谈高中数学创设情景引入新课

邓法明

摘 要：高中数学较难，且机械、枯燥，许多学生学数学并不是因为兴趣而学，而是不得已而为之。因此，数学教师要千方百计地激起学生学数学的兴趣，从上课开始就抓住学生的兴奋点。基于此，文章阐述了课堂情景创设的必要性，以及情景创设的几种常用模式和情景创设的一些注意事项。

关键词：数学；情景创设；方法

当前许多学生对数学课的抵触情绪一直困扰着我们数学一线教育工作者。笔者曾做了一个调查，在数学、物理、化学三个科目中，真正喜欢数学、对数学感兴趣的学生寥寥无几。物理教学能够借助现实生活中可触及的现象吸引学生，化学能够以奇妙多变的实验、客观物质的种种变化激起学生探索和学习的欲望。数学作为一门基础学科，大多数学生学习它是因为数学在考试中占的比例重，是不得不学的一门课程。试想，学生如果都是以此心态来对待数学的学习，我们又怎么可能对他们的学习效果做一个较高的期待呢。

那么，有什么办法能激发学生学习数学的兴趣呢？一则好的文章应该是具有新奇华丽的“凤头”，多彩充实的“猪肚”和精辟有力的“豹尾”。我想一节优质的数学课，应该类似于一篇华丽的文章，更需要有一段能够引人入胜的“凤头”（即良好的情景创设）。因此，笔者结合教学实践，谈谈高中数学情景创设引入新课。

一、课堂情景创设的必要性

情景创设作为一节课的前奏，虽然只有短短的五分钟，但是它对于整堂课来说则是至关重要的。首先，情景创设起了一个过渡的作用。对于中学生而言，课间十分钟兴奋的情绪不可能随着上课铃声的敲响而能够在短时间之内恢复平静，五分钟的情景创设则可以起一个缓冲的作用。其次，情景创设还有点题的作用。学生对于这一节课所要学习的内容可以从情景创设部分得到大概的了解。再次，情景创设可以起到承上启下的作用，教师可以在情景创设时间内复习上一节课的知识点，进而在上一节课知识点的基础上，介入新课。最后，情景创设是一节优质课的第一评价点。教师能否在课堂短暂的五分钟内调动学生的求知欲和学习积极性，能否取得学生对你的认可，能否掀起这节课的第一高潮点，从情景创设部分就可以看出端倪。毫不夸张地说，情景创设的成功与否，基本上可以决定这一节课学生对你的配合程度的高低。同时，从情景创设部分来说，也基本上可以考查一个教师的教学基本功。

二、高中数学课堂常见的情景创设模式

1.用类比法导出新知识

类比法是高中数学常见的一种教学方法，同时也是学科研究中最为普通的方法之一。对科学发现和研究推测具有十分重要的作用。高中数学中不少概念、性质、定理都是可以从类比推理中发现的。利用这种方法，教师可以在情景创设新课时根据教材内容前后的联系和可比性，采用类比的方法，使学生从已知的知识点自然迁移，过渡到新的知识点，并且能够借助对已有知识结构的分析、理解、总结，自发地导出新的知识点。这一点对培养学生的数学探究能力极为重要。

例如，在讲到“对数函数的图像和性质”时，笔者让学生借助PPT回顾“指数函数的图像和性质”（见表1和表2），引导学生大胆地去讨论、猜想、归纳对数函数的图像和性质。这样既复习了旧知，又顺利地导出了新知，将复习与引入融合在一起，在提高课堂效率的同时，也降低了学习新知的台阶。

当然，在采用类比法教学时要告诉学生，类比仅仅是一种推测方法，类比得到的结论不一定正确。因此，必须经过科学的证明。但是这种方法有利于学生想象、猜想能力的培养。同时，在类比的过程中学生能够独立体验数学知识点的衍生过程，这对学生提高数学学习的主动性有很大的帮助。

2.应用生活经验、数学经验，促进学生的学习积极性

大多数的学生对数学在现实生活中的应用仅停留在菜市场买菜时两位数的简单运算。究其根本原因是教师在讲授数学知识的时候，不能够很好地与现实事例联系起来，造成学习数学的“无用论”。或是学了数学也不知道如何利用数学建模来解决生活中的问题。兴趣是最好的老师，对一门与自己生活难以联系的课程，学生至少从兴趣上不能得到保障。针对这种情况，教师应该从教材和学生的实际出发，多搜集一些能够把数学应用于实际的事例，作为情景创设的素材。一旦学生在情景创设阶段能够被这些事例吸引，那么这一节课学生参与的积极性，听课的效率都会有一定程度的提高。

