改进LMD在高压输电线路行波故障定位中的应用

王力栋，王玲桃，周祥

(山西大学，山西 太原 030013)

改进LMD在高压输电线路行波故障定位中的应用

王力栋，王玲桃，周祥

(山西大学，山西 太原 030013)

鉴于传统局域均值分解(LMD)对行波信号进行分解时，由于过平滑处理导致获取局域均值函数和包络函数的误差较大，最终影响暂态故障信号的提取。采用波形匹配方法对测量点电流线模分量进行端点延拓，并利用线性插值求取局域均值函数与包络函数，然后根据首个PF分量的频谱图标定行波波头到达测点的时刻,最后根据双端行波故障测距原理计算出故障距离。仿真结果表明，提出的定位方法与传统LMD方法相比具有较高的定位精度。

故障定位；行波；局域均值分解；波形匹配；线性插值

0 引 言

近年来，随着大电网，高电压的现代电力系统的发展，国内外投运的高压输电工程越来越多，能否保证高压输电线路的安全稳定运行直接关系到本区域电网甚至整个系统电网的稳定运行。因此，如何提高高压输电线路故障测距精度成为时下研究的热门话题。

传统的阻抗测距法受系统运行方式、过渡电阻和输电线路负荷影响较大，为了克服这些问题，行波测距方法应运而生[1]。行波测距方法中双端法不需要识别反射波波头，只需要标定故障点初始行波到达两端检测点的时间，因此现阶段投运的高压输电工程一般采用双端测距方法[2]。

故障后的暂态行波具有奇异性、非稳定和非线性等特点，而且存在时间很短，容易衰减，不易提取检测。因此行波波头到达时刻的标定是成为行波定位法的关键。目前广泛采用的波头检测方法主要是小波变换[3](Wavelet Transform，简称WT)和希尔伯特黄变换[4-5]95-97( Hilbert-Huang Transform，简称HHT)。小波变换虽然是多分辨率分析，但不具有自适应性，受小波基函数和分解尺度的影响较大[6]151。HHT方法具有自适应性，避免小波基选定难的问题，但存在端点效应、负频率等问题，影响行波信号分解的精度[7]。局域均值分解LMD(Local Mean Decomposition)[8]是一种自适应非平稳信号分解方法, 它不同于傅立叶变换和小波变换，根据行波信号本身的信息进行自适应的频带选择，准确地反映出在空间各尺度上信号能量的分布规律，也不会出现HHT带来的负频率[9]524。

至今国内外学者对局域均值分解算法的研究以及应用于高压输电线路行波故障信号分析仍处于起步阶段，值得进一步研究。文献[10]只考虑信号边缘变化趋势，而对于区间内的变化规律没有给出明确分析；文献[9]存在处理短数据时效果差的问题。文献[11]虽然采用最小二乘支持向量机对信号进行延拓以减小端点效应以保证分解精度，但运算速度没有得到提高，难以应用于工程上。本文总结前人经验，针对LMD分解过程中出现端点效应这一热点问题进行研究，采用波形匹配对信号进行端点延拓，利用线性插值求得局域均值函数与包络函数，并把该算法应用于高压输电线路暂态故障行波波头的标定；然后在不同故障距离、经不同过渡电阻接地故障情况下，应用本文提出的改进算法进行行波故障定位误差分析，并与传统LMD方法进行对比分析；仿真结果表明改进的LMD可有效地提取故障行波波头高频分量，故障定位精度较高。

1 算法简介

1.1 局域均值分解(LMD)算法

局域均值分解(LMD)算法可以将复杂的非线性非平稳信号自适应地分解为若干乘积函数(Produnction Function, 简称PF)，其中PF分量是按照从高频到低频逐渐分解出来并且每个PF分量具有真实的物理意义，最终得到的时频分布可准确地反映出在空间各尺度上信号能量的分布规律。对于给定任意信号x(t)，其详述分解过程如下[12]:

1)确定给定信号x(t)所有的局部极值点ni，则所有相邻的局部极值点平均值mi和包络估计值ai分别为：

(1)

(2)

2)所有相邻的局部极值点平均值mi和包络估计值ai分别用直线连接起来，然后对其用滑动平均法进行平滑处理，得到局域均值函数m11(t)和局域包络函数a11(t)。

3)利用式(3)将m11(t)从信号x(t)中分离出来，得到h11(t)，并通过式(4)对h11(t)进行解调得到s11(t)。

h11(t)=x(t)-m11(t)

(3)

s11(t)=h11(t)/a11(t)

(4)

式中h11(t)为第一次迭代过程中分离均值函数m11(t)得到的残余函数；s11(t)为第一次迭代过程中对残余函数h11(t)解调得到的解调函数。

当a12(t)=1时，说明解调得到的s11(t)为纯调频信号停止迭代；当a12(t)≠1时，说明s11(t)并非为纯调频信号，将s11(t)看作给定的信号重复步骤(3),一直到s11(t)成为纯调频信号，即-1

5)分离单分量信号PF1(t)得到新的信号u1(t)如式(5)。

u1(t)=x(t)-PF1(t)

(5)

