母线负荷P、Q值作为网络的输入，网络中存储了训练好的权值和阈值，计算得到对应负荷所需的开关开合状态，实现重构。

4 数值算例

本文中采用Kim等人[6]1357使用的16节点配电网作为数值算例，配电网结构如图5所示。此系统拥有3条馈线、13个分段开关(SW1-SW13)和3个联络开关(TW14-TW16)。

4.1 训练样本与神经网络结构

依据第1节的最小线损计算方法得到此测试系统不同负荷类型(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ)和负荷水平(30%、50%、70%、90%、100%)下达到最小线损所需的开关开合状态，共有53个不同的开关开合状态组合，作为网络的训练样本。部分训练样本如表1所示。

表1中包括了三条馈线不同负荷水平下的最小线损值，以及其对应的各母线电压值和各开关开合状态(1:开关闭合，2:开关断开)。其中基准工况线损是指所有13个分段开关(SW1-SW13)闭合和3个联络开关(TW14-TW16)断开时此负荷水平下的线损。由此可见通过开关的闭合可以达到降低线损提到配电网经济性的效果。分段开关SW3、SW8、SW12和SW13是起到减小线损主要作用的开关，其他分段开关可处于常闭状态，因此将这四个开关开合状态作为训练样本。

如图5所示，由于第2节中的最小线损计算方法计算量大，无法应用到配电网随负荷变化的实时重构上，因此需要采用经过样本训练的神经网络来实现。此16节点的测试系统进行重构采用的神经网络包括了26个输入神经元，40个隐含层神经元和1到4个输出层神经元。其中26个输入神经元为13条母线的P、Q负荷值，隐含层有40个神经元，其变换函数为双曲正切函数。输出层有1-4个神经元，采用线性变换函数，输出神经元为四个分段开关SW3、SW8、SW12和SW13的开合状态。如果采用只有1个输出神经元的网格结构则需要4套独立的网络来分别得到四个分段开关的开合状态；采用有2个输出神经元的网络结构时，需要2套独立的网络；而采用有4个输出神经元的网络结构时，仅需要1套网络。下节中对不同输出神经元数量的影响进行比较分析。

4.2 神经网络训练与应用

依据上节确定的训练样本及神经网络结构，按图3所示流程对神经网络进行训练。起初采用分别只有1个输出神经元的4套独立的神经网络对应四个分段开关SW3、SW8、SW12和SW13的开合状态。训练过程网络允许的残差为0.001。样本训练的残差随迭代次数的变化趋势如图6所示，残差为目标开关状态(“1”或“0”)与实际网络输出状态间的差值。可见神经网络训练过程中经过8 000次迭代即可使网络残差低于0.001，得到满足要求的阈值和权值。部分样本训练后得到的网络输出如表2所示。可见网络输出结果分段开关SW3、SW8、SW12和SW13的开合状态近似等于“1”或“0”，其中对应“1”的输出结果在0.98到1.02间变化，对应“0”的输出结果在0到0.04间变化。因此在应用于配电网重构时将输出结果在上述范围内的输出近似认为“0”和“1”。

图5 16节点配电网图示[6]1359

图6 样本训练残差随迭代次数变化(对应分段开关SW3)

图7 不同输出神经元数量下样本训练残差随迭代次数变化

表1 不同负荷模式下达到最小线损的开关开合状态

表2 各负荷模式下神经网络输出结果

4.3 输出神经元数量影响分析

上节中仅采用了分别只有1个输出神经元的4套独立的神经网络，这与Kim等人[6]，Kashem等人[7]提出的神经网络结构相似。本文中采用具有较多输出神经元的网络，这样可以降低其在实际配电网中应用时的复杂度，提高了配电网重构的效率和可靠性。下面分别采用了有2和4个输出神经元的网络结构依据训练样本进行网络训练并与上节中结果进行了对比，不同网络结构下的残差随迭代次数的变化趋势如图7所示。可见仅有1个输出神经元的神经网络训练过程中收敛速度最快，但需要4套独立的网络来分别得到四个分段开关的开合状态。有2个输出神经元的神经网络收敛速度相对较慢，需要经过30 000步迭代后才达到目标残差值，但仅需要2套独立的网络。而当神经网络输出神经元数目达到4个时，网络残差过大，无法收敛到目标值，因此无法应用到神经网络重构中。由此可见，选择适当的输出神经元数目可以在不增加太多网络训练时间负担的前提下，提高神经网络在配电网中应用时的效率。

5 结束语

本文中将BP神经网络法应用到配电网的重构中，神经网络输入为电网负荷水平，输出为实现电网最小线损的开关开合状态，通过样本训练来实现对两者非线性关系的模拟。得到结论如下：(1)电网负荷可以依据其负荷曲线特征大致分类为生活居住型、商业型和工业生产型三种类型；

(2)BP神经网络法应用到配电网的重构，能够达到依据电网负荷来实时改变电网结构达到最小线损的目的；

(3)选择适当的输出神经元数目可以在不增加太多网络训练时间负担的前提下，提高神经网络在实际配电网中应用时的效率。

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Application of the Neural Network Method in the Reconfiguration of Power Distribution Networks Aiming at Transmission Losses

Zhang Wen, Wang Hongyuan, Wang Tongcheng, Li Jian, Wang Peizhi

(Qingdao Power Supply Co., State Grid Shandong Electric Power Co., Qingdao Shandong 266002, China)

Reconfiguration of the power distribution network is an important means for the reduction of power network line loss and improvement of economical efficiency. In this paper, the BP neural network (BPN) approach is applied for the reconfiguration of the power distribution network. The network input is the load of the power grid, while the output is the open-close state of the switch for minimal line loss of the power network. The nonlinear relationship between the input and output values is simulated through sample training. First, network loads are categorized into three types and five load levels according to load curve characteristics and load level. The minimal line loss, calculated in the optimization method for different load types and load levels, is used as the sample for network training. Then, in a computational example of a 16-node system, we verify the application value of the BP neural network method in distribution network reconfiguration. Finally, to make up for the deficiency in past research, this paper discusses the influence of neural network structure upon power network reconfiguration. It is found that selection of a proper number of output neurons can improve the application efficiency of BPN in distribution network reconfiguration, without increasing too much network training time.

neural network method; power distribution network; line loss; reconfiguration; economical efficiency

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.01.017

TM711，TM743

A

1000-3886(2017)01-0056-04

张文(1990-)，女，山东青岛人，硕士，研究方向为电力系统可靠性、配电网自动化。 王鸿园(1964-)，男，山东青岛人，研究方向为电力系统及其自动化。 王彤承(1966-)，男，山东青岛人，研究方向为电力系统及其自动化。 李健(1967-)，男，山东青岛人，研究方向为电力系统及其自动化。 王培智(1958-)，男，山东青岛人，研究方向为配电网自动化。

定稿日期: 2016-05-30