例如，在讲“三视图”这节课时，我吟诵了苏轼的《题西林壁》：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同……”诗句说明了游人所处的位置不同，看到的景物也不同。此诗实际是借景说理，指出观察问题应客观全面，如果主观片面，就得不出正确的结论。进一步，我用了一只玩具靴，将玩具靴只露出一面，并将其余面遮挡住，让学生观察、猜想是个什么几何体。由于学生从不同的角度观察，得出的结论就会不一样。这样就引导学生明白，对一个几何体，我们需要从多个角度进行观察，才能较好地把握几何体的形状和大小。从而引入本节课的主题——三视图。

这样结合现实事例的方式来创设情景引入新课，能够帮助学生一下子集中注意力，不仅能提高学生学习这一节课的主动性，还能提高课堂效率。

3.数形结合，从概念的外延创设情景，降低理解概念的难度

数学的概念有些是直接从客观事物的空间形式和数量关系反映而来的，有些是在原有的数学理论基础上抽象发展起来的。因此，即使是概念的情景创设，也要从学生接触过的具体内容进行情景创设，也要从数学内部提出问题。

对于用揭示概念内涵的方式给出的定义是将概念本质属性描述得很清楚，但其比较抽象，难以理解，学生不易接受。而对于用揭示概念的外延给出的定义则比较具体，易于理解，学生容易接受。因而情景创设引入新课时，最好从概念的外延展开情景创设。

如在进行“函数零点”教学前，我抛出问题：判断方程lnx+2x-6=0的解的个数有几个？于是学生们带着问题开始解方程。很快，一部分学生就发现，这个方程用已学知识解不出来。于是我适时引入本节课题“函数与方程”，并点明本节课的重点：理解零点概念。此时，已成功地把学生的注意力引到本节的重点上。如何理解零点概念的内涵和外延呢？我们看人教A版必修一第87页“零点的定义”：对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，由定义我们知道“零点”并不是几何意义上的点，而是数，是方程f（x）=0的实数根。进一步，结合函数图像与方程的关系知道，方程f（x）=0

的实数根实质就是函数y=f（x）的图像与x轴交点的横坐标。于是定义下有三个等价关系：方程f（x）=0有实数根函数y=f（x）的图像与x轴有交点，与函数y=f（x）有零点。这样就把函数的零点概念在数与形上结合起来了。回到引例，判断方程lnx+2x-6=0的解的个数，实质是问函数y= lnx+2x-6的零点个数，即函数y= lnx+2x-6的圖像与x轴交点的个数。继续扩展其外延，即函数y= lnx与函数y=-2x+6的图像交点个数，这样问题也就迎刃而解了。

通过观察、计算，从概念的外延对新课进行情景创设，这种方法的最大优点是使学生一上课就必须做到口到、眼到、手到、心到，哪怕是后进生，也会跟着课堂走。这样能使学生尽快进入学习活动中来，能较好地调动学生学习的积极性。

三、情景创设的一些注意事项

第一，在对新课进行情景创设时要注意前后的呼应，也就是在情景创设时所涉及的内容，所提出的问题尽量要在这一节课得到解答。第二，情景创设后要有一定的时间让学生独立或是通过讨论的方式完成对问题的思考，不可为赶进度需要，匆匆忙忙进入主题，这样极易伤害学生参与的主动性。第三，情景创设的时间要注意控制，情景创设只是一节课中的小序曲，不能占用过多的时间，要让正课的时间得到保障。第四，要注意在情景创设之后的“降温”，情景创设或者是情景创设结束之后，教师抛出的问题在没有得到解决时，一部分学生可能还会沉迷于对该问题的研究和思考，这样不利于保障他们的听课效果。此时，教师要能够及时调整节奏，把握全局，及时把这些学生的注意力集中在下一个环节中。

四、结语

总之，作为一个要适应“新课程改革”趋势的教师，更应该注意数学新课的情景创设。只要我们能够很好地把数学适用性的观点进行到底，遵从“以人为本”的教学理念。我们就一定能够改变数学在学生心目中枯操、死板、机械的消极形象。争取让每一个学生都能喜欢数学、学好数学。

（作者单位：福建省明溪县第一中学）