6)将u1(t)重复步骤1)到4)，经过k次循环，使uk(t)成为一个单调函数，最终原给定的信号x(t)由k的PF分量和一个单调函数uk(t)重构得到，即

(6)

将分解出来的PFi分量按照时间频率幅值重新组合形成三维分布，从而可以获得信号完整的时频分布。

1.2 改进的LMD算法

LMD算法在分解过程中会出现残余信号相叠加，会污染到原信号，导致提取的极值点位置发生偏移，因此端点值未必是信号的极值点，求得的PFi分量也不准确。本文针对LMD算法出现的端点效应采用了一种能反映信号端点及其内部规律的波形匹配延拓新方法。改进算法如下：

1)对给定信号φ(t)进行左端点延拓，标定第一个端点为m(t)，则第一个极大值和极小值分别m1(1)和m2(1)，重新定义新的端点值为:

(7)

2)原LMD方法在求局域均值函数和包络函数时需要用到信号相邻极值点的信息，然后对局部极值点平均值和包络估计值以局部均值最长跨度的1/3作滑动平均[4]102。利用滑动平均法得到的局部均值和包络估计值，为满足顺利终止，在相同的平滑窗口下对信号反复进行平滑处理，使部分区间失真，影响分解结果的准确性。因此，为了解决过度平滑问题，在求取局域均值函数和包络函数时采用线性插值。为此首先确定给定信号的局部极大极小值，采用线性插值方法求得上下包络线Emax(t)和Emin(t)，然后采用式(8)和(9)可得到局域均值函数和包络函数m(t)和a(t)：

m(t)=[Emax(t)+Emin(t)]/2

(8)

(9)

为了验证改进LMD算法可以有效改善端点效应，式(10)给出了调幅信号：

φ(t)=[sin(πt)]*sin(30πt)

(10)

图1 均值函数和包络函数

图1(a)为LMD算法采用滑动平均方法得到的局域均值函数和包络估计函数，(b)为改进LMD算法得到的局域均值函数和包络估计函数。

从图1(a)中可以看出LMD算法得到的局域均值曲线在端点处发生一定偏移；而采用改进LMD算法在端点上起到了一定抑制作用，提高了算法的分解精度。

综上所述改进LMD算法流程图图2所示。

图2 改进LMD算法流程图

2 行波波头检测方法及故障定位流程

2.1 行波波头检测方法的提出

随着电流互感器发展，尤其是罗氏电流不仅可以有效地传送高频信号，而且投入成本较低，工程上渐渐取代了传统电压互感器[6]150，因此本文采用电磁式电流互感器获取行波信号进行故障定位。首先将故障发生时的暂态电流行波进行凯伦贝尔(karenbauer)变换，然后解耦得到线模分量作为行波故障信息的承载者,最终行波波头到达两端检测点时会在首个PF分量的瞬时频谱图表现为频率的突变，因此，波头的到达检测点的时刻可以直观地表现为瞬时频谱图上频率的突变点。

图2取自内蒙古500 kV电网永汗(永圣域—汗海)[13]线路短路后永圣域端测点的1/4个周波的α模电流分量Iα及其改进LMD分解结果PF1；图3为计算得到如图4所示的PF1瞬时频谱图。从图上可以看到首个PF1瞬时频率突变点可以检测到波头到达时刻，并且在后面仿真中也得到了验证。

图3 α模电流及改进LMD分解

图4 PF1瞬时频谱图

2.2 故障定位流程

故障发生之后，各测量点通过装设的无线通信设备(GPRS)将带有时标的线模电流数据发送到监控中心；监控中心接收数据后，通过改进LMD算法对接收到的线模分量进行分解，得到首个PF分量的瞬时频谱图上首个频率突变点所对应的时刻，则该时刻即为初始行波到达测量点的时间；考虑到行波在传播过程中容易出现频散现象而导致行波波速难以确定，因此本文采用在线测量确定行波波速[14]；最后根据双端测距原理(11)计算定位的故障距离。

(11)

其中定位得到的故障距离为DMF，输电线路路长度为L，在线测量得到行波波速为v，tM和tN分别为M和N测量点检测到初始行波第一次到达检测点的时刻。

3 仿真分析

3.1 仿真模型

本文利用PSCAD/EMTDC仿真工具对线路进行电磁暂态故障仿真。如图5所示，仿真系统选自内蒙古500 kV电网永汉段，线路全长242 km,线路两端分别装设检测装置。

图5 仿真用输电线路

特高压线路故障暂态行波中富含高次谐波，而且输电线路参数受频率影响较大，因此输电线路参数选择与频率相关的分布参数模型Frequency Dependent(Phase)Model。表1给出了工频状态下输电线路各参数值。

表1 输电线路参数

仿真中采样频率选取1 MHz；波速在线测量值为v=299 414.351 km/s；故障短路点分别设在距离测点M30 km、90 km、180 km处，每一种情况又包含过渡电阻分别为50 Ω、150 Ω、350 Ω三种情况。0.1 s时刻发生短路，短路持续时间为0.05 s。

