高中数学解题教学误区与对策研究

刘兰兰

在高中数学解题教学中，不管是教师运用的解题思想方法，还是解题教学现象均存在一定的误区.对高中数学解题教学误区及其对策进行研究，可以说是对成功教学经验的总结.

一、高中数学解题教学误区的主要表现

有些教师认为，学生听懂教师讲授内容后，可以模仿讲解对类似问题进行解答，这样就完成了数学解题教学目标.这一现象，在高中数学解题教学中非常普遍.实际上，学生听懂、模仿只是解题教学的一部分，倘若不能对思想方法进行揣摩感悟，在遇到新问题时依然无所适从.一般教师举的例子是范例，对学生的思维具有一定的启蒙作用，教师在教会学生例题的同时，应当重视学生对解题思路与技巧的领悟.有些教师认为，让学生多做练习，考试时解出题目的机会就大，忽略了学生对解题思想方法的感悟.为了让学生有更多做练习的时间，忽略了与考试无关的探究发现类问题的训练.实际上，探究发现类问题，能提高学生的数学素养.有些教师认为，多讲一些难题，学生遇到比较基础的题时就会感觉简单.这就反映出数学解题教学中的浮躁现象，教师讲解综合题、难题来彰显自己的解题实力，以获得学生、学校以及社会的认可.在教师的这种错误的指引下，学生过度重视综合题、难题的解答，忽略了基本的知识与解题思路方法，进而迷失了数学学习的方向.有些教师为了在教学管理部门举办的教学能力比赛中彰显自己的教学水平，获得好评，让自己的授课成为“优质课”，精心考虑、设计了教学过程中的各个细节，但是忽视了教学的本质是培养学生探索解题过程，并且“优质课”不是教师平时的教学表现，过于精细的课堂设计没有任何思维障碍，不利于学生创造性思维的培养，也不利于学生独立地思考与探究问题，还不利于学生今后的发展.这些都是高中数学解题教学中比较常见的现象，也是数学解题教学的误区.

二、解题教学误区的特点

1.层次性.不同知识文化修养水平的人对数学解题教学误区的认识是有差异的.

2.发展性.随着时代的发展，教学思想观念在变化，对教学观念、行为的合理性、正确的认识也在变化.只有掌握了高中数学解题教学误区的发展性，才能促进教学思想观念的及时更新.

3.隐蔽性.高中数学解题教学中的误区不是显而易见的，而是隐藏在人的思想觀念中.其隐蔽性要求教师站在数学观的角度认识自己的教学.

4.长期性.在短时间内是很难发现高中数学解题教学中是否存在误区的.只有对接受教育的学生进行长期的跟踪、观察、反思，教师才能有深刻的认识.

三、应对高中数学解题教学误区的策略

1.应对高中数学思想方法学习误区策略.不管教师是新手，还是专家型，在教学过程中，均应通过数学题启发学生的数学学习.解题教学误区的特点，决定任何教师的任何一堂课都不会一无是处.教师只要对数学解题策略进行合理的运用，把握好解题技能技巧训练的度，对典型题目中蕴涵的思想方法进行挖掘，就能发现数学思想方法都隐藏在题目中.

2.应对高中数学解题方法学习误区策略.在教学过程中，教师可以让学生先根据自己的理解解答题目，在讲解之后再做一遍，然后让学生对两次解答过程中自己的障碍与认识上的差异进行比较，分析比较的结果.在讲解后，可以让学生思考“为什么这个问题需要这样思考”、“能将问题条件、结论的地位进行互调吗”“是否还有其他结论”等，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力.

3.选择好问题，把握好讲解的尺度.在高中数学解题教学中，教师应当选择好问题，把握好讲解的尺度，激发学生的学习兴趣与探索精神.好问题来自于教师自己改编与他人编制的题目.好问题具有一定的特点：第一，经过分析可转化为基本问题.第二，综合考查多种知识点.比如，在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f（x）=x2+2x+b，x∈R的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C.（1）求实数b的取值范围.（2）求圆C的方程.（3）圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论.分析：实数b有限制条件，因需要与坐标轴有交点，因与y轴总有交点，所以只需考虑与x轴有交点的情况，注意b≠0.圆的方程看似难求，画图分析有一段弦在轴上则知圆心在方程x2+2x+b=0两根中点所在直线上，进而转化熟悉的求圆方程问题，由所求的圆方程可知b的系数为零时可求定点，又化为常见问题.

总之，走出误区的数学解题教学，是教师找到既让学生掌握扎实的高中数学基础知识，解决问题的能力得到发展，又能让学生在知识重构的过程中认识理解世界的情感、态度、价值观得到健康发展的中间地带.