3.2 仿真结果分析

通过仿真得到各种故障情况下各测量点的短路电流数据，整理并导入MATLAB软件中；然后利用本文提出的改进LMD算法对数据进行处理，计算出行波波头到达时间；最后采用双端测距法计算故障距离，并与原设定故障距离进行对比，计算出定位误差。

表2列出了在距离测点M30 km处，过渡电阻为150 Ω的情况下不同故障类型对故障定位结果的影响。

表2 不同故障类型故障定位结果对比

鉴于单相接地故障最为常见，表3列出了在距离测点M30 km处，单相经不同过渡电阻接地故障的定位结果。

表3 不同过渡电阻A相接地故障定位结果对比

仍然采用单相接地故障，表4列出了过渡电阻为150 Ω，不同区间发生A相单相接地故障时的定位结果。

表4 不同区间A相接地故障定位结果对比

综上所述，由表2～表5中可以看出，故障距离越长、过渡电阻越小故障定位精度越高；当改变故障发生条件时，传统LMD方法定位误差范围变化较大，而改进LMD方法可以把误差控制在较小范围内，提高了故障定位的精度。

4 结束语

本文提出了一种改进LMD算法并应用于高压输电线路故障行波波头检测。该方法采用波形匹配对测量点电流线模分量进行端点延拓，并采用线性插值解决由于过平滑处理而导致的端点效应，提高了行波信号分解精度，更加准确地标定行波波头的到达时刻。不同故障条件下仿真结果进一步验证了改进LMD定位方法相比传统LMD方法具有较高的定位精度。

[1] 王奎鑫, 祝成, 孙佳佳, 等. 输电线路组合行波测距方法研究[J].电力系统保护与控制,2012,40(15): 82-88.

[2] 覃剑, 葛维春, 邱金辉, 等. 输电线路单端行波测距法和双端行波测距法的对比[J]. 电力系统自动化,2006, 30(6): 92-95.

[3] 危韧勇, 刘春芳. 基于小波理论的超高压输电线路故障定位与选相方法[J]. 中国电机工程学报,2000,20(5): 85-88.

[4] HUANG N E, SHEN Z, LONG S R, et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis[J]. Proc.R SocLond A,1998,454 (21):903-995.

[5] HUANG N E, SHEN Z, LONG S R. A new view of nonlinear waves: the hilbert spectrum[J]. Annual Review of Fluid Mechanics, 1999, (31): 417-457.

[6] 何军娜，陈剑云.电力系统行波测距方法及其发展[J].电力系统保护与控制,2014,42(24):148-15.

[7] 张小丽，曾祥君，马洪江，等. 基于Hilber-Huang变换的电网故障行波定位方法[J]. 电力系统自动化,2008,32(8): 64-68.

[8] SMITH J S. The local mean decomposition and its application to EEG perception data[J]. Journal of the Royal Society Interface, 2005, 2(5): 443-454.

[9] 任达千，杨世锡，吴昭同，等．基于LMD的瞬时频率求取方法及实验[J]．浙江大学学报，2009，3(3)：523-528．

[10] 张亢．局域均值分解方法及其在旋转机械故障诊断中的研究[D]．长沙:湖南大学,2012．

[11] 邓森，景博，黄以峰，等．基于改进局域均值分解算法的模拟电路故障特征提取方法[J]．计算机集成制造系统, 2013,19(10):2550-2556．

[12] 林婉如，熊盛武，谢啸虎. 局部经验模态分解算法[J].计算机工程应用,2011,47( 13): 123-126．

[13] 齐建平. 内蒙古500 kV输电线路行波故障测距算法研究[D]. 北京：华北电力大学,2014.

[14] 黄雄，王志华，尹项根，等. 高压输电线路行波测距的行波波速确定方法[J]. 电网技术,2004, 28(19): 34-37.

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Application of Improved LMD in Traveling Wave Fault Location of High-voltage Transmission Lines

Wang Lidong, Wang Lingtao, Zhou Xiang

(Shanxi University, Taiyuan Shanxi 030013, China)

In the decomposition of traveling wave signal through traditional local mean decomposition (LMD), big errors in the local mean function and envelope function caused by over-smoothing finally affect extraction of transit fault signal. Firstly, waveform matching is used to extend the endpoint of the aerial mode component of the current at the measuring points, and local mean function and envelope function are obtained through linear interpolation. Then, the time of arrival of traveling wave range at the measuring point is demarcated according to the spectrogram of the first PF component. Finally, fault distance is calculated in the principle of double-end traveling wave fault location. Simulating results show that the presented location method has a higher location accuracy than the traditional LMD method.

fault location； traveling wave； local mean decomposition； waveform matching； linear interpolation

10.3969/j.issn.1000-3886.2017.01.018

TM711

A

1000-3886(2017)01-0060-04

王力栋(1990-)，男，山西运城人，通讯作者，硕士生，主要从事特高压输电线路行波故障测距研究。 王玲桃(1967-)，女，山西太原人，博士，教授，硕士生导师。主要从事先进输变电技术、传输线理论的研究。 周祥(1992-)，女，山西运城人，硕士生，主要从事传输线理论的研究。

定稿日期: 2016-